Full transcript
0:00Matematyka tworzona przez AI. [muzyka]
0:02Jest to matematyka nieludzka i odkrywana
0:04w nieludzki sposób.
0:05>> Co będzie z waszymi doktorantami? Maciej
0:07>> o doktorantów boję się najbardziej. AI
0:10tworzy analogi między dowodami, co
0:13kiedyś było domeną tylko wybitnych
0:15matematyków w tworze analogi między
0:17analogiami.
0:18>> Czy AI dla ciebie dziś ma komponent
0:22twórczy?
0:23>> Dzisiaj ku własnemu zdziwieniu muszę
0:25powiedzieć tak. kryzys, który w związku
0:28z tym przeżywamy, byłby zapewne
0:30porównywalny z kryzysem, który
0:32matematycy [muzyka] by przeżyli, gdyby
0:35obcy wylądowali na naszej planecie i
0:38zaprezentowali [muzyka] nam rozwiązanie
0:39wszystkich naszych matematycznych
0:41problemów. Decydujemy się sprzedać duszę
0:44diabłu, to musimy zdać sobie sprawę z
0:46konsekwencji. [muzyka] Niewątpliwie
0:47wybitni naukowcy pracujący nad problemem
0:50Nevera Stocka nie ukrywali tego, że sami
0:53używają AI. W najgorszym przypadku
0:57badania matematyczne, [muzyka] badania
0:59nad twierdzeniami, nad abstrakcją
1:01przestaną istnieć. Śmierć matematyki
1:04[muzyka] jako koniec twórczej roli
1:06człowieka w jej odkrywaniu.
1:10>> Maciej Dunajski jest jednym z
1:11najwybitniejszych polskich matematyków i
1:13fizyków od dziesięcioleci związanym z
1:16Uniwersytetem [muzyka] Cambridge.
1:17Współpracował z jednymi z największych
1:19umysłów współczesnej nauki, Rogerem
1:22Penrosem i Stevenem Hawkingiem. W naszej
1:24rozmowie mówi, że matematykę spotkał
1:26największy od ponad wieku kryzys,
1:28[muzyka]
1:29który może doprowadzić do końca badań w
1:31jej obszarze. A partnerem naszego kanału
1:33jest ja and soda, dzięki któremu
1:36stworzycie najlepszą wodę gazowaną sami
1:38u siebie w domu. To dzięki takim
1:40partnerom treści, które oglądacie na
1:42naszym kanale tworzone są w pełni
1:44niezależnie.
1:48Czy matematycy przeżywają obecnie
1:52największy kryzys od 100 lat, od wieku?
1:58>> Zapewne tak.
2:00Zastanawiam się dlatego, że jeden z
2:02największych kryzysów matematyki datuje
2:04się do 1930 roku, co jeszcze się mieści
2:10w tym stuleciu. To co się dzieje w
2:13ostatnich dwóch, trzech miesiącach jest
2:15to niewątpliwie kryzys,
2:18z którym matematyka się musi zmierzyć.
2:21>> Matematyka czy zawód matematyka?
2:25To bardzo ciekawe pytanie.
2:28yyy zapewne bardziej zawód. Matematyka
2:32yyy jest nauką abstrakcyjną. Yyy
2:36twierdzenia matematyczne yyy istnieją
2:39niezależnie od tego, czy my albo
2:41sztuczna inteligencja udowodnij czy nie.
2:44Więc yyy jako taki twór
2:48matematyka zapewne nie przejmuje się
2:50rozwojem i postępami AI. Natomiast
2:53ludzie ją tworzący na pewno tak.
2:57Program Hilberta 100 lat temu
3:00sformalizowanie matematyki był czymś
3:03porównywalnym do tego, co dziś tworzy AI
3:06w matematyce.
3:08I i i i tak i nie
3:12można powiedzieć, że było porównywalne
3:13dlatego, że
3:16był początkiem własnego końca, był
3:18początkiem y kryzysu.
3:22Wyjaśnię dlaczego. Różnica jest taka, że
3:25że że kryzys związany z programem
3:27Hilberta i z tego do czego on
3:29doprowadził, to był kryzys nasz
3:31wewnętrzny, ludzki.
3:36Wkład AI w matematykę jest zdecydowanie
3:40nieludzki. Wrócę do Hilberta. Otóż
3:46na początku XX wieku Hilbert
3:50wyraził chęć, zapostulował potrzebę
3:53aksjomatyzacji matematyki. było wiadomo,
3:56że że niektóre działy matematyki, na
3:58przykład geometria, opierają się na
4:01solidnych aksjomatach, które wydawało
4:04się są
4:06niesprzeczne. Hilbert twierdził, że cała
4:08matematyka powinna takiemu procesowi się
4:11poddać.
4:13Podał listę problemów jako swój
4:15manifest. Dzisiaj znamy to jako problemy
4:17Hilberta,
4:19które należało rozwiązać albo obalić i i
4:22przy okazji zakjomatyzować.
4:26W latach 30, na początku lat 30 część
4:29programu Hilberta legła w gruzach.
4:34austriacki, młody austriacki matematyk
4:37logik Kurt GL
4:40wskazał, że
4:43w każdym systemie aksjomatów
4:46dostatecznie bogatym y technicznie
4:49mówimy, że że ten system musi zawierać
4:51arytmatykę, ale jeżeli tak jest, w
4:54każdym z takich systemów można
4:56sformułować stwierdzenie, którego nie
4:59można ani udowodnić, ani obalić w ramach
5:03tej tego tego systemu aksjomatów. To nie
5:05znaczy, że tego stwierdzenia nigdy nie
5:08zrozumiemy. Znaczy to tylko tyle, że być
5:10może zapewne musimy wyjść poza system
5:13aksjomatów, który
5:16który postawiliśmy. Oznacza to,
5:20że nie wiadomo czy dany system z
5:22aksjomatów jest spójny czy też
5:24sprzeczny. y był to niewątpliwie kryzys.
5:28Y, matematyka z tego kryzysu moim
5:31zdaniem wyszła silniejsza.
5:35Czy z aktualnego kryzysu wyjdziemy
5:37silniejsi? Tego nie wiem.
5:38>> Dlaczego powiedziałeś, że ten kryzys
5:40jest nieludzki?
5:44W czasach Hilberta Gedla późniejszych
5:47mieliśmy graczami byli matematycy. To to
5:51Hilbert postawił
5:54problem maksimumatyzacji i to Kurt Gadle
5:58wyjaśnił dlaczego przynajmniej w ten
6:00sposób jak to powiedział Hilbert nie
6:02może być to zrobione.
6:04Teraz odpowiedzi na razie nie pytanie,
6:07ale odpowiedzi dają nam maszyny.
6:12w sposób,
6:15który większość moich kolegów,
6:17koleżanek, nie wszyscy, ale większość
6:19obawia się, może mieć negatywny wpływ na
6:22to, jak my tworzymy matematykę i jak
6:25matematyka się rozwija.
6:28>> Z bardzo wielu powodów na różnych
6:32poziomach.
6:35Dam przykład.
6:39Open AI, głównie Anthropic
6:42rozwiązują problemy matematyczne.
6:44Niektóre to są słynne problemy, tak
6:46zwane problemy jeden do tej pory
6:48milenije. Są też mniej znane problemy,
6:51mniej znane z nie matematyką, ale dla
6:54nas ważne. Otóż wiele z tych problemów
6:57zostało rozwiązanych przez AI. Zapewne
7:00dobrze. Powiedzmy, że powiedzmy, że że
7:03mówimy o problemie postawionym 60 lat
7:06temu, hipotezie takiej czy innej.
7:08Powiedzmy, chociaż tak się jeszcze nie
7:10stało, że hipoteza Rimana zostałaby
7:13rozwiązana przez AI. Otóż wyobraźmy
7:16sobie, że taka hipoteza jest rozwiązana
7:19dzień po tym, jak została sformułowana,
7:21czyli 150 lat temu. Znamy odpowiedź.
7:26Co z tego wynika?
7:28Nikt nad tą hipotezą już więcej nie
7:30będzie pracował, dlatego że werdykt jest
7:33znany.
7:34Działy matematyki, które zostały
7:36stworzone tylko po to, żeby tą hipotezę
7:38zrozumieć, zapewne nie zostałyby
7:41stworzone. Czyli chociaż mamy
7:43rozwiązanie problemu, mielibyśmy
7:46nie powstałby krajobraz. Czyli to to, co
7:49obawiamy się teraz, to właśnie o ten
7:51krajobraz matematyki. konkretne
7:53problemy.
