Full transcript
0:05Okay, muchas gracias por el
0:07recordatorio. Bienvenidos a la clase. E
0:14lo último que les dejé para que vieran
0:17fue eh
0:20un tema sobre el lanzamiento de monedas.
0:22Eso es lo que estamos viendo.
0:26Creo que hay algo que no está bien ahí.
0:28Problemas de lanzamiento
0:35de monedas.
0:38Creo que mejor escribir con este otro
0:40lápiz.
0:43Okay. E
0:48comenzamos viendo algunos problemas
0:50clásicos de lanzamiento de monedas, que
0:52son los que dan origen a la distribución
0:55geométrica. Por ejemplo, lanzar una
0:57moneda hasta que salga cara o
1:00distribución eh binomial, lanzar n veces
1:05y ver cuál es la probabilidad de que
1:07salgan cacaras, ¿cierto? También en
1:11binomial negativa y eh creo que eso fue
1:15como todo lo que se vimos. Y luego eh
1:18vimos un unos problemas de eh que no son
1:22clásicos, sino que eh nos sirven para
1:26mostrar que los métodos que hemos estado
1:28desarrollando eh sirven para abordar
1:31problemas nuevos realmente que no tien
1:33por qué haber sido estudiados antes,
1:34pero tampoco son tan difíciles si uno
1:36tiene la herramienta adecuada. Entonces,
1:38después de haber visto un problema
1:40sencillo de ese tipo, veamos uno un
1:42poquito más complicado e que eh va a ser
1:46el siguiente.
1:47Lanzar
1:50una moneda
1:55hasta
1:57que salga la siguiente secuencia.
2:03Sello, cara.
2:06Sello, sello, cara.
2:09Ya.
2:11Entonces, vamos, vamos lanzando la la
2:13misma moneda repetidas veces ya, hasta
2:16que termine saliendo esa
2:20esa secuencia. Ya, otra manera de ver
2:23esto es como un problema de búsqueda en
2:25texto. Supongamos que yo tengo un texto
2:27infinitamente largo, ya, que consiste de
2:30dos letras, S y C, y yo lo voy
2:33procesando de izquierda a derecha hasta
2:35que me encuentre con ese substring,
2:38¿cierto? Entonces, esto esto se puede
2:40ver desde ese punto de vista también, un
2:42problema de búsqueda en texto. Ah. E y
2:45de hecho lo que vamos a ver eh posible
2:49que suene familiar. Ah, vamos a ver
2:53esto. Entonces, ¿cómo abordamos este
2:54problema?
2:56Vamos a usar el método de el un diagrama
3:01de de estado, un diagrama de transición.
3:03¿Y entonces qué es lo que hacemos aquí?
3:06lo que hacemos es nos ponemos en el caso
3:08optimista de que encontremos lo que
3:10andamos buscando, la secuencia que
3:12estamos buscando. Entonces, ¿cómo sería
3:14eso? Sería que partimos, llegamos,
3:18comenzamos en un estado cero, ¿ya? Eh,
3:23y
3:25cuando aparece una S, pasamos al estado
3:28uno, aparece una C, pasamos al estado
3:32dos, aparece una S.
3:36Pasamos al estado tres, aparece otra S,
3:40pasamos al estado 4 y finalmente aparece
3:44una C y pasamos al estado 5, que sería
3:47el estado final, ¿ya?
3:51Y aquí entramos al estado inicial,
3:53entramos con una palabra vacía
3:56que también la podemos representar como
3:58uno y
4:01y que es como más conveniente porque al
4:03traducir esto a funciones generatrices,
4:05eh, su función generatriz va a ser uno.
4:07Así es que estamos bien así. Ah, ya.
4:10Pero este es el caso optimista.
4:14Esto puede fallar. Entonces, vamos a ver
4:15ahora cuáles son todas las maneras eh
4:18cómo esto puede fallar y qué pasa en ese
4:20caso. Por ejemplo, supongamos
4:24que estamos en el estado cero y estamos
4:27y esperamos que aparezca una S, pero
4:29supongo que no aparece una S, no es un
4:31sello, ah, sino que aparece una cara.
4:34Bueno, en ese caso eh esa letra que
4:38apareció no nos sirve para el stream que
4:41estamos buscando, ¿no es cierto?
4:43Entonces, la descartamos y seguimos
4:45estando en el estado cero. O sea,
4:47seguimos esperando que aparezca un una
4:49s, un sello. ¿Sí? Entonces,
4:53vamos a decir que eh si aparece una C
4:57seguimos en el estado cero. ¿Ya?
5:00Okay. ¿Qué pasa si estamos ahora en el
5:03estado uno, que estamos esperando una
5:06una C, ya?
5:09eh y eh y no aparece una C, aparece una
5:13S. Ya. Eh, bueno, en ese caso eh
5:20la recuerden que habíamos visto una S.
5:24Okay. Entonces
5:28esa S que habíamos visto como no puede
5:31continuar eh con lo que apareció ya eh
5:35hay que la descartamos, la olvidamos.
5:36Ustedes saben ya esa S no nos sirvió ya.
5:40Y
5:44eh pero ahora estamos viendo otra S. Eso
5:46es lo que pasa, ¿no es cierto? Ya
5:48habíamos visto una S,
5:51eh estábamos esperando una C y apareció
5:53una S. O sea, lo que hemos visto hasta
5:54ahora es SS, sello sello, pero el
5:57primero ya no nos sirvió porque no es el
5:59inicio de una de un match, ¿no es
6:01cierto? Entonces, eh es como lo
6:04descartamos y volvemos al estado cero,
6:06ya eh pero tenemos a la vista una S, o
6:10sea, volvemos al estado cero, pero
6:13procesamos la S que quedó después de
6:15votar la primera y llegamos al estado
6:17uno. O sea, aquí en realidad eh si
6:21estábamos esperando una C, pero aparece
6:23una S,
6:25seguimos en el estado uno.
6:27con esa nueva S que apareció, estamos en
6:29el estado uno.
6:31Veamos qué pasa ahora. Si estamos en el
6:34estado dos, ya estamos aquí
6:39esperando una S, o sea, lo que queremos
6:42es que aparezca SCS, ¿ya? Y supongamos
6:46que lo que aparece no es una S, es una
6:47C.
6:49Okay. Entonces, eh
6:53el stream que hemos visto hasta el
6:54momento lo voy a anotar aquí al lado y
6:56después lo borro para pero para para
6:58poder ilustrarlo mejor. Ah eh eh
7:01creámoslo acá, creámoslo en otro color
7:03para que se distinga, que es una
7:05anotación al margen no más. Ya nosotros
7:08habíamos visto SC.
7:11Exacto. Y y estaban esperando que
7:13apareciera una C para que fuera SSC, que
7:15es el inicio del del stream que estamos
7:18buscando, ¿no es cierto? Pero en vez de
7:20eso apareció una S.
