[GRÁTIS] Eu ensino TODA a MATEMÁTICA do ENEM para você em 12 horas

0:00Opa, seja muito bem-vindo ao melhor,

0:02maior, mais completo, mais especial

0:04vídeo, aula, curso Maravilha da

0:06Matemática que já foi lançada na

0:08internet e também no Brasil. Esse é o

0:10vídeo, essa é a aula, esse é o curso.

0:12Toda a matemática do Enem em 12 horas.

0:14Presta muita atenção, não é apenas toda

0:16a matemática jogada, não é, esse vídeo

0:18aqui não vai ser um compilado de nada,

0:20tá bom? Esse vídeo aqui, eu não peguei

0:21aulas minhas e juntei aqui. Todo o vídeo

0:23foi gravado intencionalmente para isso.

0:25A gente tá cinco dias gravando esse

0:26vídeo. A gente tá destruído de cansado.

0:28Em vários dias eu dormi 1 hora meia, 2

0:30horas apenas de sono no Renato também

0:31pra gente gravar esse vídeo. Foi um

0:33trabalho brutal, é um trabalho absurdo

0:35>> absurdo, é um trabalho insano. E o que

0:36que você vai encontrar nesse vídeo?

0:37Vamos lá. Primeiro, toda a teoria de

0:39toda a matemática cai no Enem explicada

0:40de modo didático, explicada de modo

0:42extremamente didático para que você

0:43realmente entenda, você realmente

0:45aprenda, tá bom? vai encontrar também

0:47perto de 100 questões da prova de

0:48matemática resolvidas aqui. Em cada

0:50tópico a gente faz questões. Tudo que a

0:52gente fala a gente também faz questão. E

0:54por que isso? Para fixar maximamente o

0:56conteúdo, tá bom?

0:57>> Consolidação do repertório

0:59>> total. Para quem é esse vídeo? Aluno de

1:01baixo desempenho que não sabe nada. Tô

1:02muito ruim, Pedro. Tô acertando 10, 12

1:04questões, 15 questões na prova de

1:05matemática. Sim, você é aluno de baixo

1:07desempenho, você tem que assistir esse

1:08vídeo, não tem nem o que falar, porque

1:09do nada tu vai aprender todo o conteúdo.

1:11Ai, mas aprender demora não, tu vai

1:12aprender de verdade. Nesse vídeo você

1:14consegue aprender. Aluno de médio

1:16desempenho tá fazendo 30 acertos em

1:17matemática, é muito para você esse

1:19vídeo. Por quê? Vai fixar o que tu já

1:21sabe e vai te dar o que você não sabe.

1:22Análise combinatória, probabilidade,

1:24logaritmo, função exponencial, função

1:25logarítmica, tudo isso você vai ter

1:27nesse vídeo. E alun aluno de

1:28autodesempenho, a revisão que se

1:29>> é, ah, eu só tô com 150, eu tô com 150

1:31acertos, 155, 160. Já sou

1:33autodesempenho, já faço 40 acertos em

1:34matemática. Esse vídeo aí não é para

1:36mim. Esse vídeo é mais do que tudo para

1:38tu. Por quê? Você vai, a maior tragédia

1:39que pode acontecer contigo é errar as

1:41fáceis e errar as médias. E a segunda

1:42maior tragédia é acertar as fáceis e

1:44médias na prova, porém devagar. Nesse

1:46vídeo a gente não vai permitir que isso

1:47aconteça. Eu vou te deixar extremamente

1:49acelerado, extremamente rápido,

1:50extremamente afiado, com o repertório

1:52todo freio na tua vida. De forma

1:53minuciosa, cada

1:55>> minuciosa. Tá bom? Então você vai

1:57inclusive garantir os acertos que você

1:58não tem. Talvez você não saiba ainda

1:59análise combinatória avançada, não saiba

2:01trigonométrica, compost avançado, nem

2:04log avançado, tudo isso você vai ter

2:06nesse vídeo, tá bom? Então esse vídeo

2:07também é para você. Outra coisa sobre

2:09esse vídeo, esse vídeo não é apenas a

2:10matéria, não é apenas a teoria, não é

2:11apenas as questões, não é apenas a

2:13didática perfeita. Esse vídeo também é

2:15repertório, inteligência de prova,

2:17estratégia de prova, cálculo mental,

2:18como que você lida com cada tipo de

2:20questão na prova também está nesse

2:21vídeo. A gente sempre destaca que tipo

2:23de anunciado é esse, que tipo de tabela

2:24é esse, que tipo de gráfico é esse. Para

2:26quem não me conhece, eu sou Pedro Assad,

2:28eu me considero professor mais didático

2:30do Brasil, tenho milhares de alunos que

2:31também me consideram professor mais

2:32didático do Brasil. Tenho milhares de

2:34alunos na plataforma SAD. Eu dou aula de

2:36todas as matérias e eu passo em medicina

2:38todo ano. Todo ano eu passo em medicina

2:40nas melhores federais do Brasil. Já

2:41tirei 166 acertos no último Enem. Já

2:43tirei 1000 na redação. Minha nota sobe a

2:45cada ano. Mesmo que eu vá pra prova

2:47sempre muito cansado, muito destruído,

2:48com a cabeça cheia, cheio de problema

2:49para resolver, eu continuo passando

2:51medicina com máxima tranquilidade. Por

2:52quê? Porque eu não apenas aprendi a

2:54matéria, eu aprendi com extrema

2:55qualidade, com extremo domínio. Esse

2:56cara do meu lado é o Renato Passos. lá

2:58em 2018, na primeira vez que eu passei

3:00em medicina, esse foi o cara que me

3:02mentorou, que me acompanhou, que me

3:03orientou, ele e o professor Rafael, não

3:05sei se você conhece, já apareceu em

3:06outros vídeos aqui do canal, mas ele me

3:08direcionava em tudo e ele foi o cara que

3:09mais me ensinou matemática e me ensinou

3:11a ficar muito rápido, muito técnico.

3:12Esse cara, ele é um tipo de robô, ele é

3:15uma pessoa problemática quando se fala

3:17de matemática. Porque

3:18>> te inspirei do baixo desempenho,

3:19>> pro altíssimo desempenho. Quando você me

3:21conheceu, eu tava com 16, 17 acertos, eu

3:22era lento, eu era ineficiente, mas

3:24quando eu terminei o ano contigo, eu

3:25fazia 43, 44 acertos em matemática.

3:27Tanto que eu passei medicina naquele

3:28ano. Então, por que que o professor

3:30Renato Passo tá aqui? Eu vou dizer

3:31rapidamente, galera, vocês não fazem

3:33ideia do trabalho que deu fazer esse

3:34vídeo, mas é muito trabalho. Você pode

3:36achar que um vídeo de 12 horas ele leva

3:3712 horas, mas não leva 12, não leva 24,

3:40tem 60 horas no mínimo de gravação para

3:42ter

3:42>> Exatamente. 12 horas Exato.

3:44>> líquidas do pco. Exatamente. Porque o

3:48vídeo é muito intencional. O vídeo eu

3:49não reaproveitei nada. Eu poderia ter

3:51pegado aulas minhas, cortar. Não, o

3:52vídeo é todo feito para você. inédito,

3:55nunca foi esse esse vídeo aqui realmente

3:57é o suco do suco da preciosidade. Então,

3:59outra outra coisa muito importante, né?

4:01O Renato ficou o tempo todo nos

4:02bastidores da gravação, o tempo todo me

4:04acompanhando, embora eu tenha gravado

4:0590% ratificando todo ficando, sempre me

4:09lembrando, não esqueça disso, não

4:10esqueça daquilo ali, dando repertório,

4:11lembrando, qualquer ideia, o vídeo é

4:13fruto de duas mentes, né? Que é que é o

4:15o ápice do que tu precisa ser, que sou

4:16eu. Eu sou o ápice do que tu precisa

4:18ser. Eu sou o exemplo do aluno perfeito,

4:20entre aspas, porque eu passo em medicina

4:22todo ano, ao mesmo tempo que eu sou

4:23professor, mas também tem a experiência

4:24de um cara que tá há 20 anos preparando

4:26pessoas pro vestibular. E inclusive esse

4:27vídeo pode servir de material pra gente

4:30depois da prova do Enem provar que tudo

4:32que tinha na prova tinha no vídeo,

4:34porque se a gente fez o circo completo,

4:36não existe a menor possibilidade de

4:38aparecer algo que não esteja aqui.

4:40>> Perfeito. E vai ser uma grande tristeza

4:42para você perceber às vezes depois da

4:43prova faz a correção e você percebe,

4:45caramba, estava no vídeo e eu não

4:47acertei porque eu não vi o vídeo e por

4:48eu não ter acertado, minha nota caiu. Eu

4:50errei uma questão fácil que foi

4:52exatamente uma coisa que o Pedro

4:53destacou. Errei uma questão média que o

4:54Pedro tinha ensinado. Errei uma questão

4:55difícil porque eu não aprendi a

4:56resolução que o Pedro ensinou e agora

4:58minha nota caiu. Não passei na

4:59faculdade. Poderia ter ficado melhor,

5:01poderia ter ficado mais bem colocado.

5:02Então não deixe isso acontecer. Muitas

5:04pessoas não vão ter coragem, não vão ter

5:06persistência para ir até o final desse

5:07vídeo. Você deve, inclusive, se você

5:09puder, assista duas, três vezes. Vai ser

5:11o melhor investimento que você vai fazer

5:12na sua vida, certo? Você, qual é a sua

5:15qualificação mesmo? Bom, galera, me

5:16apresentando bem rapidamente aqui. Meu

5:18nome é Renato Passos, sou professor de

5:20matemática, atuo na área de preparação,

5:22visando autodesempenho de alunos em

5:25matemática na prova do Enem há mais de

5:2715 anos. Também sou licenciado em

5:29matemática, baixarelado, tenho

5:31pós-graduação em educação matemática,

5:32sou especialista em gestão escolar e

5:34também em coordenação escolar. E tô aqui

5:37atuando nesse vídeo para fornecer para

5:39vocês o que melhor há de matemática em

5:41termos de preparação, visando

5:42autodesempenho para essa prova.

5:44Importantíssimo. Se você tá assistindo

5:45esse vídeo antes do dia 3 de novembro,

5:47eu ainda não lancei nem mesmo divulguei

5:48qual vai ser a minha oferta da Black

5:49Friday. O Renato já sabe, eu venho

5:51prometendo que vou fazer a maior Black

5:53Friday a melhor, a mais absurda do nicho

5:55Enem da história do Brasil. E eu vou de

5:57fato fazer. Se você ainda, se se eu

5:59ainda não falei qual a oferta, ou seja,

6:00se estamos antes do dia 3 de novembro,

6:02clica aqui embaixo que vai ter um link

6:03para você entrar num grupo para você

6:05receber o cupom de desconto, receber

6:06qual vai ser a oferta. Caso você pode

6:08estar assistindo esse vídeo, às vezes

6:09mês que vem, ano que vem, eu já posso

6:11ter lançado a oferta, né? já lancei a

6:12oferta, tem alguma coisa minha

6:14disponível para você comprar? Então

6:16clique aqui embaixo e compre. Vai ter um

6:17link aqui que você pode ter o meu curso

6:19completo, pode ter a plataforma SAS, tá

6:20bom? E aí você vai ter um nível de

6:21auxílio que, pô, é é sem comparação,

6:24porque cada tema desse vídeo aqui,

6:25embora ele esteja completo, é claro que

6:27não tem como a gente ficar só para

6:29análise combinatória fazendo 12 horas de

6:30aula. Na plataforma SAD tem análise

6:32combinatória na plataforma, são 15, 16

6:34horas de aula, mas eu consegui compilar

6:36aqui tudo de análise combinatória, sei

6:37lá, nesse vídeo aqui ocupa uns 45, 50

6:40minutos. da teoria completa. Depois a

6:42gente faz um monte de exercícios da

6:43prova. Então, se você quiser fazer um

6:44trato comigo, se você quiser me dar

6:46dinheiro para eu te transformar em

6:48autodesempenho, essa troca você vai me

6:49entregar dinheiro. E o que eu posso te

6:50entregar você é o seguinte: a garantia

6:52absoluta, suprema que você vai ficar

6:54inteligente, que você vai ser aprovado,

6:55que você vai mudar de vida de verdade,

6:57certo? Lembrando, esse vídeo aqui é uma

6:59montanha. A gente tá aqui agora no

7:01acampamento, na base da montanha.

7:02Estamos falando sobre a montanha,

7:03apontando pra montanha e agora a gente

7:05vai reunir os nossos equipamentos e

7:06vamos começar a subir essa montanha. Não

7:08é uma subida fácil, muita gente vai

7:09desistir, mas o tempo todo, eu e Renato,

7:11a gente vai estar te motivando, a gente

7:12vai voltar aqui para falar contigo.

7:14>> O vídeo vai te transformar, tu vai

7:15entrar um aluno e vai sair outro.

7:17>> Exato. Quando chegar no topo da

7:19montanha, quando você tiver vendo no

7:20player aqui embaixo do vídeo, 11:43, tá

7:22quase batendo as 12 horas, tu vai olhar

7:24e vai falar: "Meu Deus, eu passei por

7:25isso".

7:25>> Tem idade de conteúdo que tu absorveu

7:27tudo. Meu repertório tá muito mais

7:29amplo. Eu vou chegar na prova e vou ver

7:30as coisas, já vou identificar

7:31rapidamente o que eu preciso fazer,

7:32certo? Então, parabéns por ter tomado a

7:34decisão de clicar no vídeo, mas saiba

7:35que isso é apenas o começo, você precisa

7:37continuar tomando a decisão de

7:38permanecer no vídeo. Não fique abrindo

7:40outras coisas. E detalhe, esse vídeo

7:42aqui ele é um, é toda matemática em 12

7:44horas, mas eu tenho vários outros vídeos

7:45no meu canal, por exemplo, toda a

7:46matemática do ensino fundamental em 12

7:47horas, tudo de logaritmo em 5 horas,

7:49tudo de função do primeiro grau em 6

7:51horas. Ao longo do vídeo eu vou te dando

7:52as referências, caso você queira

7:54aprofundar. Eu recomendo que você

7:55primeiro assista todo esse vídeo e

7:57depois de assistir todo ele ou você

7:58assista de novo ou você agora vá nos

8:00meus outros vídeos, por exemplo, senti

8:02que tive deficiência em matemática do

8:03fundamental, vai lá e assiste toda a

8:05matemática do fundamental em 12 horas e

8:06por aí vai. Mas agora foco nesse vídeo e

8:09se você quiser em algum momento comprar,

8:11entrar na Black Friday, tem o link aqui

8:13embaixo, tá bom? Te espero no final do

8:15vídeo e volto aqui daqui a pouco para

8:16falar contigo, certo? Vamos nessa. Vamos

8:18começar, Renato.

8:19>> Fala, galera. Beleza, professor Pedro

8:21Assad na área. A gente vai começar agora

8:22o nosso trabalho, nosso trabalho

8:23significativo de reunir toda a

8:25matemática do Enem em uma aula de 12

8:26horas muito bem explicada. A gente tá na

8:28parte um do vídeo que é matemática

8:29básica, depois vem geometria, depois vem

8:30matemática avançada. Nessa primeira

8:32parte dentro de matemática básica, tem

8:33isso aqui que é a fundação. Eu não vou

8:34passar por isso de modo chato, de modo

8:36teórico, não vou ficar aqui me alongando

8:38nisso, porque não tem sentido. Isso aqui

8:39cai na prova todo ano. Mas como que isso

8:41cai na prova? Nossa aula que vai ser

8:43teoria e questão, teoria e questão, mas

8:44só nesse primeiro momento para eu não

8:45ter que ficar com, pô, vou ficar aqui te

8:47ensinando a somar, te ensinando a

8:48subtrair. A gente tem uma aula de 12

8:49horas chamada toda a matemática do

8:50ensino fundamental que você pode

8:50assistir. Se você tá com dificuldade em

8:51somar, em subtrair, se você sentiu

8:53qualquer dificuldade de acompanhar essa

8:54aula, tá bom? Essa aula aqui eu tô

8:55partindo já de que você sabe essas

8:57coisas, tem a noção das operações

8:58elementares, de como que soma, subtrai.

8:59Mesmo assim eu vou dar uma revisada, mas

9:00a gente vai fazer essa revisão desse

9:02primeiro ponto que é muito básico com

9:03questões. Então, dá uma olhada nessa

9:04primeira questão aqui. Você acredita que

9:05isso aqui cai todo ano? Processo de

9:06construção de um número. Todo ano isso

9:08cai. Esse ano também vai estar lá. Eu

9:10vou, você vai ganhar um bônus nessa aula

9:11que é o seguinte, eu vou sempre te

9:12falando como que eu reajo quando eu vejo

9:13uma questão na prova. Então eu sempre

9:14vou te dizer se primeiro você faz ela,

9:16se você pula para fazer depois. Essa

9:17questão aqui, quando você bater de

9:18frente com ela agora no Enem que tu vai

9:20fazer e você vai bater de frente porque

9:21ela cai praticamente todo ano, você vai

9:23fazer na hora. Nada de você pular essa

9:24questão. Essa daqui é uma questão que a

9:25gente não pula, a gente faz. Então

9:26primeiro a gente lêu o enunciado. Vamos

9:27se acostumando com isso. Na maioria das

9:29vezes, né? Em quase todas as questões,

9:30primeiro a gente lêu o enunciado. Eu

9:31também vou te dizer durante esse vídeo

9:32em quais questões que você primeiro vai

9:33ler o texto. Mas olha o seguinte. O

9:34número escrito pelo estudante foi, ao

9:36escutar a notícia de de que um filme

9:38recém-lançado arrecadou no primeiro mês

9:39de lançamento 1,35 bilhão em bilheteria,

9:42um estudante escreveu corretamente o

9:43número que representa. Então qual desses

9:44números aqui é 1,35 bilhão? Ah, Pedro

9:47nota que dique questão fácil, questão

9:49bananada. Imagina você se enrola lá na

9:50hora e demora 1 minuto e meio, 2 minutos

9:52para fazer essa questão. Fica inseguro

9:53com essa questão. Não pode acontecer.