7:55No praca nad nimi idzie i pójdzie do
7:57przodu. To co nie pójdzie do przodu to
8:01błądzenie po błędnych ścieżkach.
8:03>> Czyli to nie jest kryzys matematyki
8:05tylko kryzys zawodu matematyka.
8:08Moim zdaniem jest to kryzys
8:10obydwu dziedzin. Jeżeli
8:14jeżeli sądzimy, że że zawód matematyka
8:19przyczynia się do odkrywania
8:20matematycznych praw,
8:23do tworzenia działów matematyki, no to
8:25te działy być może nie zostaną
8:29stworzone. jak gdyby yyy mylne drogi,
8:33które prowadzą często do innych sukcesów
8:35yyy nie zostaną brane. Tak jak
8:38powiedziałem, sama matematyka,
8:40abstrakcyjna platońska matematyka na tym
8:43nie ucierpi, dlatego że ona istnieje.
8:46Istnieć będzie długo po tym, jak gatunek
8:48ludzki wymrze. Ale jeżeli jeżeli my
8:52chcemy tworzyć matematykę, ją jakby nie
8:56tyle tworzyć, co odkrywać,
8:58miało być moje pytanie, czy matematyka
8:59może być tworzona.
9:02>> Tak. No to to to to pytanie, to ciekawe
9:05pytanie filozoficzne. Większość ja
9:08sądzę, że matematyka jest jest
9:10odkrywana, natomiast jest jest ważne i
9:13ciekawe w jaki sposób jest odkrywana.
9:15Otóż jest odkrywana przez tworzenie
9:19nowych działów matematyki, nowych
9:20systemów aksjomatów, nowych y jakby
9:26nie zawsze prowadzi tu rozwiązania, ale
9:28żeby rozwiązać konkretny problem y
9:32tworzymy całą masę technologii i obawiam
9:36się, że że to tworzenie technologii
9:38matematycznych, tworzenie nowych
9:40dziedzin, geometria algebraiczna,
9:43topologia
9:45ucierpi na tym, że w tej chwili
9:47dostajemy na, no nie tyle na kartce
9:49papieru, co na ekranie, dostajemy
9:53rozwiązanie problemu. To czy rozumiemy
9:55nawet to rozwiązania, to też nie jest do
9:57końca jasne, co trzeba zrobić, żeby to
9:59rozwiązanie uznać za za słuszne albo je
10:02obalić. Z tym radzimy sobie dobrze.
10:07Matematycy
10:09i i i zanim nawet AI weszło y weszło na
10:13rynek jako gracz, od kilku lat
10:15matematycy używają yyy programu
10:19programu, nazywa się to LINAN. Yyy
10:21program jest stworzony tylko po to, żeby
10:23sprawdzać dowody. W przeciwieństwie do
10:26AI program linka żadnej inwencji, nie
10:29jest twórczy, ale jest to jakby
10:31nieprzykupny arbiter. Jeżeli umiemy
10:34przetłumaczyć dowód matematyczny na
10:37język taki, który ten program LIN
10:39rozumie, to to LIN da nam werdykt, czy
10:43dowód jest słuszny, czy też nie.
10:47Te miało też swój udział w ostatnim
10:50spektakularnym sukcesie Open AI.
10:53Po 80 kilku godzinach pracy 10 000
10:57agentów
10:59rozwiązanie
11:01problemu Naviva Stocka podane przez AI
11:05było przez 18 godzin sprawdzane przez
11:07ten program LIN, który wydał korzystny
11:10dla AI werdykt. dla AI czy dla
11:13naukowców, których pracę Open AI
11:15wykorzystało.
11:17Jeżeli interesuje nas rozwiązanie
11:21problemu Neiviera Stocka, a moim zdaniem
11:23to jest w tej grze najważniejsze, czy
11:26też było, yyy, to werdykt był korzystny
11:29dla wszystkich. Ludzie pracowali nad
11:32problemem przez wiele lat, przez dekady
11:36problem został rozwiązany.
11:40Oczywiście matematycy,
11:42też ludzie matematycy mają swoje czasami
11:46potężne ego. Jest niezwykle przyjemnie
11:48być autorem rozwiązania problemu.
11:53Gdyby interesowało nas tylko gdyby naszą
11:55pasją było poznanie wiedzy, jakie jest
11:58rozwiązanie problemu, no w tym przypadku
12:00Newiera Stalksa, być może nie
12:02przejmowalibyśmy się albo
12:04przejmowalibyśmy się mniej, czy to my to
12:05zrobiliśmy, czy jaj. No w tym przypadku
12:08tak nie jest.
12:09>> Też powiedzieć, że w tym konkretnym
12:11przypadku faktem jest, że gdyby nie AI,
12:13problem prawdopodobnie do dziś nie byłby
12:15rozwiązany.
12:18>> Tego nie umiem powiedzieć. Nad problemem
12:22Naviera Stocka pracowano niezwykle
12:25intensywnie. Sądzę, że z siedmiu
12:28oryginalnie postawionych problemów
12:31milenijnych, teraz już z sześciu,
12:33dlatego że jeden z nich został
12:34rozwiązany 20 lat temu,
12:37byliśmy na najlepszej drodze, żeby to
12:39równanie naiera Stocka rozwiązać.
12:42cała technologia, to jest problem z
12:45teorii równań różniczkowych już tam
12:48była. Próbuję powiedzieć coś być może
12:50bardziej kontrowersyjnego. To znaczy, że
12:54jeżeli no decydujemy się sprzedać duszę
12:58diabłu, to to może być okej, ale musimy
13:01zdać sobie sprawę z konsekwencji.
13:03Dlaczego tak mówię? y naukowcy,
13:05niewątpliwie wybitni naukowcy pracujący
13:08nad problemem Neighbiera Stocka nie
13:10ukrywali tego, że sami używają AI. To w
13:14ostatnim roku nie była tylko praca
13:16ludzka.
13:18>> Czy AI dla ciebie dziś ma komponent
13:22twórczy? Czy to co tworzy dzisiaj w
13:25obszarze matematyki abstrakcyjnej, czy
13:27to jest już twórcze?
13:32Gdybyś zadał mi to pytanie parę miesięcy
13:35temu w kwietniu, w marcu, kiedy używałem
13:38bardziej prymitywnych modeli A ja i
13:40mniej o nich wiedziałem, odpowiedział:
13:42"Zapewne nie."
13:44Dzisiaj ku
13:46własnemu zdziwieniu muszę odpowiedzieć
13:48tak: ja ja pracuję sam z AI bardzo dużo,
13:52być może więcej niż powinienem.
13:56AI nie tylko sprawdza moje rachunki, nie
13:58tylko mówi mi jak coś policzyć i liczy
14:01to za mnie i reaguje na moje prompty,
14:04napraw od czasu do czasu daje mi
14:06doskonałe pomysły. Czy ja bym wpadł sam
14:09na taki pomysł? Niekoniecznie.
14:11Muszę wobec tego nazwać to aspektem
14:13twórczym.
14:14>> Co będzie z waszymi doktorantami? Maciej
14:17o doktorantów boję się najbardziej.
14:23Do tej pory korzyść
14:27dla profesora i dla doktoranta była
14:29obopólna.
14:31Matematyk mógł dać doktorantowi albo
14:34doktorance problem, nad którym sam nie
14:37miał czasu pracować.
14:40Po roku czy dwóch pracy taki doktorant,
14:43my w Cambridge mamy szczęście mieć
14:45doktorantów naprawdę wybitnych. Doktoran
14:47stał się lepszy w tym problemie niż
14:50promotor. Wiedział mniej, ale miał już
14:53więcej techniki sprawności w jego
14:55rozwiązaniu,
14:57ale pracował tylko nad nim. Po trzech,
14:59czterech latach doktorant był, doktorant
15:02był gotowy. Doktorant miał z tego
15:04korzyść, ponieważ miał doktorat, mógł
15:06dalej
15:08budować karierę naukową. y promotor
15:13również miał z tego korzyść, dlatego że
15:15że problem, który promotor zasugerował
15:17został rozwiązany i zwykle nie zawsze
15:22były jakieś wspólne publikacje. Jest to
15:24wyjątkowo no duża przygoda intelektualna
15:27pracy z doktorantem.
15:29Co może co dzieje się teraz? Co może
15:31stać się teraz?
15:33Promotor może zapewne wygenerować
15:35doktorat
15:38w 12 godzin promptów i pracy z AI. Daje
15:41sugestię, którą doktorant
15:45nad którą doktorant pracowałby dwa, trzy
15:47tygodnie.
