Full transcript
0:00Добрий день Вітаю вас на уроці
0:03математики Тема нашої сьогоднішньої
0:06зустрічі ознаки подільності на 2 5 та 10
0:11але перш ніж ми почнемо Давайте
0:14пригадаємо яке число називається
0:16дільником числа дільником натурального
0:20числа називається таке число на яке
0:23натуральне число ділиться без остачі
0:27яке число називається кратним числа
0:31кратним числа називається таке число яке
0:35ділиться на дане число без остачі
0:39на які два числа завжди ділиться
0:42будь-яке натуральне число більше за
0:45одиницю будь-яке натуральне число
0:48ділиться завжди на 1 та на саме себе
0:53і Давайте поговоримо про ознаки
0:55подільності нехай нам треба дізнатися чи
0:59ділиться число 137 146 на 5 для цього
1:05можна звичайно виконати ділення але
1:07відповідь насправді можна знайти значно
1:10швидше не виконуючи ділення у цьому
1:14допоможуть нам ознаки подільності
1:16розглянемо деякі з них
1:20перша ознака подільності на 10
1:23запам'ятайте на 10 діляться тільки ті
1:27числа запис яких закінчується цифрою 0
1:31наприклад 20 закінчується цифрою 0 40
1:37закінчується цифрою
1:391350 25 630 і так далі всі числа які
1:46закінчуються цифрою 0 будуть ділитися на
1:5010 без остачі
1:52поговоримо про ознаку подільності на 5
1:57запам'ятайте на 5 діляться тільки ті
2:01числа запис яких закінчується цифрою 0
2:04або цифрою 5 наприклад 30 закінчується
2:10цифрою 0 Отже це число буде ділитися на
2:135
2:1465 закінчується цифрою 5 Отже воно
2:17ділиться на 5 так само і 120
2:222645 і всі інші числа які закінчуються
2:26цифрою 0 або цифрою 5 будуть ділитися на
2:305
2:32наступна ознака подільності на 2
2:35запам'ятайте цифри 0 2 4 6 та 8 вважають
2:43парними цифрами а цифри 1 3 5 7 та 9
2:48вважають непарними цифрами Це нам дуже
2:52знадобиться для того щоб визначити чи
2:55ділиться число на 2 чи ні
2:58Отже число називається парним якщо воно
3:02закінчується парною цифрою наприклад 18
3:06126
3:091352 і так далі такі числа можна задати
3:14формулою 2 помножити на N де N - це
3:18натуральне число
3:21числа називаються непарними якщо вони
3:24закінчуються непарною цифрою наприклад
3:2711 53
3:29485 такі числа можна задати формулою 2 N
3:34- 1 де N - це натуральне число
3:39Отже запам'ятайте ознака подільності на
3:432 на 2 діляться тільки ті числа запис
3:48яких закінчується парною цифрою а саме 0
3:532 4 6 або 8 наприклад 102
3:5856
4:002368 520 і так далі всі числа які
4:06закінчуються парною цифрою будуть
4:09ділитися на 2 без остачі
4:12у загальному ознаки подільності які ми
4:16Сьогодні розглянули на 2 на 10 та на 5 і
4:20поговоримо про них коротко ще раз Отже
4:22число ділиться на 2 якщо запис
4:26закінчується парною цифрою 0 2 4 6 або 8
4:30число ділиться на 10 якщо запит
4:34закінчується цифрою 0 і число буде
4:37ділитися на 5 якщо запит закінчується
4:40цифрою 0 або цифрою 5
4:44розглянемо наступне завдання які із
4:47даних чисел діляться на 2 на 5 та на 10
4:52побудуємо три стовпчики чисел які
4:55діляться на 2 які діляться на 5 і які
4:58діляться на 10 і розглянемо перше число
5:026538 це число закінчується парною цифрою
5:068 Отже воно буде ділитися на 2
5:12наступне число
5:157780 це число закінчується нулем 0 - це
5:20ознака подільності на 2 Отже ми можемо
5:22записати це число у стовпчик чисел які
5:26діляться на 2
5:287780 також Якщо число закінчується на
5:32нуль воно може ділитися на 5 Отже ми
5:35його запишемо І в цей стовпчик і так як
5:39число наше закінчується на 0 то воно
5:41буде ділитися і на 10 Отже число
5:457780 ми можемо записати в усі три
5:49стовпчика
5:50наступне число
5:529835 воно закінчується цифрою 5 Отже це
5:57число ділиться на 5 9 835
6:02наступне число
6:0510391 це число закінчується
6:08непарною цифрою 1 Отже на 2 воно
6:12ділитися не буде і так само воно не
6:14підходить за ознаками подільності до
6:17стовпчика на 5 і до стовпчика на 10
