A Three Force Example of Newton's 2nd Law with Components

0:00- صباح الخير.

0:00سنجد اليوم القوة الصافية لإخوتي الثلاثة

0:03الذين يتقاتلون على السلحفاة المحشوة

0:05التي صنعتها جدتي لأخي كين.

0:09- يا شباب.

0:09- يا بو.

0:10- مرحبا بو.

0:11♫ فيزياء التقليب ♫

0:16- [mr.p] كين، ما اسم سلحفاتك المحشوة؟

0:18- سلحفاة.

0:19- حقا، كين؟

0:21هل قمت بتسمية سلحفاتك المحشوة، سلحفاة؟ (ضحكة مكتومة)

0:23- كان عمري سنة واحدة.

0:26- حسنًا، بالتأكيد.

0:27بوبي، هل يمكنك قراءة المشكلة من فضلك.

0:29- [بوبي] ثلاثة أشقاء كين وجيم وكريس

0:31يريدون جميعًا سلحفاة كين المحشوة.

0:33كل منهما يسحب بقوة أفقية.

0:36إذا كان كين يسحب شرقًا بقوة 270 نيوتن،

0:39ويسحب جيم جنوبًا بقوة 130 نيوتن

0:42، ويسحب كريس بقوة 260 نيوتن بزاوية

0:4533 درجة غرب الشمال،

0:47فما القوة المحصلة التي أحدثها

0:48الإخوة الثلاثة على السلحفاة المحشوة؟

0:51- حسنًا، دعونا نرى كيف يبدو هذا.

0:53- شباب.

0:54(موسيقى درامية)

1:12- والآن يا بو، هل يمكنك أن تخبرني بالمعطيات

1:15وما الذي نحل من أجله؟

1:17- [بو] قوة كين تساوي 270 نيوتن شرقًا؛

1:20وقوة جيم تساوي 130 نيوتن جنوبًا؛

1:23قوة كريس تساوي 260 نيوتن

1:25عند زاوية 33 درجة غرب الشمال.

1:28والقوة الصافية تساوي علامة الاستفهام.

1:34- لاحظ الدقة هنا مع قوة كين،

1:36فهي 270 نيوتن شرقًا،

1:38وليس 270 شمالًا شرقيًا بدون أبعاد.

1:42لذا يرجى الحذر من ذلك.

1:44الآن يا بوبي، هذه مشكلة تتضمن قوى،

1:47فماذا يجب أن نفعل بعد ذلك؟

1:49- [بوبي] نحن بحاجة إلى رسم مخطط الجسم الحر.

1:51- قطعاً. نحن بحاجة إلى رسم مخطط الجسم الحر.

1:55تبلغ قوة كريس 260 نيوتن

1:57بزاوية 33 درجة غرب الشمال.

2:00تبلغ قوة كين 270 نيوتن شرقًا،

2:02وقوة جيم 130 نيوتن جنوبًا.

2:05تذكر أن طول الأسهم يتناسب

2:08مع مقادير المتجهات،

2:09ولهذا السبب فإن قوة سهم جيم هي الأقصر،

2:12وقوة سهمي كين وكريس متساويان تقريبًا

2:14في الطول.

2:16انتبه إلى أن هناك بالفعل قوة جاذبية

2:18تؤثر على السلحفاة،

2:19إلا أنها تبلغ 1.4 نيوتن فقط

2:22ونحن نعتبرها ضئيلة بالنسبة لهذه المشكلة.

2:25مما يعني أنها صغيرة جدًا بحيث يمكننا تجاهلها

2:27مع القليل جدًا من الأخطاء.

2:35والآن علينا إيجاد القوة المحصلة

2:37التي سببها إخوتي الثلاثة.

2:38بيلي، ما الذي يتعين علينا فعله قبل أن

2:40نتمكن من تحديد القوة المحصلة؟

2:42- [بيلي] أنا، لا أعرف، ألا يمكننا أن

2:44نضيف 270 زائد 130 زائد 260

2:48لنحصل على 660 نيوتن؟

2:50- [بوبي] إذا كانت القوة عددية، فإننا نفعل ذلك

2:52ولكن القوة متجهة وليست كمية.

2:54- [بو] نعم.

