Full transcript
0:00Hello chicos Cómo están qué tal estuvo
0:04su semana Espero que de lo mejor que te
0:07parece si comenzamos en este mundo
0:09maravilloso de los números y aprendemos
0:12juntos algo nuevo por supuesto tendría
0:15que ser en tu canal en el único y
0:18original mate de pizza y corre Qué te
0:21parece si nos adentramos en este mundo
0:27chicos Cómo están bienvenidos al
0:30episodio 2 de nuestro tema central
0:32factorización recordemos que este fin de
0:35semana estaremos trabajando con
0:37diferencia de cuadrados No te preocupes
0:40Recuerda que ya es un tema que ya
0:42iniciamos a ver porque cuando vimos los
0:46temas de los productos notables
0:48recordarás que vimos el desarrollo de
0:51los productos de binomios conjugados y
0:53precisamente esta diferencia de
0:56cuadrados nace de esa multiplicación de
0:59multiplicar nuestros famosos binomios
1:01conjugados Así que digamos que ya
1:03tenemos como el 50% del camino recorrido
1:07ahora lo que vamos a hacer es trabajar a
1:10la inversa así que qué te parece si nos
1:13adentramos en este mundo maravilloso de
1:16los números y por supuesto aprendemos
1:19juntos algo nuevo Mira
1:21nos situamos en el pizarrón ahí donde
1:24están las flechitas azul y verde y tú
1:28ves lo que está en el centro
1:29prácticamente es lo que yo te comentaba
1:31hace un momento que es cuando trabajamos
1:33el desarrollo de productos de binomios
1:36conjugados recordemos las
1:38características Recuerda que había
1:41algunas características que a nosotros
1:44nos iban a ayudar a identificar que
1:46teníamos un producto de binomios
1:49conjugados ahí como tú puedes ver en la
1:52parte central dice a más B por A menos B
1:55tenemos exactamente los mismos términos
1:59en ambos binomios pero en unos están
2:01sumando Y en el otro se están restando
2:04esa es podemos decir que son las dos
2:08características más importantes que me
2:10ayudan a definirlos que son los mismos
2:13términos en ambos binomios y que en unos
2:16están sumando Y en el otro se están
2:18restando sale Ahora bien nosotros ahí ya
2:22pudimos identificar Cuáles son nuestros
2:28conjugados ahora vamos a trabajar de
2:31manera diferente Recuerda que cuando
2:34nosotros realizábamos la multiplicación
2:35nos basábamos en la fórmula le
2:38llamábamos la fórmula a lo que estaba
2:41después del igual en este caso en la
2:43cuadrada menos B cuadrada que tenemos
2:45ahí después del igual Qué sucede con
2:48esto que esto lo usábamos para nosotros
2:50poder saber qué resultado y vamos a
2:53obtener al realizar la multiplicación de
2:55esos binomios conjugados y decíamos
2:58quién está esta y lo elevamos al
3:01cuadrado y después decíamos Quién es B
3:02pues ya definíamos el valor de la de la
3:05B Es decir de nuestro segundo término
3:07que en este caso pues es el segundo que
3:10Acompaña a a nuestros binomios y después
3:17definimos y elevamos sale Entonces
3:20definemos B es tanto y lo elevamos al
3:22cuadrado y ya obteníamos el resultado de
3:24ese producto pero ahora nos van a a
3:28cuadrada menos B cuadrada y vamos a
3:31determinar de qué binomios nace Esa
3:33diferencia
3:34es decir nosotros primero trabajábamos
3:38en la dirección de la flecha azul
3:40desarrollábamos el producto de binomios
3:42conjugados ahora vamos a trabajar con lo
3:45que está aquí en la flechita verde que
3:48nos dice la flechita verde que ahora
3:49vamos a factorizar la diferencia de
3:52cuadrados es decir que nos vamos a
3:53regresar sale Entonces qué te parece si
3:57empezamos a ver los ejemplos para que
4:00veas que está súper súper sencillo y lo
4:04vamos a ir desarrollando paso a paso
4:06sale Te invito a que eh si tienes ahí
4:10manera traigas tu cuaderno tu lápiz tu
4:13borrador todas tus herramientas para que
4:16puedas junto conmigo hacer tus notas y
4:20desarrollar los problemas para que así
4:23Si llegas a tener alguna duda o algún
