Force vs. Time on a Dynamics Cart

0:00- صباح الخير.

0:01سنقوم اليوم بتحليل قوة التوتر

0:02كدالة للزمن في خيط متصل

0:04بعربة ديناميكيات.

0:07يا شباب.

0:07- [بيلي] مرحبًا بو.

0:08- [بوبي] مرحبًا بو.

0:09♫ فيزياء التقليب ♫

0:14- هذا امتداد لدرس قمنا به سابقًا

0:16حيث قمنا بحل مسألة تسارع

0:18وقوة الاحتكاك المؤثرة على عربة ديناميكية

0:21وسنستخدم بعض المعلومات

0:23من هذا الدرس.

0:24نحن نعلم أن كتلة العربة تساوي 0.613 كيلوجرامًا.

0:28كتلة التعليقة تساوي 0.0550 كيلوجرامًا. تبلغ

0:33عجلة العربة بعد تحريرها

0:350.786389 مترًا لكل ثانية مربعة

0:39، ولدينا رسم بياني لقوة الشد

0:41كدالة للزمن.

0:47هناك ثلاثة أجزاء رئيسية للحركة

0:49سنقوم بتحليلها.

0:50يتم تمييز الجزء الأول باللون الأزرق

0:53ويكون قبل تحرير العربة ويكون النظام في حالة راحة.

0:57خلال الجزء الأول، كانت قوة التوتر ثابتة تقريبًا.

1:01يتم تمييز الجزء الثاني باللون الأحمر

1:02ويكون بعد تحرير العربة

1:04أثناء تسارع النظام.

1:06بالنسبة للجزء الثاني، تقل قوة الشد قليلاً

1:09ثم تظل ثابتة

1:11أثناء تسارع النظام.

1:13تم تمييز الجزء الثالث باللون الأصفر

1:15وهو أثناء الإمساك بالعربة لإبطائها.

1:17يزداد التوتر خلال الجزء الثالث قليلاً

1:20وليس ثابتًا.

1:23الآن، قبل أن نتمكن من تحليل هذه المواقف،

1:25علينا رسم مخططات دودي مجانية.

1:28لاحظ أن هناك في الواقع مخططين للجسم الحر

1:30نظرًا لوجود جسمين متحركين:

1:33العربة والكتلة المعلقة.

1:35لذا علينا رسم مخططات الجسم الحر

1:37لكل من العربة والكتلة المعلقة.

1:44بو، هل يمكنك أن تعطيني جميع القوى

1:45واتجاهاتها في كلا مخططي الجسم الحر

1:48ولماذا لا نفعل ذلك خلال الجزء الثاني

1:50بينما يتسارع النظام؟

1:52- [Bo] بالتأكيد، القوى المؤثرة على العربة هي: قوة الشد

1:56إلى اليمين في اتجاه الخيط،

1:58وقوة الجاذبية على العربة بشكل مستقيم لأسفل،

2:01والقوة العمودية عمودية على المسار

2:03ومستقيمة لأعلى.

2:04قوة الاحتكاك تكون عكس اتجاه

2:06تحرك العربة، وبالتالي فإن قوة الاحتكاك تكون في اتجاه اليسار.

2:09القوى المؤثرة على الكتلة المعلقة هي؛

2:11قوة الشد في اتجاه

2:13اتجاه الخيط إلى الأعلى.

2:14وقوة الجاذبية على الكتلة المعلقة،

2:16وهي للأسفل.

2:27- لدي عدة أشياء أود أن أشير إليها.

2:29أولاً، لدينا قوتان مختلفتان للجاذبية،

2:31لذا حددناهما بالرموز السفلية:

2:33c للعربة، وh للكتلة المعلقة،

2:36إذن لدينا قوة الجاذبية المؤثرة على العربة،

2:38وقوة الجاذبية المؤثرة على الكتلة المعلقة.

2:41ثانيًا، مخططات الجسم الحر لا تتغير كثيرًا

2:44من الأجزاء الأول إلى الثاني إلى الثالث.

2:47والفرق الوحيد هو أنه خلال الجزأين الأول والثالث

2:49هناك قوة أطبقها على العربة إلى اليسار.

2:53- [السيد. P] وأخيرًا، قوة الشد

2:55في هذين المخططين للجسم الحر لها نفس المقدار

2:58لأنها نفس الخيط والبكرة لها

3:00كتلة واحتكاك صغير جدًا بحيث لا يمكن إهمالهما.

3:04لن يكون هذا صحيحًا دائمًا، لكنه صحيح اليوم.

3:07قبل أن نبدأ في تحليل الموقف

3:09باستخدام قانون نيوتن الثاني، نحتاج إلى تحديد الاتجاه.

