Full transcript
0:25أفكار فلسفية كبرى .
0:28المنطق . المنطق هو لغة
0:34التفكير والاستدلال .
0:35يأتي مصطلح المنطق من
0:37الكلمة اليونانية "
0:38لوغوس " ، والتي تعني
0:40الخطاب ، لكنها تُطبق
0:42على مجال المعقولية
0:43والتفكير المنظم .
0:45يُعرف المنطق رسمياً
0:47بأنه العلم الذي يهتم
0:49بصحة الاستدلال
0:50والبرهنة . إن الفهم
0:52العميق للمنطق يكتسي
0:54دلالات أكثر ، ويبدو
0:56جذاباً للغاية
0:57للفلاسفة . يهتم المنطق
1:03أساساً بمبادئ
1:05الاستدلال الصحيح ،
1:06مثل : ما المطلوب
1:08لاعتبار حجة ما صحيحة
1:09من الناحية المنطقية ؟
1:11بمعنى آخر ، يحاول شرح
1:13ماهية مبادئ
1:14الاستدلال الصحيح
1:16بأكثر الطرق منهجية
1:18ممكنة . عند استخدامه
1:25من قبل خبير ماهر ،
1:27يصبح المنطق أداة قوية
1:29لاستجواب العالم الذي
1:31نعيش فيه . يُدخل
1:42المنطق الفلسفي دقة
1:44ووضوح الرياضيات إلى
1:45لغة الفلاسفة . في
1:53الوقت الحاضر ، عندما
1:55نتحدث عن المنطق ،
1:56فإننا نقصد في الواقع
1:58فرعاً من الرياضيات .
1:59عندما يتحدث الفلاسفة
2:01عن المنطق ، فإنهم
2:02يشيرون إلى المنطق
2:03الحديث ، الذي كان
2:05يُسمى سابقاً المنطق
2:06الرمزي ، لكن يُطلق
2:07عليه عادةً المنطق
2:09الرياضي . وهو يشمل
2:10نظريات المجموعات
2:12ونظرية الدوال
2:13القابلة للحساب ، وهي
2:15الجانب الرياضي لما
2:16يُعرف بعلوم الحاسوب .
2:19كوسيلة لوصف الفكر
2:21العقلاني ، يتجاوز
2:22المنطق العديد من
2:24الحدود الفلسفية
2:25ويتغلغل في مجال
2:27الميتافيزيقا ونظرية
2:28المعرفة وفلسفة العقل
2:30واللغة . إنه أداة
2:32للعمل على مفاهيم
2:34أساسية معينة مثل
2:36الإشارة ، والحمل ،
2:37والهوية ، والحقيقة ،
2:39والنفي ، والكم ،
2:41والوجود ، والضرورة ،
2:43والتعريف ، والنتيجة .
2:49يعود أصل المنطق إلى
2:50أرسطو ، الذي عاش في
2:52العصر الذهبي للثقافة
2:53اليونانية في القرن
2:55الرابع قبل الميلاد .
2:57يمكن ملاحظة تأملاته
2:59حول المنطق في بعض
3:00أعماله ، والتي نذكر
3:02منها " التحليلات
3:03الأولى " ، و " التحليلات
3:05الثانية " ، و " المقولات "
3:07، و " العبارة " ، والتي
3:09تُعرف مجتمعة باسم "
3:10الأورغانون " . أراد
3:14أرسطو وضع قواعد تسمح
3:16للمواطنين اليونانيين
3:17بتمييز الحجة الصحيحة
3:19والنافذة رسمياً عن
3:21تلك غير الصالحة
3:22وبالتالي غير الصحيحة .
3:28يُعد مبدأ عدم التناقض
3:30ومبدأ الثالث المرفوع
3:32أساسيين في المنطق
3:33الأرسطي . ينص مبدأ عدم
3:38التناقض على أنه لا
3:40يمكن لأي قضية أن تكون
3:42صادقة وكاذبة في آنٍ
3:44واحد ، بينما ينص مبدأ
3:46الثالث المرفوع على أن
3:47القضية يجب أن تكون
3:49إما صادقة أو كاذبة .
3:53أنشأ أرسطو نظامه في
3:55المنطق الصوري بهدف
3:57التمكن من تحديد صحة
3:58الحجة بغض النظر عن
4:00محتواها . يتمحور
4:02المنطق الصوري لأرسطو
4:04حول القياس المنطقي ،
4:06وهو شكل من أشكال
4:07الاستدلال يتكون من
4:09مقدمتين ونتيجة ، على
4:11سبيل المثال : كل البشر
4:12فانون . سقراط إنسان ،
4:15إذاً ، سقراط فانٍ .
4:19لفترة طويلة ، كان
4:20المنطق خاضعاً لهيمنة
4:22أرسطو ونظريته في
4:23القياس المنطقي . يمكن
4:25القول إن رؤيته لطبيعة
4:27الاستدلال كانت بسيطة
4:28للغاية . المثال
4:30النموذجي للاستدلال
4:32لديه هو : كل أ هو ب ، وكل
4:34ب هو ج . إذاً ، كل أ هو ج .
4:39القياس المنطقي هو قول
4:41تُستنتج فيه أشياء
4:42أخرى بالضرورة بمجرد
4:44التسليم بصدق بعض
4:45الأشياء . أعني بهذه
4:49العبارة الأخيرة أن
4:51هذه الأشياء تؤدي إلى
4:53النتيجة ذاتها ، لذا لا
4:55حاجة لأي مصطلح إضافي
4:57لجعل النتيجة ضرورية .
5:05في القياس الأرسطي ،
5:07تُستنبط النتيجة من
5:08المقدمات . إذا لم نكن
5:11نعلم أن سقراط فانٍ ،
5:13فإن حقيقة أن كل البشر
5:15فانون وأن سقراط إنسان
5:17يمكن تقديمها كدليل
5:18للتأكيد على أن سقراط
5:20فانٍ بالفعل . هذا هو
5:22الاستدلال الاستنباطي
5:24، أي أن النتيجة هي
5:25المترتب الضروري
5:27للمقدمات . تكمن ميزة
5:31القياس الاستنباطي
5:33الناجح في أنه عند
5:34تنفيذه بشكل صحيح ، لا
5:36يمكن استخلاص نتائج
5:38خاطئة من مقدمات صحيحة
5:40. لنتناول المثال
5:41التالي . كل الأشجار
5:43نباتات . كل أشجار
5:46البلوط أشجار . كل
5:47أشجار البلوط نباتات .
