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0:01हेलो 10th क्लास। आप लोगों का जो अभी
0:03रिसेंटली यहां पर प्री बोर्ड का ऑफलाइन
0:04में एग्जाम हुआ है मैथ्स का दो-ती दिन
0:06पहले उसका हम डिटेल सॉलशन डिस्कस करेंगे।
0:09इस वाले पेपर की बात हो रही है बेटा। ठीक
0:11है? जो आप लोगों ने अभी टू थ्री डेज़ बैक
0:14दिया है। इसका सॉल्यूशन डिस्कस करेंगे।
0:16ठीक है? फर्स्ट प्री बोर्ड जो आपका था
0:18जल्दी से। देखते हैं। एक पार्ट में आता
0:20है, दो पार्ट में आते हैं। बढ़िया पैटर्न
0:22फॉलो करेंगे।
0:24पहला क्वेश्चन। ठीक है? पहला क्वेश्चन
0:27बेटा ईजी था एमसीक्यू। AP गिवन थी 43 41
0:3039 37 डॉट डॉट डॉट डॉट सम ऑफ़ फर्स्ट 15
0:36टर्म्स आपसे पूछ रहा है। क्या पूछ रहा है
0:38जी? सम ऑफ़ फर्स्ट 15 टर्म्स। यहां पर आप
0:42क्या कर सकते हैं भाई? सिंपल सी बात है।
0:43पहली चीज़ फर्स्ट टर्म क्या होती है? a 43।
0:46d कैसे निकलता है? कॉमन डिफरेंस। किसी भी
0:49बाद वाले में से किसी भी पहले वाले को
0:50माइनस कर लो। 41 में से 43 माइनस कर लो। d
0:54क्या आ जाएगा? -2 टू नहीं -2। a43
0:58a वाले फॉर्मूले में या s वाले फॉर्मूले
1:01में जो भी पैरों में होता है वो n होता
1:03है। तो s के पैरों में क्या है? 15, n की
1:06वैल्यू हो जाएगी 15। और आपको s15 ही
1:08निकालना है। फॉर्म बिल्कुल सिंपल डायरेक्ट
1:11क्वेश्चन था यार। क्या करोगे? सम वाले
1:13फॉर्मूले का प्रयोग करोगे। sn
1:16= n / 2 2a + n - 1 * d
1:23s 15 = 15 / 2 2 * a की जगह 2 * 43 + n -
1:311 यानी 15 - 1 * d की जगह -2 15 / 2 43 *
1:372 आपका 3 * 2 = 6 4 * 2 = 8 86 और प्लस 15
1:42- 1 यानी 14 * -2 15 / 2 86 प्लस माइनस
1:49माइनस 14 * 2 = 28 और जब इसको करोगे तो
1:53बनेगा 15 / 2 86 में से 28 जाएंगे बेटा
1:57आपका बनेगा कितना अ
2:0258
2:04टू के टेबल पे 58 किस पे आएगा? 29 पे। 15
2:07को 29 से मल्टीप्लाई करोगे आपका आंसर
2:09आएगा।
2:11ये अप्रोक्स अप्रोक्स बनेगा 15 * 29 30 15
2:16450 450 में से 15 गए 435 भैया कैसे पता
2:20लगा हम कैसे करें बेटा मल्टीप्लाई कर लेना
2:22कोई बात नहीं 9 * 5 = 45 5 * 2 = 10 11 12
2:2613 14 9 * 1 = 9 2 * 1 = 2 5 3 4 कोई
2:32ऑप्शन था ऐसा पहला ऑप्शन 439 ऑप्शन बी 435
2:353 99 चौथा 433 बेटा ऑप्शन नंबर बी हमारा
2:39यहां पर टिक हो जाएगा होगा पहले वाले के
2:41अंदर। ठीक है? पहले वाले के अंदर ऑप्शन
2:44नंबर बी टिक होगा। उसके बाद बेटा क्वेश्चन
2:46नंबर टू। क्वेश्चन नंबर टू। बहुतेंट
2:50क्वेश्चन है। बहुत जगह देखा गया है
2:51क्वेश्चन। बहुत सारे स्कूल पेपरों में भी।
2:53ठीक है? इफ अ सेमी सर्कल अगर एक सेमी
2:57सर्कल को रोल किया गया है। इज़ रोल्ड
3:02अलोंग
3:03इट्स डायमीटर। तो क्या बनता है बेटा? कोण
3:06बनता है। हम कैसे मान ले भैया? वैसे देखो
3:09पेपर में आप पे इतना वक्त नहीं होगा कि आप
3:11प्रॉपर फिगर खाट के 3D में चेक करोगे। अगर
3:15इस सेमी सर्कल को इसका ये जो डायमीटर है
3:18मैं इसी पे ही रोल कर दूं। इट्स जस्ट लाइक
3:21बेटा समझने के लिए समझो। जैसे आप कपड़ों
3:24को फोल्ड करते हो जब तो एक वर्ड यूज़ करते
3:27हैं हम लोग। कपड़े की तह मार रहे हैं।
3:30क्या होता है कि भाई एक शर्ट है उसको ऐसे
3:32उसके ऊपर दोबारा से वो कर रहे हैं। तय मार
3:35रहे हैं ब्लैंकेट की। ठीक है? उन सब चीजों
3:37की। अब जैसे ये सेमी सर्कल है। इमेजिन करो
3:40आपने इस सेमी सर्कल की जैसे मान लो मैंने
3:42सेमी सर्कल रखा है। इसके ऊपर तय मारी है।
3:46इस सेमी सर्कल को इसके ऊपर फोल्ड कर दिया।
3:49इसके डायमीटर के अलोंग मतलब जितना ये
3:51डायमीटर था यार जैसे आप लोग एक बेडशीट की
3:53तह नहीं मार दिए। जस्ट लाइक वैसे। ठीक है?
3:55जो इसका डायमीटर था उसके ऊपर ही उसको लपेट
3:57दिया दोबारा से। ऐसे समझो ये क्या है? एक
4:00सेमी सर्कल। आप इस सेमी सर्कल को इसके ऊपर
4:05इसका जो डायमीटर दिख रहा है ना इसके ऊपर
4:08इसको रोल ऑन कर दो। क्या फिगर बनेगी भाई?
4:11ये देख के बताओ क्या फिगर बन रही है? अगर
4:14मैं इसको इसके ऊपर ही रोल ऑन कर देता हूं।
4:16ये देखो क्या फिगर बन रही है? क्या बन रहा
4:18है ये? कोन नहीं बन रहा। नीचे से सर्कुलर
4:21बेस भी आ रहा है पूरा। ठीक है? कोन ही तो
4:24बन रहा है। तो यही आपने करना है। एक बार
4:26करके भी देख लेना। एक सेमी सर्कल की मदद
4:28सेमी सर्कल है। उसको उसके डायमीटर के
4:32अलोंग रोल कर दो। तो भाई देखना क्या पाओगे
4:35आप? क्या पाओगे? कौन पाओगे?
