Prioriteringsreglerna

0:03När man gör beräkningar är det förstås viktigt att göra dessa i rätt ordning.

0:07När man gör beräkningar är det förstås viktigt att göra dessa i rätt ordning.

0:08I den här genomgången så är målet att du skall känna dig trygg med prioriteringsreglerna eller räkneordningen i uttryck.

0:15I den här genomgången så är målet att du skall känna dig trygg med prioriteringsreglerna eller räkneordningen i uttryck.

0:16Det här är regler som hjälper dig att utföra beräkningarna i rätt ordning.

0:20Det här är regler som hjälper dig att utföra beräkningarna i rätt ordning.

0:21Så vilka är dessa regler?

0:22Vi tar fram de fyra regler som vi behöver känna till.

0:26Vi tar fram de fyra regler som vi behöver känna till.

0:26När du gör beräkningar börjar du alltså med innehållet i parenteser.

0:31När du gör beräkningar börjar du alltså med innehållet i parenteser.

0:31Viktigt att känna till är även att täljare och nämnare räknas som innehåll i parenteser och att dessa kan behövas räknas ut först.

0:39Viktigt att känna till är även att täljare och nämnare räknas som innehåll i parenteser och att dessa kan behövas räknas ut först.

0:40Sedan beräknas potenser eller upphöjt till och därefter går man vidare med multiplikation och division från vänster till höger.

0:50Sedan beräknas potenser eller upphöjt till och därefter går man vidare med multiplikation och division från vänster till höger.

0:50Slutligen så beräknas addition och subtraktion från vänster till höger i uttrycket.

0:57På engelska så finns det en vanlig minnesregel för att komma ihåg dessa regler som kallas för PEMDAS.

1:03Detta läser man som ”Please Excuse My Dear Aunt Sally” och där den första bokstaven anger vad man skall börja med.

1:08Detta läser man som ”Please Excuse My Dear Aunt Sally” och där den första bokstaven anger vad man skall börja med.

1:08Detta läser man som ”Please Excuse My Dear Aunt Sally” och där den första bokstaven anger vad man skall börja med.

1:12Detta läser man som ”Please Excuse My Dear Aunt Sally” och där den första bokstaven anger vad man skall börja med.

1:12Eftersom orden faktiskt börjar på samma bokstav på svenska så kan vi använda denna minnesregel även här.

1:19Eftersom orden faktiskt börjar på samma bokstav på svenska så kan vi använda denna minnesregel även här.

1:19Så P, E, M, D, A och S skulle då betyda parenteser, exponenter (eller potenser).

1:27Sedan Multiplikation, division, addition och slutligen S som i subtraktion.

1:35Vi skall nu fortsätta med att ta tre stycken exempel där vi tränar på dessa regler.

1:40Vi skall nu fortsätta med att ta tre stycken exempel där vi tränar på dessa regler.

1:40Först så skall vi beräkna (7-3)/2 + 2⋅3.

1:47Först så skall vi beräkna (7-3)/2 + 2⋅3.

1:48Vi gör så att vi tar fram våra regler så att vi ser dessa framför oss.

1:52Vi gör så att vi tar fram våra regler så att vi ser dessa framför oss.

1:52Det här uttrycket kan vi även skriva som (7-3)/2 + 2⋅3, alltså utan snett divisiontecken och istället med vågrätt streck.

2:04Det här uttrycket kan vi även skriva som (7-3)/2 + 2⋅3, alltså utan snett divisiontecken och istället med vågrätt streck.

2:04Här kan alltså täljaren räknas som innehåll i parenteser och är det som vi börjar med.

2:11Här kan alltså täljaren räknas som innehåll i parenteser och är det som vi börjar med.

2:127 - 3 = 4 så då får vi 4/2+2⋅3.

2:207 - 3 = 4 så då får vi 4/2+2⋅3.

2:21Nu är det multiplikation och division som är nästa steg så vi beräknar 4/2 och 2⋅3 och får då 2+6 = 8.

2:35I det här exemplet skall vi beräkna (12+2²)/(18-(10+4))-2³+6.

2:48I det här exemplet skall vi beräkna (12+2²)/(18-(10+4))-2³+6.

2:49Här gäller att vi har innehåll i parenteser i täljaren och i nämnaren och i nämnaren har vi även en parentes.

2:58Här gäller att vi har innehåll i parenteser i täljaren och i nämnaren och i nämnaren har vi även en parentes.

2:58Så vi börjar med att beräkna innehållet i parentesen 10+4 = 14.

3:05Vi får då (12+2²)/(18-14))-2³+6.

3:13Vi får då (12+2²)/(18-14))-2³+6.

3:14Nu beräknar vi täljaren och nämnaren här i uttrycket och får då 16/4-2³+6.

3:25Nu beräknar vi täljaren och nämnaren här i uttrycket och får då 16/4-2³+6.

3:26Nu kan vi beräkna potensen 2³ = 8 och vi får då 16/4-8+6.

3:35Nu kan vi beräkna potensen 2³ = 8 och vi får då 16/4-8+6.

3:36Nu beräknas division 16/4 och vi får då 4 - 8 + 6 = 2.

3:46Vi skall ta ett sista exempel i den här genomgången. Här skall vi beräkna (16⋅3/4-6)⋅2²+2.

3:59Vi skall ta ett sista exempel i den här genomgången. Här skall vi beräkna (16⋅3/4-6)⋅2²+2.

4:00Här gör vi så att vi beräknar täljaren 16⋅3 först så att vi får (48/4-6)⋅2²+2.

4:13Här gör vi så att vi beräknar täljaren 16⋅3 först så att vi får (48/4-6)⋅2²+2.

4:14Nu beräknas 48/4 = 12 så då får vi (12-6)⋅2²+2.

4:26Nu räknar vi klart innehållet i parentesen så i nästa steg har vi 6⋅2²+2.

4:35Nu räknar vi klart innehållet i parentesen så i nästa steg har vi 6⋅2²+2.

4:36Nu är vi klara med innehåll i parentesen så nu beräknar vi 2² och får 6⋅4+2 = 24 + 2 = 26.

4:51Nu är vi klara med innehåll i parentesen så nu beräknar vi 2² och får 6⋅4+2 = 24 + 2 = 26.

4:52Nu är vi klara med den här genomgången där vi har gått igenom prioriteringsreglerna och tagit några exempel på dessa.