5:51يمكننا صياغة هذا
5:53الاستدلال والتعبير
5:54عنه بهذه الطريقة . كل م
5:57هو ق . كل س هو م ، إذاً ،
6:00كل س هو ق . شكل
6:02الاستدلال هذا صالح ،
6:04وصلاحيته مستقلة
6:06تماماً عن صدق
6:07العبارات التي تتكون
6:09منها . على سبيل المثال
6:13، لنأخذ استدلالاً
6:14قابلاً للجدل كما يلي .
6:16كل الأشجار ملائكة . كل
6:19الطيور أشجار . إذاً ،
6:22كل الطيور ملائكة . على
6:25الرغم من المظهر ، فإن
6:27هذا الاستدلال صالح من
6:28الناحية الشكلية ، حتى
6:30وإن كانت مقدماته
6:32ونتيجته خاطئة . كذلك ،
6:35يمكن أن يكون
6:36الاستدلال صالحاً حتى
6:38مع وجود مقدمات خاطئة
6:39ونتيجة صحيحة . كل
6:41الأشجار زهور ، كل زهور
6:43القرنفل أشجار ، إذاً ،
6:46كل زهور القرنفل زهور .
6:50الشكل الأساسي الآخر
6:52للاستدلال المنطقي هو
6:54الاستقراء ، الذي يحدد
6:55كيفية استنباط
6:56تعميمات موثوقة من
6:58الحقائق القابلة
6:59للملاحظة . لم يتحدث
7:05أرسطو عن الاستنباط
7:07فحسب ، بل تحدث أيضاً
7:08عن الاستقراء . بالطبع ،
7:10هو لم يستخدم المصطلح
7:11اللاتيني ، بل المصطلح
7:13اليوناني الذي تُرجم
7:15عنه . على الرغم من أنه
7:16لا يملك تفسيراً
7:17مرضياً للاستقراء ،
7:19إلا أنه يرى أن العلم
7:20يتطلب كلاً من المعرفة
7:22الاستنباطية
7:23والاستقرائية . يذكر
7:25كمثال ، أعتقد أنه في
7:27كتاب " التحليلات
7:28الثانية " ، الحالة
7:30التالية . هناك أشخاص
7:32يموتون بسبب مادة سامة
7:34، ولكن لا يُعرف ما هي .
7:36فجأة تظهر فرضية
7:38مفادها أن السبب يعود
7:40إلى شيء يأكلونه ، شيء
7:41سام . هو يستخدم
7:43استعارة تصويرية
7:44للغاية ويشبه
7:45الانتقال من وجود
7:47بيانات غير مرتبة إلى
7:48بناء فرضية بجيش في
7:50حالة تراجع . فجأة ،
7:51وبينما تتراجع القوات
7:54، يقف جندي شجاع ويقول :
7:56" لا ، قفوا معي . يمكننا
7:58هزيمة هؤلاء الرجال . "
8:01ثم يتنظم الجيش ويفوز
8:03بالمعركة . عند
8:07الانتقال من الخاص إلى
8:08العام ، لا يمكن
8:10للاستدلال الاستقرائي
8:11ضمان انتقال الحقيقة
8:13من المقدمات إلى
8:14نتيجتها . لنتناول
8:17المثال التالي الذي
8:19تكون فيه كل من
8:20المقدمات والنتيجة
8:22صحيحة . هذه القطعة من
8:24الفضة هي معدن وهي
8:26موصلة للكهرباء . هذه
8:28القطعة من الذهب هي
8:30معدن وهي موصلة
8:31للكهرباء . هذه القطعة
8:33من النحاس هي معدن وهي
8:35موصلة للكهرباء . لذلك ،
8:37نستنتج استقرائياً أن
8:39كل ما هو معدن فهو موصل
8:41للكهرباء أيضاً . إذا
8:44وجدنا استدلالاً
8:46استنتاجياً بمقدمات
8:48صحيحة ونتيجة خاطئة ،
8:49نقول إن هذا الشكل غير
8:51صالح . ولكن لنلاحظ
8:53ماذا يحدث إذا جربنا
8:54ذلك مع الاستدلال
8:56الاستقرائي . هذه
8:57القطعة من الفضة هي
8:59معدن وهي صلبة . هذه
9:00القطعة من الذهب هي
9:02معدن وهي صلبة . هذه
9:03القطعة من النحاس هي
9:05معدن وهي صلبة . لذلك ،
9:07كل ما هو معدن فهو صلب .
9:12بالطبع هذه النتيجة
9:14خاطئة . الزئبق هو معدن
9:16وهو سائل . على عكس ما
9:18حدث مع الاستدلال
9:20الاستنتاجي ، لم يستطع
9:22أرسطو إيجاد طريقة
9:23رسمية في الاستقراء
9:25لتحديد صحته . ولهذا
9:27السبب كان أرسطو يؤكد
9:29أن الاستقراء ليس
9:30برهانياً وأنزله إلى
9:32مرتبة ثانوية من
9:33الأهمية . لا يمكننا
9:37إثبات حقيقة عالمية
9:39بالاستقراء بناءً على
9:41أدلة مقدمة من مجموعات
9:42جزئية لا تقدم أي
9:44استثناء ، لأن
9:45الاستقراء لا يثبت
9:47الطبيعة الجوهرية
9:48للشيء ، بل ما إذا كان
9:50يمتلك أو يفتقر إلى
9:52سمة معينة . على الرغم
10:05من أن المنطق الأرسطي
10:07هو تأسيسي وفقاً
10:08للمعايير الحديثة ،
10:09إلا أن هذا النظام لا
10:11يعتبر قوياً . مع مرور
10:13الوقت ، أظهر عيوباً
10:14شكلية خطيرة واعتمد
10:16كثيراً على القياس
10:18الاستنتاجي . ومع ذلك ،
10:20لا يزال السؤال
10:21مفتوحاً حول المدى
10:23الذي قوض فيه ضعف
10:24منطقه مجمل أعماله
10:26الفلسفية . حتى وإن كان
10:32المنطق الأرسطي
10:33ضعيفاً ، لا أعتقد أن
10:35فكره الفلسفي قد تأثر
10:36سلباً نتيجة لذلك .