7:22Okay. Entonces, está claro que estas
7:25tres letras no son del inicio de un
7:26match, ¿okay?
7:29Pero eh a lo mejor no todo está perdido,
7:31no todo está perdido.
7:34Eh obvio que si si el match no comienza
7:38con estas tres letras, quiere decir que
7:39la primera nunca va a ser parte de un
7:41match. Okay, nos olvidamos de ella, como
7:44que nunca lo hubiéramos visto, ¿eh? Pero
7:47a lo mejor lo que sigue a continuación
7:48sí nos sirve CS partiendo de cero, ¿no
7:51es cierto? Como que estuvieramos
7:53partiendo de cero aquí. Y si partimos de
7:55cero y aplicamos CS,
7:58con la C estamos aquí, con la S estamos
8:00acá. O sea,
8:02a ver, eh, eso eh
8:07a ver, espérate.
8:10Es es,
8:23déjenme ver.
8:28Ya. Ah, aquí hay algo incorrecto en lo
8:31que dije. Eh, habíamos visto ese C,
8:36¿cierto? Habíamos visto ese C y
8:40estábamos esperando una S, pero no
8:42apareció una S. Lo que apareció fue una
8:43C. Ahí está malo. Ese era mi error. Ya.
8:47En vez de la S que esperábamos apareció
8:49porque si hubiera aparecido una Samos en
8:51el estado tres, ¿no es cierto?
8:54Pero como lo que apareció fue una C, en
8:56realidad tenemos que ver qué pasa.
8:57Entonces eh ahí sí está correcto lo que
9:00dije. Se descarta la primera letra y
9:02pero quedó lo que queda es una CC. Hay
9:05que ver si eso me sirve de algo. Si yo
9:07estuviera en el estado cero partiendo de
9:09CC, estaría eh con la primera C voy
9:12estado cero. Con la segunda C vuelvo al
9:14estado cero. O sea, desde el estado dos
9:18cuando aparece una C,
9:21yo vuelvo al estado cero. Eso era. Ya.
9:25Disculpa la confusión.
9:27Y esto borrémoslo para que no
9:30conjunta aquí. Okay,
9:33ya. [resoplido] Eh, después
9:37sigamos. Estamos en el estado 3 ahora.
9:39Ya en estado 3 hemos visto SC,
9:44¿ya? Y esperamos una una S, pero aparece
9:47una C.
9:49Entonces, lo que tengo que ver es qué
9:52pasaría si yo partiendo del estado cero
9:56hubiera leído eh CSC,
10:00que sería
10:02CSC,
10:05¿ya? O sea, esas últimas esas últimas
10:08tres letras sí me sirven, pero me dejan
10:10en el estado dos.
10:20S C C
10:24S C Eso. Ya. Eh, veamos ya. ¿Y qué pasa
10:30en el estado cuatro? En estado cuatro yo
10:33estoy a punto de encontrar el string. He
10:35visto he visto
10:38S C
10:40S S y lo único falta es una C. Entonces,
10:44si si en vez de aparecer una C aparece
10:47una S, quiere decir que eh descartando
10:50la primera letra lo que yo he visto es C
10:53S.
10:57Ya. Y partiendo del estado cero con CS
11:00SS tengo C S,
11:05o sea, estado uno, o sea, de estado
11:07cuatro
11:11con una S yo vuelvo al estado uno.
11:18Eso.
11:20Y si y si finalmente
11:24y si finalmente yo estuviera en el
11:27estado cinco, bueno, quiere decir que ya
11:29lo encontré, no necesito seguir
11:30buscando. Okay. Así que ese es mi
11:35ese es mi mi diagrama de transición que
11:39ustedes si estuvieron en el
11:42curso de fundamentos lo conocerán
11:45también como un autómata finito, ¿no es
11:47cierto? Este es un autómata finito que
11:49reconoce eh SCS SSC.
11:54Eh, y
11:57vamos a ver entonces cómo cómo lo
12:00podemos analizar para saber cuánto es,
12:02por ejemplo, el número esperado de
12:05intentos que hay que hacer hasta llegar
12:06a a encontrar el stream buscado. Ah,
12:10cuántas veces el número esperado de
12:13veces que tenemos que lanzar la moneda
12:14hasta que encontremos el este string SC
12:17SSC.
12:19¿Ya?
12:20Okay. Esto yo les decía que a lo mejor
12:23algunos les puede resultar familiar
12:25porque tiene que ver con el con búsqueda
12:31en texto.
12:34Este autómata resultante es el autómata
12:37que resulta si uno
12:41eh eh visualiza como autómata lo que
12:43hace el algoritmo KMP Canus Morris Prat
12:47para búsqueda en texto. ¿Se acuerdan
12:50cuando uno de si se acuerdan de KPP, si
12:53fueron las últimas clases de CS3001?
12:56Se acordarán que eh uno
13:01va leyendo el texto de izquierda a
13:03derecha eh encontrando el prefijo más
13:06largo que que podido encontrar hasta el
13:08momento de no no prefijo más largo, no
13:12con prefijo del stream que anda
13:14buscando. Tal como decíamos, ya hemos
13:15encontrado SCS y estamos esperando que
13:18aparezca una S.
13:19Ya. Eh, y si aparece la S, avanzamos.
13:22Ten un prefijo más largo, uno más largo
13:24que antes, ¿no es cierto? Pero si
13:26aparece no aparece la que ando buscando,
13:28sino que otra, en este caso una C, ya
13:31tengo que ver claramente ese prefijo
13:34completo ya no me sirve. Entonces, hay
13:35que ver cuál es el prefijo más la el
13:40cuál es del del texto que había calzado,
13:42cuál es el sufijo más largo que es
13:44prefijo de de lo que yo busco ya. Y eso
13:48y eso exactamente es lo que encuentra
13:50este este autómata. me lleva al estado
13:52correspondiente al perfilio más largo
13:54que que me sirve de lo que yo había
13:56encontrado. Entonces, si me dice, si por
13:59ejemplo el el caso del estado cuatro, ya
14:03el caso del estado cuatro,
14:05yo había encontrado
14:07S Cssa.
14:12Y y ahora aparece una s.
14:15Entonces, de todo ese texto que yo he
14:17visto hasta el momento, eh lo único que
14:20me sirve es la primera S. Por eso me
14:24vuelve al estado uno, pero no me vuelve
14:26al estado cero, me vuelve al estado uno,
14:28que como digo prefijo de lo que yo había
14:30encontrado, lo único que puedo salvar es
14:31la última S. Y con eso vuelvo al estado
14:34uno. Entonces, eh ya tenemos nuestro
14:38diagrama de transición, nuestro autómata
14:41finito.
14:43Ya te voy a notar aquí. Ah eh esto es eh
14:49análogo
14:52a kmpus morrisprat.
