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0:00Hola Bienvenidos a mi canal materray en
0:04este vídeo estaremos viendo Cómo podemos
0:06Traducir expresiones el lenguaje común
0:09al lenguaje algebraico el lenguaje
0:12algebraico es la combinación de números
0:15literales o letras y signos de operación
0:18el lenguaje algebraico permite Traducir
0:21de una manera breve enunciados
0:24coloquiales a expresiones algebraicas y
0:27permite generalizar diferentes
0:30procedimientos Así que empecemos con lo
0:33más básico Qué pasa cuando hacemos
0:35referencia a un número Cómo podemos
0:37hacer la traducción al lenguaje
0:39algebraico Pues como no sabemos el valor
0:43del número Así que en álgebra cuando
0:46desconocemos el valor de un número
0:48sabemos que existe pero no sabemos en
0:50este momento su valor pues podemos
0:52utilizar una letra para representarlo
0:55para este ejercicios que vamos a hacer a
0:58continuación para estos ejercicios vamos
1:00utilizar la letra X Pero puedes utilizar
1:03arbitrariamente cualquier otra letra
1:06para representar un número que en su
1:08momento desconocemos su valor Así que un
1:10número se representa con la letra X Qué
1:13pasa si la expresión a traducir nos
1:16dicen el doble de un número como
1:19representamos algebraicamente la
1:21expresión el doble de un número bueno
1:23piensa en lo siguiente Qué pasa cuando
1:26por ejemplo nos dicen que este número sí
1:29lo conocemos supongamos que el número es
1:31cuatro Cuál es el doble de cuatro es
1:34ocho Qué pasa si el número es 20 el
1:37doble de 20 es 40 Qué estamos haciendo
1:40para poder sacar el resultado del doble
1:43de un número efectivamente lo estamos
1:46multiplicando por 2 cada vez que tú
1:49quieres sacar el doble de cierta
1:51cantidad Lo cierto es que están
1:53multiplicando por 2 teniendo esto en
1:56cuenta si un número es x el doble de un
1:59número será
2:00ese número pero
2:01multiplicado por x ahí está la expresión
2:042x representa el doble de un número
2:07siguiente el triple de un número si el
2:10doble es multiplicar por 2 El triple
2:13Efectivamente es multiplicar por 3 3x
2:16representa el triple de un número
2:18seguimos la mitad de un número
2:22la mitad cada vez que tú a cierta
2:25cantidad
2:27quieres determinar su mitad Qué
2:30operación matemática realizas Bueno ya
2:32no es una multiplicación sino más bien a
2:35esa cantidad la vamos a la operación es
2:38dividir dividir Entre cuánto dividir
2:41entre dos dividir entre dos es sacar la
2:44mitad por lo tanto x entre 2 sería la
2:48mitad de un número seguimos la tercera
2:51parte de un número nuevamente la
2:54operación matemática realizar sería una
2:56división a ese número si se queremos
2:59sacar la tercera parte pues entonces
3:01entendemos que vamos a dividirlo entre
3:04efectivamente entre 3 continuamos el
3:09cuadrado de un número bien el cuadrado
3:12de un número Cómo podemos representarlo
3:15algebraicamente bueno debemos de
3:18entender que cuando queremos sacar el
3:20cuadrado de algo
3:22Pues resulta que esa misma cantidad ese
3:25número expresado con la letra X se va a
3:29multiplicar por sí mismo Cuántas veces
3:30si es el cuadrado sería dos veces por lo
3:34tanto se debe indicar esas dos veces que
3:37se va a multiplicar el número
3:39representado y cómo lo representamos con
3:42un exponente que exponente el exponente
3:442 indicaría que estamos elevándolo al
3:47cuadrado
3:48continuamos
3:50la siguiente expresión dice el cubo de
3:53un número muy parecido al anterior el
3:55cubo representa la cantidad de veces que
3:58vamos a multiplicar ese número y si es
4:01el cubo estaríamos indicando que ese
4:04número se va a multiplicar por sí mismo
4:06tres veces por lo tanto Entonces lo
4:09ponemos como un exponente aquí sería un
4:123 lo que representa el cubo de un
4:16número un número aumentado en 5 bien
4:19vamos a empezar de izquierda a derecha
4:21un número lo entendemos que es ese no
4:24sabemos cuál puede ser cualquiera lo
4:25puede representamos con una x aquí la
4:28expresión dice
4:29aumentado cada vez que tú
4:32veas en nuestro lenguaje común la
4:36expresión aumentado lo vamos a entender
4:38como la operación matemática de sumar
4:41cuánto le vamos a sumar Aquí está muy
4:44claro Cuántas unidades serían 5 Así que
4:47x + 5 representa un número aumentado en
4:515
4:52la siguiente el triple de un número
4:54disminuido en dos Ok nuevamente de
4:59izquierda a derecha el triple de un
5:01número ya lo vimos verdad el triple de