10:38يعتبر الكثيرون عكس
10:39ذلك ويعتقدون أن أرسطو
10:41ارتكب كل أنواع
10:43الأخطاء بسبب منطقه .
10:44لكنني أعتقد أن المفكر
10:46العظيم يمكنه تجاوز
10:48رأيه الخاص حول كيفية
10:49المضي قدماً في مجال
10:51المنطق . حتى لو اعتقد
10:53المرء أن هذه هي
10:54الطريقة التي يجب أن
10:56يتم بها التفكير
10:57المنطقي ، فإنه
10:58سيستنتج بالطريقة
11:00التي يراها مناسبة ،
11:02بغض النظر عما يعتقده
11:03حول كيفية المضي قدماً
11:05. كانت إحدى قيود
11:10النظام الأرسطي هي
11:12الجمع بين قضيتين
11:13لإعطاء نتيجة ثالثة
11:15أكثر تعقيداً .
11:19الفلاسفة الرواقيون
11:21الذين ازدهروا في
11:22أثينا بعد حوالي 20
11:24عاماً من وفاة أرسطو ،
11:26أنشأوا منطقاً قضوياً
11:27يدرس العبارات من حيث
11:29كونها بالضرورة صادقة
11:31أو كاذبة وظروف صدقها
11:33أو كذبها . هناك نوعان
11:40أساسيان من المنطق .
11:44المنطق القضوِي
11:45والمنطق المحمولِي .
11:49يهتم المنطق القضوِي
11:51فقط بالعبارات التي
11:52يمكن أن تكون صادقة أو
11:54كاذبة دون دراستها من
11:56حيث معناها . المنطق
11:59المحمولِي هو أداة
12:01أكثر قوة مع قواعد
12:03استدلال إضافية
12:04يمكنها تقديم متغيرات
12:06والتعبير عن التكافؤ
12:08بين القضايا مثل " ليست
12:09كل الورود حمراء " . وبعض
12:13الورود ليست حمراء .
12:17بالطبع ، المنطق
12:18المحمولِي هو منطق
12:20المحمولات ، والشيء
12:21الملحوظ فيه هو نظام
12:23المتغيرات والمكممات
12:24الذي يستخدمه . إنه
12:26يستخدم متغيرات بسيطة
12:28مثل س ، ص ، ع ، ومكممات
12:30مثل " لبعض " و " للكل " .
12:32يُستخدم المنطق
12:34المحمولِي بطريقة
12:35معاكسة للمنطق
12:37القضوِي ، حيث نأخذ
12:38العبارة ككُتلة واحدة
12:40ولا نحللها ، والتي
12:42نسميها " ق " على سبيل
12:43المثال . بينما في
12:45المنطق المحمولِي ،
12:46نقوم بتحليل تلك
12:47العبارة بتقسيمها إلى
12:49موضوع ومحمول . لقد مرت
12:56المساهمة التي قدمها
12:58الرواقيون في المنطق
12:59دون أن يلاحظها أحد
13:00تقريباً لعدة قرون .
13:02ركز بعض فلاسفة العصور
13:03الوسطى ، مثل والتر
13:05بورلي ، وويليام
13:06الأوكامي ، وجون
13:07بوريدان ، وألبرت
13:09الساكسوني ، وباولو
13:10البندقي ، على تعزيز
13:12المنطق الأرسطي
13:13وتقديم مساهمات مهمة
13:15فيه . ومع ذلك ، فإن
13:18التقدم الحتمي للعلم
13:20جعل ظهور أنظمة فكرية
13:22جديدة أمراً ضرورياً ،
13:24وكان الفيلسوف
13:25الإنجليزي فرانسيس
13:27بيكون هو من صاغ
13:28نظاماً سيتحدا
13:30أرثوذكسية " أورغانون "
13:31أرسطو . لم يكن بيكون
13:38متواضعاً جداً في
13:40تقديم نفسه كمبتكر
13:41للأورغانون الجديد ،
13:43لمنطق جديد لاستجواب
13:45العالم . كان المنطق
13:48القديم مفيداً لعرض ما
13:50يعرفه المرء بالفعل ،
13:51لكنه لم يكن مفيداً
13:53لاكتشاف أشياء جديدة .
13:59ما حاول بيكون فعله في
14:00الأورغانون الجديد هو
14:02تحديداً توفير طريقة
14:04لاستجواب العالم
14:05تتضمن التجول في
14:06العالم لجمع البيانات
14:08وتنظيمها في جداول
14:10مختلفة والقدرة على
14:11استخلاص استنتاجات
14:13نظرية من البيانات
14:14التي أدخلناها في تلك
14:16الجداول . أراد بيكون
14:24تقديم طريقة عقلانية
14:26لتنظيم التجربة
14:27واستنطاق الطبيعة ،
14:29بحيث نتمكن حقاً من
14:31إحراز التقدم من خلال
14:33هذا المزيج بين العقل
14:34والتجربة . ومع أن
14:43منهجي صعب التطبيق ،
14:44إلا أنه بسيط في الشرح
14:46ويتلخص في ما يلي .
14:50أقترح وضع مراحل
14:52متدرجة لليقين . أقبل
14:55بدليل الحواس ، بشرط أن
14:57يكون موجهاً ومحمياً
14:59بعملية تصحيح أكيدة ،
15:02لكنني أرفض في معظمه
15:04العملية الذهنية التي
15:06تلي الفعل الحسي .
15:08وبدلاً من ذلك ، أقدم
15:10وأطرح طريقاً جديداً
15:12وآمناً يمكن للعقل أن
15:14يعمل من خلاله ، بدءاً
15:16مباشرة بأبسط
15:17الإدراكات الحسية . في
15:24القرن التاسع عشر ، بدأ
15:26الفلاسفة في تطبيق
15:27الهياكل الرياضية
15:29بفعالية على مجال
15:30المنطق . وقد ميزت هذه
15:32الثورة الرياضية
15:34بداية ما يعرف اليوم
15:35بالمنطق الحديث . ازدهر
15:41المنطق بعد عام 1854 ،
15:43عندما ظهر جورج بول ،
15:45وهو عالم رياضيات
15:46إنجليزي عظيم قدم
15:48أيضاً مساهمات مهمة في
15:49نظرية المعادلات
15:51التفاضلية وأنشأ ما
15:52يعرف بحساب الفروق
15:54المحدودة . لقد اخترع
15:56جبر المنطق أو جبر
15:57المجموعات ، وهي
15:58مساهمة ، رغم اعتبارها
16:00اليوم أمراً بديهياً ،
16:02لا تزال تمثل إنجازاً
16:03مهماً . بعد عام 1854 لم
16:06يتوقف المنطق عن
16:08التطور . قام بول ، وهو
16:13عالم رياضيات عصامي ،
16:15بتوسيع أعمال
16:16الفيلسوف الألماني
16:17غوتفريد لايبنتس
16:19وأنشأ أول جبر للمنطق .
