الدحيح | كيف بدأ العد؟

0:00يا بتاع الخزين يا بصل.

0:05والنبي، يا بلدينا، اوزنلي بتنجان.

0:08حاضر. أد إيه؟

0:09شوية أد كدا، يبقوا بكام؟

0:11هيبقوا بفلوس أد كدا يعني. خلّي خالص.

0:14إيه؟!

0:14يا حرامي يا مصّاص الدماء!

0:16أنا لسة جايب منك أول امبارح شوية أد دُول، وكانوا بأد كدا!

0:20والنبي يا باشا ما توجعش دماغي،

0:22أنا مكسبي في كل حاجة أصلاً جَد كدا!

0:24وأنا هلقاها منك، ولّا من فاتورة الكهربا اللي أد كدا؟!

0:27ولّا مصاريف العيال اللي أد كدا؟

0:29ولّا شوف دي، شايف دي؟ دا الإيجار.

0:31أجيبهم منين؟!

0:32يا عم، أني غلطان،

0:34أني ابن شوية في شوية! شوف، حضرتك، عايز إيه، وأني معاك!

0:37انت مغلّي الأسعار.

0:39هآخد منك البتنجان بكدا.

0:41يا باشا،

0:42مكسبي، في اللي انت بتقوله دا، ولا حاجة،

0:45دا أنا عندي حَبّة عيال!

0:46دي مشكلتك، ما ليش دعوة!

0:48ادّيني بس فترة، أرد على التليفون.

0:49اتفضّل يا بيه، ما وراناش غيرك النهاردة!

0:51أيوة يا "مروة"،

0:52ما أنا جاي كمان شوية وقت.

0:54واقف أهو، بنقّي الخُضار.

0:55طيب، خلاص، هجيبلك مجموعة جِبَن،

0:58بعض العيش،

1:00وكمية بيض.

1:01لا مش هجيب بمَبلَغ طعمية،

1:03بتنشف، وما حدش بياكلها بعد كدا!

1:05هبقى آجيب بحِفنة فلوس.

1:07وسلام دلوقتي، يلّا، "باي باي"،

1:09سلام.

1:10أستأذنك، تزوّدلي بأد كدا طماطم.

1:12بأد كدا؟!

1:13لا، لا، لأ، أد كدا، ركّز معايا.

1:16تمام، خلاص، جَد كدا.

1:17احنا كدا الحساب بتاعنا هَيبجَى...

1:20جَد كدا.

1:21وعشان خاطرك انت، هيبجى جَد كدا.

1:23هزّها كمان بقى، هزّها كمان.

1:26ماشي، أهو.

1:27حلو أوي.

1:29يوه!

1:30نسيت مجموعة الفلوس!

1:32ما تآخذنيش، هبقى أعدّي عليك بعد كدا،

1:34في فترة تكون قريبة، بس مش بعيدة.

1:36عندك وقت لدا، ولّا...

1:38انت متلخبط زيي، ولّا إيه؟

1:45أعزائي المشاهدين، السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،

1:46أهلاً بكم في حلقة جديدة، من برنامج "الدحّيح"!

1:49عزيزي المُشاهد الجميل، خلّيني آخدك "الهند"، ولأحد الأساطير القديمة هُناك،

1:52الأسطورة بطلها المَلِك "شيرهام"، اللي حَب يكافئ الوزير بتاعه،

1:57"مبروك عليك يا عم الوزير، لَكَ مكافأة!"

1:59الوزير، يا عزيزي، كان عمل حاجة عظيمة.

2:01- "إيه يا (أبو حميد)؟" - اخترع الشطرنج.

2:02الملك، يا عزيزي، اكمنّه يعني راجل شيك،

2:04قال للوزير: "تحب أكافئك ازاي؟

2:06عايز فيل؟ عايز حصان؟

2:07ابعد عن الوزير والمَلِك!"

2:08الوزير قالّه: "مولاي، أنا مش هكلّفك كتير،

2:11أنا عملت رُقعة شطرنج من 64 مربع، صح؟

2:13هتُحطلّي حبّاية قمح في المربع الأولاني،

2:15حبّايتين قمح في المربع التاني،

2:17وهكذا وهكذا، عزيزي المَلِك،

2:19كل مربع هيبقى المربع اللي قبله في 2،

2:23والرقم اللي هيطلع، ادّيني بيه قمح،

2:24نفضل نضاعف عدد الحبوب كدا، لحد ما نوصل لـ64 حبوب قمح."

2:28المَلِك، يا عزيزي، بيُبص على رقعة الشطرنج، وبيقول: "ياه!

2:30والله العظيم، طلع عندي وزير عبيط!

2:32إيه 64؟ دي حاجة بسيطة، يعني أولهم عن آخرهم كام؟

2:35شوال قمح هتلاقيه هيخلّص الموضوع دا أوام أوام. أنا عارف."

2:39بالفعل، رجال الملك بيبدأوا يحطوا الحَبّات مقابل كل مربع من رقعة الشطرنج،

2:43لحد، يا عزيزي، إمّا بنوصل للمربع الـ20،

2:46ولقينا إن أول شوال من القمح خلص!

2:49بعد كدا، الرقم بدأ يتضاعف بسرعة مهولة،

2:52المَلِك بيبدأ يبقى عنده يقين

2:55إن محصول القمح في "الهند" كلها مش هيكفّي طلب الوزير!

3:00الراجل ببساطة، عشان ينفّذ هذا الطلب،

3:02يعمل هذا الـOrder،

3:03محتاج العدد اللي أنا مش هحاول أنطقه دا،

3:06محتاج 18 كوينتليون حَبّة قمح،

3:09أو 18 مليار مليار حبّة قمح.

3:12الرقم دا، يا عزيزي، خلّيني أفاجئك وأقولّك إنه مش بس أكتر من إنتاج القمح في "الهند"،

3:17لأ، دا هيبقى أكبر من الإنتاج العالمي للقمح

3:22لمدة كام سنة؟ 2000 سنة.

3:24تقريباً، يا عزيزي، أكتر من اللي البشرية كَلته في الحياة من المخبوزات!

3:28الوزير هيفضل قاعد هو وبتاع 44 جيل من تحته

3:32بياكلوا قُرَص وباتيهات!

3:34الفيلسوف "أفلاطون"، يا عزيزي، بيقول...

3:39"الأرقام هي أعلى مراتب المعرفة، إن لم تكُن المعرفة بنفسها."

3:43الأرقام هي اللي بتحسب وبتقيس وبتعِدّ،

3:46المشكلة، يا عزيزي، اللي أنا جاي أطرحها عليك في هذه الحلقة

3:49هي سقف الأرقام،

3:50سؤال قد يبدو بسيط، ولكنه سؤال في غاية التعقيد،

3:55أقصد، يعني، إن هو سؤال بتعقيد وسعة الكون كله.

3:58هنا، خلّيني أستحضر المشهد السينمائي،

4:00حينما وقف "شمس الزناتي"

4:02ونظر للمارشال "بُرعي"، وسأله وهو على صهوة جواده:

4:05"بتعرَف تعِدّ لحد كام؟"

4:11في كتابه One, Two, Three, Infinity

4:14الفيزيائي "جورج جاموف" بيحكي قصة شخصين،

4:17اتنين من قبائل الـ"خوي خوي" في "جنوب أفريقيا"،

4:19كانوا، يا عزيزي، قاعدين فاضيين، وقرروا إن هُما هيلعبوا مع بعض لعبة بسيطة،

4:23اللي يقدر يقول رقم أكبر من التاني، يكسب،

4:25حرب مزايدات،

4:26أول شخص فيهم فضِل يفكر ويعصر دماغه،

4:29لحد إمّا قايلّه بالإجابة اللي بتقصف جبهته: "3."

4:32هنا، التاني بيفضل مبلّم قُدّامه، وبيقولّه: "مبروك، كسبت!

4:35مش عارف أفكر في حاجة أكبر من 3، غير كتير!"

4:38قبل، يا عزيزي، ما تظن إن أنا بمَارس الدعابة، كعادتي،

4:41خلّيني أقولّك إن بعض القبائل اللي بكلمك عنها دي

4:43ما عندهاش في اللغة الأصلية بتاعتها أعداد أكبر من 3،

4:46لو واحد منهم خلّف أكتر من 3 عيال،

4:48واتسأل، هو عنده كام ابن؟

4:50هيقولّه: "واحد، اتنين، تلاتة، كتير!"