4:40ये पहले दो क्वेश्चंस फटाफट से नोट करो।
4:44हां। तो दूसरे वाले का भी करके दिखाया।
4:46क्या आंसर आएगा? कोण। आपको जहां ऑप्शन में
4:48कोनिकल कुछ भी लिखा उस पे टिक मार देना।
4:50मेरे ख्याल से इस पेपर में बी पार्ट ही
4:52था। तो डी पे टिक हो जाएगा। पहले दो का
4:55आंसर बेटा क्या था? B था। थर्ड क्वेश्चन।
4:59थर्ड क्वेश्चन एक बड़ा क्वेश्चन है। नो
5:02डाउट। फिगर गिवन है ये मेरे ख्याल सेगमेंट
5:04कहां हां? एरिया ऑफ़ सर्कल का क्वेश्चन है।
5:06इन द गिवन फिगर O सेंटर है। रेडियस सात
5:09है। थीटा कितना है? 60°। सेगमेंट का एरिया
5:12निकालना है। AOB जो एंगल है वो 60° है।
5:14उसको थीटा मान के करेंगे। फिगर भी गिवन
5:17है। ये देखो। सर्कल
5:20सेंटर O ये सेवन है। तो बेटा फिर ये भी
5:23सेवन होगा रेडियस। ये एंगल AOB गिवन है
5:26यानी थीटा 60° इक्विलैटरल ट्रायंगल बनेगा।
5:29ये ऐसे ट्रायंगल क्लोज हो रखा है। ये वाला
5:32जो एरिया बेटा नीचे बनता है फिगर गिवन ही
5:34थी। ये वाला जो एरिया होता है ना इसी को
5:36सेगमेंट बोलते हैं। माइनर सेगमेंट। ये
5:38क्या है? माइनर सेगमेंट।
5:44अब बेटा माइनर सेगमेंट का आपने जो लॉजिक
5:46सीखा है वो क्या होता है? एरिया ऑफ़ माइनर
5:49सेगमेंट कैसे निकलती है? एरिया ऑफ़ माइनर
5:53सेगमेंट।
5:54इक्व एरिया ऑफ सेक्टर
6:00माइनस एरिया ऑफ़
6:02ट्रायंगल। एरिया ऑफ़ सेक्टर माइनस एरिया ऑफ़
6:06ट्रायंगल। वही करेंगे। अ एडवाइस देखो पेपर
6:10में ज्यादातर जब ये क्वेश्चन आता है ना नो
6:12डाउट जब आपने सॉल्व करा होगा बहुत इसकी
6:14कैलकुलेशन गई होगी पॉइंट ऑफ़ पॉइंटों में।
6:16क्योंकि आई गेस इसके जो ऑप्शंस भी है ना
6:19जो इस एमसीक्यू के ऑप्शंस हैं 6.5
6:245.1
6:254.45
6:273.98
6:30सारे पॉइंटों वाले हैं। इसका मतलब पाई में
6:32वैल्यू नहीं छोड़ी गई। रूट में वैल्यू
6:34नहीं छोड़ी गई। पूरा सॉल्व करा। ज्यादातर
6:36जब ये क्वेश्चन आता है तो इसके अंदर
6:39ऑप्शंस भी रूट वाले या पाई वाले होते हैं
6:41कि बच्चे ने बस उसमें छोड़ दी वैल्यू। कोई
6:42बात नहीं। एमसीक्यू इतनी मेहनत नहीं
6:44कराएंगे। बट मैंने बना रखा था पेपर तो इस
6:46चक्कर में थोड़ा तो करना ही था। ड्रामा था
6:49कि टाइम वेस्ट हो आपका। तो एरिया ऑफ
6:52सेक्टर
6:54आई विल एडवाइस अलग-अलग सॉल्व कर लेना सही
6:57रहोगे क्योंकि आपको उतना टाइम नहीं है इस
6:59एमसीक्यू पे कि आप उसको अलग-अलग वो क्या
7:01कहते हैं? मिक्स करके करो फिर कंफ्यूज हो
7:03और बाद में फसो। एरिया ऑफ़ सेक्टर
7:07क्या होता है? πr² * θ / 360 ये फार्मूला
7:11होता है बेटा एरिया ऑफ़ सेक्टर का। तो π की
7:14जगह π r क्या था? रेडियस सात। 7 का
7:17स्क्वायर 49 कैसे आया भैया? 7 * 7 49 θ
7:22क्या था? 60 अपॉन में 360 ये ज़ीरो से ज़ीरो
7:26कट जाएगा। 6 * 1 = 6 * 6 हमारा बनेगा π *
7:3049 / 6 अब वक्त है π की वैल्यू डालने का।
7:34π की वैल्यू क्या होती है? ये 49 पड़ा रहा।
7:36ये सिक्स पड़ा रहा। π की वैल्यू क्या होती
7:38है? 22 / 7
7:42कुछ कट रहा है भाई। हां जी। 7 और 49
7:44कटेंगे। 7 * 7 = 49 2 * 3 = 6 2 11 ये आ
7:48रहा है बेटा हमारा 77 / 3 11 * 7 = 77 / 3
7:55क्या आ रहा है? एरिया ऑफ़ सेक्टर 77 / 3
8:01अगर हम परफेक्ट उस पे जाते हैं तो ये
8:04बैठेगा 20 25 के आसपास कुछ देखते हैं 77 /
8:093 * 2 = 6 3 * 5 = 15
8:14पॉइंट 3 * 6 = 18 25.6 आ रहा है बेटा
8:18एरिया ऑफ़ सेक्टर। एक चीज़ ठीक है? जब आप
8:21इसको सॉल्व करोगे आपको दोनों लगेगी। पहले
8:23एरिया ऑफ़ सेक्टर जो भी आया इसमें से बाद
8:26में एरिया ऑफ़ ट्रायंगल को क्या करेंगे हम?
8:28माइनस करेंगे। ठीक है? ये एरिया ऑफ़ सेक्टर
8:31हमें निकालना है। अब आ जाते हैं बेटा हम
8:33एरिया ऑफ़ ट्रायंगल पे। एरिया ऑफ़ ट्रायंगल।
8:37यहां पर कौन सा ट्रायंगल लिया जाएगा? भैया
8:40नॉर्मल सी बात है। θ60 है। हमने बड़े
8:42क्वेश्चनों में भी करा है। θ60 है तो वो
8:44इक्विलैटरल ट्रायंगल आ जाएगा। हम इसमें
8:46कौन सा लेंगे? इक्विलैटरल ट्रायंगल का
8:47एरिया। दैट इज़ 3/4a²
8:501/2 * बेस * हाइट नहीं करेंगे। तो 3/4 a
8:55का मतलब होता है ट्रायंगल की साइड देख के
8:57भी पता लग रहा है क्या है सात तो 7 का
8:59स्क्वायर दैट इज 49 भैया वैल्यू डालनी
9:02पड़ेगी और कुछ नहीं कर सकते बेटा यहां 3
9:04की वैल्यू जो होती है वो वैसे तो 1.732
9:07होती है अब 1.73 भी डाल लो भाई क्योंकि 49
9:11और 4 तो कटने से नहीं 49 * 1.73 / 4 अब
9:16बेटा यहां पे ना एमसीक्यू है मैं तो यही
9:18एडवाइस करूंगा जिनको आती है पॉइंट्स में
9:20मल्टीप्लाई अच्छे से वो पॉइंट्स में में
9:22मल्टीप्लाई कर दें वो फ्रैक्शन कन्वर्ट
9:24करके वो सारे ड्रामे में ना पड़े वो
9:26ज्यादा लंबा पड़ेगा चक्कर आपको। ठीक है?
9:29फिर भी अगर आपको करना है देखो
9:33ये 20 21 के आसपास ही आएगा ये। फिर भी अगर
9:36आपको करना है तो भाई फिर क्या ऑप्शन है?
9:38ये पॉइंट हटाया पॉइंट के बाद देखा दो
9:40डिजिट है। ये ऐसे बन जाएगा। तो ये बनेगा
9:4449 * 173 / 400। बस आपको जल्दी उसे करना
9:50है। वो ड्रामेबाजी नहीं करने की क्वेश्चन
9:52छोड़ रहे हैं। ये वो है। 173 * 49 अब अगर
9:56चूज़ कर लिया ना कि भाई अगर हमने फ्रैक्शन
9:58बना के करना है तो करो भाई फिर बैठे ना
10:00रहो। 9 * 3 = 27
10:03* 9 = 63 64 65 9 * 1 = 9 9 6 15
10:09इंटू 4 * 3 = 12 ये वन कैरी 7 * 4 = 28 +
10:131 29 ये टू कैरी 4 * 1 = 4 + 2 6 7 7 9 5
10:1914 6 1 7 और एक 8 4 7 क्या आ रहा है? 8477
10:26/ 400 वही आएगा यार 202 के आसपास कुछ अगर
10:30हम इसको भैया डिवाइड कराए तो क्या बनेगा?
10:338477 दिख रहा है ना ये वाला वर्ड या अप
10:37400
10:39हो
10:41सीधा 21 पे ले जाए इसको यार सीधा पता ही
10:44है
10:4621 सीधा क्योंकि डबल जीरो भी थे 400 * 21
10:53हम 8400
11:01कैसे आया भैया? ऐसे देख लेना। 400 को जब
11:05आप सही में 21 से करोगे यही आएगा।
11:12ठीक है?