16:26اكتشف بول أن رموز
16:28المنطق تتصرف بنفس
16:30طريقة الرموز الجبرية
16:32، واستخدم الأخيرة
16:34للتعبير عن قضايا
16:35افتراضية ، مثل : « إذا
16:37كان أ وب ، فإن ج ود .
16:41ولكن أ وب ، إذن ج ود » .
16:45ولكن بدلاً من التعامل
16:47مع حدود القياس
16:49المنطقي أ ، ب ، ج ، د ،
16:50رأى أنه من الأهم
16:52النظر في صدق القضايا
16:54بشكل عام . إذن ، إذا
16:58كانت P صحيحة ، فإن Q
17:00ستكون صحيحة ، حيث تمثل
17:03P و Q قضايا . سيتم صقل
17:08هذا الاستدلال من قبل
17:10عالم الرياضيات
17:11غوتلوب فريغه ، مما أدى
17:13إلى ظهور المنطق
17:14القضايا . لقد حدث
17:21التقدم الحاسم بالفعل
17:23في القرن التاسع عشر ،
17:25وعلى الرغم من اهتمام
17:26أشخاص مختلفين بمعرفة
17:28ما يمكن تحسينه في
17:30أعمال أرسطو ، إلا أن
17:32فريغه هو من حقق
17:33التقدم الحقيقي ودشن
17:35العصر الحديث للمنطق ،
17:37وبذلك تكون الشخصيتان
17:39الرئيسيتان هما أرسطو
17:41وفريغه . كان غوتلوب
17:48فريغه مفكراً غير
17:49معروف في عصره ، وهو
17:51عالم رياضيات سعى
17:52لإثبات أن قوانين
17:54الحساب يمكن ردها في
17:56نهاية المطاف إلى
17:57المنطق ، وهو ما يعرف
17:59باسم المذهب المنطقي .
18:02لقد قدم أهم مساهمة
18:03فردية لدراسة المنطق
18:05في تاريخ هذا التخصص .
18:09كان أول من حدد
18:10التمييز بين
18:11البديهيات المنطقية
18:12والقواعد الضرورية
18:14لإجراء الاستنتاج .
18:17اتخذ الخطوات الأولى
18:19نحو صياغة المنطق ،
18:21وأنشأ حساب القضايا ،
18:22ونقّح مفهوم أرسطو عن
18:24التكميم . كان الانتقال
18:28من العصر الأرسطي إلى
18:29العصر الحديث قد اكتمل
18:31. كان لدى أرسطو رؤية
18:38بسيطة للغاية حول
18:39أنواع العبارات التي
18:41يمكن إدراجها في
18:42الاستدلال المنطقي .
18:43كانت تقدم بشكل أساسي
18:45أربعة أشكال . كل أ هي ب .
18:47لا شيء من أ هي ب . بعض أ
18:50هي ب وبعض أ ليست ب . وقد
18:56حاول أساساً فك رموز
18:57أنماط الاستدلال
18:59الصحيحة المتضمنة في
19:01هذه العبارات ، وهو
19:03إنجاز مهم حقاً . لكن
19:12المشكلة الرئيسية في
19:14منطق أرسطو هي أنه قدم
19:15رؤية فقيرة جداً لما
19:17يمكن تأكيده . عبارة " كل
19:20صبي يحب فتاة " لا يمكن
19:22تأطيرها بسهولة ضمن
19:23نوع العبارات التي كان
19:26أرسطو يأخذها في
19:27الاعتبار . لذا ، لم يكن
19:30بإمكانه معالجة
19:31الاستدلال الذي
19:32تتضمنه هذه العبارات .
19:35كانت نقطة تحول فريجه
19:37العظيمة هي رؤية كيفية
19:39تنظيم هذه العبارات
19:40المختلفة بشكل منهجي ،
19:42وكان أحد ابتكاراته
19:43الكبرى هو توضيح
19:45استخدام المتغيرات في
19:46المنطق . لذا كان سيعبر
19:48عن عبارة " كل صبي يحب
19:50فتاة " بالطريقة
19:52التالية . لكل س ، حيث س
19:55صبي ، توجد ص . ثم ص هي
19:58فتاة محبوبة . إذن ، س
20:00يحب ص ، وقد أدخل هذا
20:02النظام من المتغيرات
20:04والمكممات ، مما سمح له
20:06بالتعبير عن مجموعة
20:07أوسع بكثير من
20:09العبارات وتقديم
20:10تفسير أكثر شمولاً لما
20:12يمكن أن يكون عليه
20:13الاستدلال المنطقي .
20:16منطقي مع بول وفريجه ،
20:42طور الفلاسفة تدويناً
20:44أكثر صرامة للتحليل
20:46المنطقي . وفقاً للمنطق
20:48الأرسطي ، في أي
20:49استدلال ، تكون صحة
20:51النتيجة مستنبطة من
20:53صحة المقدمات . لذلك ،
20:55من الممكن تحويل أي
20:57استدلال إلى شرطي ،
20:59محترماً هيكل " إذا ..
21:01فإذن " . إذا كانت
21:02المقدمات صحيحة ، فإن
21:04النتيجة ستكون صحيحة
21:06أيضاً ، وهو ما يمكن
21:08رمزه هكذا . يعبر P عن
21:12المقدمات في اقتران . Q
21:14عن النتيجة ، والرمز
21:16بينهما عن العلاقة بين
21:18الاثنين . على سبيل
21:23المثال ، العبارة " إذا
21:25ركضت فإني أتعب " ، يمكن
21:27رمزها بهذه الطريقة .