15:50Antropic, którego używam ja, będzie
15:52pracował nad tym 67 s minut. Potem jest
15:55czas na następną sugestię. Tak więc więc
15:59moja rola jako promotora nie jest dla
16:01mnie jasna. Yyy, dla doktoranta jest
16:04jeszcze gorzej. Doktorant nie powinien
16:06udawać, że AI nie istnieje i go nie
16:08używać dlatego, że inni będą używać AI.
16:11Ale wobec tego, czy doktorant ma
16:13siedzieć i wykonywać sam rachunki, czy
16:16ma poprosić AI o pomoc, jeżeli tak
16:18zrobi, w jaki sposób ustalić wkład w
16:21pracy doktoranta?
16:24Doktoranci, kandydaci na doktorantów
16:27zdają se z tego sprawy być może lepiej
16:30niż my.
16:32Widzę, że ludzie, którzy w normalnych
16:33warunkach ubiegaliby się o doktoraty,
16:36decydują się tego nie robić.
16:39Spośród wszystkich predykcji, że AI
16:43najsilniej dotknie obszaru radiologii,
16:46zabierze pracę radiologom, zabierze
16:48pracę producentom muzycznym, twórcom
16:52treści cyfrowych.
16:56Okazało się, że ku zaskoczeniu
16:59wszystkich jedną z najbardziej
17:00dotkniętych grupemy.
17:05Być może tak jest na razie.
17:08Natomiast no efekt efekt dla
17:11społeczeństwa
17:13tego naszego kryzysu jest minimalny,
17:17jeżeli nawet nieistniejący.
17:21Natrafiłem w internecie na na dosyć
17:24trafne
17:26porównanie. Ktoś określił
17:29kryzys matematyczny
17:31jako Battle of the Nerds. Nie przychodzi
17:34mi do głowy dobre. Ale cóż czyni nas
17:38Maciej ludźmi jak nie zdolność do
17:41abstrakcyjnego myślenia?
17:44Co nas różni od innych organizmów żywych
17:47jak niezdolność do tego, żeby opisywać?
17:49Po to stworzyliśmy język, po to
17:51stworzyliśmy gramatykę jako jedyni.
17:53Żaden organizm żywy na Ziemi nie
17:55stworzył gramatyki w języku, która
17:57pozwala opisywać nie to co tu i teraz,
18:00tylko obszar abstrakcji. Rzeczy
18:02abstrakcyjne, przyszłe, przyszłe. My
18:03dzisiaj nie rozmawiamy o tym, jak
18:05wygląda ten stół, to co widzimy, tylko
18:06rozmawiamy o rzeczach abstrakcyjnych.
18:08Czy to nie jest tak, że w gruncie rzeczy
18:12AI odbiera nam najbardziej ludzką z
18:16rzeczy, jaka w ogóle istnieje? Zdolność
18:18do rozumienia, pojmowania, abstrakcji?
18:23Nie sądzę, żeby AI, ja myślę o AI, o tym
18:26kryzysie dużo bardziej pozy, staram się
18:29myśleć pozytywnie niż, niż niż większość
18:31z moich kolegów. Nie sądzę, że AI
18:33odbiera nam jakąkolwiek zdolność. My y
18:37używając naszej wolnej woli możemy cały
18:40czas robić to, co chcemy. To to, że AI
18:43może odpowiadać na nasze prompty nie
18:44znaczy, że nie musimy czy nie możemy
18:46myśleć.
18:46>> Odbiera nam zdolności, tylko odbiera nam
18:49wyłączność.
18:51E,
18:53ach, być może tak. Nie sądzę, że taką
18:55wyłączność kiedykolwiek zasłużyliśmy.
18:59Nie wiem, nie znam się na tym, ale
19:01rozumiem, że że na przykład delfiny mają
19:03pewną zdolność myślenia abstrakcyjnego
19:07w sposób, do który dopiero teraz
19:09pojmujemy. Ja ja nie sądzę, że ani tą
19:12włączność mamy, ani że nam się ona
19:15należy.
19:17Jak to wykorzystamy, to zupełnie inna
19:19sprawa. Powiedziałeś kiedyś w mojej
19:20rozmowie, kiedyś kilka dni temu, pozwolę
19:23sobie zacytować, niektóre problemy
19:25otwarte mogą upaść w matematyce przez
19:29kontrkłady. W tym AI jest doskonałe, ale
19:32inne potrzebują nowej bazy, o której
19:35nawet nie wiadomo, czy istnieje. Co to
19:38znaczy?
19:41To prawda.
19:42Jeżeli mamy problem matematyczny,
19:45czasami nazywamy to hipotezą. Hipoteza
19:48znaczy odpowiedź jest tak albo nie.
19:51W jaki sposób taki problem czy też
19:53hipotezę można rozwiązać? Otóż ta
19:55hipoteza była przez kogoś kiedyś
19:57postawiona.
19:59Jeżeli ona jest prawdziwa, należy ją
20:02zwykle, należy ją zawsze udowodnić.
20:05Dowód jest wyjątkowo żmudnym procesem.
20:07Trzeba nałożenia sprawdzić y wszystkie
20:11możliwości.
20:14Dowód wielkiego twierdzenia fermata
20:19zajął kilkaset lat. Same prace są
20:21wyjątkowo długie. Powiedzmy jednak, że
20:24to twierdzenie nie byłoby prawdziwe.
20:26Żeby żeby żeby to pokazać, wystarczyłoby
20:30podać cztery liczby, to znaczy trzy
20:32liczby a b i c takie że a do n + b do n
20:37= c do n dla pewnego n. Yyy, wiadomo
20:40teraz, że takich liczb nie podamy, bo
20:42twierdzenie jest prawdziwe, ale można
20:44było w przeszłości poszukiwać
20:46kontrkładu. Otóż AI, jak ja to widzę,
20:50jest fantastycznie dobre w szukaniu
20:52takich kontrzykładów. AI ma dostęp do
20:55całej wiedzy, która została spisana i
20:58istnieje w Internecie.
21:01AI nie tylko
21:04tworzy analogi między dowodami, ale co
21:08kiedyś było domeną tylko wybitnych
21:09matematyków, tworzy analogi między
21:12analogiami.
21:14Wracając do pytania twojego, są
21:17problemy,
21:19na przykład jeden z problemów
21:21milenijnych znamy jako P rów NP, gdzie
21:26baza wiedzy jest minimalna. To znaczy
21:28wiemy, że wiemy, że problem istnieje,
21:31ale nie mamy żadnych wskazówek
21:34jak ten problem można by, jak ten
21:36problem można by ugryźć, rozwiązać.
21:39Niektóre problemy milenijne i problemy
21:41matematyczne są właśnie z takiej serii.
21:44Jest problem dobrze zdefiniowany,
21:48mało pracy na ten temat w twórczej. inne
21:52problemy, na przykład równanie Nevera
21:54Stocksa albo przynajmniej
21:57dwa z istniejących współcześnie
21:59problemów milenijnych
22:03osiągnęły status taki, że AI być może
22:06będzie w stanie je rozwiązać w ciągu
22:08kilku lat. Cała masa badań,
22:12jasne drogi do obrania,
22:15konkretne y
22:19studnie kontrzykładów. Chcesz
22:21powiedzieć, że jeżeli AI rozwiąże
22:23problem P = NP, to oznacza, że nie
22:29porusza się już wyłącznie po śladach
22:31ludzkiego umysłu.
22:33By być może taką być może taką konkluzję
22:35będzie z tego y należałoby z tego
22:40wyciągnąć.
22:42Ja to czego nauczyłem się myśląc o ja w
22:46ostatnich paru miesiącach, paru latach
22:48to być bardzo ostrożnym
22:51w dawaniu predykcji przewywań. Jakie są
22:54szanse na to, że AI rozwiąże taki czy
22:57inny problem.
22:59O to można zapytać AI. AI bardzo chętnie
23:02poda swoje własne prawdopodobieństwo na
23:05sukces. Ja z pewnością nie tylko ja
23:08zrobiłem to z listą całą istniejących
23:10milinijnych problemów. A ja daje sobie
23:13minimalne szanse na rozwiązanie tego
23:15właśnie problemu.
23:18Wobec tego zdaję sobie sprawę z własnych
23:21ograniczeń.
23:22Jak
23:24ważnym od strony matematycznej i
23:27trudnym, chciałbym, żebyśmy jednak
23:28weszli troszkę głębiej w ten obszar,
23:31było rzeczywiście rozwiązanie przez
23:33model Astra problemu nawiera stopa.
