Full transcript
Intro - reading and demonstrating the problem (the force sensor and photogates)
0:00- صباح الخير.
0:00اليوم سنقوم بحل
0:02مسألة تمهيدية لقانون نيوتن الثاني
0:03حيث نحدد قوة الاحتكاك
0:04بين العربة الديناميكية والمسار.
0:09- مهلا يا شباب.
0:09- مهلا، بو.
0:10- مرحباً، بو.
0:11♫ تقليب الفيزياء ♫
0:15- بوبي، هل يمكنك قراءة المشكلة من فضلك؟
0:18- بالتأكيد.
0:19تم تحرير عربة كتلتها 513 جرامًا من السكون
0:22على مسار أفقي، وقطعت مسافة 52.0 سنتيمترًا
0:25في 1.115 ثانية، بينما كان متوسط
0:28القوة المؤثرة عليها أفقيًا 0.490 نيوتن.
0:33ما مقدار قوة الاحتكاك
0:35بين العربة والمسار؟
0:37- [السيد. P] يمكنك أن ترى أن لدينا عربة
0:38بها مستشعر قوة أزرق مثبت في الجزء العلوي منها،
0:41ويبلغ إجمالي كتلة
0:42العربة ومستشعر القوة 613 جرامًا.
0:45العربة تسير على مسار أفقي،
0:48ويوجد خيط أصفر متصل بمستشعر القوة.
0:51يمر الخيط فوق البكرة،
0:52وعلى الطرف الآخر من الخيط توجد
0:54كتلة من شأنها، من خلال الخيط،
0:56تطبيق قوة ثابتة تقريبًا على العربة.
1:01دعونا نلقي نظرة على الرسم البياني
1:03للقوة المطبقة كدالة للزمن
1:04أثناء تحرك العربة.
1:09دعونا نفعل ذلك مرة أخرى، فقط سنبطئه.
1:11سنفعل ذلك بسرعة 1/4.
1:22يمكنك أن ترى أن هذه البيانات المميزة هي
1:24القوة المطبقة على العربة أثناء
1:25تسارع العربة، وهذه القوة ثابتة تقريبًا
1:28حتى أوقف العربة.
1:30يمكننا بعد ذلك تحديد القوة المتوسطة
1:32أثناء تحرك العربة،
1:33وهي تساوي 0.490 نيوتن.
1:37بالإضافة إلى ذلك، لدي هاتان البوابتان الضوئيتان
1:39على مسافة 52.0 سنتيمترًا.
1:42تقيس البوابة الضوئية عندما
1:44يحجب شيء غير شفاف البوابة الضوئية، ويمكنك أن ترى
1:46أنه عندما تكون يدي داخل البوابة الضوئية،
1:48يستمر هذا الضوء.
1:50لقد قمت بإعداده بحيث يقوم هذا المقبض الموجود على مستشعر البوابة الضوئية،
1:54عندما يمر عبر البوابة الضوئية،
1:56بفصل مستشعر البوابة الضوئية
1:58بهذه الطريقة يمكننا قياس الوقت الذي تستغرقه
2:01العربة للانتقال من بوابة ضوئية إلى أخرى.
2:07ويمكنك أن ترى أن العربة تستغرق 1.15 ثانية
2:10لتقطع مسافة 52.0 سنتيمترًا.
2:13هذه هي الطريقة التي قمت بقياس جميع المعلومات الخاصة بهذه المشكلة.
2:17يجب أن تدرك أن القوة التي قمنا بقياسها
2:18نطلق عليها اسم القوة المطبقة.
2:20يمكننا أن نطلق عليها قوة شد بدلاً من ذلك
2:23لأنها ناتجة عن خيط،
2:24ومع ذلك، لم أقم بعد بتعريف قوة الشد،
2:26لذلك سنسميها قوة مطبقة،
2:28وهو أمر جيد في الوقت الحالي.