9:55Qual o segredo para você sempre fazer

9:56esse tipo de questão? É você entender

9:58que o número ele não é feito apenas de

9:59um número. O número ele pode ser feito

10:00também de palavras. Por exemplo, que

10:01número é esse aqui? 1,35.

10:04O quê? Bilhão. 1,35 e tem a palavra

10:06bilhão. Qual é o truque que sempre vai

10:08dar certo que você vai fazer? Você vai

10:09trocar a palavra bilhão. Isó aqui é uma

10:11palavra. Você vai trocar pelo

10:11significado numérico dessa palavra. O

10:13que significa bilhão? Vamos recapitular.

10:14O que que significa 1 milhar? Rápido, 1

10:16milhar é muito fácil. 1 milhar é 1.000.

10:17Sim, 1 milh é 1. Mas ele também

10:19significa 10 elevado 3. Como assim?

10:21Pensa na seguinte palavra. Olha, 3.000.

10:22Isso aqui é 3.000 é a mesma coisa do que

10:243 milhares. Tá bom? Não confundo com

10:25milhões. Tô falando de milhares aqui. Se

10:27eu falo 3.000, eu posso trocar essa

10:28palavra 1000 pelo seguinte, ó. 3 x 10

10:30elevado 3. Minha tela que tá na frente.

10:323 x 10 elevado 3 é a mesma coisa, tá

10:34bom? Porque quanto é que é 3 x 10

10:35elevado 3? 10 elevado 3. Esse elevado 3,

10:37pelo amor de Deus, a P é 10 x 3. Claro

10:39que não. O elevado a 3 quer dizer que é

10:40o 10 vezes ele mesmo. 3 vezes. Então

10:42você vai ficar com 3 x 10 x 10 x 10.

10:45Cada 10 desse bota um z0 x 10 x 10 x 10

10:47você tem 3.000. Esse é o número que você

10:48conhece, tá bom? Da mesma forma que o

10:50milhar, a gente acabei de falar para

10:51você, né? O milhar é o quê? O milhar é

10:5210 elevado 3. 5 milhares. 5.000 é 5 com

10:55aqueles três zeros. E se fosse agora

10:56aqui o milhão, se fosse 1 milhão, você

10:59ia trocar por 10 elevado 6. Pode ver que

11:001 milhão, o que que é 1 milhão? Quando a

11:02gente troca a palavra milhão pelo

11:03significado numérico real dela, a gente

11:05bota 1 x milhão. O que que é milhão? É

11:0710 el. E 1 x 10 elevado 6 é o quê? 1 1 2

11:103 4 5 6. 10 elevado 6 é o 10 x 10 x 10 x

11:1410. Você multiplica cada 10, você

11:15adiciona no zero, você fica aqui com 1

11:16milhão. Da mesma forma, o que que é o

11:18bilhão? O bilhão é o 10 elevado a 9.

11:20Então, só de você olhar para essa

11:21questão aqui, ó, 1,35 bilhão. Vamos lá.

11:231,35

11:25bilhão. Você vai na hora trocar a

11:27palavra bilhão por 10 elevado 9. Então 1

11:29bilhão é 10 elevado 9. Então é 1,35

11:32bilhão. Sim, significa 1,35 x 10 el 9.

11:34Agora vamos multiplicar esse 1,35 pelo

11:3610 quantas vezes? Nove. Cada vez que

11:38você multiplica por 10, ah, já sei, você

11:39bota um zero. Não, não é que você bota

11:40um zero, é que você anda com a vírgula

11:42pra direita. Então, olha só, fez aqui as

11:43primeiras duas multiplicações, ele virou

11:451 2, virou 135. E agora você faz o quê?

11:47Você já tem, você tem nove

11:48multiplicações para fazer. Você já fez

11:49duas, faltam sete. Então, ó, 1 2 3 4 5 6

11:537. Escreveu esse número aqui, agora você

11:55vai lá na direita dele e você volta

11:57separando de três em três. Então, que eu

11:58tô aqui na direita do número, certo? Vem

11:59aqui, ó. 1 2 3 ponto. 1 2 3 ponto. 1 2 3

12:02ponto. Olha que maravilha. Leia esse

12:04número e você vai perceber do que se

12:05trata. Se trata do 1 bilhão. Lembra que

12:07era 1,35 bilhão. Então é 1 bilhão e mais

12:10alguma coisa. Não chega a ser 2 bilhões,

12:11não chega a ser 10 bilhões, é 1 bilhão.

12:12E aí vamos lá. Que que é esse 350 aqui?

12:14É a próxima. Então depois de bilhão, o

12:16que que é menor? é milhão, então é 1

12:17bilhão. 350 milhões e só não tem aqui

12:21nenhum algarismo nos milhares e nem aqui

12:23nas unidades normais, tá bom? Então é

12:24isso. 1 bilhão. Você pode ver que o

12:25número que eu escrevi foi 1 350 e agora

12:270 00. Tá bom? Isso que tava escrito ali.

12:30Você vai ver que a letra é 1. Aí vem

12:31aqui 350 00. Pedro, mas pera aí tem

12:34vírgula ali. Tá errado. Não é assim. Tem

12:37vírgula aqui. Não, de forma alguma. Esse

12:39vírgula não significa nada. Se eu tenho

12:41sete coisas ou se eu tenho 7,0 coisas. A

12:437,0 coisa. O que que é 7,0 coisa? Pera

12:45aí que tô com a ferramentaada. 7,0 é a

12:47mesma coisa do que 7. 7,00

12:49é a mesma coisa do que 7,00 tá

12:52detalhando o número que não tem detalhe

12:53nenhum. 7,0 é a mesma coisa do que 7, tá

12:55bom? 4,0 é a mesma coisa do que 4. Então

12:57esse aqui, o qual o preço da plataforma

12:59SAD? Plataforma Side custa R$ 5.000.

13:01Então a gente bota aqui o RS, bota

13:035.000. O 1000 não é 10 é 3. Então 1 2 3.

13:05Pode colocar o vírgula. Continua sendo

13:075.000. Tá bom? Então primeira questão aí

13:08resolvida. A gente já tá revisando agora

13:10aqui o assunto de construção de números.

13:11Olha essa daqui agora. A representação

13:13numérica dessa quantidade de relâmpagos

13:14é, você lê o enunciado, não vai pular

13:16essa questão de jeito nenhum. Dá uma

13:17olhada aqui em cima. Cadê o relâmpago

13:19maior fenomenal? Você tem que aprender a

13:20ler rápido as informações que não

13:21importa. Vai ficar me contando história

13:22sobre relâmpago. Eu lá quero saber se o

13:24relâmpago de catacumbo, que catacumbo de

13:25acordo com a a estatal agência

13:27venezuelando de notícias chegou-se a

13:28registrar em um único ano 1.176

13:31relâmpagos. Você acredita Renato que um

13:32monte de aluno de alto desempenho

13:33consegue arrar uma questão dessa? 1.176

13:35relâmpagos. O cara é alto desempenho. É

13:36ele ele tira a onda com a questão, olha

13:38na h da prova, isso aqui é moleza. E ele

13:39já marca o quê? Ele marca que 1.176.

13:41Marca a letra B. e erra miseravelmente.

13:43Chega em casa, vê o gabarito comentado,

13:44saindo. Ih, tá errado isso aí. Tão

13:46roubando. Tem que anular essa questão. A

13:47questão estava ambígua. Não tem

13:48absolutamente nada de ambíguo aqui. O

13:50que que é 1 milhão? Ué, 1 milhão é isso

13:52aqui, ó. Vamos escrever. Tá escrito

13:53aqui, ó. 1 milhão. Escreve 1 milhão. 1

13:55milhão. 1 x 10 a 6. Mas 10 a 6 a gente

13:57sabe que a gente vai botar seis zeros.

13:58Então, 1 2 3 4 5 6. Pedro, aqui tá

14:00escrito 1 milhão. Beleza? E o que que

14:01tem depois? Tá escrito 176.000

14:04ou tá escrito só 176? Tá escrito 176.

14:06Então 176 é apenas 176. Você vai somar

14:08ele aqui, ó, 176. Claro que na hora da

14:10prova tu não vai armar essa conta. Tu

14:11não vai fazer isso. É só para tu

14:12visualizar. Para ser, por exemplo, a

14:13letra B. O que que tem aqui na letra B?

14:15Ó, volta, marca três. Marca três.

14:161.176.000

14:19e só completamente diferente do que ele

14:21falou. Ele disse 1.176 relâmpagos. Então

14:24é 1 milhão e 176 relâmpagos. Letra A é a

14:28resposta. Tá bom? Tu confere na hora?

14:29Você confere, tá bom? V calma aí. Isso

14:30aqui é realmente isso, ó. Marquei aqui

14:31de três em três. 1 milhão. Aqui não tem

14:33nada na casa dos milhares. Não é

14:341.3.500. Não, é 1.176.

14:37Está certa a questão? Agora dá uma

14:39olhada na próxima questão. Ela é a mesma

14:41pegada, é tão simples quanto, mas teve

14:42gente que se confundiu nessa daqui.

14:43Então, olha só, a quantidade de zeros

14:44que segue o algarismo 5 na

14:46representação, na representação do

14:47número de dígitos de pi calculado pelo

14:49japonês. Como assim? Usando um

14:50computador construído japonês, blá blá

14:51blá, calculou o valor da constante

14:52matemática pi com precisão de 5 trilhões

14:55de gistos. Como assim? A gente sabe que

14:56pi, você vai aprender aqui ainda daqui a

14:58pouco, pi a gente usa geralmente o valor

14:59de três. A gente usa o valor que a

15:00questão dela, mas a gente conhece o pi

15:01como 3,14. Só que isso aqui é um número

15:03irracional. Ele pode continuar, você

15:04pode continuar especificando esse número

15:06aqui indefinidamente. Depois do 14 vem o

15:0815, né, Renato? 3,14 15 o quê? 92 92 65.

15:12Você entende o que ele tá dizendo aqui?

15:13Ele tá dizendo que esse cara, esse

15:14japonês aqui, ele calculou 5 trilhões de

15:17dígitos. São 5 trilhões de dígitos.

15:20Então é 14 m, por exemplo, Pedro, aqui

15:21tem quatro dígitos, né? Tem. Aqui tem

15:22mais quatro, tem oito dígitos. Tem. Ele

15:24calculou com 5 trilhões de dígitos. Isso

15:26aqui tem noção se considerar isso aqui

15:27tem nove dígitos já aqui. Ele foi até 5

15:29trilhões. Ele tá te perguntando quais

15:30são os cõ? Claro que não. Tá bom. Ele tá

15:32perguntando o seguinte, ó. A quantidade

15:33de zeros que segue o algarismo C, olha

15:35isso aqui, que segue o algarismo 5 na

15:38representação, entenda, ele não tá mais

15:40falando de pi. Ele quer saber a

15:42quantidade de zeros que segue o

15:43algarismo 5, onde? Na representação do

15:45número de dígitos. Então te pergunto,

15:46quantos dígitos tem aqui no PIC que esse

15:47cara calculou? Tu vai falar 5 trilhões.

15:48Foi o que ele disse. E ele tá

15:50perguntando isso. O que que é esses 5

15:52trilhões? Então a pessoa poderia ficar

15:53confusa e pensar que ele tá falando do

15:54pi. Ele não tá mais falando do pi. Ele

15:56tá falando da representação de quantos

15:57dígitos o cara calculou para o pi, que é

15:595 trilhões. O que que você tem que

16:00fazer? O mesmo que eu acabei de mostrar.

16:01Só precisa trocar a palavra trilhões

16:03pelo seu significado numérico. O que que

16:04significa milhão? 10 elevado 6. O que

16:06que significa bilhão? 10 el 9. O que

16:08significa trilhão? 10 elevado 12.

16:11Trilhão é 10 elevado 12. Então o que que

16:12são 5 trilhões? Mesma coisa do que você

16:14dizer 5 x 10 elevado 12. E o que que é

16:1710 elevado 12? Você vai colocar aqui

16:19agora, vai multiplicar por 10 12 vezes.

16:20Cada uma dessas você vai adicionar um

16:21zero. Então aqui, ó, cinco vezes 1 2 3 4

16:245 6 7 8 9 10 11 12. Precisava fazer isso

16:28que eu fiz agora? Não precisava, porque

16:28a única pergunta que ele fez foi quantos

16:30zeros tem depois do algarismo cinco? Sem

16:32você fazer a questão, você falava 5

16:33trilhões. Os trilhões são o quê?

16:34Trilhões são 12 zeros. Então você nem

16:35precisava ter escrito o número aqui.

16:36Você só escrevia lá o quê? 12. Porque

16:39trilhões significa 12. Você colocava o

16:4012 aqui já era. Quantos dígitos seguem o

16:41algaritismo 5? Olha, 5 trilhões só pode

16:43ser o cinco seguido de mais 12 números

16:45zeros. Entendeu? Tá resolvido a questão.

16:47Próxima questão aqui, a penúltima aqui

16:48dessa primeira parte, tá? O número

16:50obtido pela leitura em kilwh na imagem

16:52me do energia elétrica de uma residência

16:53é um relógio de luz constituido de

16:54quatro pequenos relógios cujos sentidos

16:55de rotação tão indicador. Os sentidos de

16:57rotação estão aqui, tá? Na hora de você

16:58aprender o que que é horário e

16:59antihorário, o que que é horário? É esse

17:00sentido aqui. No sentido do relógio,

17:02esse é o horário. O que que é

17:03antihorário? O que gira contra esse

17:04sentido. Então, isso aqui tudo é sentido

17:06horário. Isso aqui tudo que gira contra

17:08é sentido antihorário. Olha o que que

17:09ele fala. Qual foi o número obtido por

17:11essa leitura aqui? Como é que você vai

17:12construir esse número? Esse número

17:14obtido você pode começar por onde você

17:15quiser. Se tu quiser começar olhando

17:16aqui a casa dos milhares, dá uma olhada

17:18nisso aqui. Ele botou alguma regra, ó.

17:19Pá, pá, pá, cujo sentido de rotação. Ó,

17:20a medida expressa em kilwh o número

17:22obtido na leitura é feito de quatro

17:23algarismos. Sim, são quatro algarismos,

17:24né? Um para milhar, um para centena, um

17:25para benzena e um paraa unidade.

17:26Perfeito. Cada posição do número é

17:28formada pelo último. Olha isso aqui. Tá

17:30aqui uma regra específica. É por isso

17:32que eu não sou dessa de não, não leia

17:33nada da questão. Vá sempre, sempre,

17:35sempre direto pro enunciado e não ligue

17:36para mais nada. Não. Tem muitas vezes

17:37que a questão ela tem uma regra oculta.

17:39Olha essa regra que ele colocou aqui, ó.

17:41Cada posição do número é formada pelo

17:42último algarismo ultrapassado pelo

17:44ponteiro. Então, por exemplo, olha aqui

17:45pr os milhares. Os milhares estão aqui,

17:47ó. Tá entre o dois e o três. Qual

17:48algarismo você coloca? Dá pré raiz na

17:49hora da prova. Se você não for atento.

17:50Ah, tem que ser o último ultrapassado

17:52pelo ponteiro. Como é que você sabe qual

17:53o último? Você tem que analisar o

17:54sentido de rotação, ó. Milhar não tá

17:55vindo para cá. Então, esse ponteiro, ele

17:57fez isso aqui, ó. T, passou pelo dois e

17:59ficou aqui. Quem foi o último

18:00ultrapassado? O último foi o dois. Já

18:01sabe que a resposta começa com dois.

18:02Quase todas começam com dois. Não te

18:04ajuda tanto. Dá uma olhada aqui na

18:05centena. Quem foi o último ultrapassado.

18:06Aí você vai pensar aqui, ó, ele veio

18:07aqui. T, tá aqui. O último ultrapassado

18:09foi o sete. Errado. Tá errado porque

18:12você não viu que o sentido de rotação

18:13aqui é o contrário. O ponteiro aqui,

18:14nesse caso, ele vem daqui, ó. Cinco,

18:16seis, pá. O último ultrapassado foi o

18:18seis. Dezena aqui. Agora, olha só como é

18:20que gira o ponteiro das dezenas. Ele tá

18:22girando para cá. Então, supondo que ele

18:23tivesse aqui, ó, tu, passou pelo um e

18:25não chegou ao dois. O último

18:25ultrapassado foi um. Unidade. O ponteiro

18:27das unidades, ele não tá girando desse

18:28jeito aqui, ó. Passou pelo quatro. O

18:30último foi o 2614. Letra A. Resposta. É

18:33uma questão que você tem que fazer na

18:34hora da prova em segundos com muita,

18:35muita, muita velocidade. Mais uma

18:37questão aqui agora, olha que maravilha,

18:38questão recente. A resposta que

18:39representa matematicamente o trecho da

18:42canção é: quanto é 1000 trilhões vezes

18:44infinito? Essa é a pergunta que tem. E

18:46cada aluno, uma expressão matemática que

18:47traduzisse os versos e, ou seja, quanto

18:49é 1000 trilhões vezes infinito. Escreve

18:51o que tá ali, pô. 1000 trilhões. Que que

18:52é 1000? 1000 eu sei que é isso aqui.