4:53أي حاجة فوق الـ3، بتبقى كتير،

4:55فاللي عنده 4، كتير، واللي عنده 5، كتير.

4:57يعني أُجرة "الحُصَري" هي هي مقدّم "طلعَت مصطفى"، كتير!

5:00طبعاً، احنا دلوقتي بقينا متعلمين، وبنعرف نعِدّ أكتر من كدا،

5:03على الأقل، لو عدّيت على صوابعك، هتعدّي الـ3،

5:05وعارف كمان إن احنا ممكن نكتب أي رقم في الدنيا،

5:07حتى لو كان بيعبّر عن المسافات بين النجوم بالسنتيمتر،

5:10كل اللي عليك إن انت تكتب رقم معيّن،

5:12وتزنقه في أقصى الشِمال،

5:13وتقعد بقى على اليمين، هاتَك يا أصفار، تنقّط يا أصفار،

5:16لحد ما الـ1 اللي جنبك دا يبانله صاحب!

5:18بس خلّينا هنا نسأل سؤال مهم،

5:20الناس قبل اختراع رقم زي الصفر دا، كانت بتكتب الأرقام ازاي؟

5:23دا، يا عزيزي، سؤال لو نزل في "جروب (الحضارات)" بتاع الـ"واتس آب"،

5:25كان هتلاقي عمل قلق في وسط الـ"جروب"،

5:27كل حضارة بترُد بإجابة مختلفة،

5:29قدماء المصريين هيبعتوا يردوا: "يا جماعة، احنا عندنا رموز لكل وحدة عشرية،

5:33الـ1 والـ10 والـ100 والـ1000 لحد المليون،

5:36عشان مثلاً تكتب رقم 3، فانت محتاج تكرر رمز الخط دا 3 مرات،

5:40وعشان تكتب 700، هتكرر رمز الحبل 7 مرات،

5:43وعشان تكتب رقم زي 8732،

5:46هتكتبه بهذا الشكل...

5:47معاك الـUnits الأصلية، آحاد، عشرات، مئات، آلاف،

5:51لحد المليون، متعبّر عنها برموز،

5:54كل اللي عليك إن انت تجوّز رموزك لبعض."

5:56دي الحضارة المصرية.

5:57تيجي الحضارة الرومانية ترد عليك بـVoice Note شديد اللهجة:

6:00تقولّك: "يا جماعة، احنا في ديوان القيصر ما بنشتغلش بالطريقة المعفنة دي!

6:03احنا الرقم 8732، بنكتبه بهذه الطريقة..."

6:06طبعاً انت ممكن ما تبقاش فاهم الرموز اللي قُدّامك،

6:08لكن أنا بس بقولّك إن هُناك طرُق مختلفة الحضارات كانت بتتّبعها

6:11عشان تعبّر عن أرقام.

6:13مش محتاج أقولّك، يا عزيزي،

6:14إن زمان المجتمعات ما كانتش محتاجة الأرقام الكبيرة،

6:17الحياة زمان كانت بسيطة،

6:18ما فيش حاجة بتستدعي إن احنا نوصل لرقم 1000 دا.

6:20بالنسبة للقدماء عموماً،

6:21الأعداد الكبيرة الهائلة، زي عدد نجوم السما أو عدد حبات الرمل

6:25كانت بتوصل ببساطة إن هي أعداد لا تُحصى،

6:28بالظبط زي قبيلة الـ"خوي خوي"،

6:30اللي كانوا بيوصفوا أي حاجة فوق الـ3، كتير.

6:32الموضوع بيفضل ماشي كدا،

6:33لحد ما يخبط في حضارة "اليونان" القديمة،

6:35في القرن التالت قبل الميلاد،

6:37بيظهرلنا عالم عبقري قرر يشوف حل لموضوع "الكتير" دا،

6:40مَن هو عالم الرياضيات داهو؟

6:41أني بكلمك على "أرخميدس"،

6:43دا، يا عزيزي، يبقى الجدع بتاع البانيو، "وجدتها، وجدتها"، بالأمبولّة كدا!

6:47مبروك يا معلّم، عرّفتنا الطفو، عقبال ما تخترع الفوطة!

6:49تخيل، يا عزيزي، أمبولّة "أرخميدس" دي تعمل فتنة وسط الحضارات!

6:52المهم، بغض النظر عن التريقة على "أرخميدس"،

6:54"أرخميدس" طلع بحل،

6:55"أرخميدس" بيقولّك: "فيه ناس شايفة إن عدد حبات الرمل عدد لانهائي،

7:00ومستحيل إن احنا نعبّر عنها برقم معيّن.

7:02أنا بقى مش هحسبلكم عدد الرمل اللي موجود في العالم،

7:05أنا كمان هحسبلكم عدد حبات الرمل

7:07اللي نقدر نحشي بيه الـWhole Universe."

7:10أعطاها النظرة، ادّاها واحدة "محمود صلاح"!

7:12"أرخميدس"، يا عزيزي، اخترع أعداد جديدة،

7:15ولا تتبع طريقة شبه اللي احنا نعرفها حالياً، المتبعة في العلوم الحديثة،

7:19بدأ بأكبر رقم معروف في الوقت دا،

7:20حسب علم الحساب الإغريقي، والرقم دا هو الميرياد،

7:23الرقم دا بيساوي 10,000،

7:25واخترع الميرياد ميرياد، الـ100 مليون،

7:27دا اللي هو 10 آلاف 10,000،

7:291 بـ8 أصفار،

7:30وراح مسمي العدد دا "أوكتاد"،

7:32أو وحدة من الرتبة الثانية،

7:34وبعدين، قام عمل أوكتاد أوكتاد،

7:36اللي هو 10 أُس 16،

7:37وسمّاه وحدة من الرتبة الثالثة،

7:39وبالتالي، الوحدة من الرتبة الرابعة هتبقى أوكتاد أوكتاد أوكتاد،

7:43... وهكذا وهكذا وهكذا،

7:45مشّي العيلة دي على استقامتها.

7:46"طب يا (أبو حميد)، وإيه العظيم في كدا؟

7:47ما أنا ممكن أقولّك إن 1 جنبه 10 أصفار، يبقى اسمه (عزيزي)،

7:511 جنبه 20 صفر، يبقى اسمه (عزيزي عزيزي)،

7:54وساعتها، هعرف أحشيلك الكون كله رُز، لو عايز!

7:56إيه العبقري في كدا؟!"

7:57قبل ما تستعجل، يا عزيزي، خلّيني أقولّك إن دا كان طفرة،

8:00طفرة في علم الرياضيات في الوقت دا،

8:01واصبر عليا، خلّيني أوضّحلك أكتر.

8:03نرجع لعمنا "أرخميدس"،

8:04تعالى نحسب عدد حبات الرمل، عشان نملا الكون،

8:07أول حاجة معانا هي حجم الكون،

8:08ودي، للأسف، وقتها، كانت مشكلة،

8:09الاعتقاد السائد وقتها إن الكون، يا جماعة، بتاعنا

8:12محاط بمجال بلّوري،

8:13والمكان دا زي السقف كدا، متعلق فيه النجوم،

8:15فاحنا شايفين الكون "أوبن إير مول" في "مدينتي"!

8:17كون مشروع لـ"طلعت مصطفى"!

8:18وقتها، كان هُناك عالم أيضاً اسمه "أريستارخوس"،

8:21دا عالم قام قايلّك: "بصوا، يا رجالة،

8:22تقديري كدا، بعينيا كدا، مش بالمتر، لحجم الكون يعني،

8:25المسافة بين (الأرض) والمحيط بتاع الكون

8:2710 أُس 10 ستاديوم، يعني، حوالي مليار ميل،

8:30وبمقارنة بسيطة بين حبة الرمل والكون،

8:32فـ"أرخميدس" قال إن عدد حبات الرمل، اللي هنحتاجها عشان نحشي الكون كله،

8:37حوالي 1000 ميرياد، من وحدات الرتبة الثامنة،

8:40أو بلُغة أرقامنا، 10 أُس 63.