11:1421 मोटा-मोटा क्या बचेगा? 7 - 0 7 7 - 0 7
11:18400 के टेबल में भैया 77 तो आने सिर्फ।
11:21यहां पे क्या लगाएंगे? जीरो लगाएंगे। यहां
11:23पे क्या लगाएंगे? पॉइंट लगाएंगे। तो 400
11:25के टेबल में आपका 400 1 400 400 2 800 वो
11:29तो आ नहीं सिर्फ 21.1
11:32400 का बहुत है 21.1 आ रहा है ना काफी है
11:35क्या आ रहा है 21.1
11:3821.1
11:4021.1
11:4321.1 सें.मी.² ये आ गई बेटा आपकी दूसरी
11:47चीज़। फाइनली क्या करोगे? सेक्टर में से
11:50ट्रायंगल माइनस करना है। वन में से टू को
11:52माइनस करना है। 25.6 में से 21.1 को माइनस
11:56कर देना। 25.6 - 21.1 हमने पॉइंट के बाद
12:01एक ही डिजिट लिया। थोड़ा फर्क पड़ सकता
12:03है। 6 - 1 5 - 1 4 2 - 2 0 मेरा 4.5 आ रहा
12:08है। इसके आसपास कोई भी अगर मेरे को ऑप्शन
12:10दिख रहा है तो देख सकते हैं। ऑप्शन 4.5 के
12:14आसपास अप्रोक्स करें ना। फिर 4.45 होगा।
12:16क्योंकि 4.5 का मतलब क्या होता है? 4.50
12:19उसके सबसे नियर क्या है? 4.45 ऑप्शन नंबर
12:22सी 4.45 इज़ द राइट आंसर। ठीक है? नो डाउट
12:27आई एग्री इसमें ज्यादा मेहनत कराई है। एक
12:29नंबर के हिसाब से नहीं बनता था बट
12:34प्रैक्टिस तो तभी लोग होगी। ठीक है? कर लो
12:37नोट। लॉजिक भी तो चलाना।
12:42ये दादा भाई ऐसे तुम लोग को बेटा। अगला द
12:46डिस्टेंस बिटवीन टू पैरेलल टेंजेंट्स टू अ
12:48सर्कल ऑफ रेडियस 7 सें.मी. इज बेटा वो जो
12:52हमने करा था प्रूव दैट अ टेंजेंट्स ड्रॉन
12:56एट द एंड पॉइंट ऑफ़ डायमीटर आर पैरेलल।
12:58वहां से क्वेश्चन घूम फिर के आ रहा है।
13:00अगर कोई दो पैरेलल टेंजेंट्स हैं। ठीक है
13:03जी।
13:05तो उनके बीच में जो गैप होता है वो
13:07डायमीटर ही होता है। तो कह रहे हैं रेडियस
13:08सात है। डायमीटर क्या होगा? 14 होगा भाई।
13:10खत्म।
13:13फिर भी ये देखो। क्वेश्चन नंबर फोर्थ
13:17द डिस्टेंस बिटवीन
13:20टू पैरेलल टेंजेंट्स दो पैरेलल टेंजेंट्स
13:24के बीच का डिस्टेंस क्या होता है? सर्कल
13:25चैप्टर का क्वेश्चन है भाई। ये बनाया
13:28सर्कल
13:29ये एक टेंजेंट जा रही है। ये एक टेंजेंट
13:32जा रही है। ये दो पैरेलल टेंजेंट्स हैं।
13:34इनके बीच का डिस्टेंस क्या लगता है सर्कल
13:36का? जी डायमीटर लगता है। अब वो कह रहे हैं
13:38रेडियस जो है वो सात है। तो डायमीटर क्या
13:40होगा? डायमीटर इसका डबल होगा। यानी कि 14
13:43होगा। तो ये देखो अगर कोई एक एमसीक्यू
13:46आपका वक्त खराब करा तो उसको कवर करने के
13:48लिए तो बहुत है भाई। सीधा अगर आपको ये बात
13:51पता थी कि भाई दो पैरेलल टेंजेंट्स के बीच
13:53का जो डिस्टेंस होता है वो डायमीटर होता
13:55है। रेडियस क्वेश्चन कह रहा है सात है। तो
13:57डायमीटर क्या होगा? 14 होगा। फिर ऐसा
13:59ऑप्शन है। बिल्कुल है जी सी पार्ट ही है।
14:01फोर्थ एमसीक्यू।
14:03ठीक है?
14:11पांचव एमसीक्यू पे चलते हैं। क्वेश्चन
14:13नंबर फाइव ट्रिग्नोमेट्री बहुत ही बढ़िया।
14:15θ की वैल्यू है 15। आपको निकालना है cos
14:203θ - 2 cos 4θ / sin 3θ + 2 cos 4θ
14:30ठीक है?
14:32क्या बनेगा बेटा? बेटा θ1 तो 10थ क्लास के
14:35आपके सिलेबस में आपको पता ही नहीं है।
14:3611th में वी कैन फाइंड ठीक है? θ15 आपके
14:40पास तो है ही नहीं। आपको तो पहले इसको
14:41सिंपलीफाई करना पड़ेगा। तो ये क्या बनेगा?
14:45cos 3 * θ यानी 3 * 15 - 2 cos 4 * 15 θ
14:53की जगह बस 15 पुट कर रहे हैं और कुछ नहीं।
14:56sin 3θ मतलब sin 3 * 15 + 2 cos 4θ मतलब 2
15:01cos 4 * 15 क्या बनेगा भैया? cos 315 = 45
15:07- 2 cos 15 * 4 = 60 अपॉन sin 315 45 + 2
15:14cos 15 * 4 = 60 बस अगर आपको टेबल अच्छे
15:18से पता है तो बेटा sin 45 और cos 45 बराबर
15:22के होते हैं और इनकी वैल्यू क्या आती है?
15:241 / 2 अच्छा जी। cos 60 क्या होता है? वही
15:28जो sin 30 होता है यानी कि 1/2 और अगर
15:31किसी बच्चे को अभी भी नहीं याद हो रही तो
15:33यार ये मेरी मान्यता है कि आप जाकर वहां
15:35पर कम से कम एक बारी वो तो बनाओगे
15:37ट्रिग्नोमेट्रिक रेशियोज़ का 0 30 45 60 90
15:40वाला टेबल तो वहां से कॉपी कर लेना। cos
15:4245 की जगह क्या लिख दोगे? जिसको प्रॉब्लम
15:45आती है वो न्यूमैरेटर और डिनोमिनेटर
15:47अलग-अलग सॉल्व करें। cos 45 की जगह 1 / 2
15:51- 2 cos 60 की जगह 1/2 अप sin 45 1 / 2 +
15:572 cos 60 मतलब 2 * 1/2 ये अपना वाला तो
16:00कटेगा इसका हमारा बनेगा 1 / 2 - 1 / 2 + 1
16:07ऐसा कोई ऑप्शन है
16:10ऐसा नहीं है इसके जैसा ऊपर नीचे एलसीएम ले
16:13लो ऊपर एलसीएम क्या आएगा जब ऊपर कर रहे हो
16:16तो बेटा ऊपर ही देखो नीचे ना देखो 2 और 1
16:18का एलसीएम क्या आएगा? 2 क्या बनेगा? अ 1 -
16:232 ऊपर जब नीचे कर रहे हो तो सिर्फ नीचे
16:25देखो क्या एलसीएम आएगा? 2 एलसीएम लेके
16:29क्या बनेगा? 1 + 2 ये कट जाएगा। आपका आएगा
16:321 - 2 / 1 + 2 ऐसा कोई भी ऑप्शन था तो आप
16:36उसप टिक मारोगे। और ये ऑप्शन नंबर है डी
16:41बी है वन माइनस है ना वैल्यू तो डी पार्ट
16:44डी पार्ट डी पार्ट पे डी को
16:48करो भाई अगला ऐसे सुन लो जब तक ये नोट कर
16:51रहे हो द प्रोडक्ट ऑफ़ अ नॉन ज़ीरो रैशन एंड
16:54एन इरशनल नंबर इज़ एक रैशन और इरशनल नंबर
16:58जो है उनका प्रोडक्ट क्या होगा? ठीक है?