18:541000 trilhões. O trilhões o assado

18:55acabou de falar que era 10 a 12. Milhões

18:56é 10 a sexta. Bilhões é 10 a9 e trilhões

18:58é 10 a 12. Tá aqui. Só que ela quer 1000

19:00trilhões. Já escrevi 1000 trilhões.

19:01Vezes infinito. É. Multiplica aqui então

19:03pelo infinito. Isso aqui que é o

19:04infinito. Mas pera aí não tem essa

19:05resposta. Meu Deus. Nenhuma dessas

19:06respostas aqui é essa. Ai 10 a 12 vezes

19:07infinito. Aqui ó. 10 a 12 vezes

19:08infinito. Resposta três. Marca, bota no

19:10teu cartão resposta, vai pra casa, chora

19:11de tristeza. Aí vai falar: "Ah, errei

19:13uma questão dessa. Minha terr vai

19:14despencar. Tem chance ainda." Vou falar:

19:15"Não tem mais chance". Ah, não tem

19:16chance. Não tem chance. Errou a questão

19:17mais fácil da prova inteira. Tá doido,

19:19né? Claro que não tem, mas isso não vai

19:20acontecer. Então, olha só, quer dizer,

19:21não vai acontecer contigo que tá aqui,

19:22com outros eu não garanto nada. Então,

19:23que que é esse 1000 aqui? O 1000 nada

19:25mais é do que o 10 elevado 3. Ah, mas é

19:27o 10 elevado, é o 10 elevado 3. Tô

19:28falando para você agora. 10 elevado 3 x

19:29o 10 elevado 12, que já tava aqui. Eu só

19:31troquei o 1000 pelo 10 elevado 3 vezes o

19:33infinito. Uma propriedade de potenciação

19:35é o seguinte, quando a gente tem

19:36potências de mesma base, a gente repete

19:37a base e soma os expoentes. Isso são

19:39potências de mesma base. A base, esse

19:40número que tá aqui embaixo, tá bom? Esse

19:41aqui é o 10. Esse aqui é o 10. Sim, são

19:42potências de mesma base. Repeti a base,

19:43somios expoentes. 3 + 12, expoente 15.

19:4510 a 15 vezes infinito. Cadê isso aqui?

19:4710 a 15 vezes infinito. Resposta letra

19:49E. Pronto, a gente finaliza aqui agora

19:51essa primeira parte. Você já entendeu o

19:52processo de construção e compreensão de

19:54número? Operações elementares, somar,

19:55multiplicar, subtrair. A gente vai

19:56aprendendo durante a aula porque não tem

19:58como, eu não vou parar aqui, vai te

19:58falar: "Olha, como é que você soma?"

19:59Você bota aqui, ó, tem 35 + 13 você vai

20:02esse não, de forma alguma. Você vai

20:03perceber, você vai, você vai aprender

20:04por osmos, tá bom? Frações. A gente vai

20:05entrar agora em frações. Esse é o

20:06próximo bloco da nossa aula aqui de

20:08matemática básica. Vamos nessa. Agora

20:10vamos pra próxima parte, tá bom? Essa

20:11primeira parte aqui muito fácil. Agora

20:12vem frações. Soma, subtração,

20:13multiplicação e divisão. Sei que você

20:14sabe, a SAD não vai me explicar. Óbvio,

20:16eu sei que você já sabe fazer isso, mas

20:17é óbvio se a gente for somar frações,

20:18né? Quando você, quando você olha aqui

20:19para esse número 1/5, o que que é esse

20:211/5, tá bom? É 1/ido por 5. Isso aqui é

20:22uma fração. Eu quero que você visualize

20:24que 1/5, embora ele exista por si só, se

20:26você dividir 1 por 5, você tem 0,2. Tá

20:29bom? Inclusive, deixa eu já adiantar

20:30para você agora que um macete que eu vou

20:31utilizar nessa aula o tempo inteiro,

20:33porque você vai ver que esse é o macete

20:34mais útil que existe e que mais aparece,

20:35é da divisão por cinco de cabeça. Sempre

20:37que a gente quiser fazer uma divisão por

20:38cinco, em qualquer momento dessa aula, a

20:40gente não vai dividir por cinco da

20:41maneira tradicional, a gente vai dobrar

20:42o número e dividir por 10, entendeu?

20:43Então 1 dividido por 5, que que eu fiz?

20:45Eu dobrei, ele virou dois, dividi por

20:4710, virou 0,2, né? Peguei o dois, andei

20:49uma vírgula para trás, ficou 0,2. Isso

20:50aqui é uma coisa importantíssima. Então,

20:52embora 1/5 seja isso, se eu pegar 1/5 de

20:55alguma coisa, quanto que é 1/5 de uma

20:57plantação que tem ali 1000 tomates? O

20:59que que eu tô fazendo? 1/5 de uma

21:00plantação que tem 1000 tomates, eu

21:01quero, a cada cinco partes dela, eu só

21:03quero uma única parte, tá bom? Eu faço a

21:04multiplicação aqui, no fundo, fica o

21:05quê? Multiplicando isso aqui, fica 1000

21:07dividido por 5 e 1000 dividido por 5 a

21:08gente dobra e divide por 10, fica 2000/

21:11por 10. Então, a resposta que seria 200.

21:13Mas o que que você realmente precisa

21:14saber sobre frações? Que se você for

21:15somar duas frações, tem aqui 1/5 + 2/3.

21:18Eu sempre sou obrigado a igualar esses

21:20denominadores, tá bom? A parte de baixo

21:21do denominador, eu sou obrigado a

21:22igualar eles. Muita gente vai fazer isso

21:23aqui por mmc. A gente vai até falar um

21:25pouco de mmc aqui, mas eu quero que na

21:26hora da prova do Enem você não se

21:28preocupe com isso. Em vez de tirar o mmc

21:29disso aqui para somar essas frações, o

21:30que que você sempre vai fazer na hora da

21:32prova? Você vai escolher um novo

21:33denominador para essas frações. Você vai

21:34falar assim: "O novo denominador delas

21:35vai ser qual? Vai ser algum que as duas

21:37possam ter. Os denominadores tm que

21:38ficar iguais. É só disso que você

21:39precisa. Eles tm que ficar iguais. Por

21:40exemplo, o que que o cinco pode virar?"

21:41Ele pode virar o 5, 10, 15, 20. Ele pode

21:43sendo multiplicado. O que que o três

21:44pode virar? Pode virar o trê, o 6, o 9,

21:46o 12, o 15. A gente pode multiplicando

21:48que que eles dois podem virar de igual.

21:49O 15, por exemplo, o 15 já dá para ver,

21:51né? Como é que eu faria para transformar

21:52esse denominador aqui em 15? Vou

21:53reescrever essa fração aqui embaixo, ó.

21:54Vai virar 15 o denominador. Mas, Pedro,

21:56o que que você fez para ele virar 15? Eu

21:58multipliquei por três. Você percebeu? Se

21:59eu multipliquei embaixo por três, em

22:01cima eu também vou multiplicar por três.

22:02E essa fração vai virar 315. Note que

22:053/15 avos é a mesma coisa do que aquele

22:071/5 que eu tinha. É a mesma coisa. A

22:09cada cinco partes eu desejo uma. A cada

22:1115 partes eu desejo três. Eu tripliquei

22:12em cima, tripliquei embaixo. É a mesma

22:14fração. O nome disso é fração

22:15equivalente. Ah, Petar tá explicando o

22:16básico do fundamental. Ué, tem um monte

22:18de questão que cai todo ano que você

22:19precisa saber o conceito de fração

22:20equivalente. Caiu em 2024, 2023, sempre

22:22vai cair. Tô somando essas frações, né?

22:23Tem essa daqui, 1/5, multipliquei por

22:24três em cima e embaixo. E essa aqui, o

22:25que que eu vou fazer? Ué, eu quero que o

22:27denominador dela também seja 15. Como é

22:28que eu faço pro três virar 15? Eu

22:30multiplico por cinco. E em cima, o que

22:31que eu vou fazer? Também vou multiplicar

22:32por cinco. Agora eu somo elas. Como que

22:34eu somo ou subtraio frações que já estão

22:36com o mesmo denominador? Eu simplesmente

22:37repito o denominador e somo a parte de

22:39cima. fica 3/ 15, certo? E se eu

22:41quisesse pegar agora, fica 13/ 15. Se eu

22:43quisesse pegar esse 13/ 15 e multiplicar

22:45por outra fração, por exemplo, 2/5, como

22:47que eu faço a multiplicação? Muito

22:47simples. Eu multiplico em cima por em

22:48cima e embaixo, por embaixo. Fica 2 x 13

22:50que dá 26. E 5 x 15 dá 5 x 10, 50. 5 x

22:535, 75, né? 5 x 5= 25. Total 26/ 75. E

22:57como que eu faria se eu quisesse dividir

22:58frações? Imagina que eu tenho aqui a

23:00fração 3/8 e eu quero dividir ela pela

23:02fração 59/9. Eu repito a primeira

23:06fração, conservo a primeira e multiplico

23:07ela pelo inverso da segunda. O inverso

23:08da segunda, se ela é 5/ 9, ela vem aqui

23:10como 9/bre 5. Eu multiplico 3 x 9 que dá

23:1327, e 8 x 5, que dá 40. 27/ 40 é a o

23:16resultado dessa divisão de frações. Dá

23:18uma olhada agora nessa questão aqui.

23:19Segundo as regras do jogo, quantas

23:21cartas na mão desse jogador podem formar

23:23um par com a carta da mesa? Olha pra

23:26carta da mesa. A carta da mesa tá aqui e

23:28você vê que a carta da mesa ela é os

23:296/8. Que percepção que você tem que ter

23:30imediatamente. Se essa carta aqui ela é

23:32os 6/8, o que que é seis a cada oito

23:34coisas, né? Se a gente pensasse aqui em

23:35uma estrutura que ela pode ser dividida

23:37em oito coisas, 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5

23:406 7 8, ele tá querendo seis dessas, né?

23:42Então aqui, ó, 1 2 3, pera aí que tá

23:44sumindo, 4

23:476/8. Mas note que 6/8 de algo é a mesma

23:50coisa do que você ter 3/4. Por que que

23:51eu sei que é a mesma coisa? Se eu pegar

23:52uma fração e fizer a mesma operação de

23:53multiplicação ou de divisão em cima e

23:55embaixo, ela permanece sendo a mesma

23:56fração. Então, olha para 6/8. Ó, divide

23:58por dois em cima, divide por dois

23:59embaixo. Quando a gente faz isso, vira o

24:003/4. É a mesma coisa do que o 3/4. Tá

24:03bom? Por que que a gente também sabe que

24:04é a mesma coisa que 3/4? Se você pegasse

24:06essa mesma estrutura, você pegasse esse

24:08mesmo bloco, mas ao invés de você ter

24:09dividido ele em oito partes, você

24:10dividisse ele em quatro partes. Olha só,

24:13tá dividido em quatro partes. Agora,

24:14quanto você pintaria? 3/4. Você vai

24:16pintar três partes a cada quatro. Olha

24:18só, quando eu for pintar, você vai ver

24:19que vai dar o quê? Exatamente o mesmo

24:21tamanho foi pintado, tá bom? E assim

24:23sucessivamente. Então, é a mesma coisa

24:24que 3/4. Essa é uma percepção imediata

24:25que você tem que ter. E também é a mesma

24:27coisa do que 0,75. Tá aí? Você vai

24:29entender por em breve. Mas se eu pegasse

24:31isso aqui, isso aqui é uma coisa que

24:32você vai acostumando, uma coisa que você

24:33vai decorando, 3/4 é mesma coisa que

24:340,75. Pel mesmo motivo que 1/ 2 é a

24:37mesma coisa do que 0,50. O que que é

24:390,50? Meio. É metade. E 1/ 2 claramente

24:42é metade. É a mesma coisa do que 2/ 4. É

24:44a mesma coisa do que 4/ 8. É a mesma

24:46coisa do que 8/ 16. Sempre que eu tenho

24:48embaixo o dobro do que eu tenho em cima,

24:49eu tô falando de quê? Tô falando de

24:51meio. E esse 0,50, inclusive, é a mesma

24:53coisa que 50%. A gente vai ver isso mais

24:54pra frente quando a gente chegar em

24:56porcentagem. Sabendo disso, por exemplo,

24:57que 3/4 é a mesma coisa do que 75%, que

25:01é a mesma coisa do que 0,75. Pedro, por

25:03que que é a mesma coisa que 0,75? O que

25:04que é 75%? Esse sinal de por significa

25:07dividido por 100. Se tu pegar o 75 e

25:09você divide por 100, o que que vai

25:10acontecer? Divide por 100, a gente volta

25:11duas casas, né? Teria uma vírgula oculta

25:13aqui, 75,0, volta ela duas vezes. Um tum

25:15e 0,75 vira a nossa resposta. Então,

25:18entenda, todos esses números aqui são a

25:21mesma coisa. 6/8 é a mesma coisa do que

25:233/4, que é a mesma coisa que 75%, é a

25:24mesma coisa que 0,75. Quando você vê uma

25:26carta 6/8, ele pergunta: "Quais dessas

25:28aqui, quantas dessas aqui formam pares

25:30com ela?" Então, formar par quer dizer

25:31que ela tem o mesmo valor. Olha para

25:32esse 75%, você pode fazer testando uma

25:34questão dessa, mas é desnecessário pro

25:35aluno que realmente tem habilidade,

25:36porque você já sabe que 75% é a mesma

25:38coisa que 6/8, é a mesma coisa do que

25:403/4. Percebe só quando a gente tem aqui

25:42o 75%, 75/ 100, isso é a mesma coisa que

25:44o 3/4 por um outro motivo ainda. No 3/4,

25:47a cada quatro realidades que eu tenho, a

25:49cada quatro pedaços, eu tô escolhendo

25:50três. No 75% é a mesma coisa, só perdo.

25:52Como assim? É 75 a cada 100. De cada 100

25:54pedaços eu tô escolhendo 75. Mas 100

25:56pedaços, se eu tenho 100 pedaços, eles

25:57não podem ser divididos em blocos de 25,

25:5925, 25 e 25. E eu não posso escolher

26:02aqui, ó, 1 + 1 + 1, escolher três

26:04pedaços que dá justamente 75 de uma

26:06realidade total de 100. 75% é o que a

26:08gente tem, tá bom? Você olha para essa

26:09questão aqui, você rapidamente vai

26:10identificar 75%, 3,4 é enganação

26:13completa, galera. Esse número 6/ 8 ele

26:15não chega nem a ser um, ele é 0,75, um

26:17número menor do que um. Como é que pode

26:18ser 3,4? 34%, enganação completa e

26:20absurda. 0,75 é ele é a mesma coisa do

26:23que o 0,75. 4,3 absurdo, 7,5 absurdo. 4/

26:263 é um número maior do que 1. própri um,

26:29né? Se a gente pegar o 3 dividir pelo 3

26:30dá 1. 4/ 3 vai dar o quê? Se tu tem aqui

26:324 dividido por 3 vai dar 1,33, é um

26:34número maior. 6,8 também não é. E 3/4 é

26:36a mesma coisa. São três cartas as que

26:38formam pares aqui. A resposta letra E.

26:39Dá uma olhada nessa outra questão. Caiu

26:41recentemente. Não sei. Você deve est

26:42achando que isso aqui tá chato. É chato

26:43mesmo, mas sabe o que que vai ser chato?

26:44Você chegar na prova e acabar errando

26:45isso daqui. Então passa por essa parte

26:46chata que você vai ver que tudo vai

26:47começar a ganhar atração a partir de

26:48agora. Esse estudante respondeu

26:49corretamente à pergunta da professora.

26:51Que pergunta? As posições indicadas pelo

26:52estudante foram? Cheguei numa questão

26:53dessa, já percebi que eu vou ter que ler

26:55essa questão. Uma professora de

26:56matemática utiliza em suas aulas uma

26:57máquina caça números para verificar os

26:58conhecimentos. Essa máquina tem um visor

26:59dividido em seis compartimentos. Olho

27:01pra figura e vejo. Olha, são seis

27:02compartimentos mesmo. Beleza. E uma na

27:04lateral tem uma alavanca. Cada estudante

27:05puxa a alavanca e espera que os

27:07compartimentos parem de girar. A partir

27:08daí precisa responder

27:09e pra professora em quais posições se

27:11encontram números que representam a

27:12mesma quantidade. Um estudante puxou a

27:14alavanca, aguardou que os compartimentos

27:15parassem de girar e observou os números

27:17aprestados no visual. Configuração da

27:18máquina, tá? Ele quer que eu diga quais

27:19desses números aqui são iguais. Ou seja,

27:20é o mesmo contexto da outra questão.

27:22Você vai chegar aqui na hora da prova,

27:23você bate de frente com isso aqui.

27:25Primeira coisa, muita gente que não tem

27:26habilidade em matemática pode achar

27:27estranho esse 4 elevado 1/ 2. Eu vou te

27:29falar agora um macete que não tem mais

27:30como você errar. Não é nem um macete,

27:31isso aqui é a própria regra matemática.

27:32Quanto que é 4 elevado 1/ 2? Sempre que

27:34você vir esse tipo de estrutura, que a

27:36gente tem um expoente, que ele é

27:37fracionário, você sempre vai colocar

27:39isso aqui numa raiz. Sempre vai colocar

27:41numa raiz. E você vai imaginar que você

27:43tá puxando esse expoente para fora.

