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0:00Traductor: Sebastian Betti Revisor: Lidia Cámara de la Fuente
0:10Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y cero.
0:18Con solo estos 10 símbolos, escribimos cualquier número racional imaginable.
0:24¿Pero por qué estos símbolos en particular?
0:26¿Por qué 10?
0:28¿Y por qué los colocamos de la manera que lo hacemos?
0:31Los números han sido un hecho de la vida a lo largo de la historia documentada.
0:35Los primeros humanos contaron animales quizá en un rebaño o miembros de la tribu
0:39usando partes del cuerpo o marcas de registro.
0:42Conforme aumentaba la complejidad de la vida y el número de cosas que contar,
0:47estos métodos ya no eran suficientes.
0:50Por eso, con el desarrollo
0:52de las civilizaciones surgieron maneras de registrar números más grandes.
0:56Muchos de estos sistemas,
0:58como el griego,
0:58el hebreo,
0:59y los números egipcios,
1:00eran solo extensiones de marcas de registro
1:03que añadían símbolos para representar mayores magnitudes de valor.
1:07Cada símbolo se repetía tantas veces como fuera necesario y se sumaban.
1:13Los números romanos agregaron otro giro.
1:15Si un número aparecía antes de otro de mayor valor,
1:18se restaba en vez de sumar.
1:21Pero incluso con esta innovación,
1:23todavía era un método engorroso para escribir grandes números.
1:28Un sistema más útil y elegante
1:30hacía uso de la notación posicional.
1:34Los sistemas numéricos anteriores debían plasmar muchos símbolos repetidamente
1:38e inventaban un símbolo nuevo para cada magnitud más grande.
1:42Un sistema posicional podía reutilizar los mismos símbolos,
1:45asignándoles diferentes valores según su posición en la secuencia.
1:50Varias civilizaciones desarrollaron la notación posicional por su lado,
1:54como los babilonios,
1:56los antiguos chinos,
1:58y los aztecas.
1:59En el siglo VIII, los matemáticos indios habían perfeccionado tal sistema
2:04y durante los siguientes siglos,
2:06comerciantes árabes, conquistadores y eruditos, los difundieron en Europa.
2:12Era un sistema decimal o de base 10,
2:16que podía representar cualquier número con solo 10 glifos únicos.
2:20Las posiciones de estos símbolos indican diferentes potencias de 10,
2:23empezando por la derecha y aumentando conforme avanzamos hacia la izquierda.
2:27Por ejemplo, el número 316
2:30se lee 6x10^0
2:33más 1x10^1
2:36más 3x10^2.
2:39Un avance clave de este sistema,
2:41que fue desarrollado por los mayas de forma independiente,
2:44fue el número cero.
2:47Sistemas de notación posicional más antiguos que carecían de este símbolo
2:50dejaban un espacio en blanco en su lugar,
2:52haciendo difícil distinguir entre 63 y 603,
2:56o 12 y 120.
3:00La comprensión del cero tanto como valor y como marcador de posición
3:04hizo de esta notación algo confiable y consistente.
3:07Por supuesto, es posible usar 10 símbolos cualesquiera
3:10para representar los números de cero a nueve.
3:13Durante mucho tiempo, los glifos variaron por región.
3:16La mayoría de los estudiosos concuerdan en que los dígitos actuales
3:19evolucionaron de los usados al norte de África en la región del Maghreb,
3:23en el Imperio árabe.
3:24Y en el siglo XV, lo que ahora conocemos como el sistema numérico hindú-árabe
3:29reemplazó a los números romanos en la vida cotidiana
3:32y se convirtió en el sistema numérico más usado en el mundo.
3:37Pero ¿por qué el sistema hindú-árabe, junto con tantos otros,
3:40usan la base 10?
3:42La respuesta más probable es la más simple.
3:46Eso también explica por qué los aztecas usaron base 20 o un sistema vigesimal.
3:52Pero también son posibles otras bases.
3:54Los números babilónicos eran sexagesimales, o de base 60.
3:58Mucha gente piensa que una base 12, o sistema duodecimal,
4:02sería una buena idea.
4:04Como el 60, el 12 es un número altamente compuesto que se puede dividir en dos,
4:08tres,
4:09cuatro,
4:09y seis,
4:10lo que lo hace mucho mejor para representar fracciones comunes.
4:14De hecho, ambos sistemas aparecen en nuestra vida cotidiana,
4:17desde cómo medimos los grados y el tiempo,
4:19hasta mediciones comunes, como una docena o una gruesa.
4:23Y, por supuesto, la base 2, o sistema binario,
4:27se usa en todos nuestros dispositivos digitales,
4:30aunque los programadores usan base 8 y base 16 para una notación más compacta.
4:35Así que la próxima vez que uses un número grande,
4:37piensa en la enorme cantidad capturada en estos pocos símbolos,
4:42y fíjate si se te ocurre alguna manera diferente de representarlo.