5:03un número no es otra cosa más que ese
5:05número multiplicado por tres hasta aquí
5:07llevamos esta parte que dice el triple
5:11de un número pero ahora la parte que
5:15queremos hacer referencia tiene que ver
5:17con disminuido Ok si aumentado fue más
5:21disminuido entendemos que la operación
5:24matemática será una resta En cuántas
5:26unidades dice en dos por lo tanto 3x - 2
5:30representa este enunciado siguiente la
5:34mitad de un número más 4 la mitad de un
5:38número más cuatro Bueno si nos dicen la
5:40mitad entendemos que la operación
5:42matemática
5:43a realizar será una división en cuanto
5:47vamos a dividir vamos a dividir entre 2
5:49ahí está la mitad de sería x
5:54entre 2 eso representa la mitad después
5:57el más más cuatro ahí está la mitad de
6:01un número más cuatro seguimos el
6:04cuadrado de un número menos tres bien ya
6:08sabemos que el cuadrado de un número es
6:10x elevado
6:14a la potencia 2 y luego menos pues muy
6:17claro ponemos el menos Cuántas unidades
6:203 aquí representamos el cuadrado de un
6:23número menos tres siguiente la suma de
6:26dos números interesante esta eh Muy
6:30interesante porque dice la suma quiere
6:32decir entonces que algo vamos a sumar
6:36por lo tanto indicamos la suma qué vamos
6:39a sumar ojo vamos a sumar dos números
6:43por lo tanto aquí tenemos de este lado 1
6:46y qué vamos a poner vamos a sumar otro
6:49número pero son dos números Entonces qué
6:53le ponemos aquí si le ponemos x sería la
6:56suma del mismo número pero no dice dos
6:58números y para poder representar que son
7:00dos números diferentes entonces Lo
7:04tendríamos que indicar con otra otra
7:06letra de esta manera estamos
7:08representando la suma de dos números que
7:12son diferentes
7:14seguimos ahora el producto de dos
7:17números el producto No es otra cosa más
7:19que una multiplicación y lo
7:22representamos con paréntesis Aunque
7:24podríamos dejarlo en simple y
7:27sencillamente dos cosas que está una
7:30después de la otra eso indicaría una
7:32multiplicación pero para este ejercicio
7:34hemos colocado para comprenderlo un poco
7:37más los paréntesis qué vamos a
7:38multiplicar dice dos números por lo
7:41tanto uno es x y el otro es y te digo te
7:44menciono y que aquí pudiéramos haberlo
7:46dejado xy que representa Exactamente lo
7:50mismo el producto de dos números
7:52seguimos el cociente de dos números bien
7:56el cociente Qué operación matemática te
7:59imaginas
8:01sí efectivamente es el cociente es el
8:04resultado de una división qué vamos a
8:07dividir dos números por lo tanto uno es
8:10x dividido entre otro número que es y
8:12esto representa el cociente de dos
8:16números seguimos la diferencia de dos
8:18números Okay cada vez que escuches
8:21diferencia estamos hablando de una resta
8:24qué vamos a restar a un número x le
8:27restamos un número Y eso significa la
8:30diferencia de dos números la suma de un
8:34número con el doble de otro bien la suma
8:38quiere decir que vamos a sumar algo que
8:41vamos a sumar de este lado tendremos un
8:44número ponemos X Y qué le vamos a sumar
8:47el doble por lo tanto el doble indica
8:50multiplicación por 2 Pero como dice de
8:53otro por lo tanto aquí tenemos que
8:56representar que es el doble de otro
8:57número y vamos a utilizar otra letra en
9:01este caso vamos a utilizar la letra y
9:04siguiente la mitad del cubo de un número
9:07bien bien vamos a empezar de izquierda a
9:10derecha la mitad que indica que vamos a
9:13dividir algo y si es la mitad pues es
9:17una división entre dos de esa manera
9:19estamos sacando la mitad a qué le vamos
9:21a sacar la mitad Bueno le vamos a sacar
9:24la mitad al cubo de un número por lo
9:27tanto ponemos ese
9:29que indica el número pero ese número
9:32sería el cubo por lo tanto ponemos x
9:35al a la potencia 3 de esta manera
9:39decimos la mitad del cubo de un número
9:41seguimos un número aumentado en el
9:46cuádruplo de otro un número aumentado en
9:50el cuadro de otro bien nuevamente de
9:53izquierda a derecha un número Así que
9:56ahí lo tenemos sería x aumentado
9:59significa más Y ahora esta parte
10:02cuádruple bueno Ya vimos el doble Ya
10:06vimos el triple Entonces sí verdad
10:09cuádruple significaría multiplicar Por
10:13cuánto por 4 por 4 que otro número Ahí
10:17está cuatro y representa el cuádruplo de
10:20otro número Así que esta expresión
10:23representa un número aumentado en el
10:25cuádruplo de otro
10:27continuamos ahora tenemos la expresión