8:43طبعاً، يا عزيزي، مش محتاج أقولّك

8:44إن مسافة المليار ميل، اللي عمك "أريستارخوس" حطها كدا،

8:47ما تجيش أي حاجة في حجم الكون، اللي احنا نعرفه دلوقتي،

8:50دي لا تتعدّى المسافة، اللي بين إيه؟ "الأرض" و"زحل"،

8:53احنا بنقيس المسافات في الكون بالسنين الضوئية،

8:56انت عارف، يا عزيزي، الثانية الضوئية الضوء بيمشي فيها أد إيه؟

8:58300 ألف كيلومتر.

8:59دا الثانية، فما بالك بقى بالسنة الضوئية!

9:02خلّيني أقولّك إن الكون وقت الفيزيائي "جاموف"، اللي احنا بنتكلم من الكتاب بتاعه،

9:05كان قُطره بيقدّر بـ...

9:09يعني، 5 جنبيها 21 صفر،

9:12دلوقتي، اللي احنا نعرفه، إن فيه تقريباً صفرين زادوا،

9:14والكون إيه؟ بيتوسع، الله يباركلك!

9:17ومش بس بيتوسع، دا بيتسارع،

9:19الحق يا لا، حلّق على الكون يا لا، عايزين نقيسه!

9:21كل ما تيجي تقيسه، تلاقيه بَهوَأ!

9:22فيه حالة ترهل كوني!

9:23فاحنا دلوقتي لو عايزين نحشي الكون بتاعنا بالرملة،

9:25هنحتاج، على حسب حسبة "جاموف"، جوجل رملة.

9:27"إيه يا (أبو حميد) جوجل رملة دي؟!"

9:28جوجل دا، يا عزيزي، يعني 1 وجنبيه 100 صفر،

9:34هحكيلك، يا عزيزي، قصة الجوجل؟

9:36ولّا تحب تـGoogle it؟

9:44لا مؤاخذة، يا عزيزي، بموت في "هاني شنودة"!

9:46الجوجل قصة ظهوره ترجع للعشرينات،

9:48مع عالم الرياضيات الأمريكي "إدوارد كاسنر"،

9:51الراجل كان قُدّامه رقم، 1 جنبيه 100 صفر،

9:53وكان عايز يسميه، محتار يسميه إيه!

9:55ميّل على ابن أخوه، اللي كان عنده 9 سنين وقتها،

9:57بيقولّه: "أسميه إيه، يا حبيبي؟ رأيك."

9:59الواد قام قايلّه: "جوجل يا عمو."

10:00جوجل، مش بس، يا عزيزي، وقتها ما كانش فيه محرك بحثي، هه،

10:03ما كانش فيه إنترنت،

10:04فالـ10 أُس 100 اتسمّت على ذوق عيّل،

10:06والشركة، اللي وقت تصوير الحلقة،

10:08يعني، أشهر اسم ليها، لأن اسمها بعد كدا بقى 1000 بت،

10:10جاي من هذا الطفل، هذا الولد، أبو الـ9 سنين!

10:12عالم الرياضيات بالفعل بيعتمد الاسم في كتابه "الرياضيات والخيال"،

10:16واللي حصل بعد كدا، إن مؤسسين شركة "جوجل"

10:17كانوا بيدوّروا على "دومين" سهل،

10:18"اسم يبقى (براند) لينا،

10:20ويبيّن إن احنا بنعرف نتعامل مع كمية جبارة من المعلومات."

10:23فاقترحوا إن هُما يسموها على اسم الرقم جوجل،

10:25بس كتبوا الـSpelling غلط، عشان يمكن يبقى بعد كدا في المستقبل Verb،

10:29لأن هو أساساً بيبقى Googol،

10:31لأن هو في الأصل، يا عزيزي، زي ما شُفت، في الـSpelling، Googol،

10:33لكن، اللي احنا نعرفها بقى، Google،

10:35فتبقى Googling، أو Googled.

10:37ومن الجوجل، يا عزيزي، بييجي الجوجل بليكس.

10:39"ياه يا (أبو حميد)! الجوجل دا 1 جنبيه 100 صفر؟!

10:43دا أنا والله مش عارف أحفظ الـPin Code بتاعة الـATM!

10:45مسجله بتاع 4 أصفار، زي الـ...!

10:46إيه؟!

10:47وطّي يا (أبو حميد)، عشان صوت الأدان!

10:49هو كدا كدا، مش هيلاقوا حاجة،

10:50اتفضلوا، 4 أصفار!"

10:51أصل انت، لو فيه "هكّرك"، هيسيبلك Donation!

10:54خلّيني، يا عزيزي، إن انت لو فاكر إن جوجل دا آخر الدنيا،

10:56خلّيني أعرّفك بالجوجل بليكس،

10:59دا، والله العظيم، لو إيه،

11:01لو اتشقلبت عشان تكتبه، لا يُمكن تقدر تكتبه.

11:04"(أبو حميد)، اتكلم على أدك!

11:05أنا أقدر أكتب أي حاجة.

11:06ديّتها كرتونة أقلام من (سمير وعلي)، ها!"

11:09يا عزيزي، جوجل بليكس هو...

11:12انت محتاج تكتب 1 وجنبيه جوجل صفر،

11:16يعني، يا عزيزي، لو نزلنا على المستوى الذرّي،

11:19بقى عندنا ذرّة هنا، ذرّة هنا، ذرّة هنا، ذرّة هنا،

11:21وقررنا نكتب صفر على كل ذرّة في الكون المرئي،

11:25بـFont ذرّي، على كل ذرّة،

11:27صفر هنا، صفر هنا... على كل ذرّة،

11:29لَما وصلتَ، والله، للجوجل بليكس!

11:31ذرّات الكون هتخلص منك، وانت لسة ما خلّصتش الأصفار!

11:34""(أبو حميد)، ثانية واحدة!

11:35كلمة (ذرّات الكون)، اللي انت عمّال تقولها دي، تبدو كلمة بسيطة،

11:38أنتَ لُقنّتها، فقُلتها،

11:39على الورق، 9 حروف، سهلة،

11:41ولكن هل الإنسان قدِر يعدّ ذرّات الكون؟"

11:44- آه يا عزيزي. - "آه إيه يا (أبو حميد)؟!"

11:45الإنسان قدر يعدّ ذرّات الكون.

11:47"إيه؟! ازاي قدِر يعدّها؟!"

11:48عدد ذرّات الكون، أنا بقولّك، 1 وجنبيه 80 صفر،

11:50ودا رقم، زي ما هو واضح، أقل بكتير من عدد الأصفار بتاعة جوجل بليكس.

11:54"استنى!

11:54استنى عندك انت يا حثالة المحتوى المرئي والمسموع!

11:58عمّال تاخدني في أرقام، وفاكرني مش بقيّد وراك؟ لا،

12:01انت لسة قايلّي بلسانك الذفر داهوّن

12:04إن عدد حبات الرمل اللي محتاجينها عشان نحشي الكون داهوّن

12:08واحد وجنبيه 100 صفر،

12:10عدد بقى الذرّات بتاعة الكون 1 وجنبيه 80 صفر؟!

12:14مين اللي دفعلك عشان تقنعني إن الرمل هيبقى أكتر من الذرّات يا ظرّاط؟!"

12:18عزيزي، خلّيني أفكرك بمعلومة مهمة جداً،

12:20على حسب أحدث الدراسات العلمية والرصد والكوني،

12:24نسبة المادة في الكون Only 5%،

12:27الباقي بقى، مادة مظلمة، طاقة مظلمة، حاجات منيلة!

12:30حاجات لسة العلم مش عارف يمدّ إيده يجيبها،

12:32فدا أولاً، فعندك الكون واسع،

12:35يكفّي عدد تراب أكتر ما فيه عدد ذرّات.

12:37انت هتحتاج عشان تملا، محتاج ذرّات تستلفها،

12:40مش معنى إن الفرخة صغيرة، إنها ما تشيلش رُز كتير!

12:42- "دا إيه علاقته يا (أبو حميد)؟!" - ما لهوش أي علاقة، خلّينا نكمّل.

12:44عشان، يا عزيزي، نفهم هذه المفارقة الغريبة،

12:46خلّيني أقولّك ازاي عرفنا حسبة عدد ذرّات الكون،

12:49فيه طريقتين،

12:50الطريقة الأولى، إن احنا نضرب متوسط عدد ذرّات النجم الواحد،

12:54ونقوم ضاربين دا في عدد النجوم،

12:56ونقوم ضاربين دا في عدد المجرات،

12:58ومش هنحسب أي حاجة موجودة في الفراغ،

13:00دي طريقة.