17:02नॉन ज़ीरो है ना? मान लो आपका फॉर एग्जांपल
17:06आपका नॉन जीरो मतलब जो जीरो ना हो क्योंकि
17:09फिर तो आंसर ही जीरो आ जाएगा ना। नॉन जीरो
17:11रैशन नंबर मैं मान लेता हूं लेट इट बी
17:15थ्री को और
17:17इर्रैशनल नंबर मैं मान लेता हूं
17:222 को। इनका प्रोडक्ट कह रहे हैं ना। तो 3
17:25* 2 3 2 ये भी क्या होता है? इररशनल।
17:31तो इररशनल पे आप क्या मारोगे? टिक मारोगे।
17:35ठीक है जी। हम
17:59हम इसके बाद अगेन ट्रिग्नोमेट्री क्वेश्चन
18:02नंबर सात इन अ राइट एंगल ट्रायंगल ABC
18:07राइट एंगल ट्रायंगल ABC
18:11ऐसे बना लो।
18:14राइट एंगल एट C
18:17राइट एंगल किस पे है बेटा? C पे। तो ABC
18:21ऐसे चल रहा है ट्रायंगल। ठीक है? राइट
18:24एंगल C पर है। काम की बात अ cos A 1/3 है।
18:29cos A 1/3 है। अच्छा जी। cos a 1/3 है तो
18:34हमें 2sin a cos a निकालना है। फाइंड
18:382 sin a cos a अब बेटा 11th क्लास वाले
18:42बच्चे के लिए बहुत आसान है। 2sin a cos a
18:44की वैल्यू निकालनी है। क्यों? 11th क्लास
18:46वाले पे बच्चे पे ये एक आइडेंटिटी होती
18:48है। दे नो कि 2sin a cos a का मतलब क्या
18:52होता है? उनके पास आइडेंटिटी होती है। sin
18:552a
18:56उनके पास ये चीज़ सिंपल होती है। बट आपको
18:58थोड़ा शायद मेहनत करके करना पड़ेगा। अब
19:01cos a θ कहां पे बैठा हुआ है? यहां पर
19:04बैठा हुआ है। अब अगर वो जो आपकी पोएम थी
19:06पंडित बद्री प्रसाद हर हर बोले सोना चांदी
19:09तोले उसके हिसाब से cos क्या होता है
19:12बेटा? cos जो आपको गिवन है ना cos का मतलब
19:15होता है बेस / हाइपोटेनस। अब कैसे हम करते
19:19हैं भाई जज? एंगल के अगर थीटा हमारा यहां
19:22बैठा हुआ है ना। एंगल के सामने वाला क्या
19:25होता है? एंगल के सामने वाला परपेंडिकुलर
19:27टेडी साइड हाइपोटेन्यूज जो बचा वो बेस तो
19:31अगर आपको cos a 1/3 गिवन है। ठीक है? आपको
19:34बेस और हाइपोटेनस गिवन है। बेसिकली आप
19:37लोगों को AC गिवन है और हाइपोटेनस AB गिवन
19:42है। ठीक है? 1 / 3 ये आपसे पूछ रहे हैं
19:482sin A cos A अगर बेटा मैं sin A निकालूं।
19:52sin A क्या होगा? और sin होता है g/h
19:57तो परपेंडिकुलर क्या है इस ट्रायंगल का bc
19:59निकालना पड़ेगा कैसे निकालोगे जी आप वो
20:02वाला लॉजिक लगाओगे क्या कहते हैं ट्रायंगल
20:04बना के कर रहे हो पाइथागोरस थ्योरम लगा
20:07लेना हाइपोटेनस का स्क्वायर इक्वल टू बेस
20:10का स्क्वायर प्लस परपेंडिकुलर का स्क्वायर
20:11होता है तो हाइपोटेनस आपकी क्या है तीन 3
20:16का स्क्वायर = 1 का स्क्वायर प्लस
20:19परपेंडिकुलर का स्क्वायर 9 = 1 प्लस
20:22परपेंड ेंडिकुलर स्क्वायर 8 आएगा।
20:268
20:288 अपॉन हाइपोटेनस क्या है? अ आपका थ्री ये
20:33आ रहा है। अगर अब आपको निकालना है 2sin a
20:36cos a तो 2 * sin a * cos a दैट विल बी 2
20:41* sin a यानी 8 / 3 cos a यानी 1/ 3 आपका
20:48बनेगा भाई 2 8/9 ऐसा कोई ऑप्शन था भी।
20:552 8/9
20:582 8 / 9 यहां पर है 4 2 / 9 अच्छा इसको एक
21:05बार देखेंगे 2 8 को 4 2 लिखा हुआ है
21:07इन्होंने या मे बी इनका ये ड्रामा ये हो
21:10सकता है कि ABC के अंदर वो नेमिंग थोड़ी इस
21:13तरीके से कर दी हो कि राइट एंगल अगर C पे
21:15है
21:17C पे राइट एंगल है तो मे बी ये हो सकता है
21:19कि लेकिन बनेगी नहीं स्टोरी कोई नहीं इसको
21:22फ़िलहाल तो यह लिखना। ऑप्शन मैच नहीं भी हो
21:24रहा। कोई बात नहीं। 2 8 / 9
21:27अगर फ़िगर ऐसी बनाई है तो ये बिलकुल ठीक है
21:29कि राइट एंगल हमने यहां पर बनाया। ठीक है
21:31जी।
21:34हो। अगला क्वेश्चन।
21:51इस वाले क्वेश्चन में टेंशन ना लो। सातवें
21:53क्वेश्चन में जब आपका पेपर चेक होगा ना तो
21:55अकॉर्डिंगली जो फिगर जिसने अटेमप्ट करा
21:57होगा जो फिगर आपने बनाई हो उसके हिसाब से
22:00उसको देख लेंगे। क्योंकि आप जब आप ऑफलाइन
22:02में भी कर रहे थे तो कुछ बच्चे कह रहे थे
22:04कि कुछ ऑप्शन बिल्कुल ही नहीं है। मे बी
22:06कुछ में आपकी गलती हुई लेकिन क्या पता आधा
22:08जेन्युइनली ना हो। ठीक है? जब ये सातवां
22:10क्वेश्चन आपका यहां पे चेक होगा तो उसमें
22:12देख लेंगे आपने कौन सी फिगर बनाई है उसके
22:14हिसाब से कि आपका वो ठीक आ रहा है या नहीं
22:15आ रहा। ठीक है?
22:19अब क्वेश्चन नंबर एट
22:22क्वेश्चन नंबर एट
22:26पुराना क्वेश्चन है ये वाला
22:31A B E B C हमारे को बेटा ये गिवन है एक तो
22:38एंगल फिगर में 105° एक ये गिवन है 65° और
22:43एक ये निकालने को बोल रहे है X जो है
22:46अच्छा जी
22:49क्वेश्चन में लिखा भी हुआ है प्रॉपर एंगल
22:51DEC
22:54= 105° और ये एंगल ECB
23:0165° ये दोनों चीजें हमें क्वेश्चन में
23:03क्या है? गिवन हमें x निकालना है और
23:06क्वेश्चन में कह रहे हैं ट्रायंगल ADE जो
23:09है बेटा ये सिमिलर है ट्रायंगल ACB से
23:14गिवन है बेटा ये चीज़ तो ये तो फटाफट से हो
23:17जाएगा इसमें कौन सी मेहनत है ज्यादा
23:20छोटे से लॉजिक पे क्वेश्चन है आपका हम हम
23:24बेटा सबसे पहले तो अगर ये कहानी है मैं ये
23:28वाला एंगल निकालता हूं लीनियर पेयर से लेट
23:30इट बी x का नाम एंगल वन हो गया यह जो पूरा
23:34आपको पता है जो पूरा होगा यह जिस पे मैं
23:36शेडिंग चला रहा हूं लीनियर पेयर से 180
23:38होगा। एंगल वन प्लस एंगल 105 एमसीक्यू है।
23:41ये अगर मैं एट e देखूं ना पॉइंट e पर इधर
23:46105 है। उधर मैं मान रहा हूं एंगल वन है।
23:48105° + एंगल वन 180° होगा लीनियर पेयर से।
23:53एंगल वन क्या आ जाएगा?
23:56180 - 105 75° तो बेटा ये आ गया। ये आ गया
24:01तो x भी आ जाएगा। फिर एंगल सम लगा के।
24:09अब देखो
24:11मैं इस वाले एंगल को 65° लिख सकता हूं।
24:14कैसे वो देखना। सिंस
24:18ट्रायंगल ADE इज़ सिमिलर टू ट्रायंगल ACB
24:23ठीक है जी। ADE वाला जो एंगल है बीच में
24:26एंगल बनता है ना? ये सिमिलर है ACB के। तो
24:29मैं कह सकता हूं भाई ये जो एंगल D होगा ये
24:31डी में ऊपर वाला D के ऊपर वाला हिस्सा जो
24:34होगा ये इधर एंगल C के बराबर होगा एंगल्स
24:38ऑफ़ सिमिलर ट्रायंगल तो ये भी कितना हो
24:41जाएगा C 65 है तो ये भी क्या हो जाएगा 65
24:43उसके बाद मैं वो जो मिनी ट्रायंगल है
24:45ट्रायंगल ADE उसमें लगाऊंगा एंगल सम
24:48प्रॉपर्टी X + 65 + एंगल वन क्या था 75
24:55= 180° क्या होती है एंगल सम प्रॉपर्टी
24:5975 और 65 आपका जाएगा 140
25:04180 इधर जाके माइनस हो जाएगा x की वैल्यू
25:0640 और एक ये आपका आंसर आ गया। दो नंबर में
25:09भी आ सकता है। ध्यान रखिएगा। एक नंबर गले
25:11में आए जरूरी नहीं है। ये आपका हो गया
25:13आठवां क्वेश्चन।
25:16बढ़िया क्वेश्चन था। एक बार इसको रिवाइंड
25:18करके दोबारा देखिएगा। ठीक है?