27:44Imagina que você vai puxar a parte de

27:46baixo, o denominador do expoente, como

27:47se fosse uma toalha. Então tem 1 sobre

27:48do, você puxa o dois para fora. O dois

27:50vai vir para cá, né? Então puxou o dois,

27:51ó. Lembra que ele tava aqui dentro, ó.

27:52Vou te mostrar aqui para você não ter

27:53dúvida. Tava 1 sobre dois. Puxa o dois

27:55aqui para fora, ele vai vir para cá,

27:56para cima e o um que tava ali vai

27:58continuar. Conseguiu. Se você visualizar

27:59como essa puxada de toalha, vai ficar

28:00muito intuitivo para ti. Ó, peguei o

28:02dois aqui, ó. Puxei para lá, caiu um e

28:04fica o quê? √ quadrada 4. Aproveitando,

28:06o que que é a raiz quadrada de um

28:08número? Essa raiz aqui com esse dois eh,

28:09a gente quer o seguinte, raiz quadrada

28:10de qu, qual é o número que vezes ele

28:12próprio duas vezes vai me dar o quatro?

28:14A gente sabe que a resposta disso aqui é

28:16do 2 vezes ele mesmo, duas vezes, ó, foi

28:19duas vezes vezes ele mesmo ou 2 elevado

28:20a 2, que é a mesma coisa, me dá o

28:22quatro. Então, qual é a resposta aqui,

28:23tipo, que número, ó? Você olha só para

28:24isso aqui, ó, esse expoente um é

28:25desnecessário. √ qu todo mundo sabe que

28:27número que vezes ele mesmo vai dar o

28:28próprio 4 é o dois. Então a gente sabe

28:30que esse 4 elevado a meio, na verdade, a

28:32gente já escreve aqui embaixo na hora da

28:32prova, ele é o dois. Isso aqui pode

28:34parecer que é a mesma coisa ou pior, tem

28:36gente na hora da prova, galera, eu tô

28:37falando sério, essa questão é que ela

28:38foi errada por alunos que já eram de

28:40alto desempenho, ou menos pensavam ser

28:41de alto desempenho. Tem gente que pensa

28:42que esse 4 com esse 1 sobre 2 aqui do

28:44lado é o quê? 4 x 1/ 2. Olha que

28:47tragédia que pode acontecer. O cara

28:48confundir número misto. Isso aqui é um

28:49número misto. O segredo é você entender

28:51o seguinte. Esse quatro, quando aparece

28:52um número, né, qualquer número que do

28:54lado dele, exatamente, tem uma fração

28:56que ela tá um pouco menor do que ele

28:57desse jeito, isso é um número misto.

28:59Isso aqui não é 4 x 1/ 2, até porque

29:01isso ia ficar 4 div por 2, que a

29:02resposta era 2. Não é isso, pelo amor de

29:04Deus. Não é isso aqui. Você pode ler

29:05como E. O que que é isso aqui? É 4 e vai

29:09falar, Pedro, é para ler número místo

29:10como e é para ler número misto como e é

29:12para ler número místo como e. Exatamente

29:14isso. Então tu vai olhar pr isso aqui é

29:154 e tem aqui essa fração. É 4 e tá? Isso

29:18aqui é a mesma coisa do que 4,5 4 e5,

29:22entendeu? Não tenha medo disso aqui.

29:24Você não não tem motivo para ter estress

29:25com isso. É o 4,5. Ou seja, tu já vê que

29:26não é a mesma coisa. 4,5 aqui. 4,5.

29:29Pedro, e se eu tivesse aqui 3 e aqui tem

29:31esse 1/5? Isso aqui é 3 e 1/5? Sim, é 3

29:34e 1/5. Quanto que é 3 e 1/5? Você pode

29:36entender que o número misto ele é isso

29:37mais isso. O número misto, na verdade é

29:39uma soma, não é uma multiplicação, não é

29:40fazer 3 x 1 di 5. O número misto é para

29:42você fazer uma soma, é 3. E também você

29:45vai somar 1/5, ou seja, é o 3. Quanto

29:47que é 1/5, lembra? 1/5. 1 divido por 5 é

29:480,2. Isso aqui é 3,2. Olha que

29:51maravilha. Desse jeito, fácil assim, tá

29:53bom? Vamos seguir aqui, então. Vamos

29:55continuar, tá bom? Ã, então a gente sabe

29:56que esse número aqui, né, 4,5 é o 4,5.

29:58Quanto que é 10 divido por 45? Sabe qual

29:59o segredo nessa questão? Você não

30:01precisa ficar fazendo todos os números.

30:02Você pode passar o olho por eles e

30:04começar a identificar quais que são

30:05iguais. Por exemplo, 10 di por 45, cara,

30:0710 di por 45 com certeza é um número

30:09menor do que um. Eu tenho 10 coisas, vou

30:11dividir para 45 pessoas. Se fosse 45 por

30:1345 daria 1. Mas aqui não é o caso, tá

30:14bom? A gente olha para cá, 18 divid por

30:164, eu sei de cabeça. 18/ 4 dá quanto?

30:174,5. Como é que a gente divide por

30:19quatro de cabeça? A gente divide por

30:20dois e divide por dois. Então 18/ 4,

30:22esse 4 aqui a gente vai enxergar ele

30:23como sendo 2 x 2. 18/ 4. Então é

30:25dividido por 2, 9. Divido por 2, de

30:26novo, 4,5. Tu já percebeu que isso aqui

30:28dá 4,5 e que isso aqui é o 4,5 também,

30:30que é o 4 com número misto, 4,5. E aqui

30:32a gente vê o 4,5 de novo. Pronto, tá

30:33respondido. As posições indicadas em que

30:35você tem coisas realmente iguais, ó. Ah,

30:36Pedro, mas e o 4 sobre 5? Como é que

30:38divide por 5? Você dobra e divide por

30:4010. 4 divido por 5, dobra ele, vai ficar

30:41o quê? Oito. Dobra o quatro fica 8it.

30:43divide por 10 0,8 também não é essa a

30:46resposta. A resposta é o quê? Aqui tem

30:484,5, aqui tem 4,5 e aqui tem 4,5. É a

30:51mesma coisa na posição 2, 4 e 5. 4 e 5.

30:54Letra B é a resposta. Olha isso aqui.

30:56Agora a gente vai para um outro nível de

30:57questão, outro tipo de questão que vai

30:58também trabalhar teu raciocínio para não

30:59ter prejuízo. O menor número de lavagens

31:01de áreas que o lava rápido deve efetuar.

31:02Isso aqui é pra gente finalizar o nosso

31:03trabalho aqui, tá bom? Já estamos aqui,

31:04já estamos aqui. A gente já sabe

31:05comparar frações, já estamos vendo

31:07potenciação e radiciação. A gente já tem

31:09truques de aceleração, por exemplo, a

31:10divisão por cim, eu falei nessa primeira

31:11parte aqui, eu vou acelerar pra gente

31:12passar rápido e ir logo direto pro que

31:14interessa. Divisão e multiplicação

31:15decimal, a gente já sabe, né? Quando a

31:17gente tá multiplicando por 10, a gente

31:18adiciona um zero. Se for multiplicar por

31:19100, adiciona dois zeros, três zeros e

31:21por aí vai. Se for dividir por 10, você

31:22volta uma casa. Por 100, você volta

31:23duas. Critérios de divisibilidade a

31:24gente vai entrar agora, mas antes vamos

31:26fazer essa questão que é uma questão que

31:27vai ilustrar pra gente o que que cai de

31:29operações elementares na prova, tá bom?

31:31Então, dá uma olhada aqui para não ter

31:32prejuízo. O menor número de lavagens

31:33diáreas que o lava rápido deve efetuar

31:35é, esse é um padrão de questão que cai

31:36bastante. Um lava rápido oferece dois

31:38tipos de lavagem de veículos, lavagem

31:39simples que custa R$ 20 e completa que

31:41custa 35. Para cobrir as despesas, o

31:43macete é você ler imaginando, leia

31:44sempre imaginando as questões. Então,

31:46para cobrir as despesas com produtos

31:47funcionários e não ter prejuízo lavar

31:48rápido, deve ter uma receita diária de

31:49pelo menos R$ 300. Qual é o menor número

31:51de lavagens diárias que ele deve

31:52efetuar? Galera, é muito comum isso. Ele

31:54fica toda hora perguntando qual é o

31:55menor número de tal coisa. Qual é o

31:57maior número de tal coisa? Que que você

31:58vai fazer? o menor número de lavagens

32:00diárias que o lavar rápido deve efetuar.

32:02Olha, se tu quer o menor número, você

32:03concorda que você vai escolher fazer as

32:04lavagens mais caras. Se eu fizesse só

32:06lavagem de R$ 35, eu conseguiria com

32:09poucas lavagens. Imagina que eu tivesse

32:10uma lavagem aqui que ela custa R$ 200.

32:12Ó, tem uma lavagem aqui que custa R$

32:13200. Você concorda que se eu fizer duas

32:14dela, eu já bato R$ 400, que é mais do

32:16que a meta deles aqui de 300? Então eu

32:18tô interessado nas lavagens mais caras,

32:20Pedro. Então é muito fácil. Vamos pegar

32:22aqui esse R$ 35 e vamos só fazer

32:24lavagens de 35. Não sei. Vamos ver se

32:26isso encaixa, tá bom? a gente vai

32:27priorizar fazer lavagens de 35 numa

32:28questão como essa para não ter prejuízo.

32:30O menor número de lavagens de áreas que

32:31o lava rápido deve efetuar, você sabe

32:32que a prioridade é fazer lavagens de 35.

32:35Se a gente fizer 10 lavagens de 35, a

32:37gente sabe que a gente já fatura 350. Só

32:39que eles querem faturar pelo menos 300.

32:41Será mesmo que o menor número de

32:42lavagens é 10? Claro que não, porque eu

32:43posso fazer nove lavagens de 35 e se eu

32:45fizer 9 de 35, eu faturo. 315. Como é

32:47que eu multiplico 9 x 35? Bem rápido? Eu

32:49faço 10 x 35 e tiro 1 desses 35. Fica

32:52350 - 35. Tá bom, Pedro? Então a

32:55resposta é 9. Vamos confirmar se a

32:56resposta é nove mesmo, tá bom? Então,

32:57para não ter prejuízo o menor número de

32:58lavagens diárias que o lavar rápido deve

33:00efetuar, eu já consegui formular uma

33:03hipótese em que eu uso nove lavagens.

33:04Usando essas nove lavagens aqui, eu faço

33:06ali pelo menos, ele disse pelo menos,

33:07né? Então aqui, ó, ã, pelo menos R$ 300,

33:09ó, com nove lavagens eu consigo. E se eu

33:11fizesse oito lavagens de 35, como é que

33:13a gente multiplica por 8? Bem rápido de

33:15cabeça. A gente vai tratar o 8 como

33:16sendo 2 x 2 x 2. Vai multiplicar o 35

33:19por 8. Eh, vai multiplicar o 35 por 8

33:21fazendo 2 x 2 x 2. Então 35 x 2 70 x 2

33:24140. e vezes 2 280 com oito lavagens. Eu

33:27posso agora fazer mais uma lavagem de 20

33:28e fechar 300, tá bom? Então faço mais

33:30uma lavagem aqui de R$ 20, fecho 300,

33:31são nove lavagens ou posso fazer outra

33:33lavagem ainda de 35 e agora eu fico com

33:35315. São nove lavagens de um jeito ou de

33:37outro. Não tem como eu fazer com oito

33:40lavagens, mas você tem que ficar atento

33:41porque algumas questões podem explorar

33:43isso. Algumas questões podem exigir que

33:44você combine e que a resposta seja o

33:45quê? Oito lavagens de 35 e uma lavagem

33:48de R$ 20. Eles querem faturar R$ 300,

33:50mas eles querem faturar sem estourar.

33:52Eles querem faturar exatamente R$ 300. E

33:53aí a configuração seria essa. Beleza?

33:55Próximo assunto. Agora a gente já matou

33:57aqui mais uma coisa. Agora, critérios de

33:58divisibilidade. Vou te ensinar aqui só

33:59para você ter na sua cabeça como é que a

34:01gente faz para saber se um número ele é

34:02divisível por outro. Imagina que no meio

34:04da prova você tá ali com o número 182 e

34:06você quer saber se ele é divisível por

34:07dois. De modo exato, sem sobrar resto. A

34:09resposta é sim, ele é divisível por

34:11dois. Por quê? Todos os números que são

34:12pares, os números que terminam com dois,

34:14com zero, com 4, 6 e 8, eles são

34:16divisíveis por dois. Então, só dele ter

34:17essa determinação 182, eu sei que ele é

34:19divisível por 2. Como é que eu faço essa

34:21divisão de cabeça de modo bem ágil? 182/

34:232. Eu vou pensar no 180 e no 2. Vou

34:25dividir 180 por 2, que dá 90 e vou

34:27dividir 2 por 2, que dá 1. Então a

34:28resposta aqui é 91. Como é que eu faço

34:31para saber agora se esse mesmo número, o

34:32182, ele seria divisível por 3? Será que

34:35182 é divisível por 3? O truque é o

34:37seguinte: eu somo os algarismos dele e

34:39vejo se dá um número divisível por 3.

34:41Por exemplo, 1 + 8 dá 9 + 2 dá 11. 11 é

34:44divisível por 3? Claro que não. A tab do

34:463 é o quê? 3 6 9 12 15. Então não. O 182

34:49também não é divisível pelo 3, Pedro. E

34:50se fosse aqui então o 183 seria

34:52divisível por 3 com exatidão. Quanto é 1

34:54+ 8? 9 + 3 dá o quê? 12. 12 é divisível

34:56por 3. Então sim. Como é que a gente

34:57divide 183 por 3 de cabeça? Faz 180 por

35:003. Depois 3 di por 3. 180 por 3 dá 60 e

35:033/ 3 dá 1. Então a resposta é 61. Faz 3

35:06x 61, 3 x 60, 180. 3 x 1= 3 183. Como é

35:09que a gente faz para saber se o número

35:11ele é divisível por 4? Imagina que você

35:13tem aqui um número 316. Esse número ele

35:16é divisível por 4. Tem duas formas. Se

35:17você conseguir dividir ele por dois e

35:19por dois com exatidão, né? Se depois que

35:20você dividir ele por dois, ele continuar

35:21sendo divisível por dois, ele é

35:23divisível por quatro, até porque o 4 é

35:24isso, o 4 é o 2 x 2. Mas e nesse caso

35:27aqui tem outra forma de você fazer

35:28ainda, tá bom? Em qualquer caso tem duas

35:29formas de você fazer. Ou você testa

35:30seria divisível por dois duas vezes, de

35:32modo exato, sem ficar nenhuma vírgula,

35:33ou você vê os últimos dois dígitos. Se

35:35os últimos dois dígitos do número, que

35:37são aqui no caso 16, se esses últimos

35:38dois dígitos forem divisíveis por

35:40quatro, então todo o número também é

35:42divisível por quatro, tá bom? Nesse caso

35:43aqui, a gente percebe que sim, os

35:45últimos dois dígitos aqui é o 16. O 16 é

35:46divisível por quatro, então todo esse

35:48número pode ser dividido por quatro. Se

35:49você tivesse dividido por por dois e por

35:51dois, você também ia perceber isso, né?

35:52316/ 2. Como é que a gente faz? Pega o

35:54300 di por 2, dá 150. E o 16/ 2 dá 8

35:57158. Agora divide de novo esse 158 por

35:592. Você vai ver que vai dar certo. Como

36:00é que eu divido o 158 por 2 de cabeça,

36:02Pedro? Você divide o 140 e o 18. 1580

36:0518. 140 por 2 70. 18 9. Então 79 seria a

36:09resposta de 316/ 4. Pedro, como que eu

36:11sei que um certo número ele é 453? Como

36:13é que eu sei que ele é divisível por 5?

36:14Só é divisível por cinco se terminar com

36:15zero e com cinco. Esse termina com zero

36:17ou com cinco? Não. Então não é. E se

36:18fosse, Pedro? 455, aí é divisível por 5.

36:20E se fosse 450? Aí ele é divisível por

36:225. Pedro, como é que eu divido mesmo por

36:235? Imagina que eu tenho aqui 455, quero

36:25dividir por 5. Dobra e divide por 10.

36:28Dobra o 455. Então a gente dobra

36:29primeiro. Pode dobrar o 450 que dá 900.

36:31Dobra o 5 dá 10. 910. Divide por 10 vai

36:33dar o quê? 91. De cabeça e bem rápido.

36:36Pedro o último aqui. Como é que eu faço

36:37para saber se o número ele é divisível

36:39por seis? Para você descobrir se o

36:40número é divisível por seis, vou colocar

36:41aqui algum exemplo. 323. ele é divisível

36:43por se ele tem que ser divisível por

36:44dois e por trê ao mesmo tempo. Até

36:46porque o 6 ele é um 2 x 3. O que que é o

36:486? Não é o 2 x 3. Se ele for divisível

36:50por dois e por trê ao mesmo tempo, então

36:51ele também é divisível por seis. Vou dar

36:53um exemplo. Como é que a gente descobre

36:54se é divisível por dois? Tem que

36:55terminar com um, tem que ser um número

36:57par. E esse aqui não é um número par,

36:58então ele já não pode ser divisível por

36:59seis. Só podem ser divisíveis por seis

37:00os números pares. Pedro, cai alguma

37:02questão na prova do Enem me perguntando

37:03isso? Ai, qual número é divisível por

37:04esse aqui? É ou não é? Não, mas você vai

37:06precisar disso aqui para se desenvolver

37:08ao longo dessa aula, tá? Então, se eu

37:10tenho agora aqui 186,

37:12será que o 186 ele é divisível por se?