4:25comentario me lo a ver a través de los
4:28comentarios en el vídeo sale muy bien
4:32empecemos con el desarrollo del primer
4:35problema fíjate aquí lo vamos a llamar
4:37la verificación de dos pasos así como lo
4:40hacemos ahora con el celular Qué quiere
4:42decir esto Ah mira no te preocupes está
4:45bien sencillo nuestra primera
4:46verificación para así llamarlo va a ser
4:50la siguiente nosotros tenemos que ver si
4:52lo que tenemos ahí Es una diferencia de
4:54cuadrados Cuál es la característica o
4:57las características que me dicen a mí
4:59que estoy trabajando con una diferencia
5:01de cuadrados primero Pues que uno tengo
5:04dos términos Y verifico si en mi primer
5:07ejemplo tengo dos términos un término y
5:10el segundo tema efectivamente Entonces
5:13veo que si son dos términos y la otra
5:16para pasar la primera verificación es
5:18que esos dos términos estén restando y
5:22efectivamente se están restando entonces
5:24palomita a la primera verificación ya
5:27pasó
5:27segunda verificación y Qué es la que me
5:30va a llevar a mí a encontrar Cuáles son
5:34los binomios de donde nace Esa
5:36diferencia
5:37nosotros tenemos que corroborar que esos
5:41dos términos que ya identificamos que
5:44están unidos por el signo de menos de la
5:47operación de resta
5:48tienen que tener raíz cuadrada exacta
5:51ahora Recuerda que estamos asumiendo que
5:55este término y digo asumiendo porque
5:57vamos a tener que realizarla la
5:59verificación dos para poder decir si si
6:02es Entonces lo único es aquí como
6:05observación es Recuerda que todo esto
6:09que acabo de subrayar es mi término a
6:12cuadrada y que todo esto que estoy
6:15subrayando ahorita es mi término B
6:18cuadrada sale porque porque en algunas
6:21ocasiones para cuando vamos a realizar
6:24lo que es la verificación 2 que me
6:26adelantó un poco ahorita me regreso que
6:29tengo que hacer para la verificación 2
6:31para la verificación Entonces yo tengo
6:32que saber si estos dos términos a y b
6:36tienen raíz cuadrada exacta Entonces yo
6:39tengo que verificar eso para entonces
6:42poder determinar de qué binomios vienen
6:44ahora bien me regreso que era lo que te
6:46comentaba yo tengo que sacar las raíces
6:49Pero en algunas ocasiones nos
6:52confundimos y no interpretamos que la
6:57raíz o la verificación 2 que le quiero
6:59hacer es al término completo al término
7:03algebraico completo Recuerda que ya
7:06Estuvimos viendo en los primeros vídeos
7:08en el lenguaje común el lenguaje
7:10algebraico Cómo construimos una
7:13expresión algebraica si no te acuerdas
7:15no te preocupes te invito a que revises
7:17nuevamente los vídeos o si eres nuevo te
7:19invito a que lo visites para que
7:22complementes la información y sea más
7:25sencillo entender el proceso de la
7:27entonces aquí en esto de sacarle la raíz
7:31a mi término a cuadrada mi término mi
7:35primer término algebraico está
7:37conformado del 16 y de la m que está
7:40elevada al cuadrado todo ello Es mi
7:43término a cuadrada Entonces yo cuando
7:46estoy diciendo que voy a verificar que
7:48tenga la raíz cuadrada lo que tengo que
7:51hacer es sacarle la raíz tanto al número
7:53como a la parte literal no puedo
7:55solamente hacerlo con el número sale
7:58porque si no has de cuenta que estaría
8:00dejando a mitad de camino el proceso de
8:03la verificación va muy bien Vamos a
8:06hacerlo juntos fíjate primero decimos
8:08Cuál es la raíz cuadrada de 16 Pues
8:12recuerda que cuando estamos hablando de
8:14obtener raíces yo tengo que tomar en
8:17cuenta ciertas situaciones o ciertos
8:21aspectos uno recuerda que en el caso de
8:24la raíz cuadrada que es el Digamos como
8:27que el un pueblo base de donde partimos
8:29para la radicación en esta parte que
8:33está aquí Déjame la la subrayo la voy a
8:36circular en esta parte de aquí
8:38generalmente se pone el índice de la
8:43raíz Qué significa Esto del índice de la