13:01الطريقة التانية، بنضرب حجم الكون المرصود

13:03في ذرّة واحدة لكل متر مكعب تقريباً،

13:06مش بنحسب بقى لا المادة المظلمة ولا الطاقة المظلمة.

13:08عشان كدا، لو حشينا الكون بتراب،

13:10هيطلعلنا رقم كبير أكبر من عدد ذرّات الكون،

13:13وزي ما قُلتلك، الكون مش محشي ذرّات،

13:15الفراغ في الكون هو الأساس،

13:17والمادة هي الاستثناء.

13:19في كتابه Mathematical Recreations and Essays،

13:22بيحكي عالم الرياضيات "روز بول" عن أسطورة هندية،

13:26الأسطورة بتقول إن فيه تحت قبة معبد "بنارس"

13:28هُناك 3 إبر من الماس،

13:30طول كل واحدة فيهم ذراع تقريباً،

13:32وسُمكها سُمك النحلة.

13:34على حسب الأسطورة، من بداية الخلق،

13:36الرب كان حاطط في واحدة من الـ3 إبر دُول

13:3864 قرص من الذهب الخالص،

13:40مترتبين من تحت لفوق، من الكبير للصغير،

13:43في ما يُعرف بالـTower of Brahma،

13:45والمطلوب من الكهنة هنا إن هُما ينقلوا الـ64 قرص دُول

13:49من الإبرة دي لإبرة تانية،

13:51بحيث إن هُما ينقلوا قرص واحد كل مرة

13:53بشرط، ما هي القاعدة المهمة؟

13:56ممنوع تحُط قرص كبير فوق قرص صغير.

13:59لو، لو، لو...

14:01الكهنة نجحوا إن هُما ينقلوا الـ64 قرص دُول كلهم،

14:05قرص في المرة، من غير ما يحطوا واحد كبير فوق واحد صغير،

14:08على حسب هذه الأسطورة الهندية،

14:10دي اللحظة اللي هينتهي فيها العالم.

14:11أعاده الله علينا بالخير.

14:13اللعبة تبان سهلة،

14:14حتى تلاقي فيه لعبة شبهها عند ابن أختك،

14:16اسمها "برج هانوي"،

14:17وسهل جداً، على فكرة، إن انت تقفّلها بسهولة،

14:19خُد بالك بقى للعالم ينتهي منك يا عم!

14:21بس لو ركّزت معاها، هتلاقي إن الموضوع معقد أكتر بكتير!

14:24خلّيني أوضّحلك اللعبة دي ازاي بتشتغل،

14:26أول قرص هتنقله بنقلة واحدة في الإبرة التانية،

14:28القرص اللي بعده، هتحطه في الإبرة التالتة،

14:30وهتقوم حاطط فوقيه القرص الصغير، اللي كان في الإبرة التانية،

14:33كدا، انت عملت خطوتين، برافو، ممتاز.

14:35القرص التالت بقى، عشان تنقله، هتاخد فيه بقى 4 نقلات.

14:38اللي هيبدأ يحصل مع الوقت إن انت عشان تنقل كل قرص

14:42هتاخد ضعف عدد النقلات اللي كان قبل كدا.

14:45فلنفترض إن الكهنة بتوع المعبد

14:46هيقرروا إن هُما يَهِبوا حياتهم لهذه الأسطورة،

14:49هيشتغلوا ورديات صبح وليل 3 في 8،

14:52"شيفتات" من غير لا أجازات ولا "بريكات" ولا راحة،

14:55كل نقلة بتاخد منهم ثانية واحدة،

14:56لو انت مصحصح معايا، هتكتشف إن عدد النقلات المطلوبة عشان تقفّل اللعبة،

15:01هي عدد حبّات القمح، اللي كان الوزير طالبها،

15:04اللي هي ما تعادل 2000 سنة من الاستهلاك العالمي للقمح!

15:09فاحنا لو بنعمل كل نقلة في ثانية،

15:11هنحتاج 18 كوينتليون ثانية،

15:14يعني، بحسبة بسيطة، الوقت المطلوب لإنجاز هذه المهمة

15:17580 مليار سنة،

15:19يدّيني ويدّيك ويدّي كل الناس طولة العمر!

15:23الكون، يا حبيب قلبي، لسة ما كملش الـ14 مليار سنة،

15:25لسة، بالشكل دا، لسة بيسنن!

15:28لو جينا افترضنا إن الكهنة شغالين من بداية الخليقة،

15:30كانوا هيبقوا نقلوا 58 قرص لحد دلوقتي.

15:33"طب حلو يا (أبو حميد)! دا كدا خلاص،

15:34على الـ64 فاضلّهم 6، يلّا، خلّيهم ينجزوا بسرعة!"

15:36دا، يا عزيزي، لو دورك في البنك،

15:39رقمك في البنك أقرب، آه، أيوة، قريبة، فاضل 6،

15:41بس احنا مع كل نقلة، بنضاعف الرقم اللي كان معانا،

15:44أنا مش عايز أصدمك، هُما آه فاضلّهم 6 أقراص،

15:46بس عشان قرص 59 دا بس يتنقل

15:49احنا محتاجين أد عمر الكون كله اللي فات يتضرب في 2،

15:51بعدها، أد عمرين الكون يتضرب في 2،

15:54... وهكذا وهكذا.

15:55ربنا، يا عزيزي، يكفيني ويكفيك شر تضخم المتواليات!

15:58اللي يجيله تضخم في المتوالية دا، ما تعرفش تلمّه!

16:00اقرا عليه "الفاتحة" وخلاص، استعوض ربنا!

16:02لو عايز، يا عزيزي، تتخض أكتر من الأرقام،

16:05خلّيني أحكيلك أكتر عن سعي الإنسان

16:07للإجابة على سؤال: "بتعرف تعدّ لحد كام؟"

16:10"خلاص يا (أبو حميد)، عايزين نخلص من أم الحلقة!"

16:12يا عزيزي، بس بحب الحتة دي يعني!

16:13خلّينا، يا عزيزي، نسيب الأساطير، ونروح للكوتشينة،

16:16لمّا بتفنّط الكوتشينة، عمّال تعمل...

16:18انت مش مدرك إن انت احتمال كبير جداً تكون عملت ترتيب معيّن لورق الكوتشينة،

16:23ما اتعملش زيه قبل كدا في تاريخ الكون،

16:25ومش هيتعمل زيه تاني،

16:27وارد إن تفنيطتك دي، زي أي تفنيطة تانية،

16:30Unique، ما اتعملتش قبل كدا في العالم.

16:32ودا لسبب بسيط،

16:33لأن عدد التفنيطات الممكنة تقريباً...

16:38واللي بنعبّر عنها، يا عزيزي، بعلامة التعجب، اللي هي ورا الرقم،

16:41لمّا أقولّك مثلاً، 3، وراها علامة التعجب دي، يبقى 1 في 2 في 3،

16:45لمّا أقولّك، 10، وجنبها علامة التعجب دي،

16:47يبقى 1 في 2 في 3 في 4 في 5 في 6 في 7 في 8 في 9، لحد 10،

16:51دا اسمه الـFactorial،

16:52دا بيبقى حاصل ضرب العدد

16:54في كل الأعداد الصحيحة اللي أصغر منه لحد ما نخبط في 1،

16:58ساعتها، هيكون معانا...