14:56Ya. Y
15:00en la clase anterior vimos que si a mí
15:03me pedían encontrar un string, eh
15:09a veces, sobre todo si un string
15:11cortito, yo puedo a ojo eh visualizar lo
15:16que sería una expresión regular que
15:17describe ese string y en base a eso, si
15:20yo tengo una expresión regular, eso no
15:21cuesta nada traducirlo a función
15:23generatriz, ¿ya? Porque en la expresión
15:25regular, una un texto al lado de otro se
15:29traduce en una función generatriz
15:31multiplicada por la otra. Eh, cuando
15:33tengo textos alternativos, esto o esto
15:36otro, ya, eso se traduce una suma de
15:38funciones generatrices. Para eso esos
15:40textos tienen que ser disjuntos.
15:42Recuerden, ya eh esos conjuntos de
15:45textos. E y si tengo un texto que se
15:49repite, eso la función geratriz eso,
15:52asterisco estrella. y en en el en la
15:56representación de expresión regular y la
15:59función generatriz respectiva es 1 div
16:01por 1 menos la generatriz del texto que
16:03se está repitiendo, ¿ya? Y ahí el texto
16:06que se repite no puede ser vacío porque
16:08eso genería ambigüedad. Un texto vacío
16:10se puede repetir cualquier cantidad de
16:11veces, ¿no es cierto? y y sigue dando el
16:14mismo resultado, pero yo lo voy a estar
16:16contando muchas veces en mi función
16:17generatriz y por eso es que eso es
16:19incorrecto.
16:21E pero este caso es difícil
16:26mirar este autómata y tratar a ojo de eh
16:32imaginar una función, una expresión
16:34regular que describe este lenguaje. Ah
16:37eh porque uno lo intenta y bueno,
16:40obviamente comienza con asterisco, ¿no
16:41es cierto?
16:43Pero después de eso sigue con ese
16:46eh ese asterisco.
16:50Eh y y aquí lo que me complica, si esto
16:54fuera si esta transición de aquí no
16:56existiera la C del 2 al cería
17:00tan difícil porque sería
17:04C
17:06S C asterisco, ¿no es cierto?
17:10S
17:13y y eso o sigue con C o con o el se
17:17vuelve y hay un asterisco acá. Pero esta
17:20salida al medio me complica para
17:22escribirlo como expresión regular.
17:24me está rompiendo un asterisco en la
17:27mitad del del texto que se está
17:30repitiendo.
17:31Así es que, pero [carraspeo] desde la
17:33clase anterior ya tenemos un método
17:36infalible para esto que funciona
17:38siempre,
17:40que es escribir esto como un sistema de
17:43ecuaciones lineales.
17:46Entonces, eh lo que uno escribe es un
17:50sistema de ecuaciones
17:53en donde eh ese subo, por ejemplo, me
17:58describe
18:00todas las maneras de llegar al estado
18:01cero.
18:03¿Cuáles son todas las maneras de llegar
18:04al estado cero? Al estado cero yo puedo
18:06llegar eh con un string vacío, que es el
18:09el uno, ¿ya?
18:11O la otra posibilidad
18:14es eh llegar
18:17al estado cero
18:20desde el estado dos o desde el mismo
18:22estado cero. ¿Ya? Entonces, si yo estoy
18:25en el estado cero y aparece una C, yo
18:27vuelvo al estado, sigo en el estado
18:29cero. Y si yo estoy en estado dos y
18:31aparece un C, yo vuelvo al estado cero.
18:33Entonces,
18:35sería
18:36estar en el estado cero o estar en el
18:39estado dos. y que aparezca una S, una C.
18:43Eso ya. Después estado uno. ¿Cómo llegó
18:48al estado uno? Hay varias maneras, ¿no
18:50es cierto? Una es del estado cero y que
18:54aparezca una S, ¿cierto? Eso sería aquí
18:58esa transición.
19:03Otra manera es estar en el mismo estado
19:05uno y que aparezca una S. Eso es este
19:08loop.
19:10Y la otra es estar en el estado cuatro y
19:14que aparezca una S y vuelvo al estado
19:16uno, ¿no es cierto? Entonces, más estado
19:194 y en todos esos casos va a seguido de
19:22una S.
19:24Después estado dos. ¿Cómo llego al
19:26estado dos? Hay dos maneras. Una estar
19:31en el estado uno y aparece, a ver, espér
19:35estado dos. Claro. Y aparece una C.
19:39Esa es la el caso en que yo avanzo, ¿no
19:41es cierto? Estado uno aparece una C
19:43estado dos
19:46y el otro está en el estado tres y
19:49aparece una C.
19:52Eh, claro, ¿no es cierto? Entonces estoy
19:56en el estado tres
19:58y aparece una C.
20:02Ahí tengo. Vuelvo al estado dos. ¿Cómo
20:05llego al estado tres?
20:08Al estado tres hay [resoplido] una sola
20:10manera de llegar que es desde el estado
20:12dos
20:14que aparezca estado dos y que aparezca
20:16una S, chicas. Ya. Estado cuatro.
20:23Estado cuatro es una sola manera, S3
20:27S
20:29y estado CCO
20:34es eh estado cuatro y una C, ¿no es
20:39cierto?
20:41Y aquí tengo mi sistema de ecuaciones
20:43lineales. Ya. Ahora, mi objetivo
20:53es S5, ¿no es cierto?
20:57Yo quiero contar todos los todos los
21:00strings que me llevan al estado cinco.
21:03Okay. Y
21:09una vez que yo tenga esto, eh yo quiero
21:12ver, por ejemplo, cuál es el
21:15cuál es el número promedio de
21:17lanzamientos que yo necesito para llegar
21:19al estado 5, para encontrar lo que ando
21:20buscando. Ya. Por ejemplo, average
21:23también podría querer la varianza de
21:25eso, ¿ya? Eh, pero para eso primero
21:28necesito tener la función generatriz
21:31de probabilidad, ¿no es cierto? ¿Cómo eh
21:35obtengo la función generatriz de
21:36probabilidad? Supongamos que hayamos
21:37resuelto esto. Ya. Entonces, si
21:41suponiendo que hayamos resuelto esto,
21:43eh, para obtener la función generatriz
21:46de probabilidad.
22:07reemplazamos,
22:13reemplazamos
22:15eh cara, lo reemplazamos por pz, ¿no es
22:19cierto? Donde P es la probabilidad de
22:21cara.
22:29Ya. Y entonces al reemplazarlo por P,
22:32estamos diciendo que esto va a ocurrir
22:34con probabilidad P.
22:36Y al multiplicar por Z, estamos diciendo
22:38que se eh contabiliza este lanzamiento,
22:42ya porque cada vez que yo multiplico por
22:46Z estoy sumándole uno al contador de
22:47lanzamiento.