37:14Eu posso dividir isso aqui sem deixar

37:15nenhum resto encontrando o resultado

37:16certinho? Bem, vamos ver se ele é

37:17divisível por dois e por três ao mesmo

37:19tempo. Ele é divisível por dois? É,

37:20porque ele é um número par, termina com

37:21seis. Ele é divisível por 3. Será que é

37:231 + 8 dá 9 + 6 dá 15? 15 é divisível

37:25também por 3. Então esse número, por ser

37:27divisível por 2 e por três, ele é

37:28divisível também por 6. Perfeito? Como é

37:30que a gente pode fazer essa divisão? 180

37:31186/ 6 divide 180 e divide 6. 180 por 6

37:35dá 30. 6 por 6 dá 1. Então a resposta

37:36aqui é 31. 6 x 31. 6 x 30, 180, 6 x 1 6

37:40186 é a resposta. Agora vamos lá, vou

37:42mostrar aqui o do sete, tá bom? O do 7

37:43eu nunca usei na minha vida. É muito

37:44raro de você precisar usar o do sete.

37:46Mas como é que você faz para saber se o

37:47número ele é divisível por 7? Sei lá,

37:48tem um número 231 dividido por 7. É ou

37:50não é? O critério é o seguinte, você

37:52dificilmente vai usar isso aqui. Isso

37:53aqui tudo é um saco, eu sei. Mas você

37:54vai fazer o seguinte. Pega o último,

37:56pega aqui o número das unidades, dobra.

37:58Primeira coisa, você dobra ele. Dobrei,

37:59Pedro, virou dois. Tá bom? Agora tu pega

38:01o que sobrou do número, que é esse 23, e

38:03faz menos isso. Então, pera aí. Vamos

38:04lá. Peguei um aqui. Dobrei. Pedro.

38:06Quando eu dobro ele, ele vira dois. Sim.

38:07Agora tu pega esse 23 aqui separado e

38:09faz -2 P deu 21. 21 é divisível por 7?

38:11É. Então todo esse número também é

38:13divisível por sete. Você pode fazer a

38:15divisão por sete aqui que você vai

38:16encontrar o resultado. Quando a gente

38:17chega na divisibilidade por oito,

38:18imagina que tem assim 656. Será que esse

38:20número é divisível por 8? Tem duas

38:22formas de você fazer. A primeira é igual

38:23à aquela lá do quatro. Lembra que eu

38:24falei para tu saber se o número é

38:25divisível por quatro, divide por dois

38:26duas vezes. E para você saber se o

38:28número é divisível por oito, você pode

38:29ver se ele é divisível pelo 2 três

38:31vezes, até porque 2 x 2 x 2 é o próprio

38:338. Outra forma de você fazer isso,

38:35lembra que no quatro você pegava os

38:36últimos dois dígitos do algarismo e

38:38verificava se eles são divisíveis por

38:39quatro ou não são? Aqui você vai pegar

38:41os últimos três dígitos e não só os

38:43últimos dois, vai pegar os últimos três

38:44dígitos. Aqui no caso só tem três

38:45dígitos e vai verificar se isso é

38:46divisível por oito. Eu sei que aqui no

38:48caso do 656 fica um pouco complicado

38:49você falar, mas como é que eu faço para

38:51saber nesse caso? É isso. Divide por

38:52dois três vezes e você vai chegar na

38:53resposta. Então 656/ 8. Vamos dividir

38:56por dois três vezes. Divide por dois, ó,

38:58356/

39:002 fica 300, porque eu divido 600, fica

39:02300 para cada lado. E o 56, metade de 56

39:05é 28. Então, primeira etapa deu 328.

39:07Divide novamente por dois. Isso aqui tu

39:09vai dividir três vezes. Fica o quê?

39:10Metade de 300, 150. Metade de 28 14.

39:13Então fica 164. 150 + 14. Divide o 164

39:16por 2 mais uma vez. Ó, metade de 160,

39:1880. Metade de 4, 2, 82. É divisível por

39:218. Como é que a gente faz agora para

39:22saber se o número é divisível por 9? Só

39:24falta o 9 e o 10, tá bom?

39:25Um número, vou até pegar esse aqui mesmo

39:26como exemplo. Um número é divisível por

39:289, da mesma forma que é por três,

39:29parecido por três, a gente somava todos

39:30os algaritmos e via se aquilo dava

39:32divisível por três. Aqui pra gente saber

39:33se ele é divisível por 9, soma todos os

39:35algarismos e vê se dá um número

39:36divisível por 9. 6 + 5, 11 + 6 fica 17.

39:4017 não é divisível por 9. E se fosse

39:42aqui, Pedro? Então 657/

39:449 faz 6 + 5, 11 + 7 18 divisível por 9.

39:47Então todo esse número também é

39:49divisível por 9. E pra gente saber se um

39:50número ele é exatamente divisível por

39:5310, basta que ele termine em zero. Se

39:55ele termina em zero, ele é divisível por

39:5710. A resposta aqui é 123 perfeitamente.

39:58Claro, se ele for 1233, ele é divisível

40:00por 10? Não, de maneira exata. Todos os

40:02critérios de divisibilidade aqui são

40:03para você verificar se é divisível de

40:04maneira exata, sem sobrar resto. Isso

40:05vai ser útil para fazer até questão de

40:06análise combinatória, questões mais

40:07avançadas. Mas claro que você pode

40:09dividir por 10, né? Você só puxa a

40:10vírgula para trás, dá 123,3. Encerramos

40:12aqui então os critérios de

40:13divisibilidade. Agora vamos rapidamente

40:15passar por mmc e MDC. Agora dá uma

40:17olhada nisso aqui. Isso aqui é mmc e

40:19MDC. Eu não vou perder tempo com esses

40:20assuntos, porque isso aqui praticamente

40:22não cai na prova. Agora já caiu na

40:23prova. Já caiu na prova. Dá uma olhada

40:24como que isso cai pra gente pegar bem

40:26rápido aqui para caso caia novamente

40:27esse ano, você saber fazer. Até porque

40:29numa questão dessa aqui, o aluno que não

40:31tem domínio de mmc e MDC, ele acaba

40:32ficando perdido. Então o que que é um

40:33divisor de um número? O divisor de um

40:34número é quando eu posso pegar esse

40:36número e dividir por aquele divisor sem

40:37sobrar resto. Então eu tenho aqui o 300.

40:39Será que o dois é um divisor dele? Claro

40:41que o dois é um divisor dele, porque eu

40:41posso dividir 300 por 2, dá 150 e não

40:44sobra resto. Será que o 7 é um divisor?

40:45Não, 7 não é um divisor do 300, porque

40:47eu não consigo dividir 300 por 7 de modo

40:49exato. Se eu fizer a divisão de 300 por

40:507, eu sempre vou encontrar que vai dar

40:52um número quebrado. Essa questão aqui é

40:53uma questão que a gente vai precisar

40:54fazer o máximo divisor comum, tá? Você

40:55vai entender o contexto. Vamos lá. Tem

40:57aqui o diretor da escola. Ele vai

40:58oferecer 400 ingressos para uma sessão

41:00de tarde vespertina e 320 ingressos por

41:02uma sessão noturna. Então essa aqui é a

41:03situação da questão de um mesmo filme.

41:05Várias escolas de policia escolhidas

41:06para receberem ingresso e tem alguns

41:07critérios paraa distribuição dos

41:09ingressos. Cada escola deverá receber

41:10ingresso para uma única sessão. Então a

41:11gente tem várias escolas, elas vão

41:12receber ingressos. Cada escola pega uma

41:13escola que ela só pode receber ingresso

41:14para uma única sessão, ou só para sessão

41:16vespertina ou somente para sessão

41:17noturna. Todas as escolas contempladas

41:18deverão receber o mesmo número de

41:20ingresso. Então todas tem que receber o

41:21mesmo número de ingresso. Não pode terra

41:22de ingresso, tem que distribuir todos.

41:23Qual o número mínimo de escolas que

41:25podem ser escolhidos para obter

41:26ingressos? Por exemplo, a gente poderia

41:27atender a esse critério da questão se a

41:29gente desse um ingresso para cada

41:30escola. Então aqui tem 400 ingressos

41:31para sessão vest pertina, você dá um e

41:33um ingresso para cada escola, ficam 400

41:34escolas. E aqui você tem 320 ingressos

41:36para sessão noturna, dá um ingresso para

41:37cada escola, fica mais 320, dão 720

41:40escolas. Mas é claro, né? Isso aqui não

41:41atenderia esse critério. Ele que é o

41:42número mínimo de escolas. Então a

41:44verdade é o seguinte, você tem que pegar

41:45esses 400 ingressos aqui e você tem que

41:46conseguir fazer uma divisão. Tem que

41:47pegar esses 400 que se dividir eles o

41:49qu? Olha, vou dar 40 ingressos para essa

41:50escola. Vou dar 40 ingresso para essa

41:51escola, vou dar 40 para essa escola

41:52aqui, vou dar 40 para essa escola aqui.

41:5340. Tu vai fazer isso com 10 escolas. E

41:55os 320 você também tem que fazer isso.

41:56Tem que pegar os 320 ingressos e dividir

41:58o quê? Vou dar 40 para essa escola. 40

41:59paraessa escola, 40 paraa escola. Tu vai

42:01ver que tu vai fazer isso com oito

42:01escolas. Fal, então já tem a resposta da

42:03questão. Muito fácil, né? 400 ingressos

42:04eu dou 40 para cada escola, vou est

42:06premiando 10 escolas com esse ingresso.

42:07320 eu dou 40 para cada escola. Eu vou

42:10estar premiendo mais oito escolas com

42:11isso aí, né? Eh, 320 div por 40 para

42:13cada escola. Dá oito escolas. Tem 18

42:15escolas. Então, só que não tem essa

42:16resposta aqui. Por quê? Percebe que o 40

42:18é um número que eu escolhi que ele é um

42:19divisor dos dois. Você pode pegar o 400

42:22e dividir pelo 40 e pode pegar o 320 e

42:24dividir pelo 40. Se você fizer 400 di

42:26certinho. E 320 dividido por 40 também

42:28vai dar certinho. Aqui vai dar 10 e aqui

42:29vai dar 8. Mas o 40 ele não é o máximo

42:31divisor comum desses números. Qual é a

42:32técnica para encontrar o máximo divisor

42:34comum? Caso você precise, você vai fazer

42:36a decomposição individual de cada

42:38número. Ó, coloca eles assim. Assim. Faz

42:39a decomposição individual, você vai

42:41começar a dividir eles pelos números

42:42primos, do menor pro maior. Por exemplo,

42:43o número primo é aquele que só pode ser

42:45dividido por um e por ele mesmo. O dois

42:46é o número primo. Coloco o dois aqui.

42:47Quanto é 400 di por 2? 200. Boto dois

42:49aqui. Quanto é 200 divido por 2? 100.

42:51Boto dois aqui de novo. 50. Boto dois

42:52aqui de novo. 25. Dá para botar o dois

42:54aqui? Não dá. Tenta o próximo número

42:56primo. Qual o próximo número primo?

42:58Três. O três também é o número primo.

42:59Você não consegue fazer a divisão aqui

43:00pelo três, tá bom? Então você tenta o

43:01próximo número primo. 25 não é divisível

43:03por três, mas é divisível por 5. A

43:04resposta é cinco. Bota o cinco de novo

43:05até esgotar as possibilidades. Dá um.

43:06Pronto, você fez a decomposição. O

43:08número 400 ele pode ser escrito dessa

43:09forma aqui, tá bom? 2 x 2 4 x 2 8 x 2

43:1116. 16 x 5= 80. E 80 x 5 400. Tá, Pedro?

43:14O que que eu faço com isso? Deixa de

43:15lado e faz a mesma coisa no outro

43:16número. 320. Vamos fazer a decomposição

43:18dele em fatores primos. Divide por 2,

43:20160. Div por 2, 80. Divide por 2, 40.

43:22Divide por 2, 20. Divide por 2, 10.

43:24Divide por 2, 5. Divide por 5. Então tô

43:26tentando dividir pelos números primos o

43:27menor possível, tá bom? Botei aqui o

43:28dois. Divide agora ele por cinco. 1.

43:30Pronto, fiz a decomposição. O que que eu

43:31faço agora? Você vai pegar e vai

43:33unificar os números que são iguais aqui.

43:35Por como assim unificar? Tá vendo isso

43:36aqui, ó? Esse é o 400. Como é que a

43:37gente pode escrever ele? Não teve aqui 2

43:39x 2 x 2 x 2. Tu escreve isso aqui como 2

43:41elevado 4. 2 elevado 4 é 2 xz ele mesmo

43:434 vezes. Não teve 5 x 5. Tu vai escrever

43:46esse 5 x 5 como 5 elevado 2. Tá? E agora

43:48deixa de lado. Vem aqui pro 320.

43:49Reescreve o 320 da mesma forma. Ó, o 320

43:51não é 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Olha só.

43:54Isso aqui é 2 elevado 6 x 5. Ped. E

43:55agora o que que eu faço? Pega todo mundo

43:57que aparece nos dois ao mesmo tempo.

43:58Como assim? Quem aparece nos dois? Ué, o

44:00número dois e o cinco. Eles aparecem nos

44:01dois ao mesmo tempo. Então tu vai pegar

44:02os dois. Quem é o máximo divisor comum?

44:04Faz desse jeito, pega o dois e pega o

44:05cinco. Escolhe agora o menor expoente

44:08com o qual eles aparecem. Por exemplo, o

44:09dois aparece aqui nos dois casos, mas

44:10qual o menor expoente? É o quatro. 2

44:12elevado 4. O 5 ele aparece aqui. Aqui.

44:14Qual o menor expoente? É o dois ou é o 1

44:15um? É o um, né? O tá invisível aqui.

44:17Você vai deixar um. E agora você resolve

44:18isso aqui. 2 elevado 4 dá 2 x 2 4 8 16.

44:2116 x 5 80. Tu descobriu que, na verdade,

44:25o maior divisor que é comum pros dois

44:27não era aquele 40 que a gente tinha

44:28feito, é 80. O que que você pode fazer?

44:29Então você pode pegar esses ingressos

44:31aqui, o cara tem 400 ingressos aqui para

44:32uma sessão vespertina e tem 320. Divide

44:35em grupos de 80, porque se você der 80

44:36ingressos para cada escola, você vai

44:37premiar apenas cinco escolas. Ele que é

44:39o menor número possível de escolas. Pega

44:40o 320 e também divide por 80. Porque

44:42lembra, todas as escolas tm que receber

44:43o mesmo número de ingresso. É por causa

44:44dessa frase dois, é por causa dela que

44:46você precisa encontrar aqui o MDC. 320

44:48di por 80 dá 4. Você vai contemplar

44:49cinco escolas aqui, quatro escolas aqui,

44:51todas elas estão recebendo 80 ingressos,

44:52todas estão recebendo por uma mesma

44:53sessão e você tem nove escolas sendo

44:55contempladas. É isso que você precisa

44:56saber de MDC. Se cair, vai cair desse

44:57jeito. Agora, MMC, em que contexto pode

44:59cair MMC? Nunca caiu uma questão só de

45:01MMC, de fato na prova, mas você precisa

45:02saber calcular o MMC. Imagina o

45:03seguinte, tem uma cidade A e tem uma

45:05cidade B. Essas cidades elas fazem

45:06festas periódicas. Então, a cidade B ela

45:08faz uma festa a cada 20 dias. Ela fez

45:11uma festa hoje, ela volta a fazer daqui

45:12a 20 dias. Então, ó, 20, daqui a 40, 60,

45:1480, 100, 120, ela vai fazendo festa

45:16assim de 20 em 20. A cidade B, ela faz

45:18festa de 12 em 12 dias. Então, a cada 12

45:20dias ela faz festa. Primeira coisa que

45:21você poderia perceber é o seguinte.

45:22Imagina que essa linha vermelha aqui é o

45:23seguinte, ó. A cidade A e a cidade B, as

45:25duas estão fazendo festa hoje. Vamos

45:26calcular quando que elas vão fazer

45:27festa. Vamos lá. A cidade B fez festa

45:29hoje. Então ela vai fazer a próxima

45:30festa daqui a 20 dias. Depois a próxima

45:31daqui a 40. Depois daqui a 60. Daqui a

45:3380, daqui a 100, daqui a 120, daqui a

45:36140 e por aí vai. Tá bom. Bacana. E a

45:38cidade B, se ela fez festa hoje, daqui a

45:3912 dias ela já faz de novo e depois

45:41daqui a 24 dias, daqui a 36 dias, daqui

45:43a 48 dias, daqui a 60 dias, daqui a 72

45:45dias, daqui a 84 dias, daqui a 96 dias,

45:47daqui a 108 dias e por aí vai. O que que

45:49a gente poderia fazer? A gente tá

45:50escrevendo aqui os múltiplos do número,

45:51tá pegando o número 20 e tá

45:53multiplicando por um, por dois, por três

45:54e o número 12 é a mesma coisa. A gente

45:56quer o mmc. O MMC é o mínimo múltiplo

45:57comum, que é o quê? Quando se as duas

45:58fizeram festa hoje, quando que elas vão

46:00fazer festas juntas novamente? Hoje elas

46:01fizeram juntas. Quando que elas fazem

46:03festa de novo? Você pode olhar pr isso

46:04aqui e procurar onde que elas se

46:05encontram. Tem 20, 40, 60, 80. Tem aqui.