17:02يعني رقم 8 جنبيه 67 خانة،

17:05لو قُلنا كل ثانية هنعمل تفنيطة،

17:06تفتكر ممكن نخلّص العدد دا بعد أد إيه؟

17:08اظبط بقى الـ"تايمر" بتاعك على 52 Factoiral ثانية،

17:12اللي هو تقريباً 8 في 10 أُس 67،

17:14واستنى بقى، سيب الـ"تايمر" يمشي، خلّيه شغال،

17:16وتعالى، آخدك نزهة في خط الاستواء،

17:18خط الاستواء اللي بيمثل محيط كوكب "الأرض"،

17:21الخبر الوحش إن، للأسف، نزهتنا دي هتكون بطيئة حبتين،

17:24أنا عايزك كل مليار سنة، تاخد معايا خطوة،

17:26لحد ما تلف الكورة الأرضية لفة كاملة،

17:28وكل ما تعدّي على "المحيط الهادي"

17:30تفضل تاخد منه كل نقطة في نقطة، لحد ما المحيط ينشف،

17:33ساعتها بقى، عايزك تقوم جايب ورق A4،

17:35وتفضل تحطه على الأرض كدا، تفضل تحطه على الأرض،

17:36معلش، معلش يعني، هتقّل عليك، هنملا المحيط تاني،

17:39ونلف حوالين "الأرض" بخطوة كل مليار سنة،

17:41وكل ما تعدّي على "المحيط الهادي"، هتاخد منه نقطة، لحد ما ينشف،

17:43وتقوم حاطط ورقة A4 تانية.

17:45هراجع معاك، اقعد لف "الأرض" خطوة كل مليار سنة،

17:47ونشّف المحيط، واملاه، حُط ورق A4،

17:49لحد ما الورق دا يعملّي برج يوصل لعنان السماء، لحد ما يوصل للشمس،

17:54أول ورقة مبلولة من قاع المحيط،

17:56وآخر ورقة محروَقة من أشعة الشمس.

17:58"(أبو حميد)، ما تآخذنيش، هي دي اختبارات صبر؟ ولّا دي طلبات أسياد؟!

18:01زي ورك نملة أرملة، والحاجات دي!

18:03قول يا (أبو حميد)، انت بتعمل إيه؟! قول، عايز إيه؟!"

18:05أنا عايزك، يا عزيزي، تحسب الرقم دا، لو عرفت تحسبه،

18:07ساعتها، تشوف انت خلّصت أد إيه

18:09من تفنيطات الكوتشينة، لو تفتكر، اللي كانت معاك،

18:12طبعاً، المتوقع إن انت تكون أنجزت جزء كبير،

18:14لو بصيت على الـCountdown Timer، اللي كنت مشغّلهولك،

18:17الـ52 Factorial ثانية،

18:18هتكتشف إن انت، بعد كل دا، بعد كل دا،

18:21ما خلّصتش غير 0.03% من التفنيطات!

18:24خُد بالك، كل دا احنا في الكوتشينة، أنا رحيم بيك!

18:27الأونو 108 ورقة!

18:28عايزك، يا عزيزي، تفترض فرضية الكوكب والورق الـA4

18:31والمحيط والشمس، والحاجات دي كلها،

18:33واضربها في 1000،

18:34لو بصيت على الـ"تايمر"، هتلاقي نفسك خلّصت تلت التفنيطات.

18:37لو زهقت، تعالى نكمّل بطريقة تانية،

18:38ونلعب مع بعض "بوكر"، مش على فلوس، عيب!

18:40عايزك تحُط توزيعة من 5 ورقات،

18:42وتفضل تحُط 5 ورقات، لحد ما يطلع معاك الـRoyal Flush.

18:45ساعتها، يا عزيزي، روح اشتري تذكرة Lottery Ticket،

18:47تذكرة يانصيب،

18:48وافضل وزّع تاني الورق،

18:50كل مرة هتجيب فيها Royal Flush،

18:51روح اشتريلك Lottery Ticket،

18:53لحد ما مرة، مبروك عليك، انت كسبت الـLottery!

18:56أول ما تكسب الـLottery، تطلع جري،

18:58جري على "أريزونا"،

18:59تصرف الـLottery وتتبسط،

19:00وقوم رامي ذرّة رملة،

19:02وارجع وزّع الورق تاني،

19:04وهات Royal Flush، واكسب الـLottery Ticket،

19:06وكل ما تكسب الـLottery Ticket، ترجع ترمي رملاية،

19:08لحد، يا عزيزي، ما "الجراند كانيون" كله في "أريزونا"،

19:13عارفه "الجراند كانيون"، اللي بيطلع في الأفلام الأمريكاني دا،

19:15اللي صورته موجودة قُدّامك؟

19:17كل دا يتملي رملة.

19:18شايف الاحتمالية إن انت يجيلك Royal Flush،

19:20وإن انت لمّا يجيلك Royal Flush،

19:22تفضل تشتري Tickets لحد ما تكسب الـLottery Ticket،

19:24ولمّا تروح "الجراند كانيون"، تقوم حاطط حباية رمل؟

19:27شايف المستحيل أد إيه؟

19:28أول بقى ما المكان يتملي كله بالرملة،

19:30معلش، هتعبك معايا.

19:32"يا لهوي! إيه تاني يا (أبو حميد)؟!"

19:33هنروح نتسلق جبل "إيفرست"،

19:35ومن هناك، هنكسر من الجبل حتة زلطة صغيرة، زُلَيطة،

19:39وترجع تاني للـ"بوكر" والـLottery

19:41و"الجراند كانيون" اللي فيه،

19:42وبعد ما تكسر الزُليطة دي،

19:44ترجع تاني، Royal Flush،

19:45وبعد الـRoyal Flush، تشتري Tickets، لحد ما تكسب الـLottery،

19:48وبعد ما تكسب الـLottery، تقوم حاطط حباية رمل،

19:50وتفضل تملا في الرمل في الرمل في الرمل في الرمل،

19:53لحد ما تعملّي "جراند كانيون"،

19:54أول ما تخلصلي "الجراند كانيون"،

19:56تقوم واخد زُليطة من جبل "إيفرست".

19:58هتحتاج تملا "الجراند كانيون" بنفس المعايير اللي أنا قُلتها قبل كدا،

20:01عشان تاخد زُليطة تانية،

20:03تفضل تكرر العملية دي لحد ما جبل "إيفرست" يختفي

20:06من كتر الزُليطات اللي انت زلطتها منه!

20:08ساعتها، بترجع تبص على الـ"تايمر" بتاعك،

20:10تكتشف إن لسة كتير!

20:12هتكتشف، يا عزيزي، إن انت لسة ما خلّصتش عدد التفنيطات اللي مطلوبة منك،

20:16غير إما تكرر العملية المعقدة دي كلها...

20:22ساعتها، يا عزيزي، أقولّك: مبروك، الـ"تايمر" وصل لـZero ورنّ!

20:25"الحمد لله يا (أبو حميد)،

20:26أني ما بلعبش كوتشينة، لأني بشوفها حرام، بصراحة،

20:28أني بلعب (ملك وكتابة).

20:28بشوفها حلال، مش عارف ليه!

20:30واحتمالين."

20:31سيبك، يا عزيزي، من كل الفرهدة، اللي أنا فرهدتهالك دي،

20:35وتعالى نشوف الأرقام ممكن تعمل إيه على Scale تاني،

20:38تيجي، يا عزيزي، نروح للكتابة والإبداع؟

20:40جايبلك مطبعة تقدر تطبع أعظم الكتب والمقالات،

20:43من غير لا AI ولا ذكاء بشري،

20:45مكنة أوتوماتيك بتكتب جُمَل ورا بعضها،

20:47فيها بكَر مرصوص ورا بعضه،

20:48كل بكَرة فيها 50 رمز من رموز اللغة،

20:51مرصوص Total كام بكَرة؟

20:5265 بكَرة،

20:53دا كان المتوسط المقبول لعدد رموز السطر الواحد في أي كتاب.

20:57يلّا بقى، يا عزيزي، نلفّ البكَر ونطبع،

20:59في الأول، هتيجي تبص على اللي المكنة هتطلّعه،

21:01هتلاقي سطر من الحروف العشوائية،

21:03حروف ورموز مالهاش أي تلاتة معنى!

21:05بس كمان شوية، نظرية الاحتمالات هتقولّك: "سلام عليكم!

21:07سيبني بقى أشوف شغلي.

21:08فين وفين، أطلّعلك معنى.

21:10لأ، Actually، فين وفين وفين وفين لمّا أطلّعلك معنى."

21:12المكنة، مع الوقت، هتبدأ تندّع وتطلّعلك كلام،

21:15إيه دا؟!

21:16إيه دا؟!

21:16تلاقي بقى "الخنتليش الأحلُقي بيصدر في الخفق اليوناني"!

21:20فيه أشباه جُمَل، بس مش جُمَل.

21:21وبعدين، هوب، هوب، إيه دا دا دا؟!