23:37Co jest tak trudnego w ruchu wody w
23:41ogóle? To jest to jest niezwykle
23:42fascynujące. Opowiedz trochę o tym
23:47problemie w ogóle. Wi, więc
23:50jednym
23:52z pilarów fundamentów matematyki, który
23:57zawdzięczamy Newtonowi
23:59jest,
24:01można powiedzieć zdolność matematyki do
24:04przewidywania przyszłości. Wyjaśnię co
24:07to znaczy.
24:09Nazywa to się modelowanie. Otóż y
24:13Newton y
24:15pokazał w jaki sposób
24:18stworzony przez niego rachunek
24:20różniczkowy y może być używany
24:25do budowania modeli takich, które z
24:29zadanych danych początkowych
24:31będą przewidywały co się stanie w
24:33przyszłości. Na przykład zrzucamy jabłko
24:36z wysokości 10 m. Równania Newtona
24:41przewidują jak szybko jabłko uderzy o
24:44ziemię. Tak, można to sprawdzić, trzeba
24:47to sprawdzić eksperymentalnie. To akurat
24:49są dosyć proste równania. My nazywamy je
24:51równania zwyczajne.
24:54Wiele, nie wszystkie, ale wiele zjawisk
24:56fizycznych
24:58możemy modelować przez takie równania
25:01różniczkowe.
25:02Równania różniczkowe jestowy techniczny
25:05dział matematyki. To są równania, gdzie
25:09niewiadomą nie jest liczba. Tak jak na
25:11przykład x, żeby powiedzieć, że x to
25:14jest 15. W równaniu różniczkowym
25:16niewiadomo jest funkcja.
25:20Funkcja zależy od wymiarów
25:23przestrzennych, ale zależy od czasu.
25:27W równaniu
25:28Naviera Stocka albo w innych równaniach
25:30modelujących mechanikę płynów, prognozy
25:33pogody.
25:35Zadanie początkowe jest takie, że mamy
25:38mamy daną funkcję w konkretnej chwili
25:41czasu. Chcielibyśmy wiedzieć jak ta
25:44funkcja to na przykład może być
25:46ciśnienie, może być temperatura,
25:48cokolwiek innego, położenie będzie
25:50wyglądała w późniejszej chwili czasu.
25:54Równania
25:57Nevera Stocka są wyjątkowo
25:58skomplikowane. To są równania
26:01nieliniowe. To są równania takie, gdzie
26:03małe zaburzenie w danych początkowych
26:06może dać wkład do wyjątkowo dużego
26:08zaburzenia
26:10po skończonym czasie. Dlatego na
26:12przykład tak trudno jest stworzyć
26:14prognozy pogody. Otóż wiele lat, nawet
26:18wiele dekad temu matematycy zdali sobie
26:20sprawę, że nie będą w stanie tych równań
26:23Naviera Stocka opisujących pewien
26:26problem w mechanice płynów rozwiązać
26:29ściśle. Nauczyliśmy się rozwiązywać je
26:32numerycznie, to znaczy prosić komputery,
26:35to nie znaczy AI ja, ale komputery, żeby
26:38przez pewną
26:40analizę danych modele dyskretne podawały
26:44rozwiązania takich równań. nie było to
26:46zupełnie satysfakcjonujące, dlatego że
26:48okazywało się, że dla bardzo małych
26:50zmianych dan początkowych rozwiązania
26:54komputerowe zmieniały się bardzo szybko,
26:56były niestabilne. Otóż została
26:59postawiona hipoteza,
27:01że zupełnie regularne dane początkowe,
27:04takie gdzie nie ma żadnych osobliwości,
27:06nieciągłości, mogą w skończonym czasie
27:09prowadzić do osobliwości. Co to miałoby
27:12znaczyć? osobliwość dla mechaniki płynów
27:15czy dla mechaniki powietrza, bo
27:16powietrze też można byować jako płyn.
27:19Otóż stworzenie wiru,
27:23tornada czy też turbulencji to jest
27:25przypadek osobliwości, przypadek czegoś
27:28nieciągłego,
27:31zupełnie ciągłych danych początkowych.
27:33Hipoteza była taka, że
27:36taka nieciąg
27:37>> trochę jak osobliwość czarnej dziurze.
27:42>> To nie jest najlepszy przykład. Mogę to
27:44porównać za chwilę.
27:46Osobliwość w tym sensie, że pewna
27:48wielkość matematyczna jest nieskończona
27:52czy jest nie jest nieciągła. Tutaj tak
27:54jednak osobliwość czarnej dziury ma
27:56zupeł zupełnie inny wymiar.
28:01Problem osobliwości w równieniach takich
28:03jak najwyżska jest jednak i koncepcyjnie
28:05i matematycznie prostszy niż niż
28:08osobliwość
28:10czarnej dziury. No więc to co yyy był to
28:14problem yyy
28:16zdecydowanie niekoncepcyjny,
28:18nie pojęciowy, nie taki jak inne
28:20problemy, o których rozmawialiśmy, ale
28:22problem techniczny, wyjątkowo
28:24skomplikowany system równań
28:26różniczkowych, yyy, konkretna hipoteza,
28:33wskazówki
28:34wynikające z analizy numerycznej, że ta
28:36hipoteza jest słuszna i brak
28:38matematycznego ścisłego dowodu.
28:41wiedza, czyli dekady pracy twierdzeń na
28:44temat równań różniczkowych istniały.
28:47Było ciężko zebrać to powiedzmy do kupy
28:49i ten dowód stworzyć i to AI
28:52zrobiło. Jest to sprawdzone.
28:55Ta osobliwość regularnych danych
28:57początkowych istnieje, czyli może
29:00stworzyć się może stworzyć się w
29:02zupełnie regularnym oceanie. y może przy
29:06pewnych warunkach stworzyć się wir.
29:09Czy
29:11to odkrycie
29:13praw matematycznych ma jakiekolwiek
29:15praktyczne zastosowanie? Czy może mieć
29:17jakiekolwiek praktyczne zastosowanie?
29:21>> A akurat to to jedno odkrycie
29:27jest jednym z trzech problemów
29:29milenijnych, które będzie miało
29:31praktyczne zastosowanie. Dlaczego
29:33najwiera z toksa mówi się dotyczy
29:36mechaniki płynów, ale tak jak mówiłem,
29:39atmosfera, na przykład atmosfera ziemi
29:41może być z dużym powodzeniem i
29:43przybliżeniem traktowana jako płyn.
29:45Czyli jeżeli chcemy zrozumieć zjawiska
29:48turbulencji,
29:51dokładniejszych przewadywań prognoz
29:52pogody. Zdecydowanie tak.
29:55>> Matematyka zawiera nieskończenie wiele
30:00prawdziwych, ale nieważnych zdań.
30:02To skąd AI będzie wiedziała, które
30:05prawdy są warte odkrycia? Zastanawiałeś
30:08się nad tym, kiedy?
30:09>> To to jest bardzo dobre pytanie.
30:11Oczywiście trzeba by skwantyfikować co
30:13to znaczy
30:15prawdziwych, ale nieważnych. Co to
30:17znaczy nieważnych? Prawdziwych. Jasne,
30:19co to znaczy. Otóż kto kto jest
30:22arbitrem? Kto decyduje o tym, czy
30:25stwierdzenie, czy problem jest ważny,
30:27czy jest nieważny?
30:29Na ile jest to subiektywne?
30:32Wydaje się, że [odchrząknięcie] nie do
30:34końca jest.
30:36Matematycy kierują się do pewnego
30:40stopnia względami estetycznymi i
30:43zgadzają się do tej pory się zgadzali,
30:45które problemy, które problemy są ważne
30:48i ciekawe,
30:49>> które są mniej ciekawe.
30:53Wydaje się na razie nie ma nie ma
30:57dowodów ani nawet wskazówek na to, że AI
31:00posiadło taką zdolność estetyczną jak
31:02mamy my.
31:04Matematycy,
31:06nawet ci, którzy są, którzy bardziej
31:08obawiają się no wpływu jaj na nasz, na
31:11nasz zawód, na naszą pracę i badania,
31:15cały czas twierdzą, że że to człowiek
31:18musi kierować maszynę, w którą stronę ma
31:21iść.
31:23AI może rozwiązać taki problem czy inny,
31:28nie będzie w stanie na razie zdecydować,
31:30który z tych problemów był ważny, który
31:32był nieważny.
31:34No w tym ja upatruję swoją szansę na
31:36następny rok, jeżeli nie parę lat, biorę
31:39nowego doktoranta, będę brał nowych
31:41doktorantów, uczniów, to ja będę
31:43decydował i sugerował, jakimi problemami
31:47oni mają się zająć.