21:29هنا المقدم " إذا ركضت "
21:31هو شرط كافٍ ، لكنه ليس
21:34ضرورياً لتحقق التالي
21:36" فإني أتعب " . أي أنه
21:42يكفي أن أركض لأتعب ،
21:44لكنه ليس ضرورياً ،
21:46لأنني قد أتعب لأي سبب
21:48آخر . الشرط الكافي هو
21:50الذي ، بكونه صحيحاً ،
21:52يستلزم بالضرورة أن
21:54تكون نتائجه صحيحة
21:56أيضاً . لكن الأمر نفسه
21:58لا يحدث بالعكس . يمكن
22:00أن يكون التالي صحيحاً
22:02والمقدم خاطئاً ، دون
22:04التأثير على القيمة
22:05الصادقة للشرط . هذا
22:08النوع من التحليل
22:09أساسي في الفلسفة
22:11الحديثة . أثر العمل
22:16الضخم لفريجه ، " أسس
22:17الحساب " ، بشكل عميق
22:19على الفيلسوف
22:20الإنجليزي برتراند
22:22راسل . كتابه " مبادئ
22:24الرياضيات " ، الذي كتبه
22:25بالتعاون مع معلمه
22:27ألفريد نورث وايتهيد ،
22:29كان مدينًا بالكثير
22:30لأعمال فريجه الرائدة .
22:34إلى جانب " الأورغانون "
22:35لأرسطو ، تُعد " مبادئ
22:37الرياضيات " بلا شك
22:39العمل الأكثر تأثيرًا
22:41في مجال المنطق . وفي
22:43هذا العمل ، استأنف
22:44راسل تطوير النزعة
22:46المنطقية التي بدأها
22:47فريجه . يعد فريجه
22:52شخصية بالغة الأهمية
22:54لأنه تنبأ برد
22:56الرياضيات إلى المنطق
22:58الرمزي ، وهناك نقاش
22:59حول ما إذا كان هذا
23:01ردًا حقيقيًا ، لكن كان
23:03هناك خلل في نظامه . كتب
23:05راسل رسالة شهيرة
23:07لفريجه أشار فيها إلى
23:09أن ما يسمى بـ " مفارقة
23:11راسل " يمكن التحقق
23:13منها في نظام فريجه ،
23:15مما مثل تناقضًا
23:16حقيقيًا وجعل فريجه
23:18يتخلى عن نظريته . صاغ
23:23راسل المفارقة التي
23:25وجدها في منطق فريجه
23:26بالطريقة التالية . فئة
23:29كل الفئات التي لا
23:31تنتمي إلى نفسها ،
23:32تنتمي إلى نفسها . إذا ،
23:34وفقط إذا ، كانت لا
23:36تنتمي إلى نفسها . إن
23:38النقد الذي وجهه راسل
23:39لفريجه ، والمعروف
23:41اليوم باسم " مفارقة
23:42راسل " ، هو واحد من
23:43العديد من المعضلات
23:45والمغالطات
23:46والمفارقات التي
23:47تختبر القدرة
23:48الحقيقية للمناطقة .
23:52ومن بين الأكثر شهرة ،
23:54يمكننا ذكر " مفارقة
23:56الكاذب " السيئة السمعة
23:58، التي فتنت الفلاسفة
24:00منذ أن أعلن إبيمينيدس
24:02الكريتي أن جميع
24:03الكريتيين كاذبون . على
24:12الرغم من أن هذه ليست
24:13أقدم صورها ، إلا أن
24:15مفارقة الكاذب تتلخص
24:17فيما يلي . لنفترض أنني
24:19كتبت على ورقة جملة
24:21واحدة تقول : " الجملة
24:22الوحيدة على هذه
24:24الورقة كاذبة . " أو
24:26أيضًا : " الجملة
24:27الوحيدة على هذه
24:28الورقة ليست صحيحة . "
24:30وأنت تسأل : " هل الجملة
24:32الوحيدة على تلك
24:34الورقة صحيحة ؟ " سأجيب
24:36بأنها لو كانت كذلك .
24:38إذًا لن تكون كذلك ،
24:39لأن هذا ما تقوله
24:41الجملة نفسها . إذًا ،
24:44وبالقياس يمكننا
24:45القول إنها ليست صحيحة
24:47، لكنها الجملة
24:49الوحيدة على تلك
24:50الورقة . إذًا ، فهي
24:52صحيحة . تنشأ الحلقات
24:57المفرغة من افتراض أن
24:58مجموعة من الأشياء
25:00يمكن أن تحتوي على
25:01أعضاء لا يمكن تعريفهم
25:03إلا من خلال المجموعة
25:05ككل . تم تناول نهج
25:11برتراند راسل حول
25:12اللغة لاحقًا من قبل
25:14المنطقي البولندي
25:15ألفريد تارسكي ، مؤسس
25:17المنطق الدلالي . أهم
25:22مساهمة له هي نظريته
25:23الدلالية عن الحقيقة .
25:31جادل تارسكي بأنه إذا
25:33كان لديك نظام تدوين
25:35رسمي ، على سبيل المثال
25:36، لغة رسمية كتلك التي
25:38ابتكرها راسل
25:39ووايتهيد ، والتي يمكن
25:41التعبير فيها عن كل
25:43الرياضيات الحديثة ،
25:44بما في ذلك برهان
25:46وايلز لمبرهنة فيرما ،
25:48أو إذا كان لديك لغة
25:49رسمية كالتي ابتكرها
25:51علم الحاسوب ، والتي
25:53ستظل آثارها الفلسفية
25:54محل نقاش لفترة طويلة ،
25:56فقد لاحظ أنه من
25:58الممكن القول بأن
25:59العبارة صادقة دون
26:01استخدام مصطلح " صادق " ،
26:02وذلك بمجرد تكرار
26:04العبارة . يمكن للمرء
26:07أن يقول إن عبارة "
26:09الثلج أبيض " صادقة ،
26:11لكن ليست هناك حاجة
26:13لذكر كلمة " صادقة " .