8:45raíz ese numerito que se que se pone
8:48Generalmente aquí que aquí lo voy a
8:50poner para poder explicar lo que te
8:52estoy comentando es que en el caso de la
8:54raíz cuadrada aquí
8:56en teoría va un dos por qué no lo
8:59ponemos porque
9:00se sobreentiende que el símbolo de
9:03radicación pues me está diciendo que me
9:05que estoy sacando una raíz cuadrada por
9:08eso es que ya no se pone los índices se
9:11ponen a partir de la raíz cúbica raíz
9:13cúbica raíz cuarta raíz quinta raíz
9:16sexta raíz séptima y tengo que recordar
9:18que la radicación es la operación
9:20contraria de la potenciación
9:22contraria y complementarias a la vez
9:25entonces si yo queriendo sacarle la raíz
9:28cuadrada a 16 yo tengo que tomar en
9:32cuenta que es a ver para yo poder llegar
9:36a ese 16 tuve que haber multiplicado un
9:39número por el mismo dos veces entonces
9:43si yo encuentro Ese número ya
9:46prácticamente obtuve esa raíz cuadrada
9:48que por qué me da 16 siendo ese que
9:52porque él mismo número pues la raíz
9:54cuadrada de 16 es 4 por qué Porque 4 al
9:58cuadrado o cuatro por cuatro me da el 16
10:00ahora vamos a sacarle la raíz cuadrada a
10:04la letra que es la m cuadrada y aquí
10:06entra nuestras leyes de potencias y
10:09leyes de radicales sale Entonces aquí me
10:11dicen Oye qué letra multiplicada por
10:13ella misma recordando mi primera Ley de
10:16potencias que dice que cuando yo
10:19multiplico siempre y cuando la base es
10:21la misma las potencias se suman Entonces
10:23pues no me queda más que m por qué
10:26Porque si yo m por M es decir la m por
10:30ella misma dos veces sumo el uno de la
10:33primera m más el otro uno de mi segunda
10:36m m a la uno más uno me va a dar m
10:40cuadrada que es la que yo tengo en mi
10:42término original 16 m² y entonces vemos
10:46Que nuestro primer término algebraico sí
10:49tiene raíz cuadrada exacta Vámonos con
10:51el segundo para que entonces podamos ver
10:54si podemos palomear la verificación 2
10:58sale muy bien raíz cuadrada de 25 Qué
11:02número multiplicado por el mismo me da
11:0525 5 por 5 entonces la raíz cuadrada de
11:0925 es 5 Sale Aquí como tip te puedo o
11:15una recomendación es practicar mucho las
11:17tablas y nosotros no sabemos muy bien
11:19las tablas de multiplicar y aquí hago un
11:22paréntesis
11:23[Música]
11:27mi recomendación es aprendernos las
11:30tablas como tal todo el proceso el dos
11:34por uno dos dos por dos cuatro dos por
11:37tres seis y me puedes preguntar maestra
11:39Pero por qué es más tardado porque
11:41nosotros así Le damos el tiempo y su
11:47proceso correspondiente al cerebro para
11:50que comprenda que las multiplicaciones
11:53son sumas abreviadas sale si nosotros
11:57solamente
11:59mecanizamos o memorizamos series de
12:03números nuestro cerebro no comprende lo
12:05que está haciendo No sabe que ese 2 vino
12:09de un dos por uno que ese 4 vino de un
12:12dos por dos que ese seis vino de un dos
12:14por tres porque no le estoy dando el
12:16proceso completo y si yo solamente me
12:19aprendo el 2 4 6 8 10 12 etcétera
12:22etcétera qué es lo que sucede que mi
12:25cerebro no lo razona no lo y cuando a
12:29veces nos preguntan las tablas salteadas
12:30que que pasa queremos repetir todas las
12:33series hasta encontrar el número por qué
12:35Porque nos estamos aprendiendo series de
12:38números Sale entonces date el tiempo
12:41date el tiempo vas a ver que va a valer
12:43la pena el aprenderse las tablas pero
12:45con el proceso indicado para que no
12:48batalles sale muy bien entonces aquí ya
12:51vimos que el 25 si tiene raíz cuadrada
12:54exacta y nos vamos con la n cuadrada que
12:57si te fijas es muy parecido a la parte
12:59de la m cuadrada porque están elevadas a
13:02la 2
13:03tanto la m como la n entonces Bueno pues
13:06aquí la raíz cuadrada de la n cuadrada
13:08pues va a ser n Porque si yo multiplico