31:50>> Ty będziesz arbitrem. Yyy,
31:53ja będę arbitrem yyy wagi problemu. Yyy,
31:58obawiam się, że przestanę być arbitrem
32:00słuszności dowodu. Mam nadzieję cały
32:03czas móc decydować czy sugerować yyy
32:06ciekawe problemy swoim uczniom.
32:09>> Czy istnieje wiedza matematyczna, której
32:11ludzkość nie powinna jeszcze poznać?
32:13>> Yyy,
32:15nie sądzę.
32:17Przynajmniej żadna taka wiedza nie
32:18przychodzi mi do głowy.
32:23Czytam tak jak my wszyscy o ryzyku
32:28być może przesadzonym, ale być może nie
32:31jakie AI
32:34przynosi dla ludzkości. Słyszeliśmy, że
32:38AI może być z powodzeniem używany w
32:40projektach broni biologicznej włamywaniu
32:43się do danych osobowych. może mieć w
32:46rzeczywisty wpływ nie tylko odbieranie
32:49zawodów i pracy matematyką rzeczywisty
32:51wpływ na nasze życie. Nie sądzę, żeby
32:54jakaś ukryta kabała prawda matematyczna
32:58nie powinna być odkryta dlatego, żeby
33:01nam to zaszkodziło.
33:02>> Powiedziałeś, że kontakt przypomina ci
33:05kontakt ludzi z inną cywilizacją. Czy
33:08inna cywilizacja, która daje nam
33:10odpowiedzi,
33:12tak naprawdę rozwija naszą naukę, czy
33:15przypadkiem nie jest tak, że ta inna
33:16cywilizacja tą naukę kończy?
33:18>> No nie, nie, nie można, nie umiem na to
33:21pytanie odpowiedzieć, bo jak jak do tej
33:23pory nie mieliśmy żadnego kontaktu z
33:25inną cywilizacją. Sądzę, że jednak, że
33:27jest to trafne porównanie, że że
33:30matematyka tworzona przez AI jest to
33:33matematyka nieludzka
33:36tworzona, odkrywana przez AI. Jest to
33:39matematyka nieludzka i odkrywana w
33:40nieludzki sposób. y kryzys, który w
33:45związku z tym przeżywamy,
33:49byłby zapewne porównywalny z kryzysem,
33:51który matematycy by przeżyli, gdyby obcy
33:54wylądowali na naszej planecie. i
33:57zaprezentowali nam rozwiązanie
33:58wszystkich naszych matematycznych
34:00problemów.
34:02>> Nie martwisz się, że największe odkrycia
34:06w matematyce będzie podejmował ten, kto
34:08ma najwięcej komputerów, kto ma
34:09najwięcej tokenów, kto ma najwięcej
34:11energii, kto ma najwięcej umów
34:13podpisanych z Open AI antropikiem,
34:16>> który ośrodek jest najbardziej
34:17prestiżowy i z którym Open AI bądź
34:19Antropic będą chcieli współpracować.
34:23To prawda.
34:25Tym martwię się tym jest to zdecydowanie
34:28problem. Matematyka przy matematyka
34:31czysta do tej pory
34:34była nieskorumpowana, była wolno od
34:37pieniędzy. Wiesz, bo to jest pytanie o
34:39to, czy firmą AI i matematyką chodzi
34:41naprawdę o to samo.
34:44>> Żadna, żadna uczelnia, żadna katedra
34:47matematyki, nawet nawet najlepsze czy
34:50najbogatsze, którą zwykle w Stanach albo
34:52w Chinach, nie są w stanie konkurować i
34:55i nie mają ambicji konkurować finansowo
34:58z możliwościami
35:00Untropic albo Open AI. y
35:04moc obliczeniowa, która może być
35:06wrzucona yyy
35:08przez kompanię AI przekracza wszystko
35:12to, co możemy zrobić my. Czy my na tym
35:15cierpimy już dzisiaj? Zdecydowanie tak.
35:17Dlaczego? Wiem o ludziach. Znam parę
35:20osób, osobiście wiem o innych
35:25od kolegów. Matematycy
35:28podejmują świadomą decyzję yyy
35:30rezygnowania z pracy na prestiżowych
35:32uczelniach i podejmowania pracy dla Open
35:36AI. Dlatego, że zdają se sprawę z tego,
35:38że w następnych sześciu miesiącach ich
35:41moc obliczeniowa yyy będzie wielokrotnie
35:44większa. Więc jeżeli interesowuje,
35:47interesuje mnie czy kogoś rozwiązanie
35:49konkretnego problemu i wiem, że on może
35:52być rozwiązany w następnych pięciu czy
35:54sześciu miesiącach, jest w moim
35:56interesie odejście w Cambridge, z
35:58Cambridge, Sprintston, skądkolwiek,
36:00podjęcie pracy dla AI i pracowanie tylko
36:04nad tym. Zadam ci pytanie, nad którym
36:06sam się od dawna zastanawiam, patrząc na
36:09rozwój sztucznej inteligencji. Czy nie
36:11obawiasz się tego, że biorąc pod uwagę
36:14obecne tempo wzrostu, AI będzie zdolny
36:18do tego, żeby w matematyce odkryć idee,
36:21których ludzki mózg nie jest w stanie
36:24pojąć po prostu, że stworzy, wiesz, nowe
36:27aksjomaty i zbuduje z nich spójną
36:30matematykę. yyy i kto wtedy zdecyduje,
36:34czy ona naprawdę opisuje rzeczywistość?
36:37>> Yyy, nie, nie obawiam się tego. Yyy,
36:41właśnie dlatego, y, dlaczego matematyka
36:43nie musi yyy
36:46zadaniem matematyki nie jest opis
36:49rzeczywistości.
36:50Jeżeli AI zacznie tworzyć nową
36:53matematykę,
36:54nową aksjomatykę,
36:56mam nadzieję, że my możemy z tego
36:59skorzystać.
37:02problem, że jest to nie do pojęcia dla
37:04ludzi. Widzimy już teraz, dlaczego
37:06dowody, które przedstawia AI są nie
37:09zawsze zrozumiałe.
37:12Jest klątwa, z którą ja sam mierzę się
37:14od od paru miesięcy.
37:17Myślę nad problemem,
37:20nie mogę go rozwiązać. AI może proponuj,
37:24>> ale nie wiesz jak do tego doszła.
37:25>> Proponuje mi 30 stron
37:28dowodów. jestem w stanie
37:32przejść przez te 30 stron. Zajmie mi to
37:34być może trzy tygodnie, być może dwa
37:36miesiące, ale pojawia się pokusa, żeby
37:39zanim ten dowód przeanalizuje, żeby
37:42poprosić o nową wiedzę, nowe dane, dawać
37:44nowe prompty. Tego moim zdaniem należy
37:47uniknać. To to to mówię sobie i mówię
37:49swoim uczniom, studentom, żeby korzystać
37:53z AI w sposób umiarkowany i zdrowy. Co
37:56to znaczy?
37:58Jeżeli AI pokazuje nam dowód, zrozummy
38:01ten dowód, zanim poprosimy o nowy dowód.
38:04W przeciwnym razie podejmujemy ryzyko
38:06być zalanym ilością wiedzy, której nie
38:09jesteśmy w stanie przerobić ani pojąć.
38:13>> To zadam ci inaczej pytanie. Czy może
38:15powstać matematyka maszynowa, której nie
38:19da się przetłumaczyć na ludzki język? Po
38:21prostu nie da się.
38:24>> Tak powiedziałem. Język język
38:26matematyki.
38:28To nie jest język ludzki,
38:31o czym sam przekonałem się wielokrotnie,
38:34próbując tłumaczyć bardziej zawiłe
38:38meandry matematyki nie matematyką.
38:42Czy
38:44w samym języku matematyki
38:47może pojawić się język jeszcze bardziej
38:49hermetyczny, który nawet dla matematyka
38:52nie jest zrozumiałym? Zapewne tak.
38:57na podstawie zupełnie podstawowym
38:59wszystkie liczby w pewnym sensie
39:01twierdzenia można przetłumaczyć na
39:04sekwencje zer jedynek na na na na kod
39:06binarny. Yyy, wyobraźmy sobie, że
39:10przepiękne twierdzenie z geometrii,
39:13które do tej pory byśmy rozumieli, czy
39:15dowodzili przez rysowanie trójkątów albo
39:18nawet twierdzenie z teorii liczb, y,
39:22AI przetłumacza na biliony zer jedynek i
39:27twierdzi, że że coś takiego jest
39:29rozwiązaniem. być może rozwiązaniem to
39:31jest, czy jest to do przetworzenia dla
39:33człowieka, zapewne nie.