46:07P, olha o 60 aqui. 60 e 60. Então, daqui

46:10a 60 dias elas fazem festas juntas

46:11novamente. Tem alguma técnica para isso?

46:12Sim. A decomposição simultânea, você

46:14pega aqui o 20 e o 12. Vou colocar aqui

46:16embaixo, ó. Pego o 20, pego o 12 e você

46:17começa a fazer a decomposição por

46:19números primos. sempre do menor número

46:20primo pro maior. Então, qual o menor

46:21número primo? É o dois. Vamos começar.

46:2220/ 2 10 e 12 dividido por 2 6. Eu posso

46:25botar aqui o dois de novo? Claro, tem

46:26alguém que é divisível por dois? Ainda

46:27sim. Então, bota esse dois de novo aí.

46:2810 divido por 2 5 e 6 dividido por 2 3.

46:31Posso colocar o dois de novo aqui? Claro

46:32que não, porque agora tem 5 e 3, ninguém

46:33vai ser divisível pelo dois. Testa o

46:34três, o trê funciona. E o cinco dá para

46:36dividir por três? Não dá. Então você

46:37repete. E agora o próximo número primo é

46:38o cinco, fica 1 e 1. Pronto. 2 x 2, 4 x

46:413, 12 x 5, 60. 60 é o mmc. Isso é tudo

46:45que você precisa saber de mmc e de MDC.

46:47Tá fechado. Vamos agora paraa parte que

46:48o vídeo começa a ficar interessante, que

46:49é porcentagem, seus raciocínios e

46:50truques, porque aqui de cima é difícil

46:52cair uma questão sobre isso. Cai todo

46:53ano, mas são três, quatro, cinco

46:55questões que realmente peçam uma

46:56cobrança direta disso aqui. Porcentagem,

46:58a gente já tá falando de algo mais

46:59próximo de 10 questões ou mais na prova

47:01de matemática. Vamos nessa, então. Opa,

47:03parabéns por ter chegado até aqui no

47:04vídeo. Você acabou de concluir a parte

47:06básica, tá bom? A parte elementar que

47:08você não pode errar de jeito nenhum. E

47:09agora você vai começar a parte de

47:10porcentagem. A parte de porcentagem já é

47:12muito mais impactante, já cai muito

47:14mais, tá bom? Só que você tá preparado

47:16para avançar para ela, tá bom? Então tô

47:17aqui para te encorajar, siga firme

47:19porque vai dar certo. E a gente tá em um

47:21assunto que tá relacionado justamente

47:23com a coerência do teu tri. Acertar as

47:25questões que são triviais e elementares.

47:27Eragem é uma tragédia, certo?

47:30Certamente.

47:30>> Mas que não vai acontecer contigo porque

47:31agora começa a porcentagem. Vamos nessa,

47:33>> galera. Agora a gente vai entrar na

47:34parte de porcentagem. Essa parte é

47:36importantíssima. Essa parte não é que

47:37ela caia na prova. Essa parte despenca

47:38na prova. Vamos lembrar que a gente tá

47:40aqui o tempo inteiro falando da tua

47:41vaga, falando da tua aprovação. Vamos

47:42lembrar que você tem capacidade de

47:43aprender aqui. Então eu quero que você

47:44fique extremamente atento a todo o

47:46detalhe que eu falar aqui, tá bom? Pode

47:47parecer bastante básico, mas você vai

47:49perceber quantas questões, quantos

47:50raciocínios isso aqui vai abrir para ti.

47:51O que que é porcentagem? Quando a gente

47:52olha para porcentagem, a primeira coisa

47:54que tem que vir na cabeça, é óbvio, é

47:54aquele símbolo clássico da porcentagem.

47:56Você acha que porcentagem é sim, você tá

47:57certo. É basicamente isso. É o que você

47:59precisa saber. Quando eu tenho 30% de

48:00alguma coisa, eu tenho 30 com esse

48:02símbolo de porcento. O que que significa

48:03esse símbolo de porcento? Você vai

48:04aprender aqui agora as quatro

48:05representações clássicas da porcentagem.

48:07A primeira é essa. Você olhou para cá,

48:09tu viu 30%, tá vendo o símbolo de por?

48:11Ótimo. Isso é o 30%. Você pode sempre

48:13pegar esse símbolo de por e transformar

48:14ele num denominador 100. 30% é a mesma

48:17coisa do que 30/bre 100. A porcentagem

48:19ela sempre é uma parte em relação ao

48:21todo. Essa aqui é a parte e esse é o

48:22todo. A cada 100 coisas eu tô falando de

48:2430. 50%. A cada 100 coisas eu tô falando

48:27de 50. Mas Pedro, a cada 100 coisa tá

48:28falando de 50, não tá falando então da

48:29metade. Exatamente. 50% é a mesma coisa

48:31do que a metade. Perfeito. Eu tô falando

48:33de 25%. Então 25%. A cada 100 coisas

48:36estou falando de 25. Mas pedo 25 coisas

48:38a cada 100. Não é como se fosse uma

48:39coisa a cada quatro coisas. Se eu pegar

48:40100 coisas eu seleciono 25. Se é a mesma

48:42coisa que selecionar uma de quatro

48:43coisas. 25% é 1/4. É. E a gente vai

48:46chegar lá daqui a pouco. Primeira coisa,

48:47essa é a primeira forma de você

48:48representar a porcentagem com o símbolo

48:49do porcento. A segunda é você

48:51simplesmente transformar esse símbolo do

48:52por denominador 100. 30/ 100 é a mesma

48:55coisa do que 30%. Pedro, e se eu

48:56executar essa divisão? 30/ 100 eu

48:58executo essa divisão, divido o mesmo por

49:00100, corto, corto, puxo uma vírgula para

49:01cá, fica 0,3. Isso aí existe? Claro que

49:03existe. Essa é a forma decimal de você

49:06representar a porcentagem. Tem mais

49:07alguma, Pedro? Você falou que tinha

49:08quatro. Olha, normalmente tem três. Os

49:10livros mostram muito essas três aqui. Só

49:11que tem uma quarta forma que já caiu

49:12numa questão do Enem e é muito valioso

49:13que você entenda que é uma forma

49:15geométrica de você representar a

49:16porcentagem. Por exemplo, se você tem

49:180,3, que é 30%, imagine comigo que você

49:21tem aqui uma estrutura dividida em 10

49:23partes. Vou fazer aqui rápido, ó. Tá?

49:251 2 3 4 5 6 7 8 9 10 partes. 30%. 30 a

49:29cada 100. Se eu tenho 30 a cada 100,

49:31pensa nessa regra de três. É a mesma

49:32coisa que eu tenho o quê? três a cada

49:3410. Então, dessas 10 partes, eu tenho

49:35uma, duas, três sendo selecionadas. Isso

49:37aqui é uma representação visual

49:38geométrica, que é muito útil. Vou fazer

49:40um outro exemplo só para você ficar

49:41ligado. Presta bastante atenção. O que

49:42que é o 50%? É a parte sobre o todo. É a

49:44mesma coisa do que 50/bre 100. Tenho

49:47aqui o 50/bre 100. Posso executar a

49:48divisão. Mesma coisa do que 0,5. E

49:50visualmente, Pedro, se eu tivesse aqui

49:52esse retângulo, 50% seria se eu tivesse

49:54esse retângulo, por exemplo, dividido

49:56aqui em duas partes e uma parte dele

49:58está pintada. Note que isso aqui é 50%.

50:00Note que para várias porcentagens você

50:02pode atribuir uma palavra para elas.

50:0350%, por exemplo, você pode chamar de

50:05metade, já que 50/ 100, tenha sempre em

50:06mente que você pode ir simplificando

50:08essas frações. 50/ 100 divide por 5 em

50:10cima e embaixo, vai ficar 10/ 20. Divide

50:11por 10 em cima e baixo vai ficar 1 sobre

50:132, mas Pedro 1 dividido por 2 é meio.

50:14Exatamente. Você sempre vai chegar no

50:16mesmo resultado. A todas essas formas de

50:18visualizar a porcentagem, elas são, na

50:19verdade, o mesmo número. Se eu tivesse

50:20aqui um círculo, eu falar 50% desse

50:22círculo, eu estaria dizendo essa parte

50:24aqui desse círculo, isso é 50%, isso

50:25também é 1 sobre 2, isso também é 2/bre

50:274, isso também é 4/ 8 desse círculo,

50:29isso também é 20/bre 40 desse círculo,

50:31isso também é 30/ 60. Note que a gente

50:32sempre tem a mesma proporção, que daqui

50:35a pouco a gente vai estudar a razão e

50:35proporção. Já quero você bem ligado

50:37nisso, tá? Então isso aqui é

50:37porcentagem. Como que eu faço para

50:40extrair a porcentagem de um certo

50:41número? Digamos que eu fale assim, eu

50:42quero saber quanto que é 50% do teu

50:44salário, sendo que seu salário é 6.000.

50:45Ah, Pedo, mas o meu salário não é 6.000.

50:46Eu não ganho salário, não tem problema.

50:47Finge que teu salário é 6.000, mas Pedo

50:48não é, meu salário é 15.00. Tudo bem,

50:49depois a gente faz com 15.00. Então,

50:50finge que teu salário é 6.000. Eu quero

50:52saber 50% dele. Como que a tia Teteca te

50:54ensinava na escola? 50% de 6.000. Aí

50:56você pega o 50%, escreve como 50/bre 100

50:59multiplica por 6.000. Pedro, mas isso

51:00aqui tem alguma coisa errada. Agora você

51:01executa isso aqui é uma multiplicação de

51:03uma fração por um número, multiplica em

51:04cima, depois divide por baixo. E se eu

51:05quiser eu posso simplificar, dividir por

51:07100. Aqui fica 50 x 60. Eu venho aqui,

51:09eu armo a minha continha, resolvo. Tudo

51:10bem. Mesmo que você fizesse desse jeito,

51:12estaria errado você armar a conta,

51:12porque é só fazer 5 x 6, que dá 30, bota

51:15esses dois zeros aqui, dá 3.000. Outra

51:16coisa que você poderia perceber que 50%

51:18de 6.000 é metade. Mas eu quero te dizer

51:19o seguinte, não tem nada de errado em

51:21fazer dessa forma. Você sempre pode

51:23pegar uma porcentagem e multiplicar por

51:24um número. Então, quero saber quanto que

51:25é 37% de 948. Você vai pegar 37/ 100 x

51:30948. Esse é o método oficial para você

51:33fazer. você vai fazer essa

51:34multiplicação. Porém, não é o método que

51:37a gente preconiza utilizar numa prova

51:38que nem o nem, que é uma prova de

51:39agilidade, que é uma prova em que você

51:40tem que ter o tempo rápido. Então, o

51:41método que eu preconizo que você utilize

51:43é o método que eu mesmo desenvolvi e

51:45apliquei, que é o método da porcentagem

51:47notável. Esse método simplesmente

51:48consiste em você entender como que você

51:49faz as porcentagens mais importantes.

51:51Por exemplo, quando eu te pergunto 50%

51:53de algo, você vai simplesmente dividir

51:55essa coisa por dois. Então, 50% de 30 é

51:5815. Vamos lá. 50% de 80 é 40. 50% de 120

52:01é 60. 50% de 248. Tu não vai escrever

52:0450/bre 100 x 248. Para multiplicar isso

52:08aqui, para simplificar isso com isso,

52:09multiplicar 5 x 248, armar conta. Tu não

52:11vai fazer isso. 50% de 248, tu vai fazer

52:13metade. Metade de 248. Eu tenho 240,

52:15tenho 8, 240, eu vejo que é 128 é 4,

52:17124, tá feito. E a partir dessa você

52:19começa as outras. Quando você quiser 10%

52:21de algo, você simplesmente vai dividir

52:24essa coisa por 10. Porque pensa comigo,

52:2510% de algo, 10/ 100 x esse algo. 10/

52:28100 x. Isso aqui vai ser a mesma coisa

52:29se você simplificar em cima e embaixo do

52:30que multiplicar por 1º. Multiplicar por

52:321 déo, tu simplesmente quer dividir por

52:3310, não é verdade? Eu tenho aqui 10/bre

52:34100, que é o 10% de 880. O que que eu tô

52:38fazendo aqui no final das contas? Se eu

52:39simplificar, eu tô só dividindo o 880

52:41por esse 10 aqui, tá bom? Então fica 880

52:43dividido por 10. Corta aqui, corta aqui,

52:4488. Então sempre que você quiser

52:45calcular 10% de alguma coisa, você

52:47simplesmente vai dividir essa coisa por

52:4810. Vai cortar um zero dela ou vai

52:50voltar a vírgula. Deixa eu fazer um

52:51teste contigo. Quanto é 10% de 780? 78.

52:53Muito bem. Quanto é 10% de 830? 83.

52:56Muito bem. Quanto é 10% de 74? 7,4.

52:59Excelente. Você pegou 74, você apenas

53:01voltou uma vírgula. Pedro, tá bom, mas

53:02isso sonho é muito óbvio. Meu pai faz

53:03essa conta com tranquilidade. Beleza.

53:04Quanto é 20% de algo? Note que agora que

53:08tu aprendeu o 10%, tu é capaz de pegar o

53:1110% e dobrar. Por exemplo, quanto é 20%

53:13de 780? Tu vai pensar 20% de 780, 10%

53:17seria 78. Então 20% é 2 x 78. 2 x 78 dá

53:2070 70 140 8 16 156. Da mesma forma, se

53:24você tiver que calcular quanto é 25% de

53:27algo, eu quero que você se acostume a

53:28pensar que o 25% é a mesma coisa do que

53:30dividir por 4. Como assim? 25% de algo é

53:3325/ 100 xes algo. Mas pensa no 25/ 100,

53:36divide em cima e embaixo por 5. Dividir

53:37em cima por 5 dá 5. Dividir 100 por 5 dá

53:4020. Divide de novo por cinco. Em cima e

53:41embaixo ficou um aqui e ficou quatro

53:43aqui. Ou seja, multiplicar o número por

53:451/4 é a mesma coisa do que você dividir

53:46ele por quatro. Então, quando alguém me

53:47pergunta, quando aparece na prova, e

53:48toda hora aparece na prova do enem 25%

53:51de algo, a gente simplesmente faz 1/4

53:53desse algo, tá me entendendo? 1/4 a

53:55gente divide ele por quatro para dividir

53:56por quatro você divide por duas duas

53:57vezes. Então, se eu te perguntasse agora

53:58quanto é 25% de 360,

54:0325% de 360, vou pegar o 360 e vou

54:05dividir por 4, ó, 25%, vou dividir por

54:06duas duas vezes. 360 di 2 180 di por 2

54:09de novo, 90. E assim vai, dá para fazer

54:10muita coisa com isso. Por exemplo,

54:12quanto é 1% de algo? Da mesma maneira

54:14que 10% a gente simplesmente divide esse

54:15algo por 10. 1% a gente divide por 100.

54:17Então, se eu quero saber, ah, 1% de

54:19água, eu não vou ficar aqui nem um

54:19trouxa fazendo ai 1% é 1 sobre 100 x 1,

54:22ah, eu quero saber 1% de 72. Aí eu vou

54:24ficar aqui que me desgastando,

54:26escrevendo isso. Eu sei que é muito

54:27fácil, mas você não vai nem escrever 1%

54:28de 72. Na mesma hora tu vai pegar e vai

54:30dividir por 100, vai ver como 7,23.

54:33Então, 1% de algo você também já sabe. E

54:35o que que é bom de saber 1% de algo?

54:37Agora já era. Olha só, quando você sabe

54:381% de algo, você pode saber facilmente

54:40quanto é 9% de algo. Aí você começa a

54:42perceber a vantagem. Por exemplo, se eu

54:43te perguntar quanto é 9% de 430, eu

54:47tenho segurança de fazer 10% - 1%,

54:49porque eu sei que 10% de 430 é 43 e 1%

54:53eu venho para cá 4,3. Então isso é 10% -

54:551% vai ficar aqui 43 - 4 volta pro 40

54:58volta pro 39 - 0,3 é 38,7.

55:02E se alguém me falasse quanto é 11%, a

55:04gente já sabe quanto é 9% de algo. Se

55:05alguém me falasse quanto que é então,

55:07Pedro, 11%

55:09de 450,

55:12eu ia fazer 10% mais 1%, ia fazer 45 +

55:144,5, ia dar 49,5. Eu ia fazer isso muito

55:16rápido, sem ter que armar nada. 11% de

55:19algo, então fica muito fácil. E 26% de

55:21algo também fica fácil, porque 25% que

55:23tu já sabe, é 1/4 mais aquele 1%, então

55:25quanto que é 26% de 620? V 26% de 620

55:30começar a fazer quanto falou: "Cara,

55:31quanto que é 1/4 de 620 + 1% de 620? 1/4

55:34de 620 310". Metade de 310 155. Então

55:38tem 155 que é 1/4 e 1 porozinho aqui é

55:406,2. Somou isso aqui 161,2

55:43e por aí vai. Se alguém te perguntar

55:45quanto é 99% de algo, você simplesmente

55:48vai remover 1%. Quanto é 99% de 440? 99%

55:53de 440 tira 1%, 1%, né? 4,4. Então, 440

55:57- 4, 435,6

56:00seria a resposta. Olha que maravilha.