21:23إيه دا؟! اللي أنا شايفه دا من "الحرافيش"!

21:24شوية، شوية، وتلاقي، إيه دا دا دا؟!

21:26دا مع "الحرافيش" بقى فيه "العطر" لـ"باتريك سوسكيند"، مترجمة،

21:29في نُصها أجزاء من روايات لـ"تولستوي"!

21:32هتفضل، يا عزيزي، ماشي شوية كدا،

21:34لحد ما تجد نفسك طبعت كل ما تم كتابته على وجه "الأرض"،

21:40والاحتمالات، يا عزيزي، مش بتمشي بالشكل اللي هو، "إن شاء الله، هنوصل"، لأ،

21:44انت ممكن من أول مرة يجيلك دا،

21:45أول مرة تفتح، تشغّل هذه المكنة،

21:47تلاقي إن انت طلعلك كل الأعمال التي كُتبت في التاريخ،

21:50كل سطر من قصيدة أو رواية،

21:53كل جوابات العشّاق،

21:54وارد جداً تطبعلك الكلام الذي لم يُكتب بعد.

21:57"وهل فيه منها (وايرليس)؟! لأنها تلزمني."

22:00والله، يا عزيزي، أنا ممكن أجيبهالك هدية.

22:01- "بجد يا (أبو حميد)؟!" - تحت رجلك الدنيا كلها!

22:03بس عشان نحصل على كل الجُمَل الممكنة،

22:06ما كُتبت، وما سوف تُكتب،

22:07احنا، للأسف، هيبقى عندنا مشكلة بسيطة جداً!

22:10"مش مشكلة، يا (أبو حميد)، نستحملها، أنا صبور."

22:11للأسف، يا عزيزي، دي مدة مش هتقدر تصبرها،

22:14احنا قُلنا: فيه 65 بكَرة،

22:16وكل بكَرة فيها 50 رمز،

22:17يعني البكَرة الواحدة بيطلع منها 50 احتمال،

22:19قصاد 50 من البكَرة التانية،

22:21اضرب 50 في 50، معاك 2500 احتمال،

22:24دا هيطلّعلك أول حرفين في السطر،

22:26فاحنا عشان نكوّن سطر من 65 رمز،

22:29اللي هو متوسط عدد الرموز أو الحروف في السطر، مثلاً،

22:32ساعتها، هنكون محتاجين نضرب الـ50 في الـ50، 65 مرة،

22:37يعني 50 مرفوعة أُس 65، 576 00:22:42,249 --> 00:22:40,766 ودا، يا عزيزي، حوالي...

22:42مش مصدّق؟ عدّ.

22:43وعشان تعرف أد إيه دا رقم ضخم جداً،

22:46تخيل إن كل ذرّة في الكون عبارة عن طابعة،

22:49يعني معانا 10 أُس 80 طابعة،

22:51كلهم شغالين طول الوقت بنفس الكفاءة

22:53من أيام الـBig Bang،

22:54وشغالين بسرعة 100 مليار سطر في الثانية،

22:56كدا، يا عزيزي، يبقى عندنا...

23:03ودا، يا عزيزي، خلّيني أقولّك وأفاجئك،

23:06مش هيكمّل 1%

23:09%1 من إجمالي عدد الجُمَل، اللي ممكن تطلّعها المكنة،

23:13فانت عايز تستنى؟ براحتك، حلم الخلود مش بعيد!

23:16القهوجي هيغيّرلك حجر الفيلسوف 4 مرات!

23:18المشكلة، يا عزيزي، بس في حاجة بسيطة،

23:19إن انت قبل ما تطلّع الجُمَل اللي انت عايزها،

23:21هيكون، يا عزيزي، الكون حصلّه عملية الفناء مليارات المرات،

23:24فانت، ساعتها، هتحتاج كون تبات فيه!

23:26Universe BnB!

23:28بالرغم، يا عزيزي، من الأرقام، اللي أنا عمّال أقولهالك دي، تبان ضخمة،

23:31إلا إن كل اللي أنا بقولهولك دا في مقام الـHappy Meals،

23:34في مقام وجبات التوفير،

23:35احنا ما زلنا في أرخص حتة في الـ"منيو"،

23:37احنا في المشروبات الساخنة! في آخر الشهر!

23:39اللي جاي، يا عزيزي، موضوع كبير خالص!

23:41في القرن الـ20، علماء الرياضيات فكروا إن هُما يبتكروا طرُق جديدة.

23:44هيعملوا إيه؟ "عايزين نطلّع عدد أكبر من الأرقام."

23:47الوسائل العادية، زي الضرب والجمع والأُس، حتى الـFactorial،

23:51كل دا، للأسف، يا عزيزي، ما بقاش جايب همّه!

23:53يا خسارة! العالم، يا عزيزي، اتغيّر جامد!

23:55بعد الميلاد غير قبل الميلاد خالص!

23:56خاصةً إن ظهر مشاكل في المنطق الرياضي وفي علوم الحواسيب،

24:00العمليات العادية بتاعتنا الـDay to Day دي

24:02ما عادتش قادرة تتعامل مع الأرقام الكبيرة دي.

24:04تخيل مثلاً معايا رقم 3،

24:06لو قُلتلك: تعالى نزوّد الرقم دا،

24:07أول عملية هتفكر فيها هي عملية الجمع،

24:093 + 3، يعني هنكرر الرقم مع نفسه.

24:11بعدها، تعالى نجرب الضرب...

24:14الضرب هي عملية بتعبّر عن تكرار الجمع،

24:16قالّك: 3 + 3 + 3 بقت 3 في 3.

24:19تالت عملية، يا عزيزي، هي الأُس...

24:23الأُس دا بيعبّر عن تكرار الضرب،

24:25بدل ما يقول: 3 في 3 في 3،

24:27بنقول: 3 أُس 3.

24:29لحد، يا عزيزي، ما بييجي الرياضي "روبن جودشتاين" سنة 1947،

24:33ويقولّك: "يا جماعة، عندي فكرة ما حدش فكر فيها قبل كدا،

24:35ما تيجوا زي ما بنكرر الحاجات اللي فاتت دي،

24:37نكرر الأُس."

24:38يا ابن الصايعة! عملتها ازاي دي؟!

24:40الراجل عملها، وقرر يخلّيها العملية الرابعة، واتسمت Tetration،

24:43يعني، هيبقى 3 أُس 3، ونطلع دور زيادة، اُس 3،

24:46"طب يا (أبو حميد)، ما كدا قصده يعني 3 تلاتات فوق بعض...

24:52... الحمد لله، رقم محترم، موجود منه في كل بيت مصري."

24:54للأسف، يا عزيزي، ليست هكذا تُدار الأرقام!

24:57الصح إن احنا ناخد الأُس الأخير هو الأول، ناخد التلاتتين اللي فوق بعض دُول، 3 أُس 3،

25:02يعني 27، ساعتها، الـ3 الحلوة اللي واقفة تحت دي،

25:06بقت أُس 27،

25:08شايف مكتوبة سهلة ازاي؟

25:093 أُس 27 سهلة، حلوة،

25:11دي لو اتفكت أفقي، هتعملّك الرقم اللي قُدّامنا دا،

25:14حوالي 7 تريليون وشوية.

25:15دي طريقة فتحتلنا أرقام أكبر،

25:17بس فوق الأُس المأسس دا،

25:19اللي هو علماء الرياضيات مسميينه الـTetration.

25:21قعدوا، يا عزيزي، يفكروا،

25:22يفكروا: "عايزين نعمل عملية خامسة."

25:24فوصلوا لما يُعرف بـ...

25:28"هنكرر الـTetration، ونوصل لحاجة اسمها

25:31"... هنعمل برج أُسي من التلاتات اللي فوق بعضها،

25:35عدد التلاتات دي هيساوي ناتج الـTetration،

25:38اللي هو 7 تريليون وشوية.

25:39"ثانية واحدة بس!

25:40ثانية يا (أبو حميد)، أنا بحاول أتخيل الرقم،

25:41فانت قصدك إن انت تقولّي إن احنا نعمل 3 اُس 7 تريليون،

25:46فيعني 3 مضروبة في نفسها بتاع 7 تريليون مرة؟

25:49(أبو حميد)، بعد إذن علماء الرياضيات، الـ3 تستحمل كل دا؟!

25:51أصل الـ3 دا رقم في حاله!