22:49¿Y por qué es eso? Porque eh al ir
22:51multiplicando por Z
22:53se va incrementando el exponente de Z.
22:57Cada vez que multiplico por Z se le suma
22:58uno al exponente de Z. Entonces, el
23:00contador va en el exponente, que es lo
23:03que ocurre cuando usamos funciones
23:06generatrices. ¿Okay? Entonces, sumar uno
23:10es multiplicar por Z en la función
23:12generatriz. Y el caso del sello
23:18ahí eh multiplicaría,
23:21sustituiría por eh 1 - p * por * z. O si
23:26ustedes quieren q * z y q en realidad es
23:281 - p. Ya. Entonces, y con eso obtengo
23:33la función generativ de probabilidad
23:36y y
23:38a partir de
23:41eh y luego
23:47aplicando
23:49de AD z
23:51y sustituyendo z = 1, obtenemos
23:57lo que sería el mu, la media, ¿no es
23:59cierto? Entonces, ese es más o menos el
24:01plan. Entonces, para aplicar el plan,
24:03vamos a pasar a hacer esto usando se
24:11a ver
24:13que esto,
24:22a ver.
24:24Okay, entonces
24:43vamos a ir definiendo las
24:47variables que vamos a necesitar. Ah,
24:50vamos a necesitar una variable por cada
24:52incógnita y también eh
24:57una para la cara, para el sello, para la
25:00probabilidad P y para el Z. Entonces
25:03vamos a DCR.
25:07A ver, por
25:20ahí tendríamos nuestra definición de
25:22variables. Okay.
25:27Después si se nos olvidó alguna, la
25:28podemos agregar.
25:30Ahora vamos a definir las ecuaciones
25:33yaamos
25:34GQS, pongámosle ese nombre al sistema de
25:37ecuaciones y eso va a ser una una lista
25:41una lista de Python.
25:43Entonces, ¿cuáles son las ecuaciones?
25:47Las ecuaciones dicen que ese cer
25:50es igual, aquí se usa el doble igual
25:52para definir que es una ecuación. sería
25:551 más ese 0. Me acuerdo, aquí está. Se
26:00me cambió de poco. Ya vamos de nuevo. 1
26:05+
26:07S0
26:09+ S2
26:12por C, ¿no es cierto? Ya, esa es una
26:16ecuación. La siguiente ecuación dice que
26:19S1 es igual a S0 + S1 + S4.
26:24S0
26:26+ S1 + S4
26:30y todo eso multiplicado por Sello.
26:36Ya. Después S2
26:40es S1 + S3
26:47por C.
26:51Después S3
26:54es S2* S.
27:00S4
27:03es S3 * S.
27:09S5
27:12S4* [carraspeo] C.
27:15estaríamos listos con nuestras
27:18ecuaciones, ¿no es cierto?
27:29Ajá. No había visto la la pregunta, pero
27:34eh la respuesta está correcta, la
27:36respuesta que Luisa.
27:38Ya. Entonces, aquí tenemos las
27:40ecuaciones, ¿okay? Y
27:44digamos que las muestre para asegurarnos
27:47que no nos hayamos equivocado. Déjenme
27:49chequear. Eh eh S0 es S0 eh + S2 * C +
27:561. Sí, S0 + S1 + S4*
28:00S es el S1. S1 + S3 * C es el S2. S3 es
28:07S2
28:09por S, ¿ya? S4
28:13es S3* S y S5 es S4* C. Okay, ya estamos
28:20listos con eso, ¿no es cierto?
28:23Entonces ahora
28:26eh
28:27quiero resolver esto. Entonces vamos a
28:31usar eh
28:33la función solve y vamos a obtener como
28:38una solución como resultado. La función
28:40solve. Le damos nuestras ecuaciones,
28:46¿ya?
28:47Y luego le damos nuestra lista de
28:49variables.
29:00Okay. y le vamos a poner un parámetro
29:04misterioso que dice
29:07eh
29:08quizás no lo no lo demos y vemos lo que
29:11sale ya
29:17luego le decimos que muestre la
29:18solución. Ya
29:22ahí está la solución.
29:24Cada sui es un pequeño corcho ahí eh
29:29mezclando c y ss, ¿no es cierto? Ya. Y
29:33esto está dado como lista de listas y y
29:36cada lista es una asignación.
29:39Eso no es muy fácil de manipular y por
29:41eso es que vamos a poner un parámetro
29:42misterioso que ahora vamos a volver y sí
29:44lo vamos a poner que dice que me
29:47entregue la el resultado como eh un
29:52diccionario de Python donde yo después
29:55puedo subindicar con la variable para
29:56encontrar la solución. Ah, que me
29:59interesa. Entonces,
30:03esos parámetros dice solution dict, o
30:06sea, que sol que que me dé un
30:08diccionario solución igual true.
30:14Ya.
30:16Ay, ¿qué pasó?
30:18Solution.
30:21Claro, porque solution dictionary.
30:32Okay. Y ahora lo que obtuve fue una
30:36lista que en su interior contiene un
30:39diccionario. Entonces, voy a extractar
30:41el diccionario aquí. Entonces el
30:43diccionario
30:45le dict
30:52sub porque tenemos solo un
30:55solo un eh
30:58componente la lista. Entonces que que
31:01muestre el diccionario.
31:04Ahí está. Ahí está el diccionario, ¿no?
31:06Y ahora entonces, ¿para qué estado
31:08haciendo todo esto? Porque a mí lo que
31:09me interesa es S5, ¿no es cierto?
31:13Eh, como es lo que me interesa, ya vemos
31:16s, entonces ese va a ser igual a el
31:22diccionario
31:23sub s5. Utilizo la variable como
31:27subíndice, ¿ya? Y digamos que me muestre
31:31ese.
31:33Ahí está. Esa esa es la
31:36fórmula que me describe eh esa es la
31:40función generatriz asociada a la eh
31:45búsqueda de este string que estamos
31:47considerando. Ya. Entonces, ahora, ¿qué
31:50voy a hacer? Lo que había dicho la la
31:54función generatriz de probabilidad, ¿no
31:56es cierto? Entonces,
31:59para la función gener de probabilidad,
32:01lo que vamos a hacer es eh
32:07sustitución. Entonces, vamos a hacer un
32:10s, le vamos a publicar el operador de
32:13sustitución
32:15donde eh c,
32:18¿no es cierto? Es igual a p * z
32:22y sello es igual a 1 - p.
32:28por Z.
32:33Ahí está, ahí está transformado en
32:36función generatriz de probabilidad.
32:38Okay.
32:40E
32:42ya. Y ahora eh voy a calcular el el
32:47valor esperado. Para calcular el valor
32:50esperado le tengo que aplicar derivada y
32:52sustitución de z = 1, ¿no es cierto?