3:13لاحظ كيف تتحرك العربة والكتلة المعلقة معًا.

3:16هذا لأنهم مرتبطون بالسلسلة.

3:19ولذلك فإن العربة والكتلة المعلقة لهما نفس

3:22التسارع ولذلك نسمي العربة والكتلة المعلقة

3:25"النظام".

3:28عادة ستكون الاتجاهات؛ تتحرك العربة

3:31إلى اليمين، وهو أمر إيجابي

3:33، وتتحرك الكتلة المعلقة إلى الأسفل، وهو أمر سلبي.

3:36ومع ذلك، بما أن لهما نفس العجلة،

3:39فيجب أن يكون لهما نفس الإشارة أيضًا.

3:42لذلك دعونا نحدد الاتجاه الذي يتحرك فيه النظام

3:44على أنه إيجابي.

3:46يمكنك أن ترى أنني أضفت سهمًا منحنيًا بعلامة إيجابية

3:49لإظهار ذلك.

3:51سوف نسمي هذا اتجاه السلسلة.

3:54والآن سوف نستخدم قانون نيوتن الثاني.

3:57ذكرني يا بيلي ما هو قانون نيوتن الثاني؟

4:00- [بيلي] القوة الصافية تساوي الكتلة مضروبة في التسارع

4:02حيث تكون القوة والتسارع متجهين.

4:08- لنجمع القوى المؤثرة على الكتلة المعلقة

4:10في الاتجاه الموجب خلال الجزء الأول.

4:17بوبي، هل يمكنك من فضلك جمع القوى المؤثرة على الكتلة المعلقة

4:20في اتجاه الخيط خلال الجزء الأول،

4:22أي قبل أن أحرر العربة ثم أحسب

4:24قوة الشد؟

4:27- [بوبي] القوة المحصلة المؤثرة على الكتلة المعلقة

4:29في اتجاه الوتر أثناء الجزء الأول تساوي...

4:34حسنًا، قوة الشد إيجابية لأنها لأعلى

4:36وقوة الجاذبية سلبية لأنها لأسفل،

4:38لذا نحصل على...

4:39- [بو] انتظر يا بوبي.

4:40هل تتذكر اتجاه السلسلة التي حددناها للتو؟

4:43- [بوبي] أوه نعم. شكرًا.

4:44- [بو] مرحبًا بك.

4:46- [بوبي] إذًا فإن القوة المحصلة تساوي قوة

4:49الجاذبية الموجبة على الكتلة المعلقة مطروحًا منها قوة الشد

4:52التي تساوي الكتلة المعلقة مضروبة في التسارع.

4:55لحل قوة الشد، أضف قوة الشد

4:57إلى كلا الجانبين ثم اطرح

5:00تسارع زمن تعليق الكتلة ونحصل على قوة الشد تساوي قوة

5:04الجاذبية على الكتلة المعلقة ناقص الكتلة المعلقة

5:07في التسارع ويمكننا التعويض في المعادلة

5:10عن قوة الجاذبية وهي الكتلة المعلقة في

5:13تسارع الجاذبية.

5:15يمكننا حذف الكتلة المعلقة

5:16لأنها العامل المشترك،

5:19ونحصل على قوة الشد تساوي كتلة الكتلة المعلقة

5:21في كمية تسارع الجاذبية

5:24ناقص تسارع النظام،

5:28وهو ما يساوي 0.055 في

5:319.81 ناقص

5:35التسارع.

5:37- [بيلي] كان التسارع صفرًا خلال الجزء الأول

5:39لأن النظام في حالة سكون.

5:41- [بوبي] أوه نعم. شكرًا.

5:42- [بيلي] مرحبًا بك.

5:44- [بوبي] إذن فهي 9.8 ناقص صفر فقط،

5:47أي 0.53955

5:51أو بثلاثة أرقام تين، 0.540 نيوتن.

6:06- [السيد. P] قوة الشد البالغة 0.540 نيوتن

6:10هي توقعاتنا النظرية.

6:12دعونا نرى ما إذا كان يطابق ملاحظتنا التجريبية.

6:16متوسط ​​قوة الشد المقاسة خلال الجزء الأول

6:19هو 0.540 نيوتن.

6:22لذا، بالنسبة للجزء الأول، يتطابق التنبؤ النظري

6:25مع الملاحظة التجريبية، وهو أمر جيد.

6:28الآن دعنا ننتقل إلى الجزء الثاني بعد أن تركت العربة.