26:15سنقول ببساطة : " الثلج
26:17أبيض " . إذن ، لماذا
26:20نحتاج إلى مصطلح " صادق "
26:22؟ لم يدرك الناس أن
26:27اللغة التي نتحدث عنها
26:29لا يجب بالضرورة أن
26:30تتطابق مع اللغة التي
26:32نتحدث بها . لقد طوروا
26:35دلالات للغة داخل نفس
26:37اللغة ، وبشكل عام
26:39تصرفوا وكأنه لا يوجد
26:41سوى نوع واحد من اللغة
26:43في العالم . صاغ عالم
26:50الرياضيات الألماني
26:52ديفيد هيلبرت ، في
26:53أوائل العشرينيات من
26:55القرن الماضي ،
26:56مقترحًا لإضفاء
26:57الطابع الرسمي على
26:58الرياضيات بطريقة
26:59بديهية . سُمي هذا
27:02المقترح ببرنامج
27:04هيلبرت ، وأدخل المنطق
27:06إلى مجال اللغة . اتخذ
27:12المنطق منعطفًا
27:13لغويًا ، ليس كثيرًا مع
27:15فريجه ، بل بالأحرى مع
27:17هيلبرت ، الذي وضع
27:18برنامجًا في فلسفة
27:20الرياضيات ، كان عليه
27:22فيه إثبات أن
27:23الرياضيات متسقة حقًا .
27:25لذا ، كان عليه في
27:26الواقع معاملة
27:28الرياضيات نفسها
27:29ككائن رياضي ، ولهذا
27:31ركز اهتمامه ليس على
27:33الكائنات الرياضية
27:34بحد ذاتها ، بل على
27:36الرموز الرياضية . هذا
27:38ما يعرف بالرياضيات
27:40الفوقية . ومنذ تلك
27:42اللحظة انطلق المنطق
27:44حقًا . لم يهتم جزء كبير
27:47من المنطق بالأشياء
27:48الحقيقية في حد ذاتها ،
27:50أي بما نتحدث عنه ، بل
27:52باللغة الفعلية التي
27:54نستخدمها للإشارة
27:56إليها . لذا ، ورغم
27:58اعتقادي بأن هذا النهج
28:00قد يبدو غريبًا
28:02بالنسبة لفريجه وراسل
28:03، كانت هناك شكوك حول
28:05ما إذا كانوا يشيرون
28:07إلى ما تمثله تلك
28:08اللغة أم إلى اللغة
28:10نفسها . مارس برنامج
28:19هيلبرت تأثيرًا
28:20حاسمًا على عالم
28:21الرياضيات والمنطق
28:23التشيكي كورت غودل ،
28:24الذي جادل بأن جميع
28:26الأنظمة المنطقية غير
28:28مكتملة جوهريًا . مع
28:31ابتعاد الرياضيات عن
28:32الرؤية الإقليدية
28:34التقليدية ، بحث علماء
28:36الرياضيات عن طرق
28:37جديدة لكشف التناقضات
28:39الداخلية المحتملة في
28:41أعمالهم . أرادوا معرفة
28:44ما إذا كان بإمكانهم
28:46استبعاد إمكانية أن
28:48تتحقق نظرية معاكسة
28:49لنظرية تم إثباتها
28:51بالفعل ، مما يجعل
28:52نظامهم بلا معنى .
28:57لتحقيق ذلك كان من
28:58الضروري ضمان تكامل
29:00أنظمتهم ، أي وجود
29:02طريقة لإثباتها أو
29:03دحضها . قد يكون هذا
29:07صعباً بالنسبة لنظرية
29:09معينة ، لكن علماء
29:10الرياضيات كانوا
29:12مقتنعين بصحته من حيث
29:13المبدأ . رؤية غودل هي
29:19كالتالي . هذه هي
29:21مفارقة الكاذب . ما لم
29:23يتم التحقق من أن
29:25عبارة ما أو نفيها يجب
29:27أن يكون قابلاً
29:28للإثبات . إذن ، بفضل أن
29:31القابلية للإثبات
29:32ليست هي نفسها الحقيقة
29:34، تمكنا من منع حدوث
29:36مفارقة الكاذب ، وهو
29:38أمر كان سيكون سلبياً ؛
29:40فخلافاً لمفارقة راسل
29:42التي تتطلب نظرية
29:44مجموعات قوية جداً
29:46لتطويرها ، فإن مبرهنة
29:48غودل هي مبرهنة في
29:50الحساب الابتدائي
29:51يمكنها أن تثبت أن
29:53نظرية الأعداد
29:54بأكملها غير متسقة ، أي
29:57أنها تحتوي على
29:58تناقضات معينة . يبدو
30:00الأمر كما لو أن غودل
30:02كان يلعب لعبة "
30:03الدجاجة " ليرى إلى أي
30:05مدى يمكنه الاقتراب من
30:07إثبات وجود تناقضات في
30:09الجزء الأكثر بدائية
30:11من الرياضيات ، وبدلاً
30:12من الاصطدام بالحائط
30:14أو بسيارة أخرى ، أنتج
30:16هذه المفارقة الرائعة
30:18التي سيظل معناها محط
30:20تحليل فلسفي إلى الأبد
30:22. أثبت غودل أن النظام
30:28البديهي الرسمي لا
30:29يمكن ببساطة أن يكون
30:31متسقاً وكاملاً في آن
30:33واحد ، فإما أن لا يمكن
30:35إثبات كل شيء داخل
30:37نظام معين أو لا يمكن
30:39ضمان عدم وجود أي
30:40تناقض . بالنسبة لعلماء
30:42الرياضيات ، لم يكن من
30:44الممكن حدوث كلا
30:45الأمرين في وقت واحد .
30:49أعتقد أنه بعد راسل ،
30:50كانت الشخصية الأهم هي
30:52غودل . يعود ذلك بشكل
30:54أساسي ليس فقط إلى
30:56إنجازاته العظيمة في
30:57مجال ما وراء
30:58الرياضيات ، بل إلى
31:00النتائج التي تم
31:01الحصول عليها حول حدود
31:03الأنظمة الرسمية . قدم
31:06نظاماً رياضياً يمكن
31:08من خلاله الحديث بشكل
31:10معقول عن الأعداد ، لكن
31:12حقيقة ما إذا كان
31:13متسقاً أم لا لا يمكن
31:15إثباتها داخل النظام
31:17نفسه . كما أثبت أنه إذا
31:21كان متسقاً ، فستكون
31:23هناك عبارات معينة
31:25داخل النظام لن يكون
31:26من الممكن التحقق مما
31:28إذا كانت صحيحة أم
31:30خاطئة . ستكون هذه
31:35صياغة أساسية جداً
31:36لنتائج غودل ، والتي
31:38كانت إنجازاً
31:39استثنائياً ذا مغزى
31:41فلسفي هائل . لا يمكن
31:48التأكيد بيقين حول أي
31:49نظام رسمي أن جميع
31:51الاعتبارات
31:52المفاهيمية يمكن
31:53تمثيلها بداخله . كان
32:07غودل يتردد على مجموعة
32:08من المفكرين الذين
32:09كانوا يجتمعون في
32:11فيينا لمناقشة
32:12الجوانب الفلسفية .