32:55Como se me olvidó asignar esta una
32:56variable, eh, entonces lo puedo, el
33:00último valor calculado lo puedo obtener
33:01de la variable
33:03eh, subrayado. La variable subrayado se
33:06acuerda del último valor que yo calculé.
33:08Entonces, a subrayado le voy a aplicar
33:10el operador derivada dif
33:13eh en Z, ¿no es cierto? Derivada
33:14respecto de Z.
33:17Y luego a esto le aplico el operador de
33:19sustitución Z = 1.
33:24Y veamos qué sale.
33:26El gigante escoorcho.
33:29Pero bueno,
33:32esto se reducirá algo, ¿no es cierto?
33:33Entonces, lo que vamos a hacer es que
33:35vamos a pedir que eso
33:38lo eh factorice.
33:45Y ahí está. Ahí tenemos nuestra
33:48solución. Ese es el número esperado de
33:53lanzamiento
33:54que se necesita para eh encontrar este
33:59string. Ya.
34:01Entonces
34:03podríamos
34:09eh [carraspeo]
34:14lo que yo no sé cómo cómo digo que este
34:16recuadro es de texto en vez de código.
34:20¿Alguno de ustedes sabe
34:22qué qué era eso? No sabemos.
34:35Eso ya. Entonces, eh
34:42por lo tanto
34:45el número esperado de lanzamientos
34:50para encontrar
34:53el stream que dijimos que era scsc
34:58scc ssc
35:01es ahí lo tenemos Ya
35:06listo. Eh,
35:09muy bien. Eh, ¿qué más podemos hacer
35:11antes de volver a nuestra pantalla? Eh,
35:14podríamos sustituir
35:17eh p = 1/2 para ver qué pasa cuando
35:22esta es una moneda incesgada, ¿no es
35:24cierto? Supongamos que es una moneda
35:25probabilidad un medio, un medio.
35:27¿Cuántas veces habrá que lanzar en
35:29promedio para encontrar este string? Lo
35:32vamos a ver inmediatamente.
35:35[carraspeo]
35:37Entonces, vamos a tomar eso que lo que
35:41acabamos de calcular y vamos a sustituir
35:44eh p = 1/2
35:5236.
35:53La solución es 36.
35:57Así es que con eso podemos e
36:03volver a nuestra pizarra.
36:19Okay.
36:23Y podemos, por lo tanto, eh decir
36:30usando se
36:34encontramos
36:40que mu
36:42es igual a p³
36:44- 2p cuad
36:47+ p + 1
36:51dividido por
36:53pado
36:56eh
36:58por 1 - p al cubo
37:05está
37:09y
37:11para
37:13p = 1/2
37:16mu es ig [carraspeo] a 36
37:18era lo que estábamos buscando.
37:24preguntas sobre esto o comentarios.
37:28Ya.
37:31Okay. Entonces,
37:33espero que les haya
37:37quedado más o menos claro cómo aplicamos
37:38este método de los diagramas de
37:41transición. Ah, okay. Entonces, dado que
37:46ahora ya son
37:48bien experto en esto, vamos a considerar
37:50un juego.
37:58Consideremos [suspiro][grito ahogado]
38:07el siguiente juego.
38:15Dos jugadores B.
38:23lanzan una moneda
38:32repetidamente
38:39hasta
38:42que salga
38:47CCS.
38:52La primera no veo muy bien.
38:56Ya. CS cara sello y en ese caso gana a
39:07o la otra es que sea CSS
39:11y en ese caso gana B.
39:16Okay, lo que ocurre primero
39:20y supongamos
39:27que P = Q = 1/2, o sea, la probabilidad
39:31de cara, la probabilidad de sello es 1
39:33medio.
39:35Y la pregunta si es
39:39este
39:41un juego justo,
39:45ya que no esté sesgado en favor de
39:48ninguno de los dos jugadores.
39:53Ya. Entonces, se entendió, ¿no es
39:56cierto?
39:58va lanzando una moneda
40:00y los dos jugadores van mirando lo que
40:02sale.
40:05Y si lo primero que aparece es cara a
40:07cara, sello, gana A. Si lo primero que
40:10aparece es cara a sello, sello, gana B.
40:13Ya,
40:15mientras no haya salido ninguno de estos
40:16dos strings, siguen jugando.
40:19Entonces,
40:22¿cómo podemos decidir si este es un
40:24juego justo o no? Analicemos esto des el
40:27punto de vista de A.
40:43De A. Ya.
40:46¿Qué es lo que ve a? Él está buscando
40:50cara a cara sello, ¿no es cierto?
40:52Entonces, con su diagrama sería que
40:54parto en el estado cero, ¿no es cierto?
40:57Aparece, bueno, pongamos optimista. Si
41:00aparece cara, pasamos al estado uno. Si
41:03aparece
41:05otra cara, pasamos al estado dos.
41:07Aparece sello,
41:10pasamos a un estado
41:13eh
41:15eh tres, ¿no es cierto?,
41:17que sería
41:19su estado final
41:21y gana y en ese caso gana a ya.
41:25Eh, entonces ahora veamos qué es lo que
41:28pasa si no ya si si si en el estado cero
41:33yo estoy esperando una C, de modo que y
41:35en vez de eso aparece una S, sigo
41:37esperando que aparezca la primera C.
41:39Cuando ya apareció una C
41:42y
41:44en vez de la C que estoy esperando
41:45aparece una S, eh la par e perdón, ahí
41:50se me olvidó poner que esto era con una
41:52S. Ya. Si estoy en el estado uno
41:54esperando una S, no, perdón, esperando
41:56una C, eso es lo que aparece estado uno,
41:58esperando una C y en vez de eso aparece
42:00una S. Eh, la primera C, lo que he
42:04visto, entonces CS. Descarto la primera
42:06C, lo que me queda es una S. Y al
42:08procesar una S de estado cero, quedo en
42:10el estado cero. O sea, con una S aquí yo
42:13vuelvo al estado cero.
42:16Ya. Y si estoy en el estado dos,
42:19¿ya? Donde yo he visto CC
42:23y
42:25estaba esperando una S, pero en vez de
42:26eso aparece una C. Entonces tengo CCC,
42:31descarto la primera C y las dos C
42:33restantes me llevan al estado dos, o
42:35sea, sigo en el estado dos cuando
42:37aparece una C. Y ese es mi autómata.
42:42Y aquí en realidad eh bueno, y lo que me
42:44interesa es cómo llegar a S3, ¿no? Ya,
42:46pero este es el S3 de A.
42:49Entonces, ¿cómo llego ahí?