6:20Тобто ми його нікуди записувати не
6:23будемо наступне число
6:2615932 воно закінчується парною цифрою 2
6:29Отже ми його запишемо в перший стовпчик
6:33наступне число
6:3618060 воно так само закінчується як і
6:427780 на 0 Отже це число ми зможемо
6:46записати в усі три стовпчики тому що
6:48якщо число закінчується на нуль воно
6:51ділиться і на 2 і на 5 і на 10
6:56записуємо його в усі три стовпчики
7:02і останнє число 44
7:04445 це число закінчується на 5 тому воно
7:08буде ділитися на 5 44 445
7:14розглянемо наступне завдання
7:17заповни пропуск справа в числі
7:204720
7:22такою цифрою щоб число яке при цьому
7:25отримаємо ділилося на 2 на 5 та на 10
7:29Отже знову ж таки зроблю три колоночки
7:34щоб це число ділилося на 2 воно має
7:38закінчуватися парною цифрою Отже ми
7:41можемо Записати число
7:4447020
7:474722
7:534724726 і
7:564728 кожна із цих чисел закінчується
7:59парною цифрою адже воно буде вони будуть
8:02ділитися на 2 щоб число ділилося на 5
8:05Воно має закінчуватися на нуль або на 5
8:09Отже записуємо наступні числа
8:124000
8:13720 та
8:164725 і щоб число ділилося на 10 воно має
8:20закінчуватися нулем тож ми запишемо ось
8:23таке число
8:244720 і воно буде ділитися на 10
8:28розглянемо наступне завдання знайди усі
8:32значення в які кратні числу 10 і для
8:36яких нерівність
8:398195 менше за B менше за 8243 буде
8:43правильно про що говорить нам Ось ця
8:46подвійна нерівність вона говорить нам
8:49про те що ми можемо розглядати числа від
8:518196
8:55до 82242
9:01і із цього проміжку нам треба вибрати
9:04числа які будуть ділитися на 10 Отже на
9:0810 з цього проміжку будуть ділитися
9:10числа 8000 двісті
9:16вісім тисяч 200 10
9:21820 8230
9:27і
9:278240 ми обрали всі числа які
9:32закінчуються нулем із цього проміжку для
9:35того щоб вони ділилися на 10 щоб вони
9:38були кратні числа 10
9:42нас тут просять вибори найбільше з них і
9:45дізнаєшся про кількість населення місто
9:47Почаїв Тернопільської області за
9:50останнім переписом населення Отже місце
9:54Почаїв
9:56проживають
9:588240 людей
10:02розглянемо наступне завдання нам
10:04пропонується із цифр 0 1 5 та 8 скласти
10:08по
10:093-4цифрових числа які будуть ділитися на
10:122 на 5 та на 10 при цьому цифри запису
10:17числа не повторюється Я знову зроблю три
10:21колоночки
10:27і спробуємо скласти із цих цифр по
10:303-4цифрових числа які б задовільняли
10:32умові Отже щоб число ділилося на 2 воно
10:36має закінчуватися парною цифрою із
10:39парних цифр в нас тут є нуль та 8 Отже я
10:43пропоную записати їх перші два числа ми
10:46сформуємо розставивши цифри Ну наприклад
10:48на 2 буде ділитися число
10:511580 або ж наприклад число 100
10:57508 щоб отримати третє число я можу
11:00просто переставити всередині дві цифри
11:031058 Ось таким чином ми отримали
11:073-4цифрових числа які діляться на 2
11:11щоб число ділилося на 5 нагадую воно має
11:14закінчуватися або нулем або п'ятіркою
11:17Отже
11:18можна навіть вибрати із цих чисел що ми
11:21вже записали наприклад число 1580 буде
11:25ділитися на 5 далі наприклад можна
11:28скласти число
11:301805 воно закінчується п'ятіркою тому
11:33буде ділитися на 5
11:35і тепер наприклад можна переставити дві
11:37цифри всередині і ми отримаємо число
11:411085 яке теж закінчується на 5 і буде
11:44ділитися на 5 щоб число ділилося на 10
11:47воно має закінчуватися нулем тому одразу
11:51пропишу нулі і тепер розставляємо цифру
11:54знову ж таки мені підходить перше число
11:56яке я записувала в попередніх стовпчиках
11:591580 далі я можу просто переставити
12:02деякі цифри наприклад 1000 850 або ж
12:07наприклад 8 тисяч 150 Таким чином ми
12:11знайшли по 3-4цифрових числа які
12:13діляться на 2 на 5 та на 10
12:17і на цьому я завершую це відеоурок я вам
12:20Бажаю гарного настрою гарного дня та
12:22успіхів у навчанні до наступних
12:24зустрічей