39:35>> No więc właśnie dochodzimy do tego
39:37momentu, to znaczy jednak mimo wszystko
39:40my opisujemy idee matematyczne
39:43wykorzystując
39:45język, który jest efektem ewolucji
39:48człowieka. litery, słowa, znaki,
39:52geometrie.
39:53To jest coś, co odkrył człowiek czy
39:56stworzył człowiek, żeby opisać
39:59naturę, naturę rzeczy. I teraz czy to
40:02nie jest tak, że wymagając od AI
40:07odkrywania idei matematycznych w sposób,
40:10który my rozumiemy, nie nakładamy na nią
40:13ograniczeń naszego własnego umysłu?
40:16To jest moje pytanie. Yyy,
40:20być może tak jest. Yyy, ja nie wiem, nie
40:22sądzę, żeby ktokolwiek wiedział, yyy,
40:25jakie, jeżeli w ogóle jakie są
40:27ograniczenia AI, na ile yyy, AI może
40:30wyjść yyy
40:33poza to, do czego była yyy stworzona. Y
40:38wydaje mi się jednak, że język ludzki,
40:40matematyka, ale nie tylko może,
40:44może być zaadoptowany do tego, co AI nam
40:47tworzy. No większość, wiele z nas gra w
40:50szachy. Szachy to jest gra stworzona
40:52przez człowieka. Wyobraźmy sobie, że AI
40:55tworzy zupełnie inną grę. Nie są, nie są
40:57to szachy,
40:59ale gra, w którą można grać. I ludzie
41:02mogą tą grę zaadoptować do swojej
41:05rekreacji, chociaż ona nie jest ludzka.
41:07Można ją dalej opisywać ludzkim językiem
41:10czy nawet ludzką działalnością.
41:14Ja ja nie obawiam się tego nieludzkiego
41:18aspektu.
41:20>> Co jeśli ja rozwiąże wszystkie prawa
41:22milinijne w ciągu trzech lat? Co wam
41:24zostanie? Jakie problemy zostaną do
41:26rozwiązania?
41:27>> Jest więcej problemów w matematyce niż
41:30tylko problemy milenijne. Problemy
41:32milenijne zyskały swoją
41:36sławę.
41:3926 lat temu grupa wybitnych matematyków
41:42związana z Instytutem Kleja
41:44>> 24 maja 2000 roku,
41:47>> tego nawet nie wiedziałem, ale jeżeli
41:48tak mówisz, to tak, została poproszona o
41:51o przedstawienie listy siedmiu takich
41:53problemów w sposób, który dzisiaj
41:56nazwalibyśmy inkluzywnym. To znaczy nie
41:58chcieli, nie chciano, żeby żadna
42:00dziedzina matematyki, nawet fizyka
42:02teoretyczna była pominięta. Y, no i o
42:06tych, o tych problemach społeczeństwo
42:08niematematyczne wie, a przynajmniej się
42:10teraz dowiaduje. Jest jest cała masa
42:13innych problemów,
42:15zagadek. Część z nich o praktycznym
42:19zastosowaniu, wiele o niepraktycznych,
42:23nad którymi pracujemy.
42:25Czy AI może, że tak powiem, wymieść
42:29wszystkie te problemy? yyy całkiem,
42:33całkiem możliwe. Yyy
42:37cały czas
42:39pozostanie nam tworzenie czy rozwijanie
42:42krajobrazu matematycznego. Tak,
42:44budowanie, budowanie analogii. Nie
42:47sądzę, nie sądzę, żeby ten scenariusz
42:51końca świata matematyków przewidywany
42:53przez no wielu znamienitych kolegów miał
42:56się ziścić. Yyy, sądzę, że możemy z tego
43:00wyjść silniejsi.
43:01wielu wybitnych matematyków, wybitnych,
43:04no, yyy, przodujących matematyków yyy w
43:08świecie. Teren Sta yyy, który ma na
43:11temat AI opinę blog jest bardzo
43:14opiniotwórczy yyy y medalich ostatnich
43:18Lar Medalu Filsa. Nie on jedyny w
43:20ostatnich kilku latach proponował nam
43:24swoje przewidywania. Wiele z tych
43:26przewidywań
43:28leków w gruzach. yyy czy to jest zła
43:32rzecz, niekoniecznie. Jesteśmy ludźmi
43:34yyy mamy swoje opinie. Yyy yyy jeżeli ja
43:39czegokolwiek się przez to ja jej
43:40nauczyłem, to być bardzo oszczędnym czy
43:43ostrożnym yyy w przewidywaniach.
43:46>> Jak wychować wybitnego matematyka, jeśli
43:49może ominąć wszystkie trudności, które
43:52czynią czyniły do tej pory matematyką
43:55wybitnym?
43:57>> Zadajesz sobie to pytanie? To to jest
43:59bardzo poważne pytanie. Mówiłem tego
44:02tego nie wiem tego obawiam się
44:03najbardziej. Moim zdaniem nie można
44:07zostać
44:10wybitnym matematykiem, jeżeli wcześniej
44:12nie jest się jakby czeladnikiem, jeżeli
44:14nie pobrudzi
44:16matematyk rąk rachunkami,
44:21pracą i i jak gdyby błędami. I i tu
44:24powiedziałbym jest nasza szansa, dlatego
44:25że tak jak rozumiem trenowanie AI, bo bo
44:30w pewnym sensie trenowanie AI nie jest
44:33nie różni się tak bardzo od trenowania
44:37szczenięcia. Tak, za coś dostaje
44:39nagrody, a za coś innego nie dostaje.
44:43Otóż AI dostaje nagrody w tych tych
44:47procesach jego trenowania za
44:49rozwiązywanie problemów i podawanie
44:52dobrych odpowiedzi. Tak jak rozumiem,
44:54nie dostaje nagród, nie ma incentyw,
44:57żeby iść w strony, które do niczego nie
44:59prowadzą. My matematycy
45:03większość czasu spędzamy na takich
45:05właśnie zamkniętych, błędnych ścieżkach.
45:09Ja uważam yyy, że to jest też proces
45:11edukacyjny, że żeby zrozumieć coś, co
45:14zrobiliśmy dobrze, zrozumieć dobry
45:16dowód, należy wziąć kilka złych skrętów
45:20i się pomylić. Więc, więc, więc boję
45:23się, że, znaczy dla nas może być to
45:25szansa, że AI idąc tylko do przodu i nie
45:29skręcając
45:31ominie wiele rzeczy.
45:36pułentując trochę naszą rozmowę, choć
45:38będę miał do ciebie jeszcze pytanie
45:40spoza obszaru sztucznej inteligencji,
45:43jaki jest najlepszy i najgorszy
45:45scenariusz dla matematyków dzisiaj
45:48>> w kontekście rozwoju sztucznej
45:50inteligencji, zaczynając od najlepszego,
45:52kończąc na najgorszym.
45:54Pozwolisz, że odwrócę twoje pytanie,
45:56powiem jakie jest najgorsze dlatego, że
45:58odpowiedź wiem na pewno.
46:00Scenariusz katastrofalny byłby taki,
46:03gdyby młodzi ludzie, tutaj mam na myśli
46:06doktorantów, młodych postdoków, jeżeli
46:10oni wyczują kryzys i odwrócą się od
46:13matematyki, uznają, że nie ma sensu być
46:15doktorantem, uznają, że niepewność pracy
46:19naukowej jest duża, będą się obawiali,
46:22czy uniwersytety będą cały czas
46:24zatrudniały matematyków jako edukatorów
46:27i zaczną robić coś innego. wtedy
46:31stracimy nową krew, no stracimy naszych
46:34następców.
46:37W najgorszym przypadku badania
46:39matematyczne, badania nad twierdzeniami,
46:41nad abstrakcją przestaną istnieć. Czy
46:44tak się stanie? Mam nadzieję, że nie.
46:46Jest to zdecydowanie najgorszy
46:47scenariusz dla nas.
46:49Śmierć matematyki jako dziedziny nauki.
46:53>> Śmierć matematyki jako
46:58koniec twórczej roli człowieka w jej
47:01odkrywaniu.
47:03Tak. To, że AI będzie rozwiązywało
47:07problemy matematyczne i jak gdyby będzie
47:09trzeba ujarzmić ego istniejących
47:13potężnych, wybitnych matematyków, to
47:15przejmuje mnie mniej. powiedziałbym, że
47:17nie przejmuje mnie w ogóle, ale odejście
47:20młodych matematyków, odejście młodych
47:22ludzi od tej dziedziny, ze strachu i z
47:25niepewności, to jest realne ryzyko.