42:53Yo podría, por supuesto, escribir la las
42:55ecuaciones que acabamos de ver, ¿no es
42:56cierto? Pero este es uno de aquellos eh
43:01autómatas que yo les puedo escribir su
43:03expresión regular a ojo. Ah eh cómo
43:07sería la expresión regular comienza con
43:10un string vacío, así que eso no aporta
43:12nada, ¿no es cierto? Y luego viene
43:16eh una serie de vueltas en que yo puedo
43:18irme por aquí, ese por acá o por acá y
43:20sigo estoy siempre volviendo al estado
43:22cero todas las veces que yo quiera, ya,
43:25hasta que finalmente aparece una C y me
43:27voy ahí y ahí ya no retorno nunca más
43:29acá. Ah, entonces esta primera serie de
43:33vueltas y vueltas y vueltas aquí yo la
43:35puedo eh representar como
43:41S + CS asterisco, ¿cierto?
43:47Ya en cada oportunidad es o una S o una
43:50CS y todo eso me sigue llegando vuelta
43:52al estado cero y la cantidad cero más
43:55veces. Y cuando finalmente me salgo de
43:57ese loop es porque apareció una C. que
44:00me lleva al estado uno y de ahí ya no
44:02retorno, ¿no es cierto? Ya. Eh,
44:07¿qué viene? Eh,
44:12a ver. Ah, no, no, no. Eh, ya ahí estoy.
44:15Está uno y ya no retorno. Entonces, si
44:17ya no retorno necesariamente tiene que
44:20venir otra C que es la que me lleva al
44:22estado dos. Ya quedó muy feo. Otra C que
44:27me lleva al estado dos esta. Y aquí
44:29pueden aparecer cer o más c estrella
44:34y finalmente una s y ahí estoy listo.
44:37Ya.
44:39Y esto sería
44:411/
44:44s + csc
44:49* 1/ c y por s. Esa sería la función
44:53generatriz. Ya. Y si yo ahora hago la
44:57sustitución que eh sello
45:01lo reemplazo por eh
45:05bueno, de partida, bueno, si yo dije PQ
45:08era un medio, ¿no es cierto? Entonces eh
45:10S lo reemplazo por Z medios
45:14y C también lo reemplazo por Z medios.
45:18Esto,
45:20¿cómo queda? queda un S3
45:24A Z
45:26igual a eh
45:29a ver qué hay en el numerador. En el
45:32numerador hay CS, pero cada uno de ellos
45:35es Z medio, así es que va a ser Z³
45:37parido por 8
45:41en el numerador.
45:43Y en el de denominador yo voy a tener 1
45:47men
45:49z med
45:52+ z² cu.
45:55Eso es uno.
45:59Y el otro, el 1 - c me va a aportar un 1
46:04- z.
46:08Ya, esa es mi función generatriz
46:12para el jugador A, como si estuviera
46:14jugando en solitario. Ah, eso es lo que
46:17él está viendo.
46:20Y ahora
46:26desde el punto de vista de B,
46:37¿cuál es su él está buscando?
46:41Ya, recuerden que A está buscando CCS y
46:44B está buscando CSS.
46:47Entonces para B
46:49sería
46:53estado cero aparece una C, estado uno,
46:57aparece una S, estado dos aparece una S
47:02y con eso llega a su estado final tres,
47:04¿no es cierto?
47:06Eh, y ahí que pasa en los casos
47:08contrarios. Cuando estoy en el estado
47:09cero, aparece esperando una C. Mientras
47:13aparezcan eses, sigo estando en el
47:15estado cero.
47:17Ya. Si ahora apareció una C y yo espero
47:20una S, ¿no es cierto? Eh, pero no
47:25aparece una S, sino que una C. Lo que yo
47:26he visto es CC. Descarto la primera C y
47:29la segunda me lleva al estado uno.
47:31Entonces, aquí mientras aparezcan CS,
47:36yo sigo esperando que que haya una S.
47:39Cuando finalmente aparece la S, tengo
47:42CS, estoy esperando una S, pero aparece
47:46en vez de eso apareció una C, entonces
47:48tengo CSC,
47:50descarto la primera C y me queda SC. Y
47:53con SC yo voy al estado un
48:01mi autómata. Ya. Entonces, mi S3
48:09para el jugador B,
48:11¿cómo sería la expresión regular? Sería
48:13ese asterisco, ¿no es cierto?
48:16Eh, seguido de C.
48:20Y aquí eh en este punto, cuando estoy en
48:24este estado, yo puedo dar la cantidad de
48:26vueltas que quiera, ya sea por aquí o
48:27por acá, o sea, con C o con SC, o sea,
48:31cero más. Entonces va a ser
48:36C + SC asterisco.
48:40Y bueno, finalmente me salgo de ese loop
48:43es porque aparece una S. Ya, pues el
48:47loop termina siempre de estado uno, así
48:49que para salirme tengo que irme por una
48:50S y luego otra S. Y con eso termino.
48:57S es
48:59ya
49:02eso está muy feo.
49:07Es ya. Entonces, eh ahora hago la Ah,
49:12bueno. ¿Y eso qué es? Eso es 1/- s
49:17eh por c * por 1/C
49:24y por SS, ¿no es cierto?
49:28Ya. Y si ahora hago la sustitución, ya
49:32que
49:34eh la que dije que había hecho, entonces
49:37esto eh cara igual Z medios y sello Z
49:43medios,
49:44¿cierto? Me queda un S3B de Z,
49:50que sería que en los numeradores yo
49:53tengo Z * Z * Z, o sea, Z³8.
50:00Y en los denominadores tengo 1 - z,
50:04¿cierto? Que sale del 1-
50:07y 1 -
50:11z
50:13+ z²/,
50:19que es lo que sale de
50:21eh
50:25de 1 - c +cc.
50:27Ya. Y miren la fórmula que resultó.
50:32Guárdenla en la memoria por un instante.
50:35Y vamos acá y miremos la fórmula que
50:37tenemos allá
50:39y es exactamente la misma. Ya, o sea,
50:44vemos que
50:49es 3 para visto de punto de vista de A
50:53es idéntico eh a S3
50:58visto de punto de B, Z. En realidad
51:01estoy exagerando con las tres rayitas,
51:03bastaría que se deje igual, pero ya,
51:07o sea, esto implicaría si tiene la misma
51:09función generatriz, quiere decir que la
51:12probabilidad que tenga que esperar una
51:13cierta cantidad de lanzamientos hasta
51:15encontrar lo que busca es exactamente la
51:18map visto del punto de vista de uno que
51:20visto del punto de vista del otro, ¿no
51:21es cierto? Por lo tanto, el juego
51:27es justo.
51:31Ya es mi conclusión de esto,
51:38pero quiero introducir
51:40una semilla de duda,
51:44¿o no? ¿Qué opina usted?
51:57¿Qué me dicen respecto de si este es un
51:59juego justo
52:02donde cada jugador tiene exactamente la
52:05misma probabilidad de ganar?
52:27Pareciera que sí, ¿no?
52:31Pero eh
52:34la respuesta es que no sabemos todavía.