56:02Com as porcentagens notáveis você faz

56:03isso. Próximo passo que é extremamente

56:05importante, será que Imagine que você

56:07trabalha numa loja, tá? Você trabalha

56:09numa loja, então vou fazer aqui do lado

56:10para ir ficando bonito, tá bom? Você

56:12trabalha numa loja, você vende um

56:14celular nessa loja, você trabalha nas

56:15Casas Bahia, né? Ai Pedro, mas trabalha

56:16nas Casa Bahia? Mas eu sei, mas você

56:17trabalha na Casa Bahia, você não tá numa

56:18fase boa da sua vida ainda, beleza. Você

56:20trabalha lá e tem um celular que ele

56:21custa R$ 1.000, você quer vender aquele

56:23celular de maneira mais fácil e você ã

56:25imagina, seu patrão chegou para você e

56:27falou assim: "Dá um aumento de 10% nesse

56:28celular". Não para vender de maneira

56:29mais fácil, mas ele falou: "Dá um

56:30aumento de 10% nesse celular." Você foi

56:31lá e deu um aumento de 10%. Seu patrão

56:33se arrepende daquilo ali e fala: "Desfaz

56:35o que tu fez agora". Então você deu um

56:36aumento de 10%, você aumentou o preço

56:38dele em 10%. E agora seu patrão diz para

56:40você: "Desfaz o que tu acabou de fazer

56:41porque não tá dando certo". Você vai lá

56:43e dar um desconto de 10%. Será que ele

56:45vai ficar contente com você? Será que

56:46ele vai achar que você, tudo bem que a

56:47culpa é dele porque ele que tinha que

56:48ter explicado melhor, mas será que ele

56:49vai, será que isso aqui vai dar certo?

56:50Vamos ver o que acontece. Quando a gente

56:51pega R$ 1.000 e a gente dá um aumento de

56:5310% nesses R$ 1.000, para quanto que

56:55eles vão? Você não precisa fazer muita

56:56conta aqui, é só você pensar, eu vou

56:57colocar mais 10% do preço. 10% aqui é R$

56:59100, o novo preço vai ser R100. Agora

57:03você achou que para desfazer isso você

57:04precisava dar um desconto de 10%. Se

57:06você vem aqui agora e dá um desconto de

57:0710% nisso, tirar 10% daqui não vai fazer

57:10o preço voltar a ser o mesmo. Porque

57:11note que 10% de 100 é 110. tu pegar 1100

57:14e você dá um desconto de 110, ele vai

57:16para 990. Note que ele ficou menor do

57:18que tava antes, então você não desfez

57:19adequadamente, tá errado. I nem cobra

57:21esse contexto aqui com altíssima

57:22frequência. O que que acontece quando a

57:24gente dá um aumento de 10%, depois a

57:25gente vem aqui e dá um desconto de 10%,

57:27isso não é a mesma coisa do que eu não

57:29ter feito nada, embora pareça que é,

57:30note que depois do aumento de 10%, esse

57:32virou um novo valor. Tirar 10% dele não

57:35é a mesma coisa do que mexer 10% lá no

57:37primeiro valor. E a partir daqui que a

57:38gente desenvolve os nossos próximos

57:39raciocínios, que são importantíssimos.

57:41São raciocínios chamados fatores de

57:43aumento e redução. Fatores de aumento e

57:47redução. Vamos nessa. Olha só. O que

57:50significa você aumentar um número em

57:5210%. Você vai colocar mais 10% de quem

57:54esse número. Vamos fazer um experimento

57:55aqui. Eu tenho um celular que, digamos,

57:57ele custa R$ 500. Agora eu vou dar um

57:59aumento de 10% nesse celular. Então eu

58:00vou colocar mais R$ 50 no preço. Mas eu

58:02quero que você entenda por quem que eu

58:03tô multiplicando isso aqui. Eu tô

58:05multiplicando por 1,1. Por que que 1,1 é

58:08o fator de aumento que aumenta o preço

58:10de alguma coisa em 10%? Porque quando eu

58:12multiplico por 1,1, vê se você concorda,

58:13eu tô multiplicando por 1 + 0,1. É claro

58:16que você concorda, 1,1 é 1 + 0,1, certo?

58:18Perfeito. O que que é esse 1 + 0,1? Por

58:20que que eu tô multiplicando o 500 por

58:221,1? O 1 é para ele continuar sendo quem

58:24ele é. Então, multipliquei ele por um

58:26para que ele continue sendo quem ele é,

58:27o próprio 500. E esse 0,1 ele é 10%.

58:30Lembra que 0,1 é a mesma coisa que 10%?

58:32Quando eu tinha 10%, eu falei para você

58:3310%, você pode trocar o por dividido por

58:36100. E se você executa essa divisão,

58:37você obtém o resultado 0,1. Um erro

58:39muito comum e que é muito explorado na

58:41prova é você pensar o seguinte, né? Eu

58:42quero dar um aumento em alguma coisa de

58:4310%, tem uma coisa que custa R$ 800,

58:45quero dar um aumento de 10%, eu vou

58:46multiplicar essa coisa por 0,10, porque

58:490,10 ele é 10%. Se você multiplica essa

58:52coisa por 0,10, você não dá um aumento

58:54de 10%, você transforma ela em 10% de

58:56quem ela é. Então, quando eu multiplico

58:58por 0,10, a resposta disso aqui é 80. Eu

59:00tô perguntando, afinal de contas, quanto

59:01que é 10% de 800? 10% de 800, é claro

59:03que é o próprio 80. Então não, não é o

59:05jeito certo de fazer. O jeito certo de

59:06fazer é você multiplicar esse 800. Se

59:08você quer dar um aumento de 10%, você

59:10quer preservar quem ele é, você quer

59:11multiplicar ele por 1,1. Multiplicando

59:12por 1, você preserva quem ele é. E o 0,1

59:14é o que corresponde ao aumento. O preço

59:15vai ficar 880, que nada mais é o quê?

59:17Quando eu multipliquei por 1 + 0,1.

59:19Quando eu multipliquei por um, você

59:20aplica distributiva aqui, eu tenho o

59:21próprio 800. Quando eu multipliquei por

59:220,1 eu tenho 80. Somando, eu tenho 880.

59:25E se eu quero então reduzir uma coisa,

59:27eu quero dar um desconto de 10%. Se eu

59:28quero dar um desconto de 10%, tem um

59:29celular que custa 900. Se eu quero dar

59:30um patrão falar, dá um desconto de 10%.

59:32Você fala, então agora quer para dar um

59:33desconto, eu vou multiplicar por 10%.

59:34multiplica por 0,10, o preço vira 90.

59:36Você bota o preço lá e é demitido com

59:37toda certeza, tá bom? Porque multiplicar

59:38por 0,1 não é dar um desconto de 10%,

59:41mas de modo algum, é transformar a coisa

59:42em 10%. Você multiplicou 900 por 0,1,

59:45você transformou ela em 10%, na verdade

59:46você queria dar um desconto de 10%, ou

59:48seja, você queria transformá-la em 90%

59:50do que ela agora é. Então você deveria

59:52ter pegado o 900 e multiplicado por 0,9.

59:54Quando você multiplica por 0,9, aí sim

59:56tu transforma ele em 90% de quem ele é,

59:58que vai dar 810. Isso é a mesma coisa do

1:00:01que eu retirar 10% dele. Esse 0,9 vende

1:00:04qu mesmo? 0,9 vende 1 - 0,1. O que que é

1:00:071? 1 um é a coisa toda. 1 é todo o

1:00:08preço. - 0,1 - 10%, quanto que isso aqui

1:00:10dá? Dá 0,9. Vamos pegar aqui agora todos

1:00:12os fatores de aumento que você tem que

1:00:13saber. Eu vou te perguntando e você vai

1:00:15respondendo, tá bom? Então pensa aqui

1:00:16junto comigo. Se eu multiplico a coisa

1:00:18por um, essa multiplicação por um

1:00:19equivale a um aumento de, eu quero saber

1:00:22aumento, aumento de nada, tá? Aumento de

1:00:250%. Note, eu tô falando quando eu

1:00:27multiplico a coisa por 1, por um.

1:00:29Multipliquei por um, eu não estou dando

1:00:31aumento nenhum, um aumento é de 0%. E se

1:00:33eu multiplicar essa coisa por 1,5?

1:00:35Quando eu multiplico ela por 1,5, eu tô

1:00:36dando um aumento de 50%, tá bom? Então,

1:00:381,5, já que 0,5 é 50%, 1 e também 0,5 é

1:00:42um aumento de 50%. 1,6, tô dando um

1:00:44aumento aqui de 60%. 1,1, tô dando um

1:00:47aumento de 10%, note, aumento de 10%,

1:00:50não estou transformando a coisa em 10%,

1:00:52eu tô dando um aumento além do que ela

1:00:53é. Eu tô botando além do um, que é o que

1:00:55ela é, que é a própria coisa, eu tô

1:00:56dando um aumento aqui de 10%. Se eu

1:00:57multiplicar a coisa por dois, o que que

1:00:59é o dois? O dois não é 1 + 1. Tô

1:01:01multiplicando a coisa por um para ela

1:01:03ser quem ela é, mas também tô

1:01:04multiplicando ainda por mais um. Ela vai

1:01:05dobrar, né? Eu tô dando um aumento de

1:01:07100%. Muito cuidado, tá bom? Se eu falar

1:01:08assim: "Olha, eu tenho um celular que

1:01:09custa R$ 900, quanto que é 100% do preço

1:01:12dele, ó?" 100% do preço dele é R$ 900,

1:01:14mas quanto que é um aumento de 100%? Eu

1:01:16dar um aumento de 100%, o celular custa

1:01:18R$ 900, dei um aumento de 100%, ele vai

1:01:19ficar agora custando R800. Ele tá com

1:01:21duas vezes o preço dele, tá bom? Então

1:01:23eu dei um aumento de 100%, eu tô na

1:01:25prática transformando ele em duas vezes

1:01:27quem ele é. E se eu der um aumento

1:01:28agora, se eu quiser triplicar o preço de

1:01:30algo, quando eu triplico, galera, o

1:01:32aumento é de 200%, mas Pedro, por que

1:01:33que o aumento é de 200%? Porque entenda,

1:01:35eu tenho um celular que ele custa R$

1:01:37400, eu vou dar um aumento agora nele de

1:01:39200%, eu quero triplicar ele. Quando eu

1:01:40triplico ele, ele não vai para 1200. Por

1:01:42que que de 400 para 1200 eu não posso

1:01:44dizer que eu tenho um aumento de 300%?

1:01:46Não posso. Eu tenho um aumento só de

1:01:48200%. Por quê? Olha, isso aqui é uma

1:01:49sutileza que tem muita gente que demora

1:01:51para pegar, mas olha, olha só. Esse 1200

1:01:53eu reconheço, eu sei que ele é 300% do

1:01:56400, ele é 300%. Como é que você sabe,

1:01:58faz para saber essa coisa? É quanto

1:02:00dessa? Você divide uma pela outra, faz

1:02:011200 dividido por 400. Você vai contar o

1:02:03quê? Simplifica, simplifica. Você vai

1:02:04falar, dá três. 1200 dividido por 400 dá

1:02:063. Então 1200 ele é 300%, ele é, mas ele

1:02:09aumentou em 200%, porque antes ele já

1:02:11era 100%, eu já sou 100% de mim mesmo.

1:02:13Agora que eu fui para 1200, o que que eu

1:02:15ganhei? Eu já era 100% de mim mesmo. Eu

1:02:16ganhei o quê? Mais 200% de mim mesmo. É

1:02:18um aumento de 200%. Cuidado, porque isso

1:02:20faz toda a diferença. Tem questões que

1:02:22vão te perguntar: "Eu quero que esse

1:02:22valor vire 300% de quem ele é". Ou eu

1:02:25quero que ele ganhe 300% de aumento?

1:02:27Ganhar 300% de aumento é ganhar mais

1:02:29300% em cima de quem eu já sou. Me

1:02:31tornar 300%, aí é ser triplicado. Se eu

1:02:34recebesse um aumento de 300%, olha,

1:02:36aumenta essa coisa em 300%, como é que

1:02:38eu aumento algo em 300%? Tu quer um

1:02:39aumento de 300%? Você tá querendo que eu

1:02:41quque essa coisa, né? Aumentar em 300%,

1:02:44ela vai continuar tendo 100% de quem ela

1:02:45já é. Agora ela vai ganhar mais 300%,

1:02:47então ela virou quatro vezes quem ela

1:02:49era. Da mesma forma, como é que a gente

1:02:50faz para entender como é que funcionam

1:02:52os descontos? Se eu quero dar um

1:02:53desconto, desconto de, vamos lá, o fator

1:02:56de aumento é o seguinte. Se eu quero dar

1:02:57um desconto de 10%, deixa eu puxar isso

1:03:00para cá porque vai ficar mais didático

1:03:01assim, olha só. Puxar, pera aí, ó. Para

1:03:03cá. Quero dar um desconto de 10%, quando

1:03:06eu dou um desconto de 10%, eu vou

1:03:07multiplicar por quanto esse número? Qual

1:03:08o número que eu boto lá para multiplicar

1:03:09ele? Eu boto 0,9. Ele vira 90% de quem

1:03:12ele é? Quero dar um desconto de 20%,

1:03:14multiplico por 0,8, ele vira 80% de

1:03:16quem, ele ganhar um desconto de 20%.

1:03:17Agora quero dar um desconto de 30%, o

1:03:19que que eu faço? Multiplico por 0,7.

1:03:20Pedro, quero dar um desconto de 70% no

1:03:22valor. Quero, você quer dar um desconto

1:03:24de 70%? Quer arrancar 70% do valor?

1:03:26Então ele vai se tornar 30% de quem ele

1:03:28é. Basta multiplicar por 0,3. Quero dar

1:03:30um desconto de 95%. Por quem que eu

1:03:32multiplico 0,5? Certo? Errado. Se você

1:03:34multiplica por 0,5, ele se torna 50% de

1:03:37quem ele é. Você tá dando um desconto de

1:03:3850%. Se tu quer dar um desconto de 95%,

1:03:41tu quer que sobre quanto? 5%, pode

1:03:43chegar que 5% é 0,05, até porque 5% a

1:03:45gente bota o por aqui, esse por não é a

1:03:47mesma coisa que o denominador 100. 5/

1:03:48100. 5/ 100 não é 0,05. Perfeito. Dito e

1:03:51feito. É isso. Então você dá um desconto

1:03:53aqui de 95%, você vai multiplicar por

1:03:55isso. E se eu quero dar um desconto de

1:03:5693%, Pedro? Então se eu quero tirar 93%,

1:03:58eu quero que reste apenas 7%, vai ficar

1:04:010 vul, eu vou multiplicar a coisa, né,

1:04:02para tirar 93% por 0,07. Quando ela se

1:04:05tornar 7% de quem ela é, eu terei

1:04:07removido 93% do preço dela. Para fechar

1:04:10essa parte teórica de porcentagem, como

1:04:11que a gente calcula uma porcentagem de

1:04:13uma porcentagem? Imagina que eu digo

1:04:14assim: "Eu quero 50% de 30% de 500".

1:04:18Como é que eu fao? Deixa eu botar aqui

1:04:19de 800 para ficar um pouco mais um pouco

1:04:21mais claro. Veja bem, porcentagem de

1:04:23porcentagem você pode pensar de duas

1:04:24formas. A primeira forma que você pode

1:04:25fazer é você calcular 50% de 30% de 800.

1:04:28Primeiro eu vou calcular 30% de 800. Se

1:04:30você fizer com a porcentagem notável,

1:04:31você vai ser mais rápido, porque 30% de

1:04:32800 é 3 x 10%. 10% não é 80. Então só

1:04:36essa expressão aqui ela já é a mesma

1:04:37coisa que 240, que eu fiz 3 x 80, já que

1:04:39o 80 seria 10%, agora eu venho 50% disso

1:04:41e eu encontro 120 como resposta. Outra

1:04:43forma de fazer e que pode ser bem útil é

1:04:45primeiro eu bater a porcentagem da

1:04:47porcentagem diretamente. Por exemplo,

1:04:49quanto que é 50% de 30%, 50% metade?

1:04:52Metade de 30% não é 15%. Então pronto,

1:04:5550% de 30% é 15%, de 800, 15% de 800,

1:04:58como é que eu faço isso porcentagem

1:04:59notável? 15% é 10% + 5% é 10% mais

1:05:02metade. 10% não é 80, sim. E metade não

1:05:05é 40. 80 + 40, 120. Mesma resposta de

1:05:07antes. Tá bom? Mais um treinamento aqui

1:05:09só para você ficar esperto. Se eu

1:05:10pergunto para ti quanto que é 70% de 20%

1:05:15de 1600. Olha só, uma outra propriedade

1:05:19importante de porcentagem é que da mesma

1:05:20forma que eu posso ir de um lado, eu

1:05:21posso ir do outro. Como assim? 70% de

1:05:2320% de 1600. Pedro, posso começar com

1:05:2420% de 1600, que é a mesma coisa do que

1:05:26duas vezes 10%, 10% é 160, então 2 x

1:05:29320. Depois 70% de 320, que é o

1:05:32resultado disso aqui. 70% 320, vou fazer

1:05:347 x 10%, 10% é 32, 7 x 32, 210, né?

1:05:38Porque 7 x 30, 210, + 7 x 2= 14, então

1:05:41224.

1:05:42Pode. Mas você pode também entender o

1:05:44seguinte, 70% de 20% é a mesma coisa do

1:05:47que 20% de 70%. Então você já pode

1:05:49colocar aqui o quê? Então da minha volta

1:05:51tem 70% de 20, pode ser mais fácil

1:05:52pensar em 20 de 70. 20% de 70% é 2 x 7%,

1:05:56ou seja, no fundo eu quero 14% de 1600.