25:36उसके बाद क्वाड्रेटिक इक्वेशन से बड़े टाइम
25:38बाद कोई क्वेश्चन दिखा। क्वेश्चन नंबर
25:41नाइन।
25:432x² + bx + 8 = 0 अच्छा जी। ये कह रहे हैं
25:50इसके रियल एंड इक्वल रूट्स है। रियल एंड
25:55इक्वल रूट्स हैं। क्या निकालने को कह रहे
25:58हैं फिर? कह रहे b की वैल्यू बताओ क्या
26:01होगी?
26:03फाइंड b बेटा बड़ा सिंपल है। क्वाड्रेटिक
26:06पॉलीनोमीयल हो या क्वाड्रेटिक इक्वेशन हो।
26:09सबसे पहले आप उसका स्टैंडर्ड फॉर्म याद
26:11रखा करो जो होता है ax² + bx + c अगर मैं
26:16कंपेयर करूं बेटा x² के पीछे वाला a होता
26:19है तो a क्या है टू x के पीछे वाला b होता
26:22है यहां भी b ही पड़ा हुआ है b की जगह b
26:24ही है यहां और जो बचा कुचा होता है वो c
26:26होता है यानी कि एट
26:29क्या कह रहे हैं रियल इक्वल रूट्स सिंपल
26:31लिख सकते हैं फॉर रियल एंड इक्वल रूट्स d
26:33की वैल्यू ज़ीरो होती है। d का फार्मूला
26:36क्या होता था? b² - 4 इसकी उसकी वैल्यू
26:38क्या होएगी? 0 b² की जगह लिख दो b² 4 * a
26:42की जगह 2 c की जगह 8 = 0 b² - 4 * 2 = 8 8
26:48* 8 = 64 = 0 b² = 64 b की वैल्यू आपका 8
26:55* 8 = 64 होता है ना तो प्लस माइनस 8 भैया
26:58ये प्लस माइनस क्यों लिखा ये तो लॉजिक
26:59समझा दो क्योंकि बेटा अगर आप 8 का
27:02स्क्वायर करोगे वो भी 64 आएगा -8 का
27:05स्क्वायर करोगे वो भी माइनस माइनस कट के
27:0764 ही आएगा तो ऐसा जो भी ऑप्शन है उस पे
27:10टिक मार देना भाई। ठीक है? ऑप्शन नंबर ए
27:13ही है प्लस माइनस 8।
27:17अब जो बच्चा देखो बहुत सारे बच्चे अभी डी
27:19करेंगे सिर्फ एट। अच्छे-अच्छे बच्चे भी तो
27:21बेटा प्लस माइनस 8 इज़ द राइट आंसर। लॉजिक
27:24आपको अच्छा देगा। 10वीं क्लास के बच्चे
27:26वाह छोटे नहीं हो।
27:3010थ क्वेश्चन।
27:33इसमें बेटा तरीका बताऊंगा। ध्यान से ध्यान
27:35रखना। टू नंबर्स आर इन द रेशो। कोई दो
27:38नंबर्स हैं। उनकी रेशो है 15 11। अच्छा
27:42जी। और उनका एचसीएफ की बात है। बेटा अभी
27:44एक ट्रिक सिखा रहा हूं। ध्यान से सुनना।
27:45एचसीएफ है 13। ये नंबर्स क्या होंगे? कुछ
27:49नहीं। इन इनको ना 13 से गुणा कर देना।
27:52आपके नंबर्स आ जाएंगे। क्या होता है भाई?
27:54नोट कर लो। क्या क्वेश्चन था? टू नंबर्स
27:57आर इन द रेशियो 15 11 देयर एचसीएफ इज़ 13।
27:59नंबर्स क्या होंगे? एक नोट लिखवा रहा हूं।
28:01लिख लो। जब दो नंबर्स का रेश्यो गिवन हो
28:06और एचसीएफ गिवन हो तो वो दोनों नंबर्स को
28:09निकालने के लिए उसको रेश्यो जो आपको गिवन
28:13है ना उसको एचसीएफ से गुणा कर दो और कुछ
28:15नहीं लिख लो भाई एक बार
28:18जब आपको दो नंबर्स का रेश्यो दिया हो और
28:22एचसीएफ दिया हो तो दोनों नंबरों को जो दो
28:25भी जो भी रेशो है ना 15 11 उनको एचसीएफ से
28:30गुणा कर दो आपके दो नंबर्स आ जाएंगे।
28:36इन्हें करके जो भी आएगा दैट इज़ योर आंसर।
28:38भाई जो भी आएगा दैट इज़ योर आंसर। 15 और 11
28:41गिवन था ना? पहले वाला मान लिया 15 दूसरे
28:43वाला 11 इनको एचसीएफ से गुणा कर दो
28:45क्योंकि वो सब कॉमन कॉमन निकाल के आ रखा
28:47है। सारा लंबा लॉजिक है। 15 * 13 15 10
28:51150 150 और 45 जोड़ दो आपका 195 11 10
28:56आपका 11 13 * 10 = 130 130 के अंदर 13
29:00जोड़ दो 143
29:03ऑप्शन है। पहला ही है भाई। फर्स्ट ऑप्शन
29:05ही है। 195 एंड 143 ऐसे। ठीक है?
29:08छोटे-छोटे क्वेश्चंस भी हैं।
29:13उसके बाद क्वेश्चन नंबर 11 पहले एक मिनट
29:16रुको बोर्ड साफ कर दे।
29:19हां जी। इसके बाद बेटा क्वेश्चन नंबर 11
29:22अगेन AP से पहला भी AP का 11वां भी AP का।
29:26क्या क्वेश्चन है? कॉमन डिफरेंस ऑफ़ एन AP
29:28इज़ 5. A18 - A13 निकालो। बहुत सिंपल है
29:33भाई। AM का फ़ूला पता होना चाहिए बस। a + n
29:36में से एक कम * d a8 क्या होगा? a + 18 -
29:431 * d माइनस
29:46a13 क्या होगा? a + 13 - 1 * d ब्रैकेट
29:51ब्रूकेट खोलो। ये बनेगा a + 12d - a + 12d
29:57ब्रैकेट भी खोल दो। a + 12d ये माइनस
30:01दोनों से एब्जॉर्ब होगा। -a - 12d a से a
30:04कट गया। 17d - 12d दैट इज़ 5d. D की वैल्यू
30:09गिवन है पांच। दैट इज़ 25 आंसर आ गया 1
30:11मिनट में। आपका ऑप्शन है ऐसा 25। सी पार्ट
30:14है बेटा आंसर आपका 25। लॉजिक हो गया।
30:18क्वेश्चन नंबर 12 कोऑर्डिनेट मेरे ख्याल
30:20से पहला ही क्वेश्चन है कोऑर्डिनेट
30:21ज्योमेट्री का यहां पे। बहुत बढ़िया। इफ द
30:24पॉइंट P K 0 पॉइंट P व्हिच इज़ K 0
30:31डिवाइड्स द लाइन सेगमेंट जॉइनिंग द
30:33पॉइंट्स A एंड B जिसके कोऑर्डिनेट्स हैं 2
30:37-2 और -7 4 इन द रेशो 1 2 देन फाइंड K
30:44बेटा सेक्शन फार्मूला रेशो गिवन है सेक्शन
30:47फार्मूला लगाओ क्या होता है भैया ये होता
30:50है X ये होता है y x1 y1 x2 y2 रेशो होती
30:57है m n क्या होता है सेक्शन फार्मूला k
31:01निकालना है ना बस x को इक्वेट कर देना ए
31:03पर सेक्शन फार्मूला
31:07क्रॉस चलता है इसमें अगर आपको इस बीच वाले
31:10x की वैल्यू निकालनी है तो m * x2 + n *
31:16x1 / m + n
31:20x के स्थान पर क्या पड़ा है बेटा? K पड़ा