52:39En realidad no sabemos todavía. ¿Por
52:54qué? Porque hemos analizado esto como si
52:56cada jugador estuviera jugando en
52:58solitario,
53:00pero el juego en realidad no es así. Ah,
53:03cada jug
53:05o o porque estar jugando en solitario es
53:07que como cada jugador está lanzando su
53:08propia moneda y viendo qué es lo que
53:10sale, pero en realidad el juego no es
53:12así, es una sola moneda que se está
53:14lanzando y los dos están observando lo
53:15que sucede. Ya. Entonces, eh no hemos
53:20analizado realmente el juego como de
53:22verdad es un juego en que hay una sola
53:25moneda que se está lanzando y que los
53:26dos están observando el proceso.
53:28Entonces, eh todavía no sabemos
53:32eh en realidad no sabemos todavía
53:37porque en el juego, como está planteado,
53:51ambos
53:53jugadores Tres.
53:58Observa
54:01la misma moneda siendo lanzada.
54:13Ya. Entonces, no es como que yo tengo
54:16dos jugadores que simultáneamente están
54:17cada uno jugando su juego en solitario y
54:19viendo cuál termina primero, sino que es
54:22una moneda que se está lanzando y los
54:23dos están observando lo que ocurre.
54:25Entonces, eh es necesario
54:31es necesario analizar
54:37ambos procesos
54:41de manera conjunta, no por separado.
54:49¿Ya? Entonces, ¿qué quiere decir eso?
54:52Entonces, hagámoslo. Recuerden que A
54:56está buscando cara sello y B está
55:00buscando cara sello sello.
55:05Entonces, eso lo podemos modelar así.
55:08Partimos en un estado cero, ¿no es
55:10cierto?
55:12Y [carraspeo]
55:14como para ambos jugadores su stream
55:17comienza con con C.
55:20Mientras aparezcan eses, yo sigo en el
55:25estado cero esperando que aparezca la
55:26primera C, ¿no es cierto? Ya. Cuando
55:30aparece la primera C, esa le sirve a
55:32ambos.
55:34Perfecto. C pasa estado uno.
55:38Pero a partir de ahí las cosas divergen.
55:40¿Qué pasa con el jugador? Eh, ¿qué pasa
55:43con con el jugador A? Ya.
55:47Eh, o ¿qué pasa? Eh, más bien, ¿qué pasa
55:49en estado uno con las dos letras que
55:51pueden aparecer?
55:53Eh, recuerden que cuando estoy en estado
55:55uno, he visto una C. Si aparece otra C,
55:59eso le cierra al jugador A. Entonces, me
56:01voy a ir por acá C. Ya.
56:07Y siendo optimistas,
56:10si luego de eso apareciera una S,
56:15estaríamos listos y habría ganado el
56:17jugador A.
56:19Ya, por el otro lado, si en vez de
56:22aparecer una C, apareció una S,
56:25eso le sirve al jugador B. Y si después
56:29de eso apareciera otra S, ahí terminaría
56:32de ganar el jugador B.
56:34Así que hasta ahí vamos bastante
56:36empatados en cuanto a las posibilidades
56:39porque cada una de estas transiciones
56:40tiene probabilidad un medio. Así que
56:42hasta aquí estaríamos
56:45eh, como digo, exactamente empatados,
56:47pero la cosa eh
56:52cambia si vemos que pasa en
56:56cuando no aparece lo que estábamos
56:58esperando.
57:00El caso uno no hay nada más que analizar
57:02porque las dos posibilidades ya están
57:04con tomadas en cuenta. Pero en el estado
57:06dos, ya estado dos yo estoy esperando
57:10una S, pero ¿qué pasa? Se parece una C.
57:13Okay. Entonces, en el estado dos yo
57:15había visto CC
57:18y quería ver CCS, pero en realidad vi
57:20CCC.
57:22Entonces, después de descartar la
57:23primera C, la el resto, la CC me lleva
57:26de vuelta al estado dos. Por lo tanto,
57:29mientras estando en el estado dos,
57:31mientras aparezcan CS, yo sigo aquí
57:34esperando que aparezca la S que me va a
57:37conducir al triunfo.
57:40Y ahí está tomada en cuenta todas las
57:41posibilidades en el caso del estado dos.
57:44¿Qué pasa en el estado 3?
57:47En el estado 3 yo había visto CSS.
57:53Ya, CSS,
57:56eh, perdón, en estado 3 ya lo había
57:58visto CS y está esperando una S, pero en
58:01vez de eso aparece una C. Ya. Entonces,
58:04tengo CSC.
58:06Descartando la primera C, eh, lo que me
58:09queda es SC y SC me lleva al estado uno.
58:14Así es que aquí yo tengo
58:20eso cuando aparece una C.
58:23¿Ya?
58:25Entonces, escribamos aquí cuál es la
58:27expresión regular
58:30que me lleva al estado A.
58:33Sería ese asterisco, ¿no es cierto? al
58:36comienzo. Luego una C, luego otra C y
58:41luego un C asterisco
58:43y luego una S.
58:48¿Está bien?
58:51Eh,
58:53no, no está bien,
58:57eh, porque no es la única manera. Ya
58:58borremos
59:02todo, todo.
59:04Ya
59:08yo podría sostener que estos errores los
59:09cometo para mostrarles a ustedes que
59:11cuál es un camino equivocado y luego el
59:13camino correcto, pero en realidad el
59:15error lo cometí porque lo cometí no más.
59:17Ya no es una técnica pedagógica, pero
59:20espero que igual les sirva. Ah, vamos
59:22todo de nuevo. ¿Cómo puedo llegar a esta
59:24en el fondo? al estado A yo puedo estaba
59:27correcto que sí empiezo con ese
59:28asterisco, ¿no es cierto? Y luego una C
59:31y ahí estamos en el estado uno.
59:34Pero ahora está la parte que se me había
59:38olvidado tomar en cuenta. Eh, del estado
59:41uno. Yo quiero irme por aquí, ¿no es
59:43cierto? C asterisco S, pero antes de
59:48llegar allá perfectamente pueda dar un
59:49montón de vueltas aquí.
59:52SC, SC, SC, la cantidad de veces que yo
59:54quiera ya y luego irme para allá.
59:58Entonces, lo que me estaba faltando
1:00:00considerar era que después de la C
1:00:03aparece un SC asterisco
1:00:07que me sigue llevando siempre de vuelta
1:00:09al estado uno y luego C asterisco S.
1:00:16Eso está mejor, ¿no es cierto? ¿Ya?
1:00:19Y eso da 1/
1:00:26* 1/C
1:00:29* C * 1/- C y por S.
1:00:35¿Qué pasa con el S sub B? ¿Cómo llego al
1:00:39estado B?
1:00:40Ahora que ya saben cómo no equivocarse,
1:00:46la cosa sería ya yo voy aquí con esa
1:00:49estrella, ¿no es cierto? C y aquí me
1:00:51puedo dar montones de vueltas aquí, SC,
1:00:54SC SC hasta que finalmente salgo con SS.