1:05:59Se você quiser, você pode escrever

1:06:0014/bre 100 agora xes 1600. Cortar,

1:06:02cortar, cortar, cortar. Fica 14 x 16.

1:06:05Forma de fazer isso de cabeça. 14 x 16,

1:06:07tu vai fazer 10 x 16, depois 4 x 16. 10

1:06:10x 16= 160. 4 x 16, 16, 32, 64. 160 + 64,

1:06:14224. Mesma resposta que a gente tinha

1:06:17antes. Vamos dar uma olhada aqui agora

1:06:18em algumas questões para você entender

1:06:20como que isso aqui realmente cai na

1:06:21prova. Você vai perceber que é bem

1:06:22interessante, dá para você resolver bem

1:06:23rápido e você não pode errar esse tipo

1:06:25de questão. Primeiro, pode cair dessa

1:06:26maneira bem trivial. Então, olha só, em

1:06:28relação ao número total de estudantes

1:06:29dessa escola, qual porcentagem

1:06:30representa o número de alunos

1:06:31matriculados em algum curso

1:06:32extracurricular de língua estrangeira?

1:06:33Como assim? O que que ele quer dizer com

1:06:34isso? Vamos ler. Uma escola realizou uma

1:06:35pesquisa entre todos os estudantes e

1:06:36constatou que três em cada 10 estão

1:06:38matriculados em algum. Meu Deus do céu,

1:06:40três em cada 10. Mas que absurdo. Se eu

1:06:41fizer a divisão aqui, eu encontro 0,3,

1:06:43que eu sei que é 30%. Primeira coisa é

1:06:45essa. Eu sei que 0,3 é 30%, não sou um

1:06:47aluno bobo. Se eu pegar aqui,

1:06:48multiplicar por 10 em cima em baixo, eu

1:06:49vou encontrar o próprio 30/bre 100, que

1:06:51eu sei também que é 30%. Quando ele me

1:06:53pergunta isso aqui, eu tenho que ter

1:06:54muito cuidado, tá? Porque aqui eu tenho

1:06:550,3. Eu sei que essa é a resposta, mas

1:06:57isso não é uma porcentagem. 0,3 é a

1:06:59mesma coisa que 30%, mas não é a mesma

1:07:01coisa que 0,3%, tem várias armadilhas

1:07:03aqui. 0,3 é o próprio 30%, letra D,

1:07:06extremamente trivial e cai. E se tu

1:07:08errar, isso aqui é uma tragédia suprema

1:07:09para tu atérir, tá bom? É uma coisa

1:07:10horrível que pode acontecer. Olha essa

1:07:11daqui. Qual é a representação decimal da

1:07:13taxa percentual desse crescimento

1:07:14populacional? Você viu que logo no

1:07:15início da aula eu falei para você o quê?

1:07:16Vamos pegar a porcentagem e vamos

1:07:17entender como que você visualiza ela de

1:07:19forma decimal. Basta você executar a

1:07:20divisão e tu vai ver ela de forma

1:07:21decimal. Qual é a representação decimal

1:07:23da taxa percentual? Pera aí, pera aí,

1:07:24peraí, pera aí. Ó, nos últimos 10 anos,

1:07:26o crescimento populacional de uma cidade

1:07:27foi 135,25%,

1:07:29mas eu te disse que tu sempre, em

1:07:31qualquer situação da tua vida, podia

1:07:32trocar o poro quê? Por uma fração de

1:07:34100. Então pega o por, troca e bota

1:07:36dividido por 100. Executa essa divisão

1:07:37por 100. Agora, dividir por 100 nessa

1:07:39voltar duas casas. Então aqui, ó, p fica

1:07:401,3525.

1:07:42Mesma coisa, tá bom, Pedro? Multiplicar

1:07:44um número por 1,35. Tô lembrado. Você

1:07:46disse que por 1,35 seria um aumento de

1:07:4835%. Perfeito. Exatamente isso. O que

1:07:49ele pergunta aqui é a representação

1:07:50decimal. É isso. Peguei o número,

1:07:53transformei o sinal do fração de

1:07:55100, executei a divisão 1,3525. Tá aqui

1:07:57na letra D, é a resposta. Dá uma olhada

1:07:59nessa agora. Olha só. Qual será a a

1:08:02porcentagem da redução da mesada? Como

1:08:03assim? Gastos mensais em real de uma

1:08:05família com internet, blá blá. Tem

1:08:06internet, tem mensalidade, tem mesada do

1:08:07filho. No início do ano a internet e a

1:08:08mensalidade tiveram acréscimos,

1:08:10respectivamente. Quando ele diz

1:08:11respectivamente, é para você seguir a

1:08:12ordem que ele falou. Ele falou internet

1:08:14e mensalidade escolar. Tiveram

1:08:16acréscimos respectivos de 20% e 10%.

1:08:18Então na internet, olha só, ela custava

1:08:19120, né? Dá para mim aí rapidão um

1:08:21acréscimo de 20%. Ah, Pedro, vou fazer

1:08:22do jeito que você ensinou. Você disse

1:08:23que para aumentar uma coisa, como é que

1:08:24eu fazia mesmo? Eu pego esse 120,

1:08:26multiplico pelo fator de aumento. 20% é

1:08:28um fator de aumento de 1,2. Vou resolver

1:08:29o quê? Vai fazer desse jeito? Não é para

1:08:32fazer desse jeito, não. Tá errado. Tá

1:08:33bom. É para você fazer por porcentagem

1:08:34notável. 120 recebeu o aumento de 20%,

1:08:36olha só, 10% é 12. 20% seria 24. 120 +

1:08:3924 virou 144. E a a mensalidade escolar

1:08:42ela era 700 pratas. E agora ela recebeu

1:08:44um aumento de 10%, ela ganhou 70. Então

1:08:46ela foi para 770. Eles querem manter o

1:08:48valor da despesa mensal total. Querem

1:08:49manter a mesma despesa mensal? A despesa

1:08:51mensal não era essa daqui de cima. Pera

1:08:52aí. 120 + 700 dá 820. Ah, não. Vou somar

1:08:55primeiro esse aqui com esse aqui, né? Dá

1:08:5610000. 1100 + 120 era 1220. Essa era a

1:09:00despesa mensal que eles tinham. Tá aqui.

1:09:01Já tô mentalizando porque eu vi isso

1:09:02aqui. Ele me pergunta, eles vão ter que

1:09:04reduzir essa mesada dele em quanto? Pera

1:09:05aí. Era 1220. E agora quanto que vai ser

1:09:07a despesa mensal? Vai ser essa soma

1:09:09aqui, né? 770 + 100 dá 870 + 44 dá 914.

1:09:14Já tenho aqui 914. Poderia somar aqui

1:09:16diretamente se você preferisse 914. E

1:09:18agora para você precisa manter o mesmo

1:09:20gasto que tinha antes. Então você tem

1:09:21você só pode chegar no máximo até isso

1:09:23aqui. 1220. Essa forma que eu tô fazendo

1:09:24é a forma lenta de fazer, tá bom? Essa

1:09:26forma aqui a forma mais normal, mas eu

1:09:28vou te ensinar agora uma forma mais

1:09:29rápida de você proceder em porcentagem.

1:09:30É porque eu tenho que te mostrar essa

1:09:31forma lenta para você entender qual é o

1:09:32raciocínio padrão. O raciocínio padrão é

1:09:33esse aqui. A gente descobriu com os

1:09:35aumentos quanto que vai ser. Agora eles

1:09:36podem ir até 1220. Então, pera aí. Falta

1:09:38quanto aqui pra mesada do moleque? Se

1:09:39fosse do 900 até o 220, faltaria 320,

1:09:42mas já tem 14. Ainda falta 306 pra

1:09:45mesada do moleque. Pera aí. A mesada

1:09:47dele era 400, mas só tem 306

1:09:50disponível para essa mesada. Então vai

1:09:51ter que fazer o que com essa mesada

1:09:53aqui? De 400 ela vai ter que cair para

1:09:55306. Agora você tem alguns mecanismos

1:09:57para proceder. Você pode pensar o

1:09:58seguinte: "Tá, de 400 ela vai cair para

1:10:00306. Quanto que é essa nova mesada em

1:10:02relação entre, olha como é que é lento,

1:10:03olha como que toma tempo." Você vai

1:10:04escrever 306 dividido por 400. A

1:10:07primeira coisa é não executar essa

1:10:08conta. Você olhar para cá e falar assim:

1:10:09"Cara, se a nova mesada do moleque é uns

1:10:10R$ 300 e antes era 400, olha pras

1:10:12opções, elas estão bem diferentes entre

1:10:14si. 300 em relação a 400. Todo mundo

1:10:16concorda que é mais ou menos a mesma

1:10:17coisa que 3/4. Ou seja, o moleque só vai

1:10:19poder ter 75% do que ele ganhava antes

1:10:20de mesada. Vai ter que dar uma redução

1:10:22de uns 25% na mesada. Pedro, por que que

1:10:24não tem 25% nas opções? Deve ser porque

1:10:26na verdade não precisa reduzir tão

1:10:27drástico assim. De 400, não é para ir

1:10:28para 300, vai para 306, vai ficar um

1:10:30pouco ainda da mesada. Então não vai

1:10:31tirar 25%, não vai tirar 1/4 da mesada

1:10:33do moleque, vai tirar um pouco menos que

1:10:341/4, vai tirar 23,5%. Porém, esqueça

1:10:37tudo que eu te disse aqui. Eu não faria

1:10:39essa questão desse jeito. Como que eu

1:10:40faria essa questão? Eu nem mesmo

1:10:41escreveria aquela soma. Eu só pensaria o

1:10:42seguinte, tá vendo aqui na internet do

1:10:43moleque? Eles vão fazer o quê? Mais 20%,

1:10:46Vamos ter que gastar mais R$ 24

1:10:48de internet. Tá vendo na mensalidade

1:10:49escolar? Nossa, mais 10%, nossa, vamos

1:10:51ter que gastar mais R$ 70 aqui de

1:10:53mensalidade. Não tá dizendo que vai ter

1:10:54que gastar aqui R$ 94 a mais. Sabe o que

1:10:56que faz para manter o mesmo preço? Ranca

1:10:57R 94 da mesada desse moleque. A mesada

1:10:59era 400, tu vai tirar quanto? 94. 94 né?

1:11:01Como se fosse bem próximo de 100. Tirar

1:11:03100 coisas de um universo de 400 coisas,

1:11:05tu tá tirando claramente um quarto, tá

1:11:06tirando 25%, mas Pedro não vai tirar 100

1:11:08coisas. Eu sei, vai tirar 94. é um pouco

1:11:10menos do que 25%, letra B, 23,5. Você

1:11:12acha que tá à toa sim? Você acha que a

1:11:13estrutura das opções ela é tão distinta,

1:11:15tá à toa? Claro que não. Você vê que

1:11:16justamente o distrator que tem é isso

1:11:18aqui. Como a mesada do moleque ela vai

1:11:20continuar sendo uns 306 de 400, ela vai

1:11:23permanecer sendo 75% de quem ela era.

1:11:25Então ele pode querer te enganar para tu

1:11:27marcar 70 ou 76,5%, sendo que na verdade

1:11:29a resposta está aqui em cima. Agora a

1:11:31gente praticamente terminou porcentagem.

1:11:32Só falta uma única coisa para você poder

1:11:33dizer que você sabe tudo de porcentagem

1:11:35que a gente já vai introduzir aqui, que

1:11:37é juros simples. Vamos lá. O que que é

1:11:39juros simples? Eu tenho uma grana de R$

1:11:41100 no banco. E eu investi essa grana de

1:11:42R$ 100 no banco. Eles me disseram assim:

1:11:43"Você vai ter juros simples em cima

1:11:45dessa dessa grana, você vai ter um

1:11:46rendimento calculado como se fosse juros

1:11:48simples de 10% ao mês." O que que

1:11:49significa? Que esses meus R$ 100 que eu

1:11:51acabei de aplicar, depois de um mês,

1:11:52eles vão ganhar um aumento de 10% e vão

1:11:54para quanto? Para 110. E depois de mais

1:11:56um mês, Pedro, já sei como é que

1:11:57funciona no banco, vai ser 10% em cima

1:11:58desses 110, vai ser 11. Não, isso são

1:12:01juros compostos. Eu vou te explicar tudo

1:12:02de juros compostos na sala, mas mais pro

1:12:03final, porque eu preciso que você esteja

1:12:04entendendo de logaritmo e função

1:12:05exponencial para poder te explicar juros

1:12:06compostos. Juros simples é o seguinte,

1:12:07aqueles juros eles sempre vão incidir em

1:12:09cima lá do teu primeiro capital. Você

1:12:11botou R$ 100 e te prometeram 10% em cima

1:12:13disso. Adivinha? 10% de 100 na 10. Tu

1:12:15sempre vai ganhar mais 10 todo mês.

1:12:16Então vai para 110, depois teu dinheiro

1:12:17vai para 120, depois ele vai para 130,

1:12:19depois ele vai para 140, depois ele vai

1:12:21para 150. Concorda que é assim que

1:12:22funciona uma dívida tua no banco? Se

1:12:23você ficar devendo para no bank R$ 1.000

1:12:25e eles falarem: "Olha, a gente tem 3% de

1:12:26juros todo mês, que que vai acontecer?

1:12:283% de 1000, 1% seria 10, é 30, né? Então

1:12:30vai entrar 3%, vai para 1030, depois

1:12:32entra mais 3% vai para 1060". Certo?

1:12:34Jamais. Jamais. Nunca. Uma dívida com um

1:12:37banco não funciona dessa forma nunca.

1:12:39Quem te empresta dinheiro te cobrando

1:12:41juro simples é uma AJ. Você pega

1:12:42dinheiro com a J, ele vai te falar

1:12:43sempre assim, ó, é o mais normal. A J

1:12:44vai falar assim: "Vou te emprestar aqui

1:12:45R$ 5.000". R$ 5.000 eu vou te cobrar

1:12:47aqui 30% de juros e pronto. Todo mês vai

1:12:49entrar 30% a mais. Então sabe aqueles

1:12:505.000? 30% não seria 1500, né? Porque

1:12:5210% isso aqui. Depois tu tá devendo

1:12:5465.500 para ele. Demorou mais um mês, tá

1:12:56devendo 8.000. Tem muito a J que

1:12:57empresta juros simples, simplesmente por

1:12:58uma simplificação da conta. Óbvio, é

1:13:00porque ele é bonzinho, não. Ele vai

1:13:01meter um juro simples altíssimo aqui.

1:13:02Juros compostos é um outro contexto que

1:13:03é óbvio. Eu posso até te falar agora,

1:13:05não tem problema nenhum. dizer agora o

1:13:06que que são os juros compostos. Imagina

1:13:07que você tem ali um dinheiro que ele é

1:13:09R$ 100. Vou colocar aqui lado a lado o

1:13:10que que acontece se esses R$ 100 eles

1:13:12estiverem rendendo com 10% ao mês nos

1:13:14dois cenários. Porém, aqui é juros

1:13:16simples e aqui é juros compostos. Então

1:13:17aqui, ó, juros simples e juros

1:13:18compostos. A única diferença é que nos

1:13:20juros simples, esses 10% de aumento,

1:13:22seja da tua dívida ou do teu rendimento,

1:13:23é todo mês em cima lá do primeiro valor.

1:13:25Então aqui, ó, passou mais um mês agora,

1:13:27você vai ter quanto? Tá devendo agora

1:13:28110, né? Então você tem uma dívida de R$

1:13:30100 com juros simples, 10%, 110, depois

1:13:32120, depois 130, depois 140, depois 150

1:13:35e por aí vai. Nos juros compostos, os

1:13:3610% incidem sobre o valor imediatamente

1:13:38antes da incidência. É como assim? Bota

1:13:4010% aqui, 110. Agora você bota 10% em

1:13:42cima disso. 10% em cima de 110, ó, você

1:13:44bota mais 11, vai para 121. Ah, Pedro,

1:13:46faz pouca diferença. 121 para 120 no

1:13:48outro cenário. Olha o que continua

1:13:49acontecendo. Bota mais 10% aqui, você

1:13:51bota mais 12, vai para 133. Bota mais

1:13:5310% aqui, você bota mais 13, vai para

1:13:55146. Agora mais 10%, você bota mais 14.

1:13:57Você já tá aqui agora falando de 160,

1:13:59bota mais 10% aqui, tá falando de botar

1:14:01mais 16, vai para 176. Olha como que

1:14:03começa a se distanciar o valor. Porém,

1:14:06juros compostos, eu vou te ensinar

1:14:07realmente a calcular, vou te ensinar a

1:14:08teoria completa lá no final desse vídeo,

1:14:09tá bom? Quando a gente chegar lá, isso

1:14:10aqui é tudo que você precisa saber de

1:14:11porcentagem. Vamos pro próximo assunto

1:14:12de matemática básica. Aqui, finalmente,

1:14:14a coisa começa a ficar boa. Uh, estamos

1:14:15chegando em razão, proporção. Isso aqui

1:14:17eu fico animado porque estamos falando

1:14:18aqui agora de você já ter preenchido

1:14:19cerca de 25, 28 acertos na prova de

1:14:21matemática. Quando a gente terminar essa

1:14:23razão proporção aqui, vamos com tudo e

1:14:24vamos com muita energia. Vamos nessa. Dá

1:14:26uma olhada para você ver agora como que

1:14:27é precioso você saber essas informações

1:14:29sobre porcentagem. Você vai entender que

1:14:30você não vai apenas acertar essa questão