25:53رقم فردي، عمره ما طلب مجد! وعمره ما سعى لحاجة!"

25:58والله، يا عزيزي، انت لو تأملت في هذا الرقم،

26:00هتبدأ تدوخ، هتبدأ يظهر عليك أعراض،

26:02الـPentation بيدّي نتايج عددية

26:05لا يُمكن، لا يُمكن...

26:07أزعّق أكتر من كدا؟

26:08لا يُمكن استيعابها،

26:09جوجل بليكس، اللي أنا قُلتلك: مستحيل نكتبه دا،

26:11بالنسبة للـPentation ولا حاجة،

26:12حَب شباب طلع وقت المراهقة وخلاص!

26:14قد تظن، يا عزيزي، إن الموضوع وقف لحد هنا،

26:16لأ، عالم الرياضيات دا باله طويل، فاضي!

26:19الشباب عندنا بتقع في رياضة 2،

26:20شوف عالم الرياضيات دا وصل لفين!

26:22لو فاكر إن الموضوع وصل لحد هنا،

26:23فخلّيني أعرّفك على حاجة تانية، وهي الـHexation،

26:26الـHexation دا، يا عزيزي، هو إن انت تشيل البرج الأُسي بتاعك دا،

26:29اللي مصنوع من التلاتات، اللي أنا حكيتلك عنه،

26:30هترفع البرج دا، بعدد ناتج الـPentation،

26:33اللي هو أنا لسة قايلّك أصلاً إن انت لا يُمكن تتصوره،

26:36فانت، يا عزيزي، هتجيب رقم لا يُمكن تتصوره،

26:38وتضربه في نفسه عدد من المرات لا يُمكن تتصورها برضه،

26:40فيطلعلك رقم لا يُمكن تتصوره فوق ما انت متصور،

26:43دا الـHexation.

26:44"استنى يا (أبو حميد)! اهدا عليا، بالراحة،

26:46أنا عارف انت هتقول إيه بعد كدا،

26:47طبعاً، دلوقتي، بعد ما عظّمتلي الـHexation،

26:49وخلّتني ما أتصورش اللي أنا ممكن ما أتصورهوش،

26:51هتيجي دلوقتي تقولّي إن الـHexation دا كان ولا حاجة

26:53بالنسبة للي علماء الرياضيات وصلوله."

26:55لأ، يا عزيزي، ولا حاجة من دي، أنا هخرج، وهرجع تاني.

26:57سنة 1976، عالم الرياضيات "دونالد نوث" هيقدم للبشرية خدمة جليلة.

27:03"ما تقولش يا (أبو حميد)!

27:04هو دا الشخص اللي اكتشف إن السجق ممكن يتحط على الـ(كيري) عادي، وتمشي؟"

27:07إيه دا؟! لأ!

27:08ركّز، يا عزيزي، معايا، أرجوك!

27:09احنا بنتكلم على الرياضيات.

27:11الراجل دا عمل تدوين جديد بيسهّل كتابة هذه الأرقام،

27:14وهو إن السهم يبقى باصص لفوق، زي ما انت شايف كدا،

27:16لو سهم واحد، يعني ببساطة، 3 أُس 3،

27:19سهمين، فدا تكرار الأُس، الـTetration،

27:21أما لو 3 أسهم، فدا تكرار الـTetration، يعني الـPentation،

27:244 أسهم دا تكرار الـPentation، يعني الـHexation.

27:27الطريقة دي، يا عزيزي، ساعدت عالم الرياضيات "رونالد جراهام"

27:31إنه يحل معضلة رياضية خاصة بنظرية "رامزي"،

27:35دي معضلة ما لناش دعوة بيها، ومش هنشرحها،

27:37ولكنه بيطلعلنا بأكبر رقم نعرفه في تاريخ الرياضيات،

27:43أكبر رقم تم استخدامه في برهان رياضي.

27:47"(أبو حميد)، لو سمحت، أنا مش همشي، غير إما أعرف نظرية (رمزي) دي بتقول إيه!"

27:50ماشي، يا عزيزي.

27:51نظرية "رامزي" بتقول إن ما فيش حاجة اسمها فوضى مطلقة،

27:54وإن عند رقم معيّن من الفوضى والعشوائية،

27:56هيظهر نمط ما فجأة، مش هنقدر نتجنبه،

27:59مهما حاولت تكون عشوائي، فالنظام هيظهر لوحده.

28:02والحقيقة، يا عزيزي، إن "جراهام" أثبت

28:04إنه بعد رقم "جراهام"، يستحيل نتجنب الوقوع في النظام.

28:08"(أبو حميد)، رقم (جراهام) دا يعمل كام يعني؟"

28:10فاكر، يا عزيزي، الـHexation؟ 3 أربع أسهم 3؟

28:13برج أُسي من التلاتات بعدد ناتج الـPentation،

28:15الـPenatation، اللي هو أصلاً برج أُسي من التلاتات،

28:18ارتفاعه 7 تريليون تقريباً.

28:20"جراهام" بقى مسك الـHexation دا،

28:22سمّاه G1،

28:23وراح عامل هو G2،

28:24هنا، هو مش هيزوّد الأُس،

28:26لأ، هيزوّد عدد الأسهم

28:30هيرفع الأسهم نفسها لأُس، انت شايف احنا رايحين فين؟!

28:34يعني عدد الـHexation الغير متصور أنه غير متصور،

28:40هنخلّيه مش عدد الأُسات،

28:42عدد الأسهم.

28:43الأرقام بتاعة أول الحلقة، خلاص،

28:46اللي مكمّل لحد دلوقتي، هو يا إما مجنون،

28:48يا إما بيشخّر ونايم،

28:50مراته عمّالة تزُق فيه تصحّيه،

28:51وهو لسة نايم، اختفى!

28:53يا جدع اصحى، الـHexation عمّال يرفع،

28:54اصحى، بيع!

28:55احنا، يا عزيزي، أمام 3...

28:57اسمع الرقم، وركّز، وتخيل، اسرح!

28:593 سهم مرفوع لأُس G2،

29:04G2 مش حتى G1،

29:05مش حتى Hexation،

29:06لأ، G2!

29:08نحن أمام رقم اسمه الـG3،

29:10ما فيش كلمة توصفه غير الـG3.

29:12قد تظن إن خلاص،

29:13لأ، مش دا اللي اتعودنا عليه،

29:15ما احنا كل ما نوصل لحتة، بنفضل مكمّلين لحد ما نجيب آخر أمها!

29:18هنفضل نعمل كدا، لحد ما نوصل إلى رقم "جراهام"، G64،

29:23أكبر رقم وصلّه إثبات رياضي في تاريخ البشر.

29:27سنة 1980، هذا الرقم دخل إلى موسوعة "جينيس"

29:31كأكبر رقم تم استخدامه في برهان رياضي.

29:34وبالرغم، يا عزيزي، من ضخامته،

29:36إلا إن الرياضيين يعرفوا حاجة في منتهى الـInterest،

29:40عارف إيه، يا عزيزي، المعلومة اللي يعرفوها عنه؟

29:41يعرفوا آخر 10 أرقام فيه،

29:43هقولهوملك، عشان تحُطهم رقم باسوورد!

29:45ما حدش هيتوقعه أبداً!

29:48والشحن مجاني!

29:49انت، يا عزيزي، كدا لمست طرف من الرقم من الجنب اليمين،

29:52ولكن لو استوعبت الرقم كله، وحفظته وسجلته في دماغك،

29:56فالفيزيائي "توني باديلا" هيبص في وضعك في هذه اللحظة،

29:58إن راسك هتنضغط على نفسها، وتعملّنا ثقب أسود،

30:02Black Hole!

30:04طبعاً، يا عزيزي، قد تظن إن احنا خلاص،

30:08وصلنا لـGraham's Number ودخلنا موسوعة "جينيس".

30:11العلماء والرياضيين يتعشوا ويناموا؟

30:12لا! لا، لا، لا!

30:13طول ما فيه مشاكل بتقابلنا في المنطق وفي الرياضيات،

30:16هنلاقي طرُق جديدة نفكر بيها نطلّع أرقام أكبر ازاي،

30:20عندك مثلاً رقم Tree 3،

30:21دا رقم ظهر في أواخر التسعينات

30:23عند واحد اسمه "هارفي فريدمان"،

30:25الرقم دا بيقولّك: "تعالى نلعب مع بعض لعبة الأشجار."