47:30Jaki jest najlepszy scenariusz?
47:34Jest ciężej odpowiedzieć. Ja cały czas
47:36mam nadzieję móc to porównać z kryzysem
47:39z jednym z kryzysem Hilberta i post
47:42Hilberta, czyli z kryzysem aksjomatyki
47:45matematyki, ale też z kryzysami
47:47wcześniejszymi XIXwiecznymi, kiedy
47:50pojawiły się tak zwane
47:53dowody niekonstruktywne. Można było
47:55pokazać, wtedy dla matematyka było to
47:57nowością, można było pokazać, że coś
48:01istnieje. Kantor na przykład pokazywał
48:03takie rzeczy. yyy zupełnie nie wskazując
48:06jak to coś można stworzyć. Matematyka
48:08XIX wieczna yyy rozwiązywała problemy
48:12przez podanie rozwiązania. Yyy okazało
48:15się pod koniec XIX wieku, że można
48:17rozwiązać problem. Można pokazać, że
48:19jakiś obiekt istnieje, mimo tego, że nie
48:22mamy zupełnie pojęcia jak on wygląda.
48:25Matematycy wtedy uznawali to jako
48:28poważny kryzys.
48:31Kryzys, który zadawał pytanie o wartość
48:33matematyki. Wyszliśmy z tego dużo
48:36silniejsi. Nauczyliśmy się łączyć i
48:38niekonstruktywną i konstruktywną
48:40matematykę ze sobą.
48:43Co może stać się teraz? No wyobrażam
48:45sobie, że AI może cały czas rozwiązywać
48:48problemy milenijne i nie tylko, ale my
48:51uczymy się dawać dobre prompty i
48:55korzystać z tych rozwiązań AI, żeby
48:58tworzyć dalszą matematykę. To co być
49:01może odejdzie w zapomnienie to żmudne
49:03rachunki
49:05znajdywanie kolejnego kolejnego
49:08przykładu na jakieś twierdzenie czy
49:10rozwiązywanie problemu troszkę
49:12trudniejszego niż ten poprzedni, ale
49:14podobnego. To co będzie bardziej w
49:16cenie, tworzenie nowych analogii,
49:19tworzenie nowej matematyki.
49:21>> Następna będzie fizyka.
49:25>> Być może tak.
49:30Ja bym bardziej stawią na informatykę,
49:31być może fizyka. Fizyka nie jest aż tak
49:34dobrze zdefiniowana jak matematyka.
49:38Wiele zagadnień fizycznych. Na przykład
49:40jeden jedyny fizyczny problem milenijny,
49:43problem tak zwanej przerwy masowej w
49:45równaniach Younga Milsa. Yyy istotą tego
49:48problemu nie nie tylko jest rozwiązanie,
49:50ale tak jak twórcy y zapisali yyy 26 lat
49:54temu, istotą tego problemu jest
49:56zdefiniowanie jaki to ma być naprawdę
49:58problem. To ten problem milenijny prosi
50:01problem z fizyki matematycznej prosi nie
50:04tylko o pokazanie, że tak zwana przerwa
50:06masowa istnieje, ale prosi też o
50:09precyzyjne matematyczne sformułowanie
50:12sformułowanie teorii fizycznej, której
50:14on dotyczy.
50:17Czy AI
50:19próbuje rozwiązywać problemy z fizyki?
50:21Zdecydowanie tak.
50:25Co chciałbyś jeszcze zrozumieć ze
50:26swojego życia w matematyce?
50:30Ja nie mam aż tak dużych ambicji. Ja
50:33mnie tworzenie matematyki
50:35sprawia przyjemność i i dla mnie nawilż
50:39jest ważne, żeby tej przyjemności nie
50:40stracić. Ja lubię usiąść z kartką
50:43papieru albo kilkoma w kawiarni.
50:46w barze, czasami na dworcu i rozwiązywać
50:49swoje problemy. To, że AI ten problem,
50:53rachunek, równanie różniczkowe może
50:56rozwiązać
50:58samotnie,
51:00nie bardzo mnie przejmuje. to co muszę
51:02wyrobić w sobie, no to dyscyplinę nie
51:05zadywania AI pytań na każdym
51:08na każdym etapie, ponieważ mnie sprawia
51:12przyjemność rozwiązywanie tych problemów
51:14i i nawet jeżeli mogą być przez kogoś
51:17rozwiązane szybciej.
51:21Mimo swojej pracy na Cambridge od kilku
51:24tygodni jesteś w Polsce. Co tutaj
51:28takiego robisz? Ach to to
51:31mieliśmy fantastyczny, bardzo udany
51:35program
51:38w Instytucie Matematyki Polskiej
51:39Akademii Nauk. Ja byłem
51:45Banacha. Ja byłem jednym z wizytujących
51:49profesorów i wspólnie z profesorem
51:51Kryńskim,
51:53z paną organizatorem ściągnęliśmy do
51:56Polski, do Warszawy najwybitniejszych
51:58ekspertów
52:00od porównań Einsteina, konkretnie tak
52:03zwanych instantonów grawitacyjnych. To
52:06to problem z pogranicza matematyki i
52:09fizyki. Przez pięć tygodni nad tym
52:11pracowaliśmy. Byli ludzie doświadczeni,
52:14ale była też cała masa młodych
52:16doktorantów, postdoków.
52:19Momentami było nas tutaj 60, 70 osób
52:22pracujących
52:24w jednej konkretnej dziedzinie.
52:28Ja rozmawiałem z ludźmi cały czas.
52:30Myślę, że w ostatnich pięciu tygodniach
52:32spałem nie więcej niż trzy godziny na
52:36dobę. No to trochę winą tutaj jest AI.
52:39Ale zrobiliśmy i bez ai
52:43dużo dobrej roboty. Ludzie napisali
52:45pracę. Przynajmniej dwa problemy,
52:47których nie umieliśmy rozwiązać jeszcze
52:49miesiąc temu zostały rozwiązane. Jestem
52:52wyjątkowo zadowolony z tego pobytu w
52:54Warszawie.
52:55>> Ale też weszliście w obszar sztuki.
52:58>> Tak.
53:00Dzięki zaangażowaniu
53:02Karoliny Kliszewskiej z Gareli Klishe
53:07pomysł był jak inspirowany przez no t
53:11moją chęć połączenia sztuki i
53:12matematyki.
53:14Odbył się w Warszawie
53:16wernisaż
53:18pod tytułem Suma przypadków, gdzie
53:21prezentyzowana została sztuka
53:23inspirowana matematyką, geometrią,
53:26współczesna awangarda, ale równolegle
53:29też
53:31slajdy, obrazki Rogera Penrosa,
53:36wyjątkowo budujący w jaki sposób
53:37matematycy i artyści, bo na tym
53:39wernisażu byli i tacy i tacy, mogą ze
53:42sobą rozmawiać. W kontekście Penrosa
53:44zastanawiam się i kontekście tego o czym
53:47rozmawiamy, czyli AI, najpierw mieliśmy
53:49teorię względności Einsteina, która była
53:52największą taką chyba rewolucją w
53:54opisywaniu natury rzeczy ostatnich 100
53:58lat. Potem mieliśmy Penosea i Hawkinga,
54:02czyli chyba największe uzupełnienie,
54:03prawda, teorii względności
54:06Einsteina.
54:07>> Zdecydowanie tak.
54:08>> I co? I trzecia trzecim po penosie
54:11Hawkingu Einsteinie może być sztuczna
54:13inteligencja.
54:18>> Wiesz, że
54:19>> sądzę, że jest jest dużo cała masa
54:22kandydatów,
54:24którzy nie są tak medialnie znani jak
54:26Roger Pendrs czy Stephen Hawking, ale
54:29mają też wkład wybitny,
54:32którym sztuczna inteligencja nie
54:34odbierze. Czy są problemy z ogólnej
54:36teorii względności? problemy z teorii
54:39grawitacji sformułowany tak
54:41matematycznie ściśle, że AI może się do
54:45nich przymierzyć. Sądzę, że tak. To są
54:48problemy opierające się właśnie o te
54:50równania różniczkowe, o których
54:52rozmawialiśmy. Na przykład hipoteza
54:55cenzora kosmicznego.