31:22है। K = M के स्थान पर क्या पड़ा है? वन
31:25पड़ा है। x2 के स्थान पर -7 पड़ा है। n की
31:28जगह टू पड़ा है। x1 की जगह टू पड़ा है। m +
31:32n मतलब 1 + 2 आंसर फटाफट आएगा। k = 1 * -7
31:37-7 2 * 2 = 4 / 3 ये बनेगा -3 / 3 काट पीट
31:41के क्या आएगा बेटा? -1 आंसर है। जहां पर
31:44भी ऐसा लिखा हुआ है एम्प्टी टिक मार
31:46देंगे। ऑप्शन नंबर ए वन, ऑप्शन बी टू,
31:48ऑप्शन सी -2, ऑप्शन डी -1। ऑप्शन नंबर डी
31:51इज़ आवर राइट आंसर। करो भाई नोट इसको भी
31:54फटाफट से।
31:58क्वेश्चन नंबर 13। अ सिंगल लेटर
32:01प्रोबेबिलिटी का क्वेश्चन। पहला क्वेश्चन
32:03है प्रोबेबिलिटी का। अ सिंगल लेटर इज़
32:05सिलेक्टेड एट रैंडम फ्रॉम द वर्ड
32:08कंपैरिजन।
32:09द प्रोबेबिलिटी दैट इट इज़ अ कसोनेंट।
32:13सी ओ एम पी ए आर आई एस ओ एन यही लिखिए ना
32:18स्पेलिंग इसके हां
32:20बेटा वोवेल्स कौन होते हैं ए इ आई ओ यू
32:23उनको छोड़कर बाकी जो अल्फाबेट्स होते हैं
32:25वो क्या होते हैं कंसोनेंट्स हमें किसकी
32:27प्रोबेबिलिटी निकालनी है कंसोनेंट्स की
32:29पहली बात तो टोटल क्या है 1 2 3 4 5 6 7 8
32:339 10 टोटल है 10 तो प्रोबेबिलिटी ऑफ़
32:36कंसोनेंट जो भी होगी उसके अपॉन में तो 10
32:40आएगा जो कि प्रोबेबिलिटी क्या होती है
32:41फेवरेबल अप टोटल कंसोनेंट की निकाल रहे हो
32:44तो ऊपर कंसोनेंट्स आने चाहिए। सी हो गया
32:47कंसोनेंट ओ वोवेल है। एम हो गया पी हो गया
32:50ए वोवेल है। आर हो गया आई वोवेल है। एस हो
32:53गया एन हो गया। 1 2 3 4 5 6 6 / 10
32:583 / 5 आंसर आ गया आपका फटाफट से। अब इसमें
33:02क्या मुश्किल था? भैया पेपर टाइम पे नहीं
33:05हुआ। इसमें क्या नहीं था भाई? टाइम पे
33:06होने वाला
33:09क्वेश्चन नंबर 14
33:12ये खैर अभी आपने फिलहाल पेपर के टाइम पर
33:14सरफेस एरिया कर नहीं रखा था। ठीक है? तो
33:17फिर भी मैं बता रहा हूं। जिसने भी ट्राई
33:19करा हो अभी सरफेस एरिया आपने यहां पर करा
33:21नहीं हुआ था। वॉल्यूम तक का कर रखा था।
33:23बाकी उसके अलावा सारा था। गायत्री एक मॉडल
33:25बना रही थी। उसने चार क्यूब रखे 20
33:27सें.मी. के। चार क्यूब रखे 20 सें.मी. के।
33:33एक के ऊपर एक। तो हाइट पे फर्क पड़ेगा
33:36बेटा। वन अबव अनदर।
33:39उससे क्युबॉइड बना होगा कुछ? हां,
33:42क्युबॉइड बना। उसका एरिया निकालना था।
33:44बेटा पहले तो उस क्यूबॉइड जो बन रहा है ना
33:46उसकी डायमेंशंस देखो। देखो लेंथ पे कोई
33:49फर्क नहीं। जो क्युबॉयड बनेगा लेंथ उसकी
33:5120 होगी। ब्रेथ भी 20 होगी। बस एक के ऊपर
33:54एक रख रहे हैं तो हाइट बढ़ जाएगी। हाइट जो
33:56पहले 20 थी क्योंकि क्यूब की डायमेंशन सेम
33:58होती है सारी। वो अब चार गुना हो जाएगी
34:00क्योंकि चार क्यूब आ गए। तो हाइट 80
34:02होएगी। इन डायमेंशंस को यूज़ करके बस जिसने
34:06बच्चे ने फिलहाल अटेम्प्ट भी करा मैं उसको
34:08नंबर दे दूंगा टेस्ट में। ठीक है? क्योंकि
34:09हमने अभी सरफेस एरिया कर नहीं रखा था
34:11उसमें से था। अभी जब आप सीखोगे एरिया
34:13ऊर्जा के सारे लॉजिक लॉजिक उसके बाद इसको
34:15करेंगे। तो इसके बारे में अभी चर्चा भी
34:17नहीं कर रहे। बस हां ये डायमेंशंस लेके
34:19जिस बच्चे ने करा है बहुत बेहतरीन बात है
34:21भाई। ठीक है? 15वां क्वेश्चन
34:26क्वाड्रेंट गिवन है। क्वार्ट
34:29θ 90 अच्छा जी। इसका पेरीमीटर है फिगर का
34:3427
34:36पेरीमीटर है 27
34:39एरिया क्या होगा
34:42बेटा सेक्टर उसका सेमी सर्कल का पेरीमीटर
34:46का जो वो होता है ना सेमी सर्कल का और
34:49क्वाड्रेंट का जो पेरीमीटर होता है ये
34:50दुखी करता है सेमी सेक्टर का भी और सेमी
34:54सर्कल का भी और आपका क्वाड्रेंट का भी तो
34:57एक लॉजिक याद दिला दूं पेरीमीटर
35:02ऑफ सेमी सर्कल क्या होता है? πr + 2r
35:08ध्यान रखना सेमी सर्कल का जो पेरीमीटर
35:10होता है वो क्या होता है? πr + 2r और जो
35:14आपका ये है यार हमें मान लो मेरे को कह
35:16रहा किसी बच्चे को मान लो ये भी फार्मूला
35:17पता है ना तो भी वो इसको कर सकता है।
35:20पेरीमीटर ऑफ़ क्वाड्रेंट। क्वाड्रेंट क्या
35:22होता है बेटा? सेमी सर्कल का भी आधा। आधे
35:24का भी आधा। मान लो ये पूरा सर्कल है। ये
35:27सेमी सर्कल है। इसका भी आधा हिस्सा
35:28क्वाड्रेंट होता है। तो अगर किसी को मान
35:32लो ये फार्मूला भी आता था। वो इसको बस आगे
35:34अपॉन 2 कर दे। ये 2r को तो अपना ऐसे रखना
35:37ही रखना है। प्लस आपका πr / 2 याद भी रख
35:42सकते हो भाई। क्वाड्रेंट का क्या होता है?
35:442r + πr / 2 तो ये फ़ूला याद रख सकते हो
35:49वैसे भी ताकि बाद में कंफ्यूज ना हो।
35:51क्वाड्रेंट का क्वार्टर का क्या होता है?
35:53ये 2r को नहीं छेड़ा जाता भाई। ठीक है? ये
35:55सर्कल से कंटिन्यूड था जब से वहां से आ
35:57रहा है। ये वहीं से कंटिन्यूड है। तो ये
36:02फार्मूला लगा के हमने इसको करना है। देखते
36:03हैं कैसे क्या बनेगा क्वार्टर का।
36:09r गिवन है कुछ?
36:11पेरीमीटर 27 है। एरिया निकालने को कह रहे
36:14हैं। पहले बेटा फिर r निकालना पड़ेगा यहां
36:15पर आपको। ठीक है जी। पेरीमीटर कितना है?