2:55نحن بحاجة إلى كسر قوة كريس إلى مكوناتها.

2:57- [بيلي] نعم، هذا صحيح.

2:59لكننا لا نحتاج إلى تقسيم قوة كين

3:01أو قوة جيم إلى مكوناتهما،

3:03لأن هاتين القوتين موجودتان بالفعل

3:04في الاتجاه x أو y.

3:11- عظيم. الآن، هل يمكنك يا بيلي العثور على

3:13مكونات قوة كريس؟

3:15- [بيلي] اه، حسنًا،

3:17جيب تمام ثيتا يساوي المجاور على الوتر،

3:19وثيتا المجاورة هي قوة كريس في اتجاه y،

3:22والوتر هو قوة كريس

3:24مضروبة في قوة كريس

3:25ونحصل على قوة كريس في اتجاه y

3:27تساوي قوة كريس مضروبة في جيب تمام ثيتا،

3:31وهو ما يساوي 260 مرة جيب تمام 33 درجة

3:35أو 218.054 نيوتن.

3:39يمكننا أن نفعل نفس الشيء مع جيب الجيب، أه،

3:41جيب ثيتا يساوي

3:42المقابل على الوتر

3:44أو قوة كريس في

3:45اتجاه x مقسومة على قوة كريس.

3:47إذن، قوة كريس في الاتجاه x

3:50تساوي قوة كريس مضروبة في جيب ثيتا،

3:53وهو ما يساوي 260 في جيب 33،

3:57وهو ما يساوي 141.606 نيوتن.

4:10- الآن، هذه الخطوة التالية لإعادة رسم مخطط الجسم الحر

4:13هي الخطوة التي أجد الطلاب غالبًا ما يرغبون في تخطيها

4:15لمحاولة توفير الوقت.

4:17ومع ذلك، يتم ارتكاب أخطاء أقل عندما نعيد رسم

4:21مخطط الجسم الحر.

4:22لأنه بعد ذلك يمكنك تصور

4:24بقية المشكلة بشكل أسهل.

4:26لذا، من فضلك، قم دائمًا بإعادة رسم مخطط الجسم الحر.

4:36لا يزال لدينا قوة جيم وقوة كين.

4:39لكن الآن بدلًا من الحصول على قوة كريس،

4:42لدينا مكونات قوة كريس،

4:44وقوة كريس واتجاه x

4:45، وقوة كريس في اتجاه y.

4:48هدفنا هو معرفة القوة المحصلة

4:50، لكن قبل أن نفعل ذلك

4:51علينا معرفة مكونات القوة المحصلة.

4:54بو، من فضلك أخبرني عن القوى التي تؤثر على السلحفاة

4:56في الاتجاه x

4:58وما إذا كانت إيجابية أم سلبية.

5:00- [Bo] القوى في اتجاه X هي

5:02قوة كريس في اتجاه x وهو الغرب

5:04والسالب.

5:06وقوة كين التي هي إلى الشرق وإيجابية.

5:12- ويمكننا التعويض بالأرقام لنحصل على سالب 141.606

5:16زائد 270

5:17يساوي 128.394 نيوتن

5:20القوة المحصلة في الاتجاه x.

5:23بوبي، هل يمكنك أن تفعل نفس الشيء

5:25في الاتجاه y.

5:26- [بوبي] القوة المحصلة في الاتجاه y تساوي

5:28قوة جيم وهي سلبية لأنها في الجنوب.

5:31بالإضافة إلى قوة كريس في الاتجاه y وهو

5:33موجب لأنه شمال

5:36بأرقام سالب

5:37130 زائد

5:38218.054

5:41أو 88.054 نيوتن.

5:47- الآن يمكننا حساب القوة المحصلة.

5:49دعونا نرسم هذا المثلث.

5:55لاحظ أنني استخدمت زاوية phi للقوة المحصلة

5:58وليس زاوية ثيتا التي نستخدمها لقوة كريس،

6:01لأنني لا أريد الخلط بين هاتين الزاويتين.

6:04بيلي، هل يمكنك من فضلك معرفة القوة المحصلة؟

6:09- [بيلي] اه، نحن بحاجة إلى استخدام نظرية فيثاغورس

6:12بحيث مربع، زائد ب تربيع، يساوي ج تربيع.