30:27تخيل معانا 3 نقط بألوان مختلفة،

30:29أزرق، أحمر، أخضر،

30:31هننسج من الألوان دي خطوط وأفرع، ونرسم شجرة،

30:34الشجرة الأولانية لازم يبقى فيها نقطة واحدة،

30:35والتانية، لازم بالكتير أوي يبقى فيها نقطتين،

30:37والتالتة، بالكتير أوي فيها 3... وهكذا وهكذا.

30:40الشرط إن انت ما ترسمش شجرة جديدة يبقى جواها شجرة قديمة.

30:44الرقم Tree 1 هو إن انت عندك بذرة واحدة، بلون واحد،

30:46فانت هترسم النقطة، وتخسر على طول، لو رسمت زيها!

30:49لو معاك بذرتين بلونين، يعني Tree 2،

30:52فهترسم 3 شجرات، وبعد كدا، تقع في التكرار.

30:54أما بقى لو معاك 3 بذور بـ3 ألوان مختلفة،

30:57فساعتها، هترسم عدد لا يُمكن تخيله من الأشجار،

31:00لحد ما توصل إلى شجرة جواها شجرة اتعملت قبل كدا،

31:03وساعتها بس، ينتهي الرقم الـTree 3،

31:05رقم مرعب جداً لدرجة إن الـGraham's Number بالنسباله ولا حاجة!

31:09الـTree 3، يا عزيزي،

31:11ما نقدرش حتى نقول: دا يعمل من الجراهام كام؟

31:13يعني، ما نعرفش يعمل 100 جراهام

31:14ولّا جوجل جراهام، ولّا جراهام جراهام،

31:16Tree 3 من كتر حجمه وضخامته

31:19وعدم اعتماده على ثابت معيّن،

31:21لو تفتكر جراهام كان بيعتمد على ثابت رقم 3،

31:23بس Tree 3 الرياضيين واقفين قُدّامه مش عارفين آخره كام في الأرقام،

31:27وبالرغم من كدا، إلا إن وجوده مهم،

31:29لأنه بيثبت إن فيه أرقام منتهية

31:31لا يُمكن إثبات انتهائها بالطرُق العادية،

31:34ما نعرفش نثبتها بـ...

31:36اللي هو الجمع والضرب والأًس،

31:38بقينا دلوقتي محتاجين وسائل جديدة

31:40نطور بيها تعاملنا مع الرياضيات،

31:42زي مثلاً نظرية المجموعات بتاعة "جوروج كانتور"،

31:45واللي من خلال الرموز بتاعتها المعقدة،

31:47شهد التاريخ سنة 2007 على أغرب معركة رياضية،

31:50مبارزة رياضية،

31:52تحدي بين اتنين فطاحل،

31:53"أوجستين رايو" بروفيسور الفسلفة والمنطق في جامعة MIT،

31:56و"آدم إيلجا"، وهو بروفيسور الفلسفة في جامعة "برينستون"،

31:59الاتنين، يا عزيزي، زي الاتنين اللي في الأول خالص،

32:02وقفوا قُدّام بعض، عشان يشوفوا مين هيقول رقم أكبر،

32:05فاكر قبيلة الـ"خوي خوي"، لمّا الواد كسب صاحبه لمّا قالّه: "3"؟

32:08هيلعبوا نفس اللعبة، بس بعد شوية من التقدم العلمي والصداع!

32:12الاتنين العلماء حطوا قاعدة مهمة جداً،

32:13لازم كل واحد يكون الرقم بتاعه مستقل بذاته.

32:16السباق هيبدأ بسلسلة وحايد من "رايو"،

32:18طلع على السبّورة، وقعد يكتب 1، لحد ما زهق،

32:20فراح عم "آدم" معلّي عليه ومشغّل دماغه،

32:23قام ماشي، يا عزيزي، بالبشاورة كدا، بالمنديل، على الوحايد،

32:25اللي الراجل رسمها، اللي في الأول،

32:27ساب الرقم 11 كدا،

32:28وبقى كل اللي على اليمين دا فضل Factorial, Factorial, Factorial،

32:30نفرين Factrial، طالعين Factorial!

32:32بقى موقَف Factorial!

32:33يعني، صباح الخير، إنك لميت وإنهم لميتون!

32:35فضلت المنافسة تعلى وتعلى، دا يدّي لدا دالة رياضية،

32:39دا يرزعه رمز بين حواجبه،

32:40ما حدش عارف يكسب!

32:41المنافسة سخنة جداً!

32:43وإذا أردتَ تقدماً ونجاحاً،

32:45فاملأ العمر همةً وكفاحاً،

32:47وعلى قَدْر أهل العزم تأتي العزائم.

32:49ودي ما تضيعش يا جدعان!

32:50بييجي، يا عزيزي، "رايو" ويقوم كاتب جملة...

33:01يعني، "حُط جوجل رمز من رموز نظرية المجموعات،

33:03بحيث إن الرموز دي تطلّع أكبر رقم ممكن،

33:07ساعتها، رقمي أنا هيبقى أكبر من هذا الرقم بـ1."

33:10دا، يا عزيزي، الـRayo's Number،

33:12دا رقم بالع جواه كل الأرقام والدوال المعروفة

33:17في علم الرياضيات.

33:19دا، يا عزيزي، رقم بلع نوث وجراهام والـTree 3

33:23والجدعين بتوع "جنوب أفريقيا"، اللي ما كانوش يعرفوا أكتر من الـ3،

33:25كدا، "رايو" بجملة منطقية،

33:27قدِر يوصف أكبر رقم ممكن،

33:29صحيح هو مش رقم نهائي،

33:30ولكن له نهاية.

33:32وهنا، يا عزيزي، بنشوف شيء ساحر،

33:34حقيقي، ساحر!

33:35هنا، بتكمن قوة اللغة والمنطق والوصف،

33:38اللي ممكن تفتح آفاق، التي لا يُمكن تخيلها.

33:42في النهاية، يا عزيزي، بعد كل هذه الأرقام،

33:44لو رجعنا لقبيلة "خوي خوي"، اللي ما كانوش يعرفوا أكتر من 3،

33:46هنكتشف إن هُما ما كانوش لا بدائيين ولا جهلة،

33:49لأننا، بشكل أو بآخر، نسبة وتناسب، عاملين زيهم،

33:51كل إنسان في الأول وفي الآخر عنده سقف للاستيعاب،

33:54فاحنا ممكن نبقى بنضحك دلوقتي على إن رقم 3 يكسب

33:58في منافسة كأكبر رقم موجود،

34:00بس احنا في الحقيقة كبشر قُدّام أرقام زي جراهام

34:04وTree 3 وRayo's Number،

34:05بقينا كلنا عاملين زي بتوع قبيلة "خوي خوي"،

34:08أي أرقام كبيرة مش بنعرف نعدّها،

34:10آخرنا نشاور عليها ونقول: دا كتير!

34:13بالمعنى دا، احنا ممكن نبقى بدائيين جداً بالنسبة لكائنات أذكى مننا،

34:16يمكن في يوم من الأيام نعرف نطور لغة أو منطق،

34:19يخلّونا نقدر نستوعب الأرقام دي،

34:21ووارد جداً يكون دا مستحيل تنفيذه.

34:23بس لحد ما نعرف إجابة هذا السؤال،

34:24هنفضل كلنا واقفين عند نفس النقطة،

34:26ولمّا نيجي نعدّ، هنفضل نعدّ، 1، 2، 3،

34:29وبعدها، نبلّم ونقول: "كتير!"

34:31بس كدا، يا عزيزي، أخيراً، وليس آخراً،

34:32ما تنساش تشوف الحلقات اللي فاتت، الحلقات الجاية،

34:34تنزل تبص على المصادر، ولو احنا على الـ"يوتيوب"، نشترك على القناة.

34:36انت عارف، يا عزيزي، مين أحسن حد بيعدّ في الدنيا؟

34:38فريق الإعداد عندنا.

34:39مش "حكيم"، لأ!

34:40إيه دا؟! التتر بينزل!

34:41يا جماعة، استنوا، بشكُر فيكم!

34:43استنوا إمّا أخلّص الأول! هأقع!