32:13كانت هذه المجموعة
32:14المعروفة باسم " حلقة
32:16فيينا " تتألف من
32:17موريتز شليك ، ورودولف
32:19كارناب ، وأوتو نويراث
32:20، وغيرهم الكثير .
32:23استلهموا من التقدم
32:25السريع في العلم
32:26والمنطق وبدأوا حركة
32:28تسمى الوضعية
32:29المنطقية . وفقاً
32:34للرؤية الوضعية ، فإن
32:36أي عبارة حول العالم
32:38لا يمكن أن تكون ذات
32:39معنى إلا إذا أمكن
32:41التحقق منها تجريبياً
32:42أو إذا أمكن إثبات
32:44صحتها من خلال التحليل
32:46المنطقي لعلاماتها أو
32:48رموزها . لقد أصبحت
32:50المنطق في قلب النقاش
32:52الفلسفي . مع تطور
32:55المنطق في القرن
32:56العشرين ، أثر ذلك بشكل
32:58عميق على تطور علوم
33:00الحاسوب . كان جورج بول
33:03قد عبر عن العبارات
33:04باستخدام رمز ثنائي
33:06يتكون من آحاد وأصفار ،
33:08وهو أمر سيكون مألوفاً
33:10لأي مبرمج معاصر . آلة
33:14تورينج هي تمثيل
33:16تجريدي لعمل
33:17الكمبيوتر ، وقد سميت
33:18بهذا الاسم تكريماً
33:20لعالم الرياضيات
33:21والمنطق الإنجليزي
33:23آلان تورينج . تعد آلة
33:28تورينج ابتكاراً يهدف
33:30إلى صياغة آلية عمل
33:31الكمبيوتر بشكل رسمي .
33:33إنها تتكون في الواقع
33:34من إجراء ميكانيكي
33:36يعالج نتيجة معينة .
33:37إذن ، في الواقع ، آلة
33:39تورينج هي مجموعة من
33:41التعليمات التي نطلق
33:42عليها اليوم اسم
33:43الخوارزميات ، والتي
33:45نطرح عليها مشكلة ما
33:46فتقدم لنا النتيجة دون
33:48الحاجة إلى استخدام
33:50الفهم أو الذكاء أو
33:51الإبداع . وهذا بالضبط
33:53ما يفعله الكمبيوتر .
33:54إنها مجرد مجموعة
33:55بسيطة من القواعد
33:57الميكانيكية . اكتشف
33:58تورينج طريقة لصنع آلة
34:00تتكون من شريط يتحرك
34:01ويمسح عناصر معينة .
34:03هذه هي بالضبط فكرة
34:04الكمبيوتر . آلة تورينج
34:06هي ببساطة كمبيوتر ،
34:08نظام ميكانيكي
34:09بالكامل يتلاعب
34:10بالرموز . أحد جوانب
34:16المنطق التي حيرت
34:17الفلاسفة لقرون هو
34:19الاستقراء ، الذي ينظم
34:20كيفية استنتاجنا
34:22لقواعد عامة من
34:23الحقائق التي نلاحظها .
34:26نظراً لعدم توفيره
34:27اليقين المنطقي الذي
34:29يقدمه الاستنتاج ، كان
34:31لدى أرسطو شكوك عميقة
34:32حول التفكير
34:33الاستقرائي ، وهي شكوك
34:35شاركه فيها لاحقاً
34:36العديد من الفلاسفة .
34:42في الواقع ، لم يلعب
34:44الاستقراء دوراً
34:45مهماً جداً بسبب فكرة
34:47أرسطو الخاطئة بأن
34:49الاستقراء كان دعامة
34:51مؤقتة ، وأنه بمجرد فهم
34:53ما يحدث ، يمكن العثور
34:54على مبادئ حدسية قبلية
34:56يمكن من خلالها تطبيق
34:58الاستنتاج . لقد كان
35:00هذا الخطأ مكلفاً
35:02للغاية ، إذ لم يدرك
35:03الناس إلا في جيل
35:05فرانسيس بيكون أنه لا
35:07يمكن ممارسة العلم
35:08بطرق قبلية ، بل من
35:10الضروري استخدام
35:11الاستقراء . الاستقراء
35:13ليس دعامة مؤقتة ولا
35:15شيئاً يجب تجاوزه
35:16بالتفكير القطعي ، بل
35:18هو أمر أساسي . إن أهمية
35:25دور الاستقراء في
35:27العلم ، حيث يتم دعم
35:28الفرضيات من خلال
35:30تراكم الأدلة ، دفعت
35:32العديد من الفلاسفة
35:33لمحاولة إدراجه ضمن
35:35التفكير المنطقي
35:37الصحيح إن أمكن ذلك .
35:39جادل الفيلسوف
35:40النمساوي كارل بوبر
35:41بأننا نستخدم في
35:42حياتنا اليومية طريقة
35:44التجربة والخطأ التي
35:45قد تبدو استقرائية ،
35:47لكن بنيتها المنطقية
35:48كانت مختلفة تماماً .