6:15وهي إذن القوة المحصلة لمربع الاتجاه x

6:17بالإضافة إلى محصلة القوة للاتجاه y مربعة

6:19تساوي محصلة القوة مربعة.

6:21اه، بأخذ الجذر التربيعي للمعادلة بأكملها

6:23يعطينا القوة المحصلة تساوي الجذر التربيعي

6:25للقوة المحصلة في اتجاه x مربع،

6:27بالإضافة إلى القوة المحصلة في اتجاه y مربع.

6:29اه، عندما نعوض بالأرقام

6:31فهو الجذر التربيعي لـ 128.394 تربيع

6:35بالإضافة إلى مربع 88.054، أوم، و--

6:39[بوبي] 155.687 أو

6:43160 نيوتن برقمين مهمين.

6:53- وهنا لديك.

6:53القوة المحصلة تساوي 160 نيوتن.

7:01(يتنهد)

7:05- [بيلي] (يضحك) أوه، أوه نعم، لأن--

7:07القوة متجهة.

7:08- [بو] نحن بحاجة إلى إيجاد الاتجاه.

7:10- [السيد بي] نعم،

7:11القوة متجهة.

7:12لذلك نحن بحاجة إلى إيجاد زاوية فاي للقوة المحصلة.

7:16بو، هل يمكنك فعل ذلك من فضلك؟

7:17- [بو] بالتأكيد.

7:18(يتنهد) ظل فاي يساوي المعاكس على المجاور

7:22أو القوة الصافية في اتجاه y مقسومة على

7:23القوة الصافية في الاتجاه x.

7:25خذ المماس العكسي و

7:27phi يساوي المماس العكسي للقوة الصافية لاتجاه y

7:29مقسومًا على القوة المحصلة للاتجاه x

7:31أو المماس العكسي 88.054

7:35مقسومًا على 128.394 وهو ما يساوي

7:3934.4429 أو

7:41برقمين مهمين 34 درجة

7:51- القوة المحصلة المؤثرة على السلحفاة، برقمين سيج،

7:54هي 160 نيوتن بزاوية 34 درجة شمال الشرق

7:59كين وجيم وكريس لوجودهم في الفيديو الخاص بي اليوم.

8:02نعم بوبي؟

8:03- [بوبي] إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على السلحفاة

8:05تبلغ 160 نيوتن،

8:08ألا يجب أن تتسارع السلحفاة؟

8:09- [بو] نعم.

8:10- [السيد ب] ملاحظة جيدة جدًا، أنت على حق.

8:12لأن السرعة الأولية

8:15للسلحفاة تساوي صفرًا

8:18.

8:20(هدير)

8:21(انفجار)

8:23ومع ذلك، نظرًا لأن جدتي صنعت السلحفاة

8:26قبل 47 عامًا،

8:28فقد بدا من المناسب تمثيل تلك القوى

8:30لتجنب تمزيق السلحفاة.

8:33(ضحكة خافتة)

8:34شكرًا جزيلاً لك على التعلم معي اليوم.

8:36لقد استمتعت بالتعلم معك.

8:39(موسيقى جاز)

8:40- [mr.p] لذا عليك أن تقف بهذا

8:41الشكل في صف (يتمتم)

8:46(يتمتم)

8:48هذا جيد.

8:50- [كين] كن لطيفًا معي.

8:52إذا سقطت وكسرت شيئًا ما

8:53واضطررت للذهاب إلى المستشفى، فهذا طريق طويل.

8:55كن لطيفا معي.

8:58- سلحفاة.

9:01- [mr.p] ممتاز.

9:01(ضحك)

9:02- [mr.p] كان ذلك رائعًا. (تصفيق)

9:07- كونوا لطيفين مع بعضكم البعض.

9:10- [mr.p] ناخر وكأنك تقصد ذلك.

9:12- (شخير منخفض)

9:13- [mr.p] (ضحك) يعجبني ذلك، حسنًا (يتمتم).

9:16أعطني تلك النظرة (ضحك)

9:22- (يضحك) أياً كان.

9:24- [جيم] قم بتكبير ذلك.