10:31la mitad del producto de dos números
10:33empezamos la mitad que significa que
10:37vamos a dividir entre 2 qué vamos a
10:40dividir entre 2 a la parte de arriba
10:42será el producto el producto es una
10:44multiplicación de Qué cosas de dos
10:46números por lo tanto uno es x y otro es
10:49y así sacamos la mitad del producto de
10:52dos números ahora dice el cubo de la
10:57suma de dos números bien Vamos con la
11:01primera parte el cubo significa que algo
11:04está elevado al cubo muy bien que está
11:08elevado al cubo está elevado al cubo
11:10aquí en la parte de adentro una suma
11:13que estamos sumando dos números por lo
11:16tanto es uno es x y el otro es y así que
11:19esto es el cubo de la suma de dos
11:23números seguimos la quinta parte de la
11:27diferencia de dos números bien empezamos
11:31la quinta parte significa división
11:34división Entre cuánto entre 5 hasta aquí
11:37llevamos
11:38diferencia por lo tanto en la parte de
11:40arriba habrá una resta de que de dos
11:44números uno es x y el otro es el otro es
11:47y ahí hemos terminado esta expresión en
11:51su lenguaje algebraico seguimos con el
11:53siguiente ejemplo el producto de un
11:56número y su consecutivo el producto de
12:00un número y su consecutivo bien Vamos a
12:03indicar primeramente el producto es una
12:06multiplicación qué vamos a multiplicar
12:08pues vamos a multiplicar un número
12:11Ahí está lo representamos con X ahora
12:14eso va multiplicado por su consecutivo
12:18bien cómo represento el consecutivo de X
12:22bueno Mira vamos a asignarle un valor
12:24para entender que el cuál es su
12:26consecutivo Por ejemplo si yo digo que
12:29la x es 7 Cuál es el consecutivo de 7 8
12:33verdad bien si el la x vale 20 Cuál es
12:38su consecutivo 21 si vale 30 31 si vale
12:42100 101 qué le estamos haciendo a este
12:45valor para obtener su consecutivo te
12:48fijaste lo que estamos haciendo Es
12:50simple y sencillamente a este valor le
12:53sumamos 1 y de esa manera obtenemos el
12:56consecutivo por lo tanto como
12:58representamos su consecutivo de manera
13:00algebraica pues de esa manera
13:02simplemente es ese mismo número pero
13:05aumentado en uno por lo tanto aquí
13:08tenemos ya la expresión en lenguaje
13:10algebraico aquí sería el producto de un
13:13número por su consecutivo seguimos la
13:18cuarta parte del cubo del doble de un
13:22número bien empezamos la cuarta parte es
13:26división entre 4 A qué le vamos a sacar
13:30la cuarta parte le vamos a sacar la
13:33cuarta parte
13:34dice
13:36al cubo del doble de un número por lo
13:39tanto algo está elevado al cubo que está
13:42elevado al cubo el doble de un número y
13:45el doble de un número es simple y
13:47sencillamente multiplicar por 2 ese
13:50número Ahí está esta es la expresión que
13:52representa este enunciado seguimos el
13:56cociente del doble de un número entre el
14:01triple de otro el cociente bien ya lo
14:05vimos en ejercicio anterior que el
14:07cociente No es otra cosa más que el
14:09resultado de una división por lo tanto
14:11Aquí vamos a tener una división Que
14:13entre que bueno vamos a tener la
14:16división que es el cociente el resultado
14:18de ella y tenemos el doble de un número
14:21Ahí está 2x entre dice el triple el
14:26triple pero de otro por lo tanto es 3y
14:29ahí está el cociente el resultado de
14:31dividir el doble de un número entre el
14:33triple de otro
14:35bien Ahora ha llegado el momento de que
14:38pues practiques lo que llevas aprendido
14:41hasta este momento y mira para hacerlo
14:44Te propongo el siguiente ejercicio aquí
14:47podrás observar que tenemos
14:49cinco enunciados en lenguaje común y de
14:54este lado tenemos cinco expresiones
14:57algebraicas La idea es que tratemos de
15:01ubicar cada expresión en este recuadro
15:03según corresponda a la expresión
15:06algebraica que está representada aquí
15:09Así que vamos a pausar el vídeo y vamos
15:12a dar tiempo para que lo resuelvas las
15:15respuestas a este ejercicio aparecerán
15:18en los siguientes 3 segundos 3 2 1
15:24la respuesta son las siguientes
15:39Bien Cómo te fue pues esperamos que te
15:42haya ido bien No olvides que estos
15:45vídeos pues tienen el propósito de
15:47ayudarnos a comprender lo que es esta
15:50temática que tiene que ver con la
15:52traducción de expresiones en lenguaje
15:55común al lenguaje algebraico esperemos
15:57de que este video haya cumplido su
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