35:52جادل بيتر ستراوسون
35:53بأن الاستقراء لا
35:54ينبغي أن يتنكر في زي
35:56الاستنتاج ليعتبر
35:57صحيحاً ، نظراً لوجود
35:59مبدأ للانتظام في
36:00الطبيعة يؤيد
36:01استنتاجات التفكير
36:03الاستقرائي . جادل
36:07الفيلسوف الأمريكي
36:09نيلسون غودمان بأنه لا
36:11يمكن إنشاء نظام رسمي
36:12للمنطق الاستقرائي ،
36:14لأنه لكل فرضية تؤكدها
36:16الأدلة ، يوجد عدد لا
36:17نهائي من الفرضيات
36:19البديلة التي يمكن أن
36:21تؤكدها الأدلة ذاتها
36:22أيضاً . نظرية التأكيد "
36:26فاليسيانية " ، التي
36:27تعود تسميتها لعالم
36:28الرياضيات الإنجليزي
36:30في القرن السابع عشر
36:31توماس فايز ، هي طريقة
36:33تدعم المنطق
36:33الاستقرائي بناءً على
36:35الاحتمالات الإحصائية
36:36. من خلال الجمع بين
36:38الحس السليم والأدلة
36:40الرصدية . ومع ازدياد
36:44تأثير المنطق على
36:45الفلسفة ، تزايد أيضاً
36:47عدد الأنظمة المخصصة
36:49لمعالجة مجالات بحثية
36:51مختلفة . تم إنشاء
36:53المنطق الامتدادي
36:54لإصدار ادعاءات حول
36:56الأشياء ، والعلاقات
36:57بين الأشياء ،
36:59والعلاقات في حد ذاتها
37:00. يُدخل المنطق الموجه
37:04عاملي " الضروري " و "
37:06الممكن " ، لكنه لا يأخذ
37:08في الاعتبار وجود ما
37:10هو ضروري أو ما هو ممكن
37:12. بدأ الفيلسوف
37:17الأمريكي كلارنس
37:19إيرفينغ لويس التحليل
37:21الحديث للوجهات مع نشر
37:23كتابه عام 1918 " بحث في
37:25المنطق الرمزي " . أعتقد
37:35أن هناك حركة حديثة
37:37بدأت مع لويس في بداية
37:39القرن الماضي ولا تزال
37:41مستمرة حتى يومنا هذا .
37:44أصبح المنطق الموجه
37:46جزءاً مهماً جداً ، ليس
37:48فقط من الفلسفة ، بل من
37:50علوم الحاسوب
37:51واللغويات أيضاً .
37:55استندت العديد من
37:56الحركات اللغوية
37:58والمقاربات المهمة
37:59حول سلوك البرامج إلى
38:01المنطق الموجه .
38:05وبالمثل ، يعد المنطق
38:07الموجه مفيداً للغاية
38:09لمناقشة جوانب فلسفة
38:11الزمن . إذاً ، هو فرع من
38:16المنطق له تأثير كبير
38:18داخل مجال الفلسفة
38:20وخارجه على حد سواء .
38:25يُدخل المنطق الواجبي
38:27عاملي " يجب " و " يمكن "
38:28ضمن اللغة المنطقية ،
38:30ويقدم نوعاً جديداً من
38:32اللغة في النقاش
38:33الفلسفي حول الأخلاق .
38:39يحلل المنطق الواجبي
38:41جانب الواجب ويحاول
38:43فهم قضايا مثل " إلزامي "
38:45، " مسموح به " ، " محظور " .
38:52يهتم المنطق المعرفي ،
38:54كما يشير اسمه ،
38:55بالجوانب
38:56الإبستمولوجية
38:57المتأصلة في قضايا من
38:59نوع " توماس يعرف " ، "
39:01ماريا تفترض " ، أو " أنا
39:03أعتقد " . يرفض المنطق
39:07المتباين مبدأ الثالث
39:09المرفوع ، الذي يلغي
39:10منذ عهد أرسطو أي
39:12احتمال بين الصواب
39:13والخطأ . تنتمي إلى هذه
39:18المجموعة المنطق
39:19متعدد القيم ، والمنطق
39:21الشامل ، والمنطق
39:23الضبابي . تقبل المنطق
39:25متعدد القيم أكثر من
39:27قيمتي صدق ، بينما يطمح
39:29المنطق الشامل إلى
39:30بناء أنظمة صالحة لكل
39:32العوالم الممكنة . من
39:35ناحية أخرى ، يعترف
39:37المنطق الضبابي بقيم
39:38صدق لا نهائية ، وأصبح
39:40أداة بالغة الأهمية
39:42يعتمد عليها الاقتصاد
39:44، حيث يجب اتخاذ
39:45القرارات في بيئة تتسم
39:47بقدر كبير من عدم
39:49اليقين . يتمتع الحوار
39:52المستمر بين المنطق
39:53والفلسفة بتاريخ طويل
39:55ومعقد . إحدى النقاط
39:58الحرجة هي أين يجب أن
40:00يضع المنطق تركيزه :
40:01على الشكليات
40:03والصرامة أم على
40:04المحتوى الدلالي . بعد
40:09هيلبرت ، أصبح من
40:11الشائع جدًا الحديث
40:13مباشرة عن اللغة نفسها
40:15، وجزء كبير من المنطق
40:17في يومنا هذا يتلخص
40:18ببساطة في دراسة
40:20الرموز . في رأيي ، هذا
40:22ليس بالأمر الجيد
40:24تمامًا . أعتقد أننا
40:26فقدنا بطريقة ما حس
40:28البراءة الذي كان لدى
40:29فريجه ورسل ، وأنه
40:31سيكون من الجيد
40:32استعادته ، لأن
40:34الاهتمام الرئيسي
40:35يكمن في ما تمثله
40:37اللغة وليس في اللغة
40:39ذاتها . لماذا لا نتحدث
40:41مباشرة عن ذلك ؟ أنا لا
40:44أعارض هذه الأبحاث ذات
40:46التوجه اللغوي . أعتقد
40:49ببساطة أننا ربما
40:50أغفلنا شيئًا ما من
40:52خلال تركيزنا الشديد
40:53على هذا الجانب حصريًا
40:55. بالنسبة للبعض ، يمثل
41:00المنطق نظامًا ضخمًا
41:01من القواعد والرموز
41:03العتيقة ، وبالنسبة
41:04للآخرين هو رمز للوضوح
41:06والنظام . ربما يكون
41:08الوصف الأدق هو أنه
41:09أداة متعددة
41:10الاستخدامات بشكل
41:12مطلق ، تُستخدم
41:13باستمرار حتى وهي لا
41:15تزال في طور التطوير .
41:19لعل من نجح في التقاط
41:20طبيعة المنطق بشكل
41:22أفضل هو لويس كارول ، "
41:25إذا حدث ذلك ، فقد يكون
41:27، وإذا كان سيحدث ،
41:28لكان ، ولكن بما أنه لا
41:30يحدث ، فهو ليس كذلك . "
41:33هذا هو المنطق .