Translating the problem, and drawing the free body diagram
2:30بوبي، هل يمكنك قراءة المشكلة مرة أخرى،
2:32ويا بو، هل يمكنك ترجمتها؟
2:33- تم تحرير عربة كتلتها 613 جرامًا من السكون
2:36على مسار أفقي و-
2:37- توقف.
2:39الكتلة تساوي 613 جرامًا،
2:41وعلينا تحويلها إلى كيلوجرامات
2:42لأن نيوتن يساوي كيلوجرام متر في الثانية المربعة،
2:46لذا اضرب في كيلوجرام واحد في 1000 جرام
2:48لتحصل على 0.613 كيلوجرام.
2:51لكنها تبدأ في حالة سكون،
2:52وبالتالي فإن السرعة الابتدائية تساوي صفرًا.
2:57- بوبي، من فضلك اقرأ المزيد.
2:59- ويقطع مسافة 52.0 سنتيمتراً في 1.15 ثانية--
3:03- توقف.
3:04الإزاحة تساوي 52.0 سنتيمترًا،
3:07وعلينا تحويلها إلى أمتار، لذا اضربها
3:10في متر واحد على 100 سنتيمتر لتحصل على 0.52 متر
3:15، والتغير في الزمن يساوي 1.15 ثانية.
3:20- بوبي.
3:21- بينما يبلغ متوسط القوة المطبقة الأفقية
3:240.490 نيوتن.
3:26ما مقدار قوة الاحتكاك
3:28بين العربة والمسار؟
3:31- القوة المطبقة تساوي 0.490 نيوتن،
3:34وقوة الاحتكاك تساوي علامة الاستفهام.
3:38- جيد.
3:39لقد حددنا كل معطياتنا.
3:41بيلي، ماذا يجب أن نفعل بعد ذلك؟
3:42- نحن بحاجة إلى رسم مخطط الجسم الحر.
3:47- بوبي، من فضلك أخبرني بجميع القوى
3:48الموجودة في مخطط الجسم الحر واتجاهاتها.
3:51- القوة المطبقة في اتجاه اليمين.
3:54قوة الجاذبية تقع على التوالي إلى أسفل.
3:56القوة العمودية تكون عمودية على السطح ولأعلى،
4:00وقوة الاحتكاك عكس اتجاه
4:01حركة العربة، وبالتالي فإن قوة الاحتكاك تكون نحو اليسار.
4:08- جميل جدا، بوبي.
4:10الآن يمكننا استخدام قانون نيوتن الثاني
4:11لحل قوة الاحتكاك.
4:13بيلي، ما هو قانون نيوتن الثاني.
4:16- القوة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع.
4:19- حقا، بيلي؟
4:20لقد نسيت المتجهات.
4:21- وأنها القوة المحصلة.
4:24- هل تشعر بخير؟
4:27- نعم.
4:28تمام. قانون نيوتن الثاني هو أن
4:29القوة المحصلة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع
4:32حيث تكون القوة والتسارع متجهين.
Summing the forces, and solving for acceleration using the UAM equations
4:36- نحن نحسب قوة الاحتكاك،
4:38وقوة الاحتكاك في الاتجاه X،
4:41لذلك دعونا نجمع القوى في الاتجاه X.
4:43بو، هل يمكنك فعل ذلك من فضلك؟
4:45- نعم. بالنظر إلى مخطط الجسم الحر،
4:49فإن القوة المؤثرة تكون في اتجاه اليمين وموجبة،
4:52وقوة الاحتكاك تكون في اتجاه اليسار وسالبة.
4:57- إذن القوة المحصلة في الاتجاه X تساوي
4:59القوة المطبقة مطروحًا منها قوة الاحتكاك،
5:01والقوة المحصلة في الاتجاه X تساوي أيضًا
5:04كتلة العربة ومستشعر القوة
5:07مضروبًا في تسارعهما في الاتجاه X.
5:10يمكننا إيجاد قوة الاحتكاك
5:12عن طريق إضافتها إلى كلا الجانبين.