36:1827
36:21हम हम r कॉमन लोगे 2 + π / 2
36:32लंबा चौड़ा पड़ेगा
36:39ये इधर जाएगा 54 क्या कह रहा है बेटा
36:42एलसीएम लिया और कुछ नहीं वन और टू का
36:43एलसीएम टू 1 * 2 = 2 2 * 2 = 4 प्लस टू के
36:47टेबल में टू किस पाएगा 1 पे 1 * π π 54 =
36:51r और यहां बचेगा 4 + π बेहतर तो मेरे
36:55ख्याल यहां π की वैल्यू वो डालना है। क्या
36:58कहते हैं 3.14
37:00ज्यादा बेहतर है। अगर फिर भी अगर आपको
37:03यहां 22 / 7 डालनी है तो पहले ही डाल लेते
37:06ताकि कुछ ना कुछ सेटिंग शूटिंग उसकी
37:07बैठती। ठीक है? अगर मान लो क्योंकि तुम
37:09लोगों को आदत नहीं है तो मैं वैसे ही करा
37:11देता हूं 22 / 7 से।
37:13तो 27 = r 2 + 22 / 7 * 2 = 14
37:2227 = r
37:252 / 1 +
37:2811 / 7 ये बनेगा 27 = r
37:367 इसका आ जाएगा एलसीएम वन और 7 का वन के
37:38टेबल में से आएगा से पे 7 * 2 = 14 + 11
37:42ये से डिवाइड वाला जो है वहां जाके
37:44मल्टीप्लाई हो जाएगा। 27 * 7 = r *
37:5014 11 25 ये 25 मल्टीप्लाई का यहां के
37:52क्या हो जाएगा? डिवाइड
37:57लंबा चौड़ा का काम
38:00इसको ऐसे रख के ले बाद में देख लेंगे कुछ।
38:0322 / 7 22 / हां ऐसे ही रखो इसको दो मिनट।
38:06इसको ना छोड़ो। क्या निकालने को कह रहे
38:08हैं? एरिया कह रहे हैं ना? क्वाड्रेंट का
38:10एरिया क्या होता है? सर्कल का चौथा हिस्सा
38:12π मतलब 22 / 7 r²
38:1627 * 7
38:2125 एक बार
38:2427 * 7
38:29* 25 एक बार और ये इंटू में चार यहां पर
38:32ही देख लेंगे सीधा क्या कह रहा है भाई
38:34मैंने क्यों इतना सारी चीज को कर रहा था
38:36कि यार बार-बार क्या अलग-अलग सॉल्व करेंगे
38:38एक नंबर का क्वेश्चन है r² स्क्वायर है ना
38:40इस पूरे का स्क्वायर मैंने इसको भी सॉल्व
38:43नहीं करा। r की जगह 27 * 7 / 25 एक बार ये
38:46दूसरी बार r * r था ना तो ऐसे ही लिख दिया
38:48उसको। अब कुछ ना कुछ तो कहीं ना कहीं मदद
38:51करा देगा। कहीं तो कटवाएगा।
38:53एक ये सात से सात ही कट जाएगा। कुछ नहीं
38:56तो ये ऐसे ही कट जाएगा। क्या बनेगा?
39:0211 * 77
39:04* 27 * 27 अप 25 25 625 * 2 और तो कोई
39:12कठिन नहीं होगी भाई इसका पूरा सॉल्व करोगे
39:15तो आपका आंसर आएगा कर लेना इसको
39:1915वा जो भी था
39:24हां भाई अगला छोटा क्वेश्चन व्हिच ऑफ़ द
39:26फॉलोइंग इज़ द मेजर ऑफ़ सेंट्रल टेंडेंसी
39:28मीन होता है भाई सेंट्रल टेंडेंसी किसको
39:30कहते कहते हैं मीन को एक नंबर में ध्यान
39:32रखना अगर आपके पास पेपर में आता है
39:35हाईएस्ट अकरिंग वैल्यू मोड मिड वैल्यू मीन
39:38एवरेज या सेंट्रल टेंडेंसी मीन ठीक है मिड
39:42वैल्यू क्या होता है मिड वैल्यू मीडियन
39:44हाईएस्ट अकरिंग वैल्यू मोड और सेंट्रल
39:47टेंडेंसी एवरेज क्या होता है मीन ध्यान
39:50रखना है कीवर्ड्स तो एक क्वेश्चन में छठे
39:5216वें में पूछ रहे थे सेंट्रल टेंडेंसी
39:55किसको कहा जाता है सेंट्रल टेंडेंसी
39:58सेंट्रल टेंडेंसी बेटा या एवरेज बोले तो
40:01मीन को बोला जाता है। ध्यान रखिएगा।
40:07उसके बाद बेटा यूनिक सॉल्यूशन का क्वेश्चन
40:09अगेन ईजी क्वेश्चन है। अभी तक मैं बताऊं
40:11भाई मजाक से हटके 16 एमसीक्यू निकले हैं।
40:14अभी तक जो बच्चे का दिमाग खराब करने वाले
40:16एमसीक्यूस थे। दैट वाज़ तीसरा सिर्फ ड्यू
40:19टू इट्स कैलकुलेशन। उसके बाद
40:23उसके बाद
40:27सातवां था नहीं वो। और सातवां भी हमने
40:29परफेक्ट आंसर उसका नहीं निकाले क्योंकि मे
40:31बी वो ए बी सी इधर-उधर करके बना रखा है
40:33क्योंकि यार अगर अगला कह रहा है राइट एंगल
40:35C पे है तो भाई अब ये भी हो सकता है ये कर
40:39दिया हो किसी ने तो उसके हिसाब से वो ना
40:41मैच हो रहा हो मेबी तो सातवां उतना वैसे
40:44था नहीं हो मेन तो अभी तक का तीसरे ने
40:46वक्त खाया है आपका और भाई
40:50एक आपका यहां कैलकुलेशन 15व की कैलकुलेशन
40:53और कुछ
40:5617th क्वेश्चन
41:00x + ky = 0 2x - y = 0 कह रहे है इसका
41:06यूनिक सॉल्यूशन है। बेटा यूनिक सॉल्यूशन
41:09क्या होता है? जहां पर कुछ भी बराबर नहीं
41:10आ रहा होता आपका। a1 / a2 ही बस ये दो ही
41:13गिवन है। इज़ नॉट इक्व b1 / b2
41:17x के पीछे कुछ नहीं है तो क्या है? 1 / 2
41:19इज नॉट इक्वल टू k / y के पीछे कुछ नहीं
41:21है तो क्या है? -1 क्रॉस मल्टीप्लाई
41:23मल्टीप्लाई करा लूं भाई। कुछ नहीं है।
41:25वैसे -1 को उधर भेज दो। तो -1/2 इज नॉट
41:30इक्व k ऐसा जो भी ऑप्शन है उस पे टिक्का
41:32मार दो। ऐसा ऑप्शन है बेटा सी ऑप्शन है। k
41:35नॉट इक्व -1 / 2 ईजी क्वेश्चन था। फिर
41:38देखो वक्त बचा। 18 अगेन ईजी एक
41:42पैरेललोग्राम है। लो जी बना दिया।
41:47P Q RS P Q RS
41:52चारों कोऑर्डिनेट्स गिवन है। P है 1 4 Q
41:55है 7 11 R है A 4 और बेटा S है 1 -3 कह
42:04रहे A की वैल्यू क्या है? बेटा प्रॉपर्टी
42:06कोई लगानी पड़ेगी बिना उसके बढ़िया निकाल
42:08लोगे आप।
42:11ये क्या है? दोनों के दोनों डायगोनल्स
42:17ये हो गया डायगोनल वाला मिड पॉइंट। मैं
42:20इसकी वैल्यू बोल इक्वेट करा दूंगा। मान लो
42:23भाई ये है x y। अब दोनों डायगोनल से जो
42:27मिड पॉइंट आएगा वो तो सेम ही आएगा। अगर
42:30मैं
42:31डायगोनल
42:34SQ लेकर करूंगा तो जो मिड पॉइंट आएगा
42:40और अगर मैं डायगोनल
42:44PR लेकर इस XY की वैल्यू निकालूंगा O की
42:47तो जो मिड पॉइंट आएगा ये दोनों होंगे तो
42:50सेम ही इनको इक्वेट कर देंगे अपना आंसर
42:52बनेगा यही करना था इस क्वेश्चन में भाई
42:55यही करना था इसके अलावा और कुछ नहीं लेट
42:57इट बी मैं HQ को डायगोनल मान के इसकी
43:00वैल्यू निकालता हूं। मिड पॉइंट फार्मूला
43:02क्या होता है बेटा? नहीं पता। x = x1 + x2
43:05/ 2 y = y1 + y2 / 2 लेट इट बी मैं अ इसको
43:12sq को लेकर निकालता हूं। sq को अगर मैं
43:15डायगोनल मान के कर रहा हूं। तो
43:18इस पॉइंट x की वैल्यू क्या आएगी? मिड
43:20पॉइंट होगा। उधर से x1 1 इधर से 7 / 2 8 /
43:252 4 y की वैल्यू क्या आएगी? उधर से -3 इधर