1:00:58Ya. Entonces va a ser S estrella
1:01:04C y luego SC estrella,
1:01:08¿cierto?
1:01:10Y finalmente SS,
1:01:15o sea,
1:01:171 parido por 1 men
1:01:21s
1:01:23por c*
1:01:261/
1:01:28scs.
1:01:33Ok.
1:01:42Okay. E
1:01:53[suspiro]
1:01:54Ya. Entonces, ahora tengo pasar a las
1:01:56funciones genérrices de probabilidad,
1:01:59¿cierto?
1:02:01Eh,
1:02:03pero a lo mejor podría tomar un un un
1:02:06atajo. Ah,
1:02:08eh,
1:02:14oh, ya hagámoslo.
1:02:16Eh,
1:02:19ese a de Z
1:02:21es con la sustitución que ya conocemos,
1:02:23¿no es cierto? Con Z igual con S = Z con
1:02:29= z.
1:02:30Entonces ahí en el numerador me va a
1:02:33quedar z³/ido por 8, ¿no es cierto?
1:02:43Ya. Y en el denominador me va a quedar
1:02:481 - z²
1:02:51cuadrado
1:02:53porque es el 1 men s y el 1 men c y
1:02:571 men z cuad cuartos.
1:03:05Ya. Y para el S sub B
1:03:11en el numerador me va a quedar Z³/ por 8
1:03:15[carraspeo]
1:03:18y en el denominador me va a quedar 1 -
1:03:22z,
1:03:24¿cierto? Que corresponde al 1- s y 1 -
1:03:28z²
1:03:30cu.
1:03:33Okay.
1:03:35Entonces,
1:03:39una cosa que yo no les mostré antes
1:03:41porque porque es trivial, ah, que es que
1:03:45cuando yo tengo, por ejemplo, aquí
1:03:48la función generatriz en estos casos,
1:03:51eh, si yo pongo z = 1,
1:03:56¿no es cierto?, tiene que dar uno porque
1:04:00eh eso todas las es la suma de todas las
1:04:02probabilidades. Son todas las posibles
1:04:03maneras de llegar al estado final. Si yo
1:04:06las considero con probabilidades, tienen
1:04:08que sumar uno, ¿ya? Y uno puede hacer el
1:04:11ejercicio, efectivamente esto suma uno y
1:04:13este otro suma uno. Ese a de ese ese
1:04:17super a sub 3 de 1 es 1 y ese
1:04:21super b.
1:04:24Pero si yo pongo z = 1 acá, eh
1:04:30lo que me resulta para llegar al estado
1:04:31A no es uno, sino que es la probabilidad
1:04:34de llegar al estado A y y lo mismo para
1:04:37B. Lo que pasa es que la suma de las dos
1:04:39probabilidades tiene que dar uno.
1:04:40Entonces,
1:04:42si tengo ese diagrama, yo puedo decir
1:04:44que la probabilidad
1:04:46de que gane a
1:04:50es sub a de 1 y la probabilidad de que
1:04:55gane b
1:04:59es ese sub de 1.
1:05:02Ya. ¿Y esto cuánto es?
1:05:07Ya. ¿Esto cuánto es? Es un octavo arriba
1:05:16dividido por eh 1 - 1/2 es 1/2.
1:05:21Eh,
1:05:22eso al cuadrado se es 1/4
1:05:28y el 1 - z² cu, eso es 1 - 1/4 es
1:05:353/4.
1:05:39¿Ya?
1:05:43Y esto si uno
1:05:46eh
1:05:48abajo serían 316,
1:05:51¿no es cierto?
1:05:54Eh,
1:05:56si lo paso al numerador sería 16/3
1:05:59y el octavo 1/8 lo paso al denominador
1:06:02sería 8 16 ter/ por 8 son 2/3.
1:06:10Y acá va a ser un octavo.
1:06:16No, no, perdón.
1:06:21Ya. Un octavo
1:06:23divido por 1 - z que es 1/2
1:06:29y 1 - z² cu que es 3/4.
1:06:34Ya. Entonces, abajo tengo eh 3/8
1:06:40que pasaba arriba es 8 ter y el octavo
1:06:42de arriba pasado abajo es 8. Eso se
1:06:45simplifica a un tercio.
1:06:49Y fíjense, pues,
1:06:52comparen esto
1:06:56con esto y son distintos, ¿ya? O sea,
1:07:04el juego favorece al jugador A.
1:07:19Así que un juego parecía justo al
1:07:21analizarlo correctamente como su versión
1:07:24conjunta e muestra que en realidad está
1:07:28eh está cargado a favor del jugador A.
1:07:31Ah, y eso eh se se
1:07:36explica, ahora que sabemos que es
1:07:38cierto, se explica intuitivamente,
1:07:42eh
1:07:44se se explica intuitivamente porque eh
1:07:48la
1:07:50si yo voy camino a a hacia el triunfo,
1:07:54¿no es cierto?,
1:07:55y voy en el estado uno. Si aparece una
1:07:58S, eso me lleva aquí abajo y eh, pero
1:08:05eso parecería indicar que va a terminar
1:08:06ganando B, pero no. Pues si me voy por
1:08:08aquí todavía es posible que gane A, ya
1:08:12porque se puede recuperar y seguir para
1:08:13arriba. Entonces, si se apareció una S
1:08:16aquí, eh, no todo está perdido para A,
1:08:20puede terminar ganando. Ya. En cambio,
1:08:22en la misma situación, si instalado uno
1:08:24y aparece una C, ya, ahí definitivamente
1:08:28va a ganar A. No hay manera que si
1:08:29aparece una C pueda terminar ganando B y
1:08:33eso es lo que hace que que A tenga mayor
1:08:34probabilidad de ganar en definitiva.
1:08:37Okay.
1:08:39Eh,
1:08:40ya
1:08:42perfecto, Luisa, estoy leyendo lo que
1:08:44escribiste. Ah, no hay problema.
1:08:50Okay,
1:08:52ya.
1:08:53Eh,
1:09:00vamos, eh,
1:09:12okay, estoy viendo la hora.
1:09:18Ya vamos a
1:09:24lo que voy a comenzar ahora preferiría
1:09:26poder terminarlo en una misma clase. Ah,
1:09:29así que vamos a dejar hasta aquí la
1:09:31clase de hoy y lo vamos a retomar en la
1:09:34clase que viene, que ya va a ser después
1:09:37del
1:09:39receso. Así es que eh gracias por por
1:09:43venir a la clase.
1:09:46Y con eso concluimos por hoy y nos
1:09:50veremos a la vuelta de las fiestas
1:09:51patrias. Que pasen unas felices fiestas
1:09:56y nos vemos a la vuelta.