13:11n por n me va a quedar n a la uno más
13:14uno es decir en el cuadrado Entonces si
13:17tienen raíz cuadrada y entonces qué
13:20sucede que nosotros ya podemos palomear
13:23la verificación 2 súper bien que quiere
13:27decir que con este 4m que tengo aquí y
13:31con este 5n que tengo acá ya podemos
13:35definir Cuáles son los binomios De dónde
13:37viene Esa diferencia de cuadrados y qué
13:41es lo que vamos a hacer Recuerda que las
13:43diferencias de cuadrados vienen de los
13:45binomios conjugados quiere decir que voy
13:48a usar los mismos términos en este caso
13:51cuatro m cinco n y en un lado se van a
13:54estar sumando Y en el otro se van a
13:55estar restando entonces ponemos 4 m más
14:015 n cierro paréntesis abro paréntesis 4
14:06m ya hice el de sumando ahora sigue el
14:09de restando 5 n y cierro paréntesis y
14:13acabamos de resolver nuestra primera
14:16diferencia de cuadrados qué tal estuvo
14:19verdad que estuvo súper sencilla vamos a
14:22hacer el segundo ejemplo te parece
14:25Recuerda si tienes algún problema o
14:28alguna duda No olvides que puedes dejar
14:31tus comentarios en el vídeo y así yo los
14:34podré leer para si hay algo que corregir
14:36o algo que aclarar lo podamos hacer en
14:39el siguiente video muy bien Vámonos con
14:42el segundo entonces aquí en el segundo
14:44pues vamos a ver las verificaciones
14:46recordemos que tenemos que hacer
14:48verificación 1 y verificación dos vemos
14:51que tenemos un término dos términos y
14:55que ambos están unidos por la operación
14:57de resta efectivamente tenemos una
15:00diferencia de dos términos en la
15:05verificación vamos a corroborar que
15:07efectivamente sea de cuadrados Entonces
15:08qué te parece si lo que vamos a hacer
15:11ahora va a ser verificar que ambos
15:14términos tengan raíz cuadrada exacta
15:17sale muy bien Ahora sí raíz cuadrada de
15:2149 recuerda dos números que multiplica
15:25me den 49 pero esos dos números tienen
15:28que ser el mismo entonces aquí raíz
15:30cuadrada de 49 pues es 7 y la raíz
15:35cuadrada de X octava nuevamente
15:38que exponente debería tener mi x para
15:42que al momento de multiplicarse por esa
15:44misma me dé el X octava entonces si te
15:47fijas prácticamente cuando hablamos
15:50de sacar raíz cuadrada a una literal que
15:55está elevada Es como si yo estuviera
15:57sacándole la mitad entonces aquí me va a
16:00quedar x cuarta sale esto solamente
16:02Aplica para la parte literal muy bien
16:07Vámonos al segundo término que es 81 y
16:11es sexta raíz cuadrada de 81 un número
16:14que multiplicado por el mismo me dé 81
16:17pues es el famoso 9 porque 9 por 9 me da
16:2081 y la y como debería estar para
16:25Al momento de multiplicarse por esa
16:27misma mede y es sexta Recuerda lo que te
16:30dice te dije hace un momento es como si
16:32nosotros le fuéramos a sacar la mitad
16:34porque estoy sacándole la raíz cuadrada
16:36y recuerda que la raíz cuadrada tiene de
16:39índice 2 entonces aquí me va a quedar
16:42como y cúbica Porque si yo multiplico y
16:45cúbica por G cúbica me va a quedar y a
16:47la tres más tres es decir y a las 6
16:50recuerda que aquí tomamos en cuenta la
16:52primera Ley de potencias y vemos Que
16:55efectivamente tuvieron raíz cuadrada
16:57exacta por lo tanto si se trata de la
17:00diferencia de cuadrados y prácticamente
17:02ya tenemos la solución simplemente
17:04tenemos que acomodar nuestros binomios Y
17:07recuerda como la diferencia de cuadrados
17:10viene de uno de un par de binomios
17:13conjugados pues lo único que tengo que
17:15hacer es recordar que en mi primer
17:16binomio van a estar sumándose y en el
17:19segundo van a estar restándose
17:22podemos nosotros iniciar al revés es
17:24decir primero con lo de resto y luego
17:26con lo de suma Sí no hay ningún problema
17:29siempre y cuando respetemos que en ambos
17:32binomios son los mismos términos y que