6:38بيلي، هل يمكنك من فضلك إيجاد قوة الشد

6:40في الخيط خلال الجزء الثاني من خلال جمع القوى المؤثرة

6:44على الكتلة المعلقة في اتجاه الخيط

6:46خلال الجزء الثاني؟

6:48- [بيلي] حسنًا، مخطط الجسم الحر هو نفسه،

6:50لذا يجب أن تكون الكتلة كلها متماثلة ويجب أن نحصل على

6:53نفس القيمة لقوة الشد، أليس كذلك؟

6:55- [السيد. ص.] لا، حسنًا.

6:56إذن، مخطط الجسم الحر للكتلة المعلقة

7:00هو نفسه خلال الجزء الثاني كما كان خلال الجزء الأول؛

7:02إلا أنها لن تنتج نفس قوة التوتر

7:05عندما نحل الجزء الثاني.

7:07لذا يرجى العمل على حل الجزء الثاني

7:10لمعرفة السبب.

7:11- [بيلي] حسنًا، إذا كان مخطط الجسم الحر هو نفسه،

7:14فيجب أن يكون كل شيء كما هو.

7:18اوه انتظر. كل شيء هو نفسه باستثناء التسارع.

7:21التسارع لم يعد صفراً.

7:23تساوي 0.786389 متر في الثانية المربعة.

7:27إذن التوتر يساوي 0.55 في الكمية 9.81

7:33ناقص 0.786389،

7:38وهو ما يساوي 0.496299

7:41بثلاثة سيج، 0.496 نيوتن.

7:52- [السيد. P] مرة أخرى، يمكننا مقارنة

7:54القيمة المتوقعة نظريًا لقوة الشد البالغة 0.496 نيوتن

7:58بالقيمة المرصودة تجريبيًا ويمكنك أن ترى

8:01أنهما غير متطابقين تمامًا.

8:03القيمة المرصودة تجريبيًا هي 0.490 نيوتن،

8:07والتي تختلف بمقدار ستة أجزاء من الألف من نيوتن فقط،

8:10وهو ما أعتقد أنه قريب جدًا.

8:13دعونا نحلل الجزء الثالث

8:15وهو أثناء إيقاف العربة.

8:17الجزء الثالث يختلف عن الأولين

8:19لأن قوة الشد ليست ثابتة.

8:22لذلك دعونا نحل لشيء مختلف.

8:24نعلم أن أقصى قوة شد هي 0.907 نيوتن،

8:28لذا دعونا نستخدم هذه القيمة لتحديد

8:30أقصى تسارع للكتلة المعلقة والعربة

8:33بينما أقوم بإبطاء النظام.

8:35- بو، هل يمكنك أن تفعل ذلك من فضلك؟

8:37- [بو] حسنًا، نحن بحاجة إلى جمع القوى بحيث

8:39تكون القوة الصافية تساوي...

8:41- [السيد. P] بو، من فضلك تذكر تحديد

8:43كافة المعلومات حول ما تقوم بجمع القوى عليه.

8:46- [Bo] حسنًا، لنجمع القوى المؤثرة على الكتلة المعلقة

8:50في اتجاه الخيط وخلال الجزء الثالث.

8:53المعادلة تبدأ بنفس الطريقة؛

8:55ومع ذلك، نقسم على الكتلة المعلقة والتسارع

8:59يساوي قوة الجاذبية للكتلة المعلقة

9:02مطروحًا منها التوتر مقسومًا على الكتلة المعلقة.

9:05عوض في معادلة قوة الجاذبية والأرقام،

9:09لتحصل على 0.055 في 9.81

9:12ناقص 0.907 الكل مقسوم على 0.055،

9:17وهو ما يساوي سالب 6.680909

9:22أو سالب 6.68 متر في الثانية المربعة.

9:38- [السيد. P] من المهم الإشارة إلى أن التسارع

9:39الذي وجدناه للتو هو أقصى تسارع

9:42وهو قيمة لحظية.

9:44على عكس القيم المتوسطة التي اكتشفناها في الجزء الأول

9:47والجزء الثاني لقوة الشد.

9:49إذن، التسارع اللحظي،

9:51التسارع عند نقطة محددة،

9:53متوسط ​​قوة الشد، القوة، متوسط ​​القوة،

9:55خلال فترة زمنية.

9:57بالإضافة إلى ذلك، فإن التسارع الذي اكتشفناه

10:00كان سالبًا، وهو ما يعني ببساطة أن التسارع

10:03كان معاكسًا للاتجاه الذي كان يتحرك به النظام،

10:05وبالتالي فهو يؤدي إلى إبطاء سرعته،

10:07ومن ثم، فمن الناحية الفنية، توصلنا إلى مقدار

10:10التسارع الأقصى،

10:11والذي كان موجبًا 6.68 متر لكل ثانية مربعة.

10:15شكرا جزيلا للتعلم معي اليوم.

10:17لقد استمتعت بالتعلم معك.