5:15ونحصل على القوة المطبقة تساوي
5:16الكتلة في التسارع في الاتجاه X
5:18بالإضافة إلى قوة الاحتكاك، ويمكننا طرح
5:20الكتلة في التسارع في الاتجاه X
5:22من كلا الجانبين.
5:25والآن أصبح لدينا معادلة لقوة الاحتكاك
5:27التي تساوي القوة المؤثرة ناقص
5:29الكتلة مضروبة في التسارع في الاتجاه X.
5:32بيلي، ما المتغير الذي نحتاج إلى إيجاده
5:34لتحديد قوة الاحتكاك؟
5:38- حسنًا، نعلم أن القوة المؤثرة هي
5:390.490 نيوتن والكتلة 0.613 كجم،
5:44لكننا لا نعرف التسارع في الاتجاه X.
5:49أوه، انتظر لحظة!
5:50يمكننا اعتبار القوة المحصلة ثابتة،
5:52مما يعني أن التسارع ثابت،
5:54مما يعني أنه يمكننا استخدام
5:55معادلات الحركة ذات التسارع المنتظم.
5:58- صحيح، بيلي.
5:59نحن لا نعرف التسارع بعد، ومع ذلك،
6:00يمكننا استخدام معادلات الحركة ذات التسارع المنتظم
6:03لحل التسارع لأننا يمكننا اعتبار
6:07القوة المحصلة ثابتة.
6:09وبالتالي فإن التسارع ثابت أيضًا.
6:12بوبي، ما هي معادلة UAM التي يجب أن نستخدمها؟
6:16- يمكننا استخدام الإزاحة في الاتجاه X
6:18تساوي السرعة الابتدائية في الاتجاه X مضروبة في
6:20التغير في الزمن زائد 1/2 مضروبة في التسارع
6:23في الاتجاه X في مربع التغير في الزمن.
6:26السرعة الأولية تساوي صفرًا، لذا يتبقى لدينا
6:281/2 ضرب التسارع في الاتجاه X
6:30مضروبًا في مربع التغير في الزمن على الجانب الأيمن.
6:33اضرب في اثنين واقسم على
6:36مربع التغير في الزمن،
6:38وستحصل على التسارع في اتجاه X يساوي
6:41اثنين في الإزاحة الكل مقسومًا على
6:43مربع التغير في الزمن.
6:45بأعداد تساوي اثنين في 0.52 مقسومًا على
6:481.15 تربيع، وهو ما يساوي 0.786389
6:53مترًا في الثانية المربعة.
Solving for the force of friction - and is it negligible?
7:04- والآن يمكننا العودة إلى معادلتنا
7:05لقوة الاحتكاك والتعويض بالأعداد.
7:12قوة الاحتكاك تساوي 0.490 ناقص
7:150.613 في 0.786389، وهو ما يساوي
7:200.00794329، أو بقوة الاحتكاك
7:24بثلاثة أرقام تساوي 0.00794 نيوتن.
7:29- واو، قوة الاحتكاك هذه صغيرة جدًا.
7:32- هذا صحيح، بيلي.
7:33أحد أسباب قيامنا بهذه المسألة هو توضيح
7:35أن قوة الاحتكاك صغيرة جدًا،
7:37وبالتالي، في الواقع، يمكننا عادةً اعتبارها
7:39ضئيلة جدًا، مما يعني أنها صغيرة جدًا
7:42بحيث يمكننا تجاهلها بأقل قدر من الخطأ.
7:45ولاحظ ما يحدث عندما نقارن
7:47قوة الاحتكاك بالقوة المؤثرة.
7:54وتبين أن حجم قوة الاحتكاك
7:56يبلغ حوالي 1.6% من حجم القوة المطبقة،
8:01ولهذا السبب عمومًا...
8:03حسنًا، في الواقع، لا أعرف.
8:04ماذا تعتقد؟
8:04هل هو لا يكاد يذكر؟
8:06هل يمكننا تجاهل قوة الاحتكاك مع القليل من الخطأ؟
8:11شكرا جزيلا للتعلم معي اليوم.
8:12لقد استمتعت بالتعلم معك.