43:30से y 11 / 2 दैट इज अगेन 8 / 2 दैट इज 4
43:36यहां से तो बेटा आ रहा है 4
43:40अगर मैं इस दूसरे वाले को PR को डायगोनल
43:43लेके करूं। PR को डायगोनल लेके
43:48इसमें क्या बनेगा? इस X की वैल्यू
43:52इधर से 1, x1 उधर से a / 2 बेसिकली a +
43:571/2 और y की क्या बनेगी? 4 + 4/2 यानी 8/2
44:03यानी कि चार तो बेटा यहां से बनेगी a +
44:071/2 और 4 दोनों ही केसेस में भाई ये दोनों
44:11सेम होएंगे क्योंकि भाई मिड ये पॉइंट तो
44:14सेम ही होगा यार। पॉइंट थोड़ी बदल जाएगा।
44:16तो जब आप इसको करोगे
44:19आप डायगोनल PR लेकर करो डायगोनल SQ लेकर
44:23करो O की वैल्यू तो सेम ही रहेगी तो ये
44:26देखो लिख भी रहे हैं ये फोर इसके बराबर है
44:28तो ये वाला फोर इसके बराबर होगा a + 1 / 2
44:32को 4 से इक्वेट कर देना a + 1 = 8 a की
44:36वैल्यू आ गई बेटा सात हां मैं मानता हूं
44:39एमसीक्यू में काम ज्यादा कराया दो नंबर का
44:41बनता था भैया ये क्वेश्चन कोई बात नहीं
44:45सात सात ऑप्शन है। हां भाई बी पार्ट है।
44:48चलो जी अगले तो ऐसे वर्ब सुन लो। 19 का
44:5220थ
44:57पहले 20th देख लो भाई टू सा
45:00डिस्टेंस बिटवीन
45:02पॉइंट 3 10 एंड -2 2 इज़ तारा। बेटा वर्बली
45:07भी कर सकते हो। और डिस्टेंस फार्मूला x2 -
45:09x1² + y2 - y1²
45:12अगर हम इस क्वेश्चन को देखें तो जो आपका
45:15ये वाला है 20th पहले - 12 - 3 - 15 225
45:2210 - 2 8 64 225 64 289 289 70 नहीं होता
45:27है। अस्पर्शन ट्रू है। ठीक है? मैं कैसे
45:30कर रहा हूं भैया? आप प्रॉपर ऐसे कर सकते
45:32हो। ठीक है? माइंड में हो रहा है। माइंड
45:34में कर लेना। माइंड में नहीं होगा। रिटन
45:36में कर लेना। है देखो जो आपका क्वेश्चन
45:38नंबर 20थ है। क्वेश्चन नंबर 20थ इसमें एक
45:42पॉइंट गिवन है P3 10 एक पॉइंट गिवन है Q
45:46-1 2 वो कह रहे है इसका डिस्टेंस 12 आएगा
45:49वर्बली कर रहा था भाई मैं अगर मैं
45:51डिस्टेंस PQ निकालूंगा क्या करेंगे इसको
45:55मान लो X2 इसको मान लो जो भी है मान लो
45:57इसको मान लिया आपने तो क्या बनेगा 3 - 12²
46:01प्लस यहां से 10 - 2²
46:05ये बनेगा 15² माइनस माइनस प्लस हो जाएगा
46:08ये बनेगा 8² 15 का बेटा 225 8 का 64 वो
46:13बनेगा 289 289 बेटा 17 का ही होता है। तो
46:16वो भी यही कह रहे हैं कि इसका 17 आ रहा
46:18है। तो असशन इज़ ट्रू। रीज़न में कह रहे हैं
46:22डिस्टेंस फार्मूला निकलता है x2 - x1² +
46:25y2 - y1²। कुछ बच्चों ने रीज़न एप्री ये
46:28करके गलत कर दिया होगा कि y2 पहले लिखा
46:31हुआ है। बेटा प्लस में क्या फर्क पड़ता है
46:332 + 3 और 3 + 2 एक ही बात है। असर्शन भी
46:35ठीक है। रीज़न भी ठीक है। और रीज़ में जो
46:38फ़ूला लिखा हुआ है, हमने उसी फ़ूले के दम से
46:40अपना आंसर निकाला है। तो इट इज़ आल्सो द
46:42करेक्ट एक्सप्लेनेशन।
46:45ठीक है जी?
46:4719वें में भी यही आ रहा था। बहुत ट्रू
46:50करेक्ट एक्सप्लेनेशन।
46:52तो भाई एमसीक्यू और ठीक है। पेपर का
46:54पैटर्न देखो ज्यादातर यही रहता है यार।
46:56अगर एमसीक्यू दुखी करने वाले होते हैं तो
46:58पेपर इजी होता है। अब आगे अगर आप देखो यार
47:01सेक्शन बी, सी, डी इनमें से बहुत रेयर कोई
47:04क्वेश्चन था जो फंसने वाला क्वेश्चन था।
47:06अगर मैं अगर देख के बताऊं ना सेक्शन बी
47:08में 21वां टूच्चा क्वेश्चन था। 22वां ईजी
47:11था, 23वां सिंपल था, 24वां ईजी था। 25वां
47:14भी सिंपल था। सेक्शन बी पूरा ईजी था। कुछ
47:17बच्चे जिन्हें ट्रायंगल नहीं आता। मे बी
47:19मे बी उन्हें सिमिलॅरिटी में 25वें में
47:20दिक्कत हो रही है। वैसे इतना कुछ था नहीं।
47:23सेक्शन सी में 26वां सिंपल था। 27वां
47:25गेस्ट क्वेश्चन ही है भाई वो tan वाला जो
47:27ट्रिक होगा हर जगह इंपॉर्टेंट होता है।
47:31उसके बाद 28वां क्वेश्चन ट्रायंगल निकालने
47:34वाला ईजी 29वां प्रोब का ईजी 30थ आपने कल
47:37परसों में करा था अल्फा बीटा मान के 31
47:39सर्कल्स की वीडियो में करा हुआ है आपने।
47:4132वां एपी का ईजी क्वेश्चन है। 33वां आपको
47:44अभी क्लास में बताया था जूस सेलर का
47:46क्वेश्चन दाल मगनी का एग्जांपल देके। उसके
47:48बाद ट्रेन का डिस्टेंस वाला क्वेश्चन ईजी
47:51था। थेल्स थ्योरम बीपीटी ईजी थी। मंथली
47:54एक्सपेंडिचर निकालना था फैमिली का ये इसका
47:57मीन निकालना था डायरेक्ट ही बोल रखा था
48:00लगा लेते स्टेप डेविएशन ईजी था कोऑर्डिनेट
48:03की केस स्टडी ईजी थी मे बी थोड़ा आपको लगा
48:05हो ये लक्ष्मण झूले वाला क्वेश्चन अगर
48:07आपको डिफिकल्ट लगा हो तो भाई आगे का पेपर
48:09टू ही था आप ये बोल सकते हैं कि हां हमारे
48:12एमसीक्यूस में टाइम लग गया या हो सकता था
48:14आगे का पेपर ईजी ही था अगर मान लो किसी के
48:17एमसीक्यू दो चार मिस भी हुए या पांच
48:19एमसीक्यू गलत भी हुए ना तो बाकी का जो
48:22आपका पेपर था उसमें हद मार के मैं बता रहा
48:25हूं पांच से सात नंबर कटने चाहिए थे
48:27मुश्किल से रोते पीटते 65 प्लस नंबर हर एक
48:29बच्चे के बन सकते हैं रोते पीटते भी इतना
48:33कोई डिफिकल्ट नहीं था अगला पेपर खैर इसका
48:36दूसरा पार्ट अभी मैं अपलोड कर रहा हूं
48:37उसके अंदर ये सेक्शन बी सी डी एक-एक करके
48:40फटाफट से सॉल्व करेंगे और जिन वीडियो के
48:42ऑलरेडी जैसे मैं इस पेपर में बीपीटी
48:45क्वेश्चन नंबर जो आपका 35 है और क्वेश्चन
48:50नंबर 31 ये दो मैं सॉल्व नहीं कराऊंगा
48:52ऊंगा। क्यों नहीं करवाऊंगा भाई? इन दो की
48:54ऑलरेडी वीडियो डल रखी है। अभी तो फिलहाल
48:56मेरे पास इसका लिंक पड़ा हुआ है 31 का 35
48:59का। तो वो मांग लेना भाई। ये दोनों अभी के
49:02अभी साथ के साथ आप देखकर नोट्स बनाओगे। 35
49:05भी YouTube पर है। 31 भी YouTube पर ही
49:07है। 31 वो है जो थोड़े दिन पहले हम
49:09सर्कल्स की ऑनलाइन क्लास कर रहे थे। उसके
49:11अंदर था।
49:13ठीक है?
49:15तो पहले ये फर्स्ट पार्ट एक बार इस
49:17एमसीक्यूस को दोबारा देखो। नोट्स बनाओ फिर
49:19दूसरा पार्ट।