54:58Pracują nad nią matematycy, fizycy z
55:01Cambridge, Sprinceton wyjątkowo
55:03intensywnie. Wiem, że przynajmniej
55:05niektórzy z nich od paru miesięcy
55:07używają
55:10płatnych, czyli niby lepszych modeli AI
55:13do pracy, gdzie nas to zaprowadzi, nie
55:15wiem,
55:15>> kwantyzacja grawitacji
55:19>> to to tu bym tu bym był ostrożniejszy.
55:22To jest problem koncepcyjny. Nie wiemy
55:24o, chociaż
55:29pozornie problem brzmi fascynująco. Otóż
55:32są dwie teorie. mechanika kwantowa,
55:34teoria grawitacji, jak znaleźć ich część
55:37wspólną.
55:39Jednym z głównych problemów w tym
55:40pytaniu jest określenie, co tak naprawdę
55:42to pytanie znaczy, czego byśmy chcieli
55:44od takiej kwantowej grawitacji
55:47oczekiwać. Y,
55:52wydaje mi się, mam nadzieję, że AI nie
55:54może se z takim problemem jeszcze
55:56poradzić,
55:58dlatego że my sami nie wiemy, czego od
56:00tego chcieć.
56:02Ja ja spodziewam się postępu w
56:04problemach z fizyki matematycznej, ale
56:07dobrze zdefiniowanych, a takich jest
56:09dużo.
56:09>> Wiesz, pytam cię dlatego o to, bo mówimy
56:12o tym, że AI wywołało kryzys w
56:14matematyce, ale rodzi się pytanie, czy
56:17AI rozwiąże kryzys w kosmologii, bo
56:21kosmolodzy dzisiaj są w kryzysie,
56:24podważają teorię inflacji, którą
56:27wcześniej stworzyli, nie zgadzają się co
56:28do fundamentów.
56:30E, kosmologia też jest dzisiaj w
56:32kryzysie.
56:34>> Tak, powiedziałam z innego powodu.
56:38Są są kosmologowie, jest bardzo niewielu
56:42kosmologów, którzy podważają teorię
56:44inflacji,
56:45>> ale jest nią jeden z twórców Paul
56:47Steinhard.
56:50Znaczy część Roger Pen kosmolog, ale
56:54fizyk zajmujący się teorią względności
56:56zdecydowanie podważa teorię inflacji. Ma
56:59ku temu dobre powody.
57:02Inni podważają teorię inflacji, próbują
57:05zastąpić innymi teoriami inflacji.
57:07Kryzys kosmologii, moim zdaniem jest
57:09inny. Kryzys w kosmologii i w asterofiz
57:13to zdecydowanie ciemna materia. Mimo 100
57:17lat badań nie mamy pojęcia z czego z
57:21czego zbudowane jest 90%
57:26>> naszej materii we wszechświecie.
57:29Naprawdę nie mamy pojęcia. Jest cała
57:31masa kandydatów. Jeden z wykładów, to
57:34był taki wykład popularny, otwarty na
57:36naszym programie w Instytucie Matematyki
57:39dany przez profesora Marka Demiańskiego
57:41z Uniwersytetu Warszawskiego był właśnie
57:44na ten temat, żeby fizykom
57:46matematycznym, matematykom przybliżyć
57:48ten problem, ten kryzys. Mamy całą masę
57:52danych, mamy całą, mamy kandydatów
57:55modeli, które te dane mogą analizować,
57:58ale nie mamy cały czas nawet kandydata
58:00na model, który wyjaśni z czego jesteśmy
58:03zbudowani. To jest problem, to jest
58:05kryzys kosmologii. Czy AI może pomóc
58:09zdecydowanie w analizie tych danych?
58:12>> No tak, ale też natura kolapsu funkcji
58:14falowej najgłębsza. Jak to się dzieje,
58:17że co się dzieje takiego, że cząstka w
58:19skali mikro podlega prawom Einsteina, a
58:24w skali makro podlega
58:27prawom Newtona, które są tak różne. Co
58:31takiego się dzieje? Co wywołuje owy
58:34kolaps?
58:35>> Właśnie to jest to jest pytanie,
58:39nad którym się głowią nie tylko fizycy,
58:41ale filozofowie.
58:45Jaka jest istota
58:48funkcji falowej?
58:50W teorii to
58:52Einstein był z tym związany, ale w
58:53teorii kwantów, w teorii Bora
58:57Heisenberga,
58:58Schreingera,
59:00w sposób
59:02fundamentalny wprowadzono
59:04prawdopodobieństwo.
59:06Nie wynika to z naszej niedoskonałości
59:09wiedzy, że istnieje jakaś wiedza, gdzie
59:12cząstka jest w tym czy innym momencie.
59:13tylko my jej nie mamy, tylko jest
59:16fundamentalny, no fundamentalny tej
59:19wiedzy brak. Y okazuje się, że te
59:22paradoksy kwantowe, to znaczy to, że
59:24cząstka może być jednocześnie tu i tam,
59:26y znikają na na poziomie makro, gdzie
59:30szklanka, krzesło,
59:32kot ma dobrze zdefiniowaną
59:35pozycję i dobrze zdefiniowaną prędkość.
59:38Czym się różni obiekt duży od obiektu
59:41małego? duży się ma różni się masą. Yyy,
59:45wydaje się, że ten problem można uważać,
59:48że problem y kolapsu czy zapadania się
59:51funkcji falowej, dlaczego
59:54tej funkcji i jej efektów nie widzimy na
59:56poziomie makroskopowym ma związek z
59:58masą? Czy tak jest? nie wiadomo.
1:00:02Są też inne modele,
1:00:05tak zwane modele dekoherencji. Otóż
1:00:06wydaje się, że dla obiektów
1:00:08makroskopowych,
1:00:10które składają się z wielu cząstek, te
1:00:13cząstki nawzajem oddziałowują ze sobą.
1:00:16Każde takie oddziaływanie wprowadza
1:00:18pomiar kwantowy, które do tej
1:00:20dekoherencji prowadzi.
1:00:22>> Badania polskiego naukowca Wojciecha
1:00:23Żurka. Yyy, tak na przykład tak to jest
1:00:26to jest yyy wydaje mi się, że Wojtek
1:00:29jest jednym z yyy no być może ostatnich
1:00:32proponentów tak zwanej teorii y yyy
1:00:37wielu światów. To znaczy, że każdy
1:00:40pomiar kwantowy tworzy nową
1:00:42rzeczywistość. To wyjątkowo interesująca
1:00:45teoria i wyjątkowo niebanalny człowiek.
1:00:47>> Ostatnie moje pytanie. te wszystkie
1:00:49problemy fundamentalne, o których
1:00:51mówimy, myślisz, że one w że jest
1:00:53rzeczywiście AI może być pomocna w ich
1:00:57rozwiązaniu, że w perspektywie 10 lat,
1:00:5915 lat naprawdę odpowiemy bądź zbliżymy
1:01:02się chociaż do odpowiedzi na te
1:01:04fundamenty, bo to są fundamenty
1:01:05fundamentów.
1:01:07Y, nie wszystkie problemy mileni są
1:01:10fundamenty fundamentów. yyy
1:01:15jeden na pewno
1:01:16>> mówię o tych też związanych z naturą
1:01:18rzeczy. Kolapsem funkcji falowej,
1:01:20kwantowaniem grawitacji, czarną materią.
1:01:22To są tego typu fundamenty, że yyy
1:01:28mamy pewność, że po ich ogłoszeniu w
1:01:31następnym roku laureat powinien otrzymać
1:01:33nagrodę Nobla.
1:01:36No nagroda Nobla nie jest przyznawana w
1:01:39matematyce, więc część fundamentalnych
1:01:41odkryć ona nigdy nie będzie przyznana.
1:01:44Czy czy sądzę, że coś takiego może się
1:01:48stać w następnych 10 latach?
1:01:52Powiem tak, nie wiem, nie przewiduję,
1:01:55odmawiam odpowiedzi. Wydaje mi się, że
1:01:58problemy
1:02:01natury bardziej fizycznej są na razie na
1:02:05razie bezpieczne o tej jaj, dlatego że
1:02:08tak naprawdę nie rozumiemy do końca
1:02:10gdzie natura tego problemu jest. Dlatego
1:02:13AI wzięła matematykę na swój pierwszy
1:02:16celownik, a na pewno na przykład nie
1:02:18fizykę, chemię, biologię, że że
1:02:21matematyka jest tak dobrze zdefiniowana.
1:02:24Dziękuję za to spotkanie.
1:02:25>> Dziękuję. Partnerem odcinka jest ja and
1:02:28soda. Zamień zwykłą wodę gazowaną w swój
1:02:31ulubiony smak w kilka sekund.