17:34no se nos olvide que en uno debe estarse
17:36sumando Y en el otro restando sale
17:37tomamos nuestro primer término que es 7x
17:41cuarta
17:42más 9 y cúbica cierro paréntesis abro
17:47paréntesis
17:487x cuarta ya hice el de sumando ahora
17:52hago el de restando 9 y cúbica y cierro
17:56paréntesis y Acabamos de terminar
17:58nuestro segundo problema si te fijas
18:01está súper sencillo y muy rápido de
18:05resolver ahora bien Qué te parece si nos
18:08vamos con el último este último está muy
18:12interesante y te voy a explicar por qué
18:14fíjate bien
18:16vemos Vámonos con las verificaciones
18:18para que vayamos nosotros ahí
18:21viendo cómo a través de las
18:24verificaciones podemos tomar decisiones
18:26que Precisamente es para eso primera
18:29verificación dijimos que tenemos que ver
18:31que fueran dos términos efectivamente
18:34son dos términos y después que se
18:38estuvieran restando y efectivamente se
18:40están restando entonces podemos decir
18:42que
18:44la primera ya la pasaron ahora falta la
18:47segunda verificación la segunda
18:49verificación me dice que yo tengo que
18:51ver si tienen raíz cuadrada exacta
18:54determino si tienen raíz cuadrada exacta
18:56y digo ocho tiene raíz cuadrada exacta
18:59hay un número multiplicado por el mismo
19:02que me dé 8 y decimos pues no 8 no tiene
19:07raíz cuadrada exacta
19:08tiene raíz cuadrada pero no exacta sale
19:11Entonces veo que no y luego digo el 2
19:15tiene raíz cuadrada exacta Pues tampoco
19:18no hay un número que multiplicado por el
19:21mismo me del 2 si tiene raíz cuadrada el
19:252 sale Pero no es Exacto Entonces qué es
19:29lo que aquí veo o no cumple el paso 2
19:33que es la verificación para determinar
19:35si efectivamente se trata de una
19:37diferencia de cuadrados y aquí podemos
19:39pensar No pues simplemente le pongo no
19:41es una diferencia de cuadrados aa aquí
19:45por eso entra mucho lo de saberse muy
19:48bien las tablas de multiplicar por qué
19:50porque nosotros tenemos que agotar todas
19:53las posibilidades Ahora aquí si nosotros
19:55vemos el 8 y el 2 podemos observar que
19:58son múltiplos entre sí entonces te voy a
20:02enseñar un pequeño truco que hay que
20:06tener en cuenta y que si agotando truco
20:09vemos que ya no se puede Ah bueno
20:11entonces no es por aquí el proceso pero
20:14si sí nos sirve entonces podemos
20:17continuar por el camino de la
20:19factorización de diferencia de cuadrados
20:21sale muy bien Fíjate Ya vimos que no
20:24cumple la segunda verificación como está
20:26ahorita nuestro problema no tiene raíces
20:30exacta ni el 8 ni el 2 m cuadrada y n
20:33cuadrada Sí pero como son parte de su
20:37término junto con el número no puedo
20:39sacarle raíz a unos a una partecilla a
20:42la otra no Recuerda que lo vimos al
20:44inicio del video Entonces qué es lo que
20:46tenemos que hacer aquí Oye pues observo
20:49que 8 y 2 son múltiplos Oye y si
20:52factorizo primero por factor común me
20:55servirá me facilitará el trabajo y me
20:59permitirá continuar con mi proceso de
21:01factorización veamos lo que te parece si
21:05vemos
21:07si este truquito este tip nos sirve para
21:10poder continuar con el proceso y esta
21:12tachita que acabamos de ponerle a la
21:14verificación dos se puede convertir en
21:16palomitas sale muy bien veamos Recuerda
21:20que la factorización por factor común me
21:23dice oye que número
21:25divide o está en común en los dos
21:28términos en este caso pues Tendremos que
21:30sacar el 2 como factor común porque el 2
21:34divide al 8 y divide al 2 hay alguna
21:37letra en común entre mis dos términos
21:40observo que en el primer término es una
21:43m cuadrada y en el segundo es una n
21:45cuadrada por lo tanto en la parte
21:48literal no existe un factor común
21:50solamente existió numéricamente Entonces
21:54no hay ningún problema yo saco mis dos
21:57como factor común y digo ese 2 por qué
22:01número me va a dar 8 pues 2 por 4
22:04y la m cuadrada la paso
22:06menos 2 porque me da dos pues es uno
22:09pero recordemos que el uno como
22:11coeficiente y como exponente no se
22:14escribe entonces me queda simplemente en
22:17el cuadrado
22:18ahora sí ya factoricé por factor común
22:22ahora tengo que ver que si lo que me
22:24quedó adentro del paréntesis Ahora sí es
22:28factorizable por el método de diferencia
22:31de cuadrados
22:32nuevamente quedaron dos términos sí
22:36ambos están unidos por la operación de
22:39resta Sí mi primer punto mi verificación
22:43uno sigue siendo palomita va ahora tengo
22:47que ver si ahora sí esto que me quedó
22:50adentro del paréntesis si tiene raíces
22:54exacta Entonces verificamos el 4 tiene
22:58raíces exacta Pues sí sí tiene raíces
23:01alta Entonces qué es lo que va a suceder
23:04aquí ahora este 2 me lo tengo que traer
23:06no lo puedo perder porque es parte de
23:09Que al momento de multiplicarse con lo
23:12de adentro del paréntesis me dé mi
23:14original entonces bajo este 2 y este 2
23:17va a multiplicar
23:20a lo que me vaya a quedar adentro sale
23:23nada más que acuérdense que aquí apenas
23:24estamos verificando si tienen raíz los
23:28términos que me quedaron adentro del
23:30paréntesis va muy bien raíz cuadrada de
23:334 un número que multiplicado por el
23:35mismo me dé cuatro Pues sí el 2 y de m
23:40cuadrada sí m porque M por m me va a
23:43quedar m a la uno más uno es decir m
23:45cuadrada y de n cuadrada Pues sí n
23:48Entonces esta palomita se acaba de
23:53convertir en palomita Sale entonces
23:57ahora de tachita a palomita Qué sucede
24:00que ahora sí ya podemos continuar con el
24:04proceso de factorización por diferencia
24:06de cuadrados Entonces el truco de
24:09primero factorizar por factor común si
24:13no sirvió y nos permitió continuar con
24:16el proceso de factorización por lo tanto
24:18que es lo que va a pasar que entonces en
24:22la parte de adentro del corchete cómo me
24:24va a quedar armó mis binomios Qué dice 2
24:28m en un lado se están sumando más n por
24:332 m - n
24:37y cierro mi crochet porque utilicé
24:40paréntesis y corchete porque los
24:42paréntesis contienen mis binomios
24:45conjugados y el corchete me indica que
24:48cuando yo realice esa multiplicación voy
24:51a multiplicar por el 2 que fue en mi
24:54factor común que me hizo que yo pudiera
24:58continuar con mi proceso de
24:59factorización Entonces el resultado
25:02final sería 2 que multiplica a los
25:05binomios conjugados
25:072 más 2 m + n * 2 m menos n y así es
25:13como nosotros podemos resolver ya sea
25:16diferencias de cuadrado directas en
25:18donde verificación 1 y 2 se dan
25:20inmediatamente o como en el caso 3 que
25:24de manera inicial no Aparentemente no
25:27podía continuar con el proceso pero con
25:31ayuda de la factorización por factor
25:33común pude hacer que la parte interna
25:37del paréntesis si tuvieran las raíces
25:40cuadradas exactas y pudiera continuar
25:42con el proceso No olvides que la
25:45disciplina está por encima de la
25:47inteligencia que el que persevera
25:49alcanza y yo te invito a perseverar nos
25:52vemos hasta la próxima
25:55[Música]
26:00Qué te pareció el tema espero que haya
26:02sido muy muy sencillo de comprender y
26:05por supuesto Recuerda que el objetivo es
26:07aprender juntos algo nuevo No olvides
26:10acompañarnos la próxima semana con el
26:13nuevo tema del factorización
26:15factorizando el trinomio de la forma x
26:17cuadrada más BX + c si no te has
26:20suscrito te invito a suscribirte a tu
26:22canal mate de pizza y corre déjanos tu
26:25like y por supuesto deja tu comentarios
26:28por si quieres que veamos algún tema en
26:31especial siéntete en la libertad de
26:33compartir para que nuestra comunidad
26:35crezca cada día más te mando un fuerte
26:39abrazo lleno de luz nos vemos hasta la
26